安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷

安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019抚顺) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上天台月考) 在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （3，-5）B . （-3，5）C . （3，5）D . （-3，-5）3. （2分） (2016昆都仑模拟) 抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（ ） A . 向上平移5个单位B . 向下平移5个单位C . 向左平移5个单位D . 向右平移5个单位4. （2分） (2017商河模拟) 关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k05. （2分） (2016九上北区期中) 二次函数y= x26x+21的顶点坐标是（ ） A . （6，3）B . （6，21）C . （6，3）D . （6，21）6. （2分） (2017涿州模拟) 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（ ） A . 40B . 30C . 38D . 157. （2分） (2017埇桥模拟) 在ABC纸片中，ACB=90，AC=6，BC=8，沿过其中一个顶点的直线把ABC剪开，若剪得的两个三角形中仅有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积不可能是（ ） A . 14.4B . 19.2C . 18.75D . 178. （2分） 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个9. （2分） (2018河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=（x-2）2+1与y2=x2-4x+c，过点A（1，-3）作直线ly轴，交抛物线y2于点B，交抛物线y1于 点C，则以下结论：（ 1 ）抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y1上，则mn；（3）若点B在点A的上方，则c0；（4）若BC=2，则c=3 其中结论正确的是（ ）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（4）10. （2分） (2018八上重庆期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ， ，过点 作x轴的垂线交 于点 ，过点 作y轴的垂线交 于点 ，过点 作x轴的垂线交 于点 ，过点 作y轴的垂线交 于点 ， 依次进行下去，则点 的坐标是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上兰州期末) 方程 转化为一元二次方程的一般形式是_ 12. （1分） (2017成都) 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=_ 13. （1分） (2015八下沛县期中) 如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上已知C=80，则EAB=_ 14. （1分） 函数y=x，y=x2和y= 的图象如图所示，若x2x ，则x的取值范围是_ 15. （1分） (2017九上宜春期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论：x1时，y随x的增大而增大；abc0；ba+c；4a+2b+c0；3ab0，其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序号） 三、 解答题 (共10题；共93分)16. （1分） (2018益阳模拟) 某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_.x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m217. （10分） (2018常州) 阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1） 问题：方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_； （2） 拓展：用“转化”思想求方程 =x的解； （3） 应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C求AP的长 18. （5分） 如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：（1）旋转ADF可得到哪个三角形？（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？19. （11分） (2016九上门头沟期末) 如图，在RtABC中，ABC=90，BC=1，AC= （1） 以点B为旋转中心，将ABC沿逆时针方向旋转90得到ABC，请画出变换后的图形； （2） 求点A和点A之间的距离 20. （5分） 某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？21. （11分） (2016贵阳) 如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B（1） 求二次函数的表达式；（2） 连接BC，点N是线段BC上的动点，作NDx轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3） 若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出22. （10分） (2019增城模拟) 已知 （1） 化简 ； （2） 如果 、 是方程 的两个根，求 的值 23. （15分） (2018锦州) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y个1008060（1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3） 不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 24. （15分） 已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10 （1） 求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2） 求矩形面积S的最大值 25. （10分） (2018八上许昌期末) 背景知识： 如图（2），在RtABC中，ACB=90， ，则： .（1） 解决问题： 如图（2），ACD = 90，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DBMN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.不妨过点C作CECB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即_，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是:_.（2） 类比探究： 将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.（3） 拓展应用： 将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC= ，则AB的长为_.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共93分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、