华师大版七年级下册瓷砖的铺设

情景创设情景创设 在生活中，你注意到你身边的这些图片吗？在生活中，你注意到你身边的这些图片吗？在这些图片中，你在这些图片中，你想过这些墙上、地板上想过这些墙上、地板上的瓷片、地砖为什么会的瓷片、地砖为什么会铺得如此紧密吗？你知铺得如此紧密吗？你知道其中隐藏着数学知识道其中隐藏着数学知识吗？让我们一起来探索吗？让我们一起来探索吧吧!探索研究探索研究1、观察与思考观察与思考：我们再来观察下面这组图形：我们再来观察下面这组图形：这三个图案分别由什么几何图形组成这三个图案分别由什么几何图形组成？上面这三种图案都是由同一种几何图形组成的上面这三种图案都是由同一种几何图形组成的。再来看下面的图形：再来看下面的图形：上面这三种图案又是由什么几何图形组成的？上面这三种图案又是由什么几何图形组成的？上面这三种图案则不是由同一种几何图形组成的上面这三种图案则不是由同一种几何图形组成的。再看看下面这组图形又有什么不同？再看看下面这组图形又有什么不同？我们可以看到，上面这两个图案都是由我们可以看到，上面这两个图案都是由不规则的图形组成。不规则的图形组成。总结：总结：要把一个平面铺满，可以用：要把一个平面铺满，可以用：一种规则的几何图形；一种规则的几何图形；几种规则几何图形的组合；几种规则几何图形的组合；也可能是不规则图形。也可能是不规则图形。2、动手实践：、动手实践：分小组进行合作探索，每组用准备好的分小组进行合作探索，每组用准备好的相同大小的正三角形、正方形、正五边形、相同大小的正三角形、正方形、正五边形、正六边形以及正八边形各正六边形以及正八边形各8到到10张，任务是张，任务是把它们铺在平面上，看是否能紧密不留缝隙把它们铺在平面上，看是否能紧密不留缝隙地铺在一地铺在一 个平面上。个平面上。练习：课本练习：课本P43 1、2五分钟测试：五分钟测试：1.下列哪些图形可以铺在一起而不留空隙？下列哪些图形可以铺在一起而不留空隙？2.观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成？些图形构成？思维拓展思维拓展 我们这节课所接触到的瓷砖的铺设问题，在我们这节课所接触到的瓷砖的铺设问题，在数学上称为镶嵌。所谓镶嵌就是规则的平面分割，数学上称为镶嵌。所谓镶嵌就是规则的平面分割，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说形的排列。一般来说,构成一个镶嵌图形的基本构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状单元是多边形或类似的常规形状,例如经常在地例如经常在地板上板上使用的地砖或瓷砖。使用的地砖或瓷砖。下面我们来欣赏一组埃尔舍的镶嵌图形，（下面我们来欣赏一组埃尔舍的镶嵌图形，（埃舍埃舍尔，荷兰著名的版画家，自称为一个尔，荷兰著名的版画家，自称为一个图形艺术家图形艺术家，他，他专门从事于木版画和平版画。在他的作品中数学的原则专门从事于木版画和平版画。在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。和思想得到了非同寻常的形象化。），你能从中体会到），你能从中体会到其中的数学美吗？其中的数学美吗？