《复合场实际应用》PPT课件

应用应用1 1速度选择器速度选择器【例例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度以速度v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点以速度点以速度v1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到，该粒子将打到a点上方的点上方的c点，且有点，且有ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_电；第二次射出时电；第二次射出时的速度为的速度为_。若要使粒子从。若要使粒子从a 点射出点射出,电场电场E=.a b cov0212022vvv带电粒子在复合场中运动的典型应用带电粒子在复合场中运动的典型应用关于速度选择器总结：关于速度选择器总结：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过过速度速度选择器。否则将发生偏转。选择器。否则将发生偏转。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。（4）只有一个入口一个出口只有一个入口一个出口，入口和出口不能，入口和出口不能颠倒颠倒。v若若vBqv，带电粒子向电场力方向偏转，电场，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若若vv0，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。练习练习1:1:在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度B.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC练习2:如图所示，水平放置的两个平行金属板如图所示，水平放置的两个平行金属板MNMN、PQPQ间存在匀强电场和匀强磁场。间存在匀强电场和匀强磁场。MNMN板带正电，板带正电，PQPQ板带负板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从洛伦兹力作用下，从I I点由静止开始沿曲线点由静止开始沿曲线IJKIJK运动，到运动，到达达K K点时速度为零，点时速度为零，J J是曲线上离是曲线上离MNMN板最远的点。有以下板最远的点。有以下几种说法：几种说法：在在I I点和点和K K点的加速度大小相等，方向相同点的加速度大小相等，方向相同在在I I点和点和K K点的加速度大小相等，方向不同点的加速度大小相等，方向不同在在J J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力点微粒受到的电场力小于洛伦兹力在在J J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 其中正确的是（其中正确的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.A分析：运动到分析：运动到K K点后，粒子的轨迹怎样？点后，粒子的轨迹怎样？应用应用2 2、质谱仪、质谱仪思考：思考：1 1）质谱仪的工作原理是什么？）质谱仪的工作原理是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素带电粒子在复合场中运动的典型应用带电粒子在复合场中运动的典型应用2 2）质谱仪的主要作用是什么？）质谱仪的主要作用是什么？粒子加速粒子加速速度选择（过滤）速度选择（过滤）粒子偏转（分开）粒子偏转（分开）这就是丹普斯特这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。设计的质谱仪的原理。质谱仪质谱仪是测定是测定带电粒子质量带电粒子质量的仪器的仪器 mv2/2=qU (1)mv2/R=qvB (2)m=qB2R22U (3)如果如果B B、u u和和q q是已知的，是已知的，测出测出R R后就可由后就可由(3)(3)式算式算出带电粒子的质量。出带电粒子的质量。班布瑞基班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理设计的质谱仪的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B B、V V和和q q是已知是已知的，测出的，测出R R后就可算后就可算出带电粒子的质量。出带电粒子的质量。丹普斯特质谱仪丹普斯特质谱仪例、质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素例、质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。如图所示，电容器两极相距为的装置。如图所示，电容器两极相距为d，两板间电压，两板间电压为为u，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器后的中线平行于极荷量相同的带正电的粒子沿电容器后的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场场B2，结果分别打在感光片上的，结果分别打在感光片上的a、b两点，设两点，设a、b两两点之间的距离为点之间的距离为X，粒子所带的电量为，粒子所带的电量为q。不计重力。不计重力。求：求：(1)粒子进入匀强磁场时的速度粒子进入匀强磁场时的速度v(2)打在两点的粒子的质量之差打在两点的粒子的质量之差m应用应用3 3、回旋加速器、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯回旋加速器（劳伦斯1939获获Nobel prize）qBT2磁场什么作用？磁场什么作用？使粒子在使粒子在D形盒内形盒内_。电场什么作用？重复多次对粒子电场什么作用？重复多次对粒子_.最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？交变电压的周期有什么要求？交变电压的周期有什么要求？加速器内的时间取决于什么？加速器内的时间取决于什么？交变电压的周期交变电压的周期=粒粒子圆周运动的周期子圆周运动的周期交变电压频率交变电压频率=粒子回旋频率粒子回旋频率偏转偏转加速加速D形盒的最大半径形盒的最大半径a a、原理：、原理：mBrqBmquEnTtnKn22.2mrBqEnkn2222rn为回旋加速为回旋加速器的半径器的半径.回旋加速器回旋加速器例例6：回旋加速器：回旋加速器 的的D形盒的半径为形盒的半径为R，用来加速质量为，用来加速质量为m，带，带电量为电量为q 的质子，使质子由静止加速到能量为的质子，使质子由静止加速到能量为E 后，由后，由A 孔射出。孔射出。求求：（1）加速器中匀强磁场）加速器中匀强磁场B 的方向和大小。的方向和大小。（2）设两）设两D形盒间的距离为形盒间的距离为d，其间电压为，其间电压为U，加速到上述，加速到上述 能量所需回旋周数能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。不计通过缝隙的时间）。A Ud 质量为质量为m m、电量为、电量为+q+q的粒子在环中做半径为的粒子在环中做半径为R R的圆周运动的圆周运动.A.A、B B为两块中心开有小孔的极板为两块中心开有小孔的极板.原来电势原来电势都为零都为零,每当粒子飞经每当粒子飞经A A板时板时,A,A板电势升高为板电势升高为+U,B+U,B板电势板电势仍保持为零仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开每当粒子离开B B板时板时,A,A板电势又降为零板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不粒子在电场一次次加速下动能不断增大断增大,而绕行半径不变而绕行半径不变.(1)(1)设设t=0t=0时粒子静止在时粒子静止在A A板小孔处板小孔处,在电场作用下加速在电场作用下加速,并并绕行第一圈绕行第一圈.求粒子绕行求粒子绕行n n 圈回到圈回到A A板时获得的总动能板时获得的总动能En.En.【92年上海高考题年上海高考题】回旋加速器变形回旋加速器变形解答解答:(1)(1)每通过每通过ABAB一次一次,动动能增加能增加qU,qU,通过通过n n次获得的总次获得的总动能为：动能为：E E KnKn=1/2mv=1/2mvn n2 2=nqU=nqU 质量为质量为m m、电量为、电量为+q+q的粒子在环中做半径的粒子在环中做半径为为R R的圆周运动的圆周运动.A.A、B B为两块中心开有小孔的极板为两块中心开有小孔的极板.原来电原来电势都为零势都为零,每当粒子飞经每当粒子飞经A A板时板时,A,A板电势升高为板电势升高为+U,B+U,B板电板电势仍保持为零势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离每当粒子离开开B B板时板时,A,A板电势又降为零板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能粒子在电场一次次加速下动能不断增大不断增大,而绕行半径不变而绕行半径不变.(2)(2)为使粒子始终保持在半径为为使粒子始终保持在半径为R R的圆轨道上运动的圆轨道上运动,磁场必须磁场必须周期性递增周期性递增.求粒子绕行第求粒子绕行第n n 圈时的磁感应强度圈时的磁感应强度Bn.Bn.为什么为什么?【92年上海高考题年上海高考题】回旋加速器变形回旋加速器变形qnmURBn21解析：解析：mnqUvmvnqUn2212BqmvR R A B 【9292上海高考上海高考】如图所示如图所示,环形区域内存在垂直纸面向环形区域内存在垂直纸面向外外,大小可调节的均匀磁场大小可调节的均匀磁场,质量为质量为m,m,电量电量q q的粒子在的粒子在环中作半径为环中作半径为R R的圆周运动的圆周运动,A,A、B B为两块中心开有小孔的为两块中心开有小孔的极板极板,原来电势都为零原来电势都为零,每当粒子飞经每当粒子飞经A A板时板时,A,A板电势升板电势升高为高为U,BU,B板电势仍保持为零板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加粒子在两板间电场中得到加速速,每当粒子离开每当粒子离开B B板时板时,A,A板电势又降为零板电势又降为零,粒子在电场粒子在电场一次次加速下动能不断增大一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变而绕行半径不变.(3)(3)求粒子绕行求粒子绕行n n圈所需的总时间圈所需的总时间tn(tn(设极板间距远小于设极板间距远小于R)R)【解析解析】每转一转的时间为每转一转的时间为31211(22qUmR)1n+321TTTtqUnmRvRqBmTnnn2222【9292上海高考上海高考】如图所示如图所示,环形区域内存在垂直纸面向外环形区域内存在垂直纸面向外,大小可调节的均匀磁场大小可调节的均匀磁场,质量为质量为m,m,电量电量q q的粒子在环中作的粒子在环中作半径为半径为R R的圆周运动的圆周运动,A,A、B B为两块中心开有小孔的极板为两块中心开有小孔的极板,原原来电势都为零来电势都为零,每当粒子飞经每当粒子飞经A A板时板时,A,A板电势升高为板电势升高为U,BU,B板板电势仍保持为零电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子每当粒子离开离开B B板时板时,A,A板电势又降为零板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动粒子在电场一次次加速下动能不断增大能不断增大,而绕行半径不变而绕行半径不变.(4)(4)在在(2)(2)图中画出图中画出A A板电势板电势U U与时间与时间t t的关系的关系(从从t t0 0起画到起画到粒子第四次离开粒子第四次离开B B板时即可板时即可)【解析解析】半径不变半径不变,速度越来越大速度越来越大,所以所以周期越来越小周期越来越小,加速加速的时间越来越小，的时间越来越小，Ut Ut 图如右图图如右图:t1 t2 t3 t4O Uu t【9292上海高考上海高考】如图所示如图所示,环形区域内存在垂直纸面向环形区域内存在垂直纸面向外外,大小可调节的均匀磁场大小可调节的均匀磁场,质量为质量为m,m,电量电量q q的粒子在的粒子在环中作半径为环中作半径为R R的圆周运动的圆周运动,A,A、B B为两块中心开有小孔的为两块中心开有小孔的极板极板,原来电势都为零原来电势都为零,每当粒子飞经每当粒子飞经A A板时板时,A,A板电势升板电势升高为高为U,BU,B板电势仍保持为零板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加粒子在两板间电场中得到加速速,每当粒子离开每当粒子离开B B板时板时,A,A板电势又降为零板电势又降为零,粒子在电场粒子在电场一次次加速下动能不断增大一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变而绕行半径不变.(5)(5)在粒子绕行的整个过程中在粒子绕行的整个过程中,A,A板电势是否可始终保持板电势是否可始终保持为为U?U?为什么为什么?R A B 【解析解析】不可以不可以.如始终为如始终为+U,+U,则电则电场力对粒子运动一场力对粒子运动一周周 所做的总功为零所做的总功为零.平衡时：平衡时：Eq=Uq/d=BqvEq=Uq/d=Bqv电动势：电动势：BdvBdv电电 流：流：I=I=/（R+rR+r）粒子源（流体）：粒子源（流体）：等离子束等离子束目目 的：的：发电发电应用应用4 4、磁流体发电机、磁流体发电机【注意注意】等离等离子为含有等量子为含有等量的正负离子的正负离子原理：原理：相当一个导体棒相当一个导体棒在切割磁感线！在切割磁感线！平衡时平衡时Bqv=Eq=qu/dBqv=Eq=qu/d得得v=U/Bdv=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4BQ=Sv=dU/4B粒子源（流体）：粒子源（流体）：导电液体导电液体目的：目的：测液体流量测液体流量dba 导电导电液体液体应用应用5 5、电磁流量计、电磁流量计原理：例：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，例：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是电极并连接电压表。设血管的直径是d d，磁场的磁感强，磁场的磁感强度为度为B B，电压表测出的电压为，电压表测出的电压为U U，则血流速度大小为多，则血流速度大小为多少？流量为多少？少？流量为多少？由稳定条件由稳定条件Eq=BqvEq=Bqv得：得：E=BVE=BVU=Ed=BVdU=Ed=BVd得：得：V=U/BdV=U/Bd流量：流量：Q=SV=dU/4BQ=SV=dU/4B 如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为的非磁性管，其边长为d，内有导电液体（含有正、负离子）流，内有导电液体（含有正、负离子）流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为为B现测得液体现测得液体a、b两点间的电势差为两点间的电势差为U，求管内导电液体的，求管内导电液体的流量流量Q为多少？为多少？流量指流量指单位时间单位时间内流过某一横截面的液体的体积内流过某一横截面的液体的体积 电磁流量计液体流动液体流动方向方向 如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为方形的非磁性管，其边长为d d，内有导电液体流，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B B现测得液体现测得液体a a、b b两点间的两点间的电势差为电势差为U U，求管内导电液体的流量，求管内导电液体的流量Q Q为多少？为多少？应用应用6 6、霍尔效应、霍尔效应稳定条件：稳定条件：Eq=BqvEq=BqvI=nqvSI=nqvS电势差：电势差：U=EhU=Eh（U=EU=E）粒子源（流体）：粒子源（流体）：定向移动的电荷定向移动的电荷现象：现象：出现电势差出现电势差【定义定义】在匀强磁场中放置一矩形截面的载流导体，在匀强磁场中放置一矩形截面的载流导体，当磁场方向和电流方向垂直时，导体在磁场、电流方当磁场方向和电流方向垂直时，导体在磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这种现象就称为霍尔向都垂直的方向上出现电势差，这种现象就称为霍尔效应效应dkBInqdBIBhVUnqK1称为霍尔系数霍尔系数 （20002000全国）如图所示，厚度为全国）如图所示，厚度为h h、宽度为、宽度为d d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B B的匀强磁场中。当电流的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面通过导体板时，在导体板的上侧面A A和下侧面和下侧面AA之间会产生电之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。势差，这种现象称为霍尔效应。判断上下侧面的电性判断上下侧面的电性若自由电子定向移动的平均速率为若自由电子定向移动的平均速率为v v，求两侧面间的电势差，求两侧面间的电势差霍尔效应AhdAIB应用应用1 1速度选择器速度选择器带电粒子在复合场中运动的典型应用带电粒子在复合场中运动的典型应用应 用应 用 2 2、质 谱 仪、质 谱 仪应用应用3 3、回旋加速器、回旋加速器【总结总结】应用应用4 4、磁流体发电机、磁流体发电机带电粒子在复合场中运动的典型应用带电粒子在复合场中运动的典型应用【总结总结】dba导电导电液体液体应用应用5 5、电磁流量计、电磁流量计应用应用6 6、霍尔效应、霍尔效应共同点：共同点：稳定条件相同稳定条件相同EqBqv BdvU 显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面向外的阴极电子束运动时，这些电子将 A向左偏转 B向右偏转 C向下偏转 D向上偏转答案:D 例例7.一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带量不变），由图可以确定此粒子带_电；其运动方向电；其运动方向从从_ _向向_（_运动用运动用a、b表示）表示）ba正正Bba 临界问题：临界问题：据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器容器”可装，而是由磁场可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来研究这个问题：如图所示，是一个截面为内径件来研究这个问题：如图所示，是一个截面为内径R1，外径为，外径为R2的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度。已知氦核的荷质比。已知氦核的荷质比 ，不计重力。不计重力。实践证明，氦核在磁场区域内垂直磁场方向运动实践证明，氦核在磁场区域内垂直磁场方向运动v与它在磁场与它在磁场中运动轨道半径中运动轨道半径r有关，试导出有关，试导出v与与r的关系式？的关系式？（2）若氦核以某一速率，从）若氦核以某一速率，从A点沿平行于截面，向各个方向射点沿平行于截面，向各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，这个速率应在什么范围内？入磁场都不能穿出磁场的外边界，这个速率应在什么范围内？74.810/qCkgm 质谱仪质谱仪 具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素，质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成，它的结构原理如图所示。如图示为实验用磁流体发电机，两极板间距如图示为实验用磁流体发电机，两极板间距 d，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B，等离子体的流速，等离子体的流速v 求：求：电动势电动势磁流体发电磁流体发电_+_+_+例4、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入磁感强度也为B的右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：(1)粒子在磁场中的加速度大小；(2)中间磁场区域的宽度;带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.BBE L d OO1O2600O3O4 例5如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m5.01010、电荷量为q6.0105C的带电粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U1200V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。请你求出粒子在磁场中的运动半径；请你在图中画出粒子从直线x4到直线x4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x4交点的坐标；求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。2OM22244x/my/m2vBB 例6如图所示，虚线下方有方向竖直向上的匀强电场，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，竖直放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球在磁场中的运动速率abEB