安徽省池州市九年级上册数学期末考试试卷

安徽省池州市九年级上册数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 如图，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC12，则FG的长是（ ）A . 8B . 6C . D . 2. （2分） (2017太和模拟) 如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（ ） 分数/分78910频数29xx+1424A . 众数、方差B . 中位数、方差C . 众数、中位数D . 平均数、中位数3. （2分） 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。如果全班有x名学生，根据题意,列出方程为（ ）A . x(x-1)=2070B . x(x+1)=2070C . 2x(x+1)=2070D . 4. （2分） 如图，小正方形的边长均为1，有格点ABC，则sinC=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016九上惠山期末) 将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比为（ ）A . 1： B . 1：3C . 1： D . 1：26. （2分） (2016九上延庆期末) 抛物线y= x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（ ） A . y = x2+ 2x + 1B . y = x2 + 2x - 2C . y = x2 - 2x - 1D . y = x2 - 2x + 17. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，A、B、C是O上的三点，已知 ，则 （ ）A . 15B . C . D . 8. （2分） 给出下列命题及函数y=x与y=x2和 的图象：如果 aa2 ， 那么0a1；如果a2a ，那么a1或1a0；如 a2a，那么1a0；如果a2 a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017八上台州开学考) 有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_ 10. （1分） (2018黄梅模拟) 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为_cm2（精确到1cm2）11. （1分） (2017九上凉州期末) 已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是_ 12. （1分） (2018九上渝中期末) 如图，在44正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为_ 14. （1分） (2017八下黑龙江期末) 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为_cm 15. （1分） (2017九上婺源期末) 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B（ ，y1），C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 其中正确结论是_16. （1分） (2012玉林) 二次函数y=（x2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析） 17. （1分） (2019九下惠州月考) 如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 ， 若AB=1，则阴影部分图形的周长为_（结果保留） 18. （1分） (2019孝感模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k10，x0）、双曲线y= （k20，x0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若SABC=1，则k1k2的值为_.三、 解答题 (共10题；共121分)19. （10分） 综合题。 （1） 解方程： x23x+2=0 + =1（2） 解不等式组： 20. （15分） (2018哈尔滨模拟) 某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）.该校从八年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（1） 求a的值. （2） 求a名学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？（3） 如果该校八年级有440名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？21. （9分） (2019九上孝南月考) 如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1） 请完成如下操作： 以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)（2） 请在(1)的基础上，完成下列填空与计算： 写出点的坐标：C_、D_；D的半径=_；(结果保留根号)求扇形ADC的面积.(结果保留)_22. （7分） 在一个不透明的盒子中装有涂颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个 （1） 先从袋中取出m（m1）个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格： 事件A必然事件随机事件m的值_（2） 先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率是 ，求m的值 23. （15分） (2018洪泽模拟) 如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0） ，B（3 ，0） ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD （1） 求抛物线的解析式（2） 若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标 （3） 在（2）的条件下，作PFx轴于F ，点M为x轴上一动点 ，N为直线PF上一动点 ，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标 24. （10分） (2017永州) 如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PCA=ABC（1） 求证：PC是O的切线； （2） 若P=60，PC=2，求PE的长 25. （10分） (2015宁波模拟) 如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30cm（结果精确到1cm参考数据：sin2504，cos2509，tan2505，sin5508，cos5506，tan5514）（1） 求B点到OP的距离； （2） 求滑动支架的长 26. （15分） (2019九上洮北月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿ABC向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿ADC向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2). （1） 当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2） 求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3） 连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值 27. （15分） (2018深圳) 如图：在 中，BC=2,AB=AC，点D为AC上的动点，且 .（1） 求AB的长度； （2） 求ADAE的值； （3） 过A点作AHBD，求证：BH=CD+DH. 28. （15分） (2017洛阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC（1） 求该抛物线的解析式；（2） 一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），在点M的运动过程中，当t为何值时，OMB=90？（3） 在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共121分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、