数学教育比较讲座

数学教育比较讲座数学教育比较讲座中外中小学数学教育比较中外中小学数学教育比较JinPeng彭锦彭锦Ph.D,ProfessorInstituteofUncertainSystemsHuanggangNormalUniversityHubei438000,ChinaEmail:http:/ 比较教育比较教育(comparative education)(comparative education)：研研究不同国家、民族和地区的教育的学科。究不同国家、民族和地区的教育的学科。通过比较不同的教育制度，探讨教育的共通过比较不同的教育制度，探讨教育的共同特点、发展规律及其总的发展趋势，并同特点、发展规律及其总的发展趋势，并进行预测，以便根据本国的条件进行取长进行预测，以便根据本国的条件进行取长补短，为提高教育质量服务。比较教育是补短，为提高教育质量服务。比较教育是用比较分析的方法用比较分析的方法,研究当代外国教育的研究当代外国教育的理论和实践理论和实践,找出教育发展的共同规律和找出教育发展的共同规律和发展趋势发展趋势,以作为教育改革的借鉴以作为教育改革的借鉴 。JinPeng比较比较教育研究教育研究数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.数学课程标准之比较数学课程标准之比较 2.数学教科书之比较数学教科书之比较 3.数学课堂教学之比较数学课堂教学之比较 4.数学教学评价之比较数学教学评价之比较 JinPeng数学教育比较选讲数学教育比较选讲他山之石他山之石可以攻玉可以攻玉数学教育比较讲座数学教育比较讲座1 1、中小学数学课程标准的比较、中小学数学课程标准的比较JinPeng1.1、课标体系的比较、课标体系的比较1.2、课程目标的比较、课程目标的比较1.3、课程内容的比较、课程内容的比较数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng 前言前言 课程目标课程目标 内容标准内容标准 实施建议实施建议数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较 前言前言 至全国数学教师理事会至全国数学教师理事会 的感谢信的感谢信 学校数学教育的前景学校数学教育的前景 学校数学教育的原则学校数学教育的原则 前学期至十二年级学校前学期至十二年级学校数学教育的标准数学教育的标准 每个学段的具体标准和每个学段的具体标准和期望表。期望表。JinPeng数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng英国英国 学习大纲学习大纲 教学目标教学目标 使用和应用数学使用和应用数学 数数五个知识体系五个知识体系 代数代数 外形、空间和度量外形、空间和度量 数据处理数据处理按照学生的知识和能力两方面划分按照学生的知识和能力两方面划分为八个水平为八个水平数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng 俄罗斯俄罗斯 一般理念一般理念 教学内容中的必修的基础知识教学内容中的必修的基础知识 对学生数学基础知识的要求对学生数学基础知识的要求 完成标准要求的评价完成标准要求的评价数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng 日本日本 小学算术学习指导要领小学算术学习指导要领 中学数学学习指导要领中学数学学习指导要领 高等学校高等学校(高中高中)学习指导要领学习指导要领 总目标总目标各学年的目标各学年的目标和内容和内容数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng 相同点：相同点：各国课程标准体系在主要内容上实质相同。各国课程标准体系在主要内容上实质相同。不同点：不同点：中日课程标准政府和理论界专家操办多，数学专中日课程标准政府和理论界专家操办多，数学专业委员会和普通民众参与的少，都是专家研讨的产物。业委员会和普通民众参与的少，都是专家研讨的产物。美国的美国的数学原则和标准数学原则和标准是美国数学教师全国是美国数学教师全国委员会的成果。委员会的成果。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.1、课程标准体系的比较、课程标准体系的比较JinPeng小小 结结 重视国际数学教育改革重视国际数学教育改革 课程标准都有自己的特色课程标准都有自己的特色 课程标准体系有所不同课程标准体系有所不同 教什么？怎么教？怎么学？教什么？怎么教？怎么学？数学教育比较讲座数学教育比较讲座JinPeng中国义务教育阶段的数学学习总体目标：中国义务教育阶段的数学学习总体目标：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。能力方面都能得到充分发展。1.2 1.2、课程目标的比较、课程目标的比较数学教育比较讲座数学教育比较讲座高中数学课程的总目标高中数学课程的总目标JinPeng高中数学课程的总目标是：高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下具体目标如下 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。做出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。物主义和历史唯物主义世界观。数学教育比较讲座数学教育比较讲座美国课程总目标JinPeng 美国课程标准为中小学学生拟订了以下美国课程标准为中小学学生拟订了以下5个目标个目标:1.了解数学在现代社会发展中的作用，并能探索数学了解数学在现代社会发展中的作用，并能探索数学 和所服务的学科之间的关系；和所服务的学科之间的关系；2.相信自己有学好数学的能力；相信自己有学好数学的能力；3.成为具有解数学问题能力的人；成为具有解数学问题能力的人；4.学会运用数学语言交流他们的思想；学会运用数学语言交流他们的思想；5.学会数学上的推理。学会数学上的推理。总之，要使学生成为具有数学知识和进行探索、猜总之，要使学生成为具有数学知识和进行探索、猜想以及逻辑推理的能力，并有效地应用数学方法解问题想以及逻辑推理的能力，并有效地应用数学方法解问题的人。的人。数学教育比较讲座数学教育比较讲座中国学段目标中国学段目标JinPeng 知识与技能知识与技能 数学思考数学思考 学段目标学段目标 解决问题解决问题 情感与态度情感与态度数学教育比较讲座数学教育比较讲座学段目标举例学段目标举例JinPeng 第一学段第一学段(13年级年级)第二学段第二学段(46年级年级)第三学段第三学段(79年级年级)解解决决问问题题能在教师指导下能在教师指导下，从日常生活中发，从日常生活中发现并提出简单的数现并提出简单的数学问题。学问题。了解同一问题可了解同一问题可以有不同的解决办以有不同的解决办法。法。有与同伴合作解有与同伴合作解决问题的体验。决问题的体验。初步学会表达解初步学会表达解决问题的大致过程决问题的大致过程和结果。和结果。能从现实生活中发现并提能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。出简单的数学问题。能探索出解决问题的有效能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法方法，并试图寻找其他方法。能借助计算器解决问题。能借助计算器解决问题。在解决问题的活动中，初在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。并尝试解释所得的结果。具有回顾与分析解决问题具有回顾与分析解决问题过程的意识。过程的意识。能结合具体情境发现并提出能结合具体情境发现并提出数学问题。数学问题。尝试从不同角度寻求解决问尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试题，尝试 评价不同方法之间的评价不同方法之间的差异。差异。体会在解决问题的过程中与体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并楚地表达解决问题的过程，并解释结果解释结果 的合理性。的合理性。通过对解决问题过程的反思通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。，获得解决问题的经验。数学教育比较讲座数学教育比较讲座美国课程目标美国课程目标JinPeng 美国学校数学的原则和标准没有采用专门设计的美国学校数学的原则和标准没有采用专门设计的“总总体目标体目标”，而是直接把课程目标分解到十个，而是直接把课程目标分解到十个“标准标准”中中去。十个标准中的每一个都由二至四个由学前到去。十个标准中的每一个都由二至四个由学前到12年级年级都适用的特定目标组成。都适用的特定目标组成。十个标准分为两类：十个标准分为两类：前五个叫前五个叫“内容标准内容标准”，列出了数和运算、代数、，列出了数和运算、代数、几几 何、测量和数据分析、概率等五个数学内容领域的何、测量和数据分析、概率等五个数学内容领域的 目标；目标；后五个叫后五个叫“过程标准过程标准(process standards)”，列出，列出 在问题解决、推理和证明、联系、交流和表述等过在问题解决、推理和证明、联系、交流和表述等过 程中的目标。程中的目标。美国标准也把学校学习分为四个学段：学前美国标准也把学校学习分为四个学段：学前-2年级，年级，3-5年级，年级，6-8年级，年级，9-12年级。年级。数学教育比较讲座数学教育比较讲座中美课程目标的比较中美课程目标的比较JinPeng中国中国美国美国 目标层次目标层次总体目标总体目标学段目标学段目标内容目标内容目标内容目标内容目标过程目标过程目标侧重点侧重点“双基双基”的要求的要求学生数学能力的学生数学能力的 形成。形成。对数学的理解对数学的理解解决数学问题的过程解决数学问题的过程重视用不同的方法解决问题重视用不同的方法解决问题要求对象要求对象只对学生提出要求只对学生提出要求除了对学生提出要求之外，还除了对学生提出要求之外，还增加了对老师的要求与期望增加了对老师的要求与期望数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.2、课程目标的比较、课程目标的比较JinPeng小结：小结：中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、文化及社会背景的不同而有一些差异文化及社会背景的不同而有一些差异,这种差异反映在这种差异反映在课程理念、目标、内容和实施等诸多方面。课程理念、目标、内容和实施等诸多方面。一方面，我国的课程目标与其他国家的目标在基本一方面，我国的课程目标与其他国家的目标在基本上相同，我们与之不同的地方也符合我们的国情；上相同，我们与之不同的地方也符合我们的国情；另一方面，我们还是要借鉴他们的特点，注重学另一方面，我们还是要借鉴他们的特点，注重学生个性化的独立发展，不断的丰富我们的课程目标，生个性化的独立发展，不断的丰富我们的课程目标，使得中国数学教育的发展。使得中国数学教育的发展。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、课程内容的比较、课程内容的比较JinPeng 中美课程内容的比较中美课程内容的比较相同点相同点不同点不同点数与数与代数代数的比的比较较对数感的认识基本相同对数感的认识基本相同都把培养数感成为重要的目标都把培养数感成为重要的目标数感的培养方式相似，强调算法数感的培养方式相似，强调算法 多样化多样化 内容领域的划分上有所不同内容领域的划分上有所不同信息技术的使用上有所不同信息技术的使用上有所不同 熟练运算的熟练运算的 要求有所不同要求有所不同具体目标的叙述方式有很大差异具体目标的叙述方式有很大差异空间空间与图与图形的形的比较比较在选取内容的理念上都突出了关在选取内容的理念上都突出了关 注学生发展为本的思想；注学生发展为本的思想；从内容的广度上看，两国在这一从内容的广度上看，两国在这一 领域所包含的内容并无明显差异领域所包含的内容并无明显差异中国对知识点规定明确具体，可操作性强中国对知识点规定明确具体，可操作性强美国对几何知识内容的要求较为简单，美国对几何知识内容的要求较为简单，并且对学生具体应掌握到什么程度并没并且对学生具体应掌握到什么程度并没 有明确的要求。有明确的要求。统计统计与概与概率的率的比较比较都重视统计与概率的联系和思想都重视统计与概率的联系和思想 方法方法都注重知识和技能发展的连续性都注重知识和技能发展的连续性都强调中年级的统计与概率的承都强调中年级的统计与概率的承 上启下的重要作用和意义上启下的重要作用和意义置于必修模块置于必修模块3和选修系列和选修系列12与与23中中 定位为核心数学重要的一部分定位为核心数学重要的一部分 中国偏重于知识、技能中国偏重于知识、技能美国偏重于能力。美国偏重于能力。中国对信息技术的应用要求简单中国对信息技术的应用要求简单美国更强调信息技术方面的应用。美国更强调信息技术方面的应用。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、英国课程内容、英国课程内容JinPeng 使用和应用数学使用和应用数学 数数 英国课程内容英国课程内容 代数代数 外形、空间和度量外形、空间和度量 数据处理数据处理 问题解决问题解决 交流交流 推理推理数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、中英课程内容的比较、中英课程内容的比较JinPeng相同点：相同点：降低了数学课程的要求降低了数学课程的要求,力图减轻学生的数学学习负担力图减轻学生的数学学习负担。不同点：不同点：1.英国国家数学课程在以下两方面低于我国现行数学课程英国国家数学课程在以下两方面低于我国现行数学课程:(1)英国在某些传统数学基础知识的教学要求低于我国。英国在某些传统数学基础知识的教学要求低于我国。例如在函数方面例如在函数方面,英国只要求学生掌握一次英国只要求学生掌握一次,二次函数二次函数;而我国则要求学生掌握各种基本初等函数的概念和性质。而我国则要求学生掌握各种基本初等函数的概念和性质。(2)英国对初等几何的教学和推理论证的要求低于我国。英国对初等几何的教学和推理论证的要求低于我国。在英国在英国,几何不单独设科。对概念几何不单独设科。对概念,公理和定理没有严格阐述公理和定理没有严格阐述,对学的逻辑推理能力不作要求。对学的逻辑推理能力不作要求。2.英国国家数学课程在以下方面值得我们学习英国国家数学课程在以下方面值得我们学习:(1)用主要篇幅说明学生数学学习大纲用主要篇幅说明学生数学学习大纲,与教学目标并行与教学目标并行,按不同学按不同学 段展开段展开,要求十分具体；要求十分具体；(2)在数据处理的教学方面高于我国；在数据处理的教学方面高于我国；(3)在使用和应用数学方面的要求高于我国；在使用和应用数学方面的要求高于我国；(4)对学生的计算能力和运用技术能力有较高的要求。对学生的计算能力和运用技术能力有较高的要求。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、中俄课程内容的比较、中俄课程内容的比较JinPeng 相同点：相同点：两国对两国对“双基双基”都很重视。都很重视。不同点：不同点：俄罗斯强调几何量的计算，俄罗斯强调几何量的计算，对几何的直观性要求较高。对几何的直观性要求较高。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、中日课程内容的比较、中日课程内容的比较JinPeng 数与代数数与代数 日本的数学课程日本的数学课程 图形图形 数量关系数量关系 相同点：相同点：课程内容的基础部分一致。课程内容的基础部分一致。两国标准都要求掌握函数以及一些简单性质及应用，两国标准都要求掌握函数以及一些简单性质及应用，都鼓励学生运用函数模型来解决实际问题都鼓励学生运用函数模型来解决实际问题 都强调数学知识与生活的联系都强调数学知识与生活的联系 都重视数学思维方法的培养都重视数学思维方法的培养 不同点：不同点：内容结构及深、广度有差异，内容结构及深、广度有差异，案例处理和内容标准给出的形式不同案例处理和内容标准给出的形式不同 日本打破了传统独立的代数、几何体系，而代之以各部分内容日本打破了传统独立的代数、几何体系，而代之以各部分内容 的相互配合，而我国还是相对传统。的相互配合，而我国还是相对传统。数学教育比较讲座数学教育比较讲座1.3、课程内容的比较、课程内容的比较JinPeng小结：小结：通过比较分析，我国通过比较分析，我国标准标准与其他国家的与其他国家的标准标准在知识的深度与广度上、在要求学生对在知识的深度与广度上、在要求学生对于知识的掌握程度与掌握方法上有一定的区别。于知识的掌握程度与掌握方法上有一定的区别。根据我国的国情，我国的特色，我国课程标准还根据我国的国情，我国的特色，我国课程标准还需要借鉴他人，取其精华，去其糟粕。需要借鉴他人，取其精华，去其糟粕。数学教育比较讲座数学教育比较讲座2、中小学数学教科书的比较、中小学数学教科书的比较 1、教科书制度的比较 2、教科书编写特点的 比较2.1、教科书制度的比较、教科书制度的比较2.2、教科书编写特点的、教科书编写特点的比较比较JinPeng数学教育比较讲座数学教育比较讲座中国教科书版本中国教科书版本 JinPeng 我国现行的我国现行的5种比较有代表性的新课标数学教材种比较有代表性的新课标数学教材 人教版人教版 北师大版北师大版 沪教版沪教版 苏教版苏教版 湘教版湘教版 数学教育比较讲座数学教育比较讲座JinPeng 中国：中国：一次性消费；轻便；内容容量小；价格便宜。一次性消费；轻便；内容容量小；价格便宜。美国：美国：循环使用；厚重；内容丰富；价格昂贵循环使用；厚重；内容丰富；价格昂贵。英国：英国：没有没有官方的官方的学校课本。学校课本。俄罗斯：俄罗斯：学校里教科书品种繁多。学校里教科书品种繁多。日本：日本：内容少，轻薄，轻量化、分册化。内容少，轻薄，轻量化、分册化。2.12.1、教科书制度的比较、教科书制度的比较数学教育比较讲座数学教育比较讲座2.2、教科书编写特点的比较、教科书编写特点的比较JinPeng 中国：中国：注重的是数学运算技巧的掌握注重的是数学运算技巧的掌握 侧重于解题的训练侧重于解题的训练。美国：美国：侧重于实际的训练侧重于实际的训练 提倡现代技术的应用。提倡现代技术的应用。英国：英国：注重教科书中各种表达方法的使用，从学生注重教科书中各种表达方法的使用，从学生 熟悉的实际例子引入课文，图文并茂，色彩熟悉的实际例子引入课文，图文并茂，色彩 鲜赞鲜赞，印悯精良。，印悯精良。数学教育比较讲座数学教育比较讲座2.2、教科书编写特点的比较、教科书编写特点的比较JinPeng 俄罗斯俄罗斯：知识体系具有严密性，系统性等特点知识体系具有严密性，系统性等特点 注重知识之间内在的衔接性、系统性和完整性注重知识之间内在的衔接性、系统性和完整性 编写上很注重本土文化与数学文化的融合编写上很注重本土文化与数学文化的融合 日本日本:小学数学教科书小学数学教科书 呈现螺旋渐进式的编排方式从呈现螺旋渐进式的编排方式从 数和计算、量和测量、图形以数和计算、量和测量、图形以 及数量关系四个领域内容齐头并进、相互配合；及数量关系四个领域内容齐头并进、相互配合；各部分知识由易到难、分散安排各部分知识由易到难、分散安排 中学数学教科书的编写中学数学教科书的编写 重视通过学生观察、操作重视通过学生观察、操作、实验等具体的活动抽象概括出数学、实验等具体的活动抽象概括出数学 知识知识 重视启发学生思考，内容编写尽量符合学生的认知特点，重视启发学生思考，内容编写尽量符合学生的认知特点，重视问题解决。重视问题解决。数学教育比较讲座数学教育比较讲座3、中小学数学课堂教学的比较、中小学数学课堂教学的比较JinPeng3.1、教学理念的比较、教学理念的比较3.2、教学方法的比较、教学方法的比较数学教育比较讲座数学教育比较讲座3.1、教学理念的比较、教学理念的比较JinPeng中国中国美国美国侧重于知识的静态接受侧重于知识的静态接受侧重于知识的动态掌握侧重于知识的动态掌握模式化教育模式化教育精英式的教育精英式的教育重视扎实性重视扎实性重视多元性重视多元性注重纵向深度注重纵向深度注重广度注重广度注意培养学生严格注意培养学生严格和严谨的治学态度和严谨的治学态度注意培养学生自信和自立精神注意培养学生自信和自立精神课堂教学相对沉闷课堂教学相对沉闷有宽松、自由的氛围，能够充有宽松、自由的氛围，能够充分照顾每个学生的兴趣和爱好分照顾每个学生的兴趣和爱好数学教育比较讲座数学教育比较讲座3.1、教学理念的比较、教学理念的比较JinPeng 日本日本 强调学生的主动性强调学生的主动性 强调学生在多种活动中来理解数学原理，强调学生在多种活动中来理解数学原理，解决数学问题解决数学问题 重视对学生学习数学的态度和方法的指导重视对学生学习数学的态度和方法的指导 数学教育比较讲座数学教育比较讲座3.1、教学理念的比较、教学理念的比较JinPeng小结：小结：从外国的教育改革和中国的教育改革中从外国的教育改革和中国的教育改革中我们可以看到共性我们可以看到共性,那就是无论是哪个国家的那就是无论是哪个国家的教育教育,在不断的实践和探索中都是向着一个方在不断的实践和探索中都是向着一个方向来努力的向来努力的,那就是教育平等、注重学生个体那就是教育平等、注重学生个体的发展、注重学生解决实际问题的能力、注的发展、注重学生解决实际问题的能力、注重问题解决中合作的力量。重问题解决中合作的力量。数学教育比较讲座数学教育比较讲座3.2、教学方法的比较、教学方法的比较JinPeng 中国：中国：讲授法、谈话法、讲练结合法。讲授法、谈话法、讲练结合法。美国：美国：讲授法、问题教学法、探究讲授法、问题教学法、探究研讨研讨 法、发现教学法、掌握学习教学法、法、发现教学法、掌握学习教学法、程序教学法。程序教学法。英国：英国：分组讨论法，提问和回答法。分组讨论法，提问和回答法。日本日本：开放式教学，启发式教学。开放式教学，启发式教学。数学教育比较讲座数学教育比较讲座中外教学方法的相似之处中外教学方法的相似之处JinPeng 教学程序基本一致教学程序基本一致 讲授法是各国中学数学教学普讲授法是各国中学数学教学普 遍采用的基本方法。遍采用的基本方法。普遍重视启发式教学普遍重视启发式教学数学教育比较讲座数学教育比较讲座中外教学方法的主要差别中外教学方法的主要差别JinPeng中国中国西方西方目标导向目标导向不同不同中国讲究中国讲究“教师权威教师权威”，有，有“重重教轻学教轻学”倾向，习惯采取灌输式倾向，习惯采取灌输式教学教学 重视学生自学能力、探索能重视学生自学能力、探索能力、好奇心的培养；多采用力、好奇心的培养；多采用启发式教学方法，注重应用启发式教学方法，注重应用 个性发展个性发展 的重视程的重视程 度不同度不同一般采用一般采用“大锅饭大锅饭”式的教学，式的教学，过分注重智力因素，相对忽视了过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，沟通甚少，忽视个非智力因素，沟通甚少，忽视个性差异，教学没有针对性。性差异，教学没有针对性。张扬个性，鼓励学生自由发张扬个性，鼓励学生自由发展，注重与学生的沟通，分展，注重与学生的沟通，分层教学使用较多层教学使用较多 培养意识培养意识不同不同虽说重视应用，但多是纸上谈兵虽说重视应用，但多是纸上谈兵，缺乏真正的实践，缺乏真正的实践 注意培养学生的数学意识和注意培养学生的数学意识和应用意识应用意识 教学手段教学手段 不同不同力争改善教学手段，如多媒体教力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。期可以实现的。计算机辅助教学及各类教学计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用媒体普遍被使用 数学教育比较讲座数学教育比较讲座 中国中国重视由重视由“旧知旧知”引出引出“新知新知”注重新知识内部的深入注重新知识内部的深入理解理解重视解题的方法、技巧重视解题的方法、技巧重视训练、记忆和巩固重视训练、记忆和巩固以内容为中心，突出强以内容为中心，突出强调运作及其对于各种具调运作及其对于各种具体的数学技能体的数学技能(法则、算法则、算法法)的掌握的掌握 西方西方重视基础知识和基本概念重视基础知识和基本概念 的教学的教学 强调实际问题的解决强调实际问题的解决 强调数学应用强调数学应用 注重教学中的数学交流注重教学中的数学交流 注重数学思想方法和数学注重数学思想方法和数学素养的提高素养的提高 以学生为中心，认为数学以学生为中心，认为数学教学应当集中于学习者对教学应当集中于学习者对于数学知识的建构于数学知识的建构 中外教学方法的主要差别中外教学方法的主要差别数学教育比较讲座数学教育比较讲座4、中小学数学教学评价的比较、中小学数学教学评价的比较JinPeng4.1、教学评价的比较、教学评价的比较4.2、教师评价的比较、教师评价的比较4.3、学生评价的比较、学生评价的比较数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.1、教学评价的比较、教学评价的比较 评价的主要目的评价的主要目的 全面了解学生的数学学全面了解学生的数学学 习历程习历程 激励学生的学习和改进激励学生的学习和改进 教师的教学教师的教学 有效地促进教与学双方有效地促进教与学双方 的互动的互动 进一步实现教学的发展进一步实现教学的发展JinPeng数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.1、教学评价的比较、教学评价的比较JinPeng 中国传统教学评价中国传统教学评价 比较强调评价的甄别、选拔功能，热衷于排名次、比高低；评价模式是单向直线式的，而学生作为被评价的对象，而被排斥于评价主体之外 只关注教育活动的结果，对教育活动的过程很少关注；过于关注学生的知识与技能，而学习过程与方法情感、态度价值观等其他方面的发展或多或少被忽略。数学教育比较讲座数学教育比较讲座西方教学评价西方教学评价JinPeng 教学评价形式多样，是将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来；让学生、同伴、家长等多主体都参与到评价中，使评价成为多主体共同参与和协商的活动，形成了一种科学、合理的评价机制。不仅关注学生的学生成绩，而且关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质等各方面的全面发展。数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.2、教师评价的比较、教师评价的比较JinPeng 教师评价教师评价 教师的自我评价学生对教师的评价学校管理者、家长、社会对教师的评价数学教育比较讲座数学教育比较讲座中国教师评价的主要方法中国教师评价的主要方法JinPeng 量化考核量化考核 静态终结性评价静态终结性评价数学教育比较讲座数学教育比较讲座美国教师评价的方法美国教师评价的方法JinPeng 教学档案袋教学档案袋：收集教师教学的实际信息，材料包：收集教师教学的实际信息，材料包括较为广泛，如：教学理念和教学目标的表述，括较为广泛，如：教学理念和教学目标的表述，单元和课堂教学计划，为学生编制的测验题目，单元和课堂教学计划，为学生编制的测验题目，学生的作业，教师的自我评价、正式评价、各种学生的作业，教师的自我评价、正式评价、各种证书和成绩单，就学生学习问题与家长沟通的信证书和成绩单，就学生学习问题与家长沟通的信件等。件等。教学档案袋教学档案袋学习型档案袋学习型档案袋 评定档案袋评定档案袋 就职档案袋就职档案袋 数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.3、学生评价的比较、学生评价的比较JinPeng 中国：中国：过于强调甄别的功能 忽视促进学生发展的功能 过于强调对学生的控制 忽视对学生进步与闪光点的评价 过于注重知识、技能的评价 缺少对学生发展的综合评价 过于强调数量化评价 忽视质性的评价 美国：美国：表现性评价：多途径、多方面地全面收集学生学习和发展的信息，在日常教学生活中对学生进行观察和理解性的评价，以达到真实、有效、全面、生动地对学生作出有针对性的评价，促进学生持续发展的目的。数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.3、学生评价的比较、学生评价的比较JinPeng 不管是哪个国家，学生的评价都应将学生的自我评价、教师对学生的评价、同学之间的互评、小组互评这四者紧密结合在一起。学生评价 自我评价同学之间的互评教师对学生的评价 小组互评数学教育比较讲座数学教育比较讲座4.3、学生评价的比较、学生评价的比较JinPeng小结小结 中小学生数学课堂学习的评价要建立中小学生数学课堂学习的评价要建立一种强有力的机制，鼓励每个学生敢于提一种强有力的机制，鼓励每个学生敢于提出，敢于大胆猜想，敢于标新立异，形成出，敢于大胆猜想，敢于标新立异，形成自由和谐的探讨气氛，主动向未知挑战，自由和谐的探讨气氛，主动向未知挑战，这样数学课堂学习就有了生机，数学教学这样数学课堂学习就有了生机，数学教学就有了活力。就有了活力。数学教育比较讲座数学教育比较讲座中国中国基础教育是打基础的教育，基础教育是打基础的教育，学多悟少学多悟少限制使用计算器限制使用计算器闭卷开始多，有利开发大脑闭卷开始多，有利开发大脑内在功能内在功能基础有余，创新不足基础有余，创新不足美国美国基础教育是培养创造力的教育基础教育是培养创造力的教育，学少悟多，学少悟多 提倡使用计算器提倡使用计算器 开卷考试多，可使用各种信息开卷考试多，可使用各种信息工具扩展大脑功能工具扩展大脑功能 创新有余，基础不足创新有余，基础不足 中美中小学数学教育的比较中美中小学数学教育的比较JinPeng数学教育比较讲座数学教育比较讲座比较教育研究程序比较教育研究程序JinPeng确定问题；确定问题；提出假说；提出假说；明确概念明确概念(提出指标提出指标)；选择例证选择例证(比较实验比较实验)；收集数据；收集数据；整理数据；整理数据；说明结果。说明结果。数学教育比较讲座数学教育比较讲座NoImageJinPeng