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甘南藏族自治州2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2017七上娄星期末) 若a0,则下列结论不正确的是( ) A . a2=(a)2B . a3=(a)3C . a2=|a|2D . a3=|a|32. (2分) 小于5的正整数有( )个A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分) 据贵港市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口411.88万人,其中411.88万人用科学记数法表示为( )A . 4.1188105人B . 4.1188106人C . 4.1188107人D . 0.41188107人4. (2分) (2018丹棱模拟) 下列计算中,正确的是( )A . B . C . D . 5. (2分) (2019番禺模拟) 如图,由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 6. (2分) 在ABC中,点O是ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a (a是常数),设ABC的周长为y,AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( )A . B . C . D . 7. (2分) 下面四个图形中,1与2是对顶角的图形( ).A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. (2分) (2019七下长春月考) 某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保特利润不低20%,那么至多打( ) A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折二、 填空题 (共10题;共15分)9. (1分) (2018七上太原月考) 0-|-7|=_ 10. (2分) 下列各数中,5, ,0, ,2017,+1.99,( ),2.101001000整数有_,正有理数有_11. (1分) (2015七下海盐期中) 已知(x3)2+|xy+6|=0,则x+y=_ 12. (1分) (2020七上大丰期末) 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“锦”表示正方体的右面,则“_”表示正方体的左面. 13. (3分) 圆锥有_个面,有_个顶点,它的侧面展开图是_ 14. (3分) (2019七上萧山期末) 如图,射线OAOB,射线OCOD,试说明AOC=BOD的理由. 解:OAOB,OCODAOB=COD=_(垂直的定义)即AOC+BOC=BOD+_AOC=BOD(_)15. (1分) (2017八上揭阳月考) 若x,y都是实数,且 , 则xy的值是_. 16. (1分) 如图,已知C、D是AB上两点,且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为_ 17. (1分) 某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,则春游的总人数是_人18. (1分) (2018七上建昌期末) 每件m元的上衣,现按原价的7折出售,这件上衣现在的售价是_元 三、 解答题 (共9题;共112分)19. (20分) (2019七上兰州期中) 计算: (1) (2) (3) (4) 20. (5分) (2018七上无锡期中) 已知a2+b2=5,ab=-2,求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值 21. (15分) (2019七上兴化月考) 已知方程6x910x45与方程3a13(xa)2a的解相同. (1) 求这个相同的解; (2) 求a的值; (3) 若m表示不大于m的最大整数,求 a2的值. 22. (2分) 如图,在RtABC中,ACB=90(1)请用直尺和圆规在边AC上作一点P,且使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);_(2)当B=_度时,PA:PC=2:123. (15分) (2016浙江模拟) 操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:说明:方案一:图形中的圆过点A、B、C;方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率= 100%发现:(1) 方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由(2) 小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程探究:(3) 小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率说明:方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点24. (10分) (2017九上文水期中) 操作:在ABC中,ACBC2,C90,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图,是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究: (1) 三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图加以证明。 (2) 三角板ABC绕点P旋转,PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图不用) 25. (20分) (2015台州) 定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点(1) 已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长;(2) 如图2,在ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点;(3) 已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);(4) 如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MNAMBN,AMC,MND和NBE均为等边三角形,AE分别交CM,DM,DN于点F,G,H,若H是DN的中点,试探究SAMF,SBEN和S四边形MNHG的数量关系,并说明理由26. (10分) (2020七下镇平月考) 根据下面的两种移动电话计费方式表,解答下列问题: 全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟(1) 一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同? (2) 若某人预计一个月内使用本地通话费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算? 27. (15分) 在一条铁路上有甲、乙两个站,相距408千米,一列慢车从甲站开出每小时行72千米,一列快车从乙站开出,每小时行96千米,问:(1) 若两车背向而行,几小时后相距660千米? (2) 若两车相向而行,慢车先开1小时,快车开出几小时后两车相遇? (3) 若两车同向而行,几小时后快车与慢车相距60千米?第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共112分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
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