浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x4）2（x4）=0的解，则这个三角形周长为（ ） A . 8B . 8和10C . 10D . 8 或102. （2分） 如图， ABC内接于O，若OAB=28， 则C=（ ）A . 56B . 62C . 67D . 643. （2分） 用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（ ）A . （x-1）2=2B . （x-1）2=4C . （x-1）2=1D . （x-1）2=74. （2分） (2016九上余杭期中) 如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：这两个方程的根都是负根； (m-1)2+(n-1)22；-12m-2n1.其中正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=16cm，OC=6cm，则O的半径为（ ）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm7. （2分） (2016衢州) 已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k18. （2分） 如图，已知 是O的直径，把 为 的直角三角板 的一条直角边 放在直线 上，斜边 与O交于点 ，点 与点 重合将三角板 沿 方向平移，使得点 与点 重合为止设 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分） 关于x的方程（m21）x3+（m1）x2+2x+6=0，当m=_时为一元二次方程10. （1分） 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_11. （1分） (2017安徽) 如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_ 12. （1分） (2017衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_ 13. （1分） 若ABC的一边为4，另两边分别满足x25x+6=0的两根，则ABC的周长为_14. （1分） (2017祁阳模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为_ 15. （1分） 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_16. （1分） (2018义乌) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， ， 是圆上的点， 为圆心， ，从 到 只有路 ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_步（假设1步为0.5米，结果保留整数）（参考数据： ， 取3.142）17. （1分） (2017九上仲恺期中) 已知方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k=_ 18. （2分） (2017金华) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC4m，则S_m.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.三、 解答题 (共10题；共92分)19. （5分） (2017姑苏模拟) 解方程：x25x1=0 20. （5分） (2020八上襄城期末) 如图，ABC为等腰三角形，AC=BC，BDC和ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点. 21. （5分） (2016九上门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1） 点（2，1）的“关联点”为_；如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”） （2） 如果点M*（1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为_；如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标_（3） 如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是_22. （10分） (2018九上泰州月考) 如图， 中， ， ，点 是 上一点，以 为圆心作 ，（1） 若 经过 、 两点，求 的半径，并判断点 与 的位置关系 （2） 若 和 、 都相切，求 的半径 23. （10分） (2018九上铁西期末) 已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）a2 ， 其中a为常数. （1） 求证：此方程有两个不相等的实数根； （2） 当|a2|0时，求此方程的根. 24. （10分） 如图，AE是O的直径，B，D是O上的点，AD与EB交于点C，连结AB和DE，过点E的直线与AC的延长线交于点F，且F=CED=AED （1） 求证：EF是O切线； （2） 若CD=CF=6，求BE的长 25. （15分） (2018九上吴兴期末) 元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）（1） 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ （2） 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3） 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 26. （7分） (2018安阳模拟) 如图，AC是O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在O上，且CAB=30（1） 求证：PB是O的切线； （2） 若D为圆O上任一动点，O的半径为5cm时，当弧CD长为1时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为2时，四边形ADCB为矩形 27. （10分） 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏（1） 若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2） 求矩形菜园ABCD面积的最大值 28. （15分） (2014河池) O的半径为5，AB是O的直径，点C在O上，点D在直线AB上 （1） 如图（1），已知BCD=BAC，求证：CD是O的切线； （2） 如图（2），CD与O交于另一点EBD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离； （3） 若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、