洛阳市九年级上学期期中数学试卷

洛阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上福田期中) 将一元二次方程 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 5，6B . 5，6C . 5，1D . ，6x2. （2分） 下列各命题的逆命题成立的是（ ）A . 若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B . 两图形若关于某直线对称，则两图形全等.C . 等腰三角形是轴对称图形D . 线段对称轴有二条3. （2分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；3a+c=0；则其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018福州模拟) 如图，在 中， ，将 绕顶点 逆时针旋转得到RtDEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,BAC=30，则线段PM的最大值是 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2017九上章贡期末) 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于（ ） A . 36B . 44C . 46D . 546. （2分） (2015九上宜昌期中) 抛物线y=ax2（a0）的图象一定经过（ ）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限二、 填空题： (共8题；共8分)7. （1分） (2017九上黑龙江月考) 已知点A（2m，3）与B（6，1n）关于原点对称，则m+n=_ 8. （1分） 方程x22x3=0的一个实数根为m，则m22m+2013=_ 9. （1分） 已知，是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 ， 则m的值是_10. （1分） (2016广东) 如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=_11. （1分） (2017九上乐清月考) 如图，AB为O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若O的另一条弦AD长等于 ，CAD的度数为_。12. （1分） (2013百色) 如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转90后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A，B，C，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_cm（结果保留）13. （1分） (2016九上江岸期中) 将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则_ 14. （1分） (2017九上东丽期末) 如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.三、 解答题： (共12题；共116分)15. （10分） (2020九上遂宁期末) 解方程： （1） ， （2） . 16. （5分） (2017九上上杭期末) 某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率 17. （5分） 在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？ 18. （10分） 已知抛物线 经过点A（2，8）.（1） 求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴； （2） 判断点B（1，4）是否在此抛物线上. 19. （5分） 已知方程x23x+m=0的一个根x1=1，求方程的另一个根x2及m的值20. （10分） (2017平邑模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F （1） 求证：DFAC； （2） 若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积 21. （15分） (2018八上江苏月考) 如图，在ABC中，ACBC，ACB90，将ABC绕点C逆时针旋转角（090），得到A1B1C，连接BB1 ， 设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F （1） 求证：CBDCA1F； （2） 试用含的代数式表示B1BD； （3） 当等于多少度时，BB1D是等腰三角形. 22. （15分） (2019九上洛阳期中) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1. （1） 求抛物线的函数表达式； （2） 若点P在第二象限内，且PE OD，求PBE的面积. （3） 在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （10分） (2019海曙模拟) 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，过点B作BDOC交O于点D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若O的半径为6，B=60，求图中阴影部分的面积 24. （10分） (2019九上宜昌期中) 某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉，售价是每台700元，每台可获利润40%. （1） 超市销售一台A型微波炉可获利多少元？ （2） 2019年元旦，超市决定降价销售该微波炉，已知若按原价销售，每天可销售10台，若每台每降价5元，每天可多销1台，同时超市和微波炉生产厂协商，使现有微波炉的成本价，每台减少20元，但生产厂商要求超市尽量增加销售，这样，2019元旦当天超市销售A型微波炉共获利3600元，求超市在元旦当天销售A型微波炉的价格. 25. （11分） (2017南京模拟) 如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H （1） 求证：EDCHFE； （2） 连接BE、CH四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论 （3） 连接BE、CH当AB与BC的比值为_时，四边形BEHC为菱形 26. （10分） (2018九上西安月考) 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线yax2+bx+c恰经过x轴上的点A，B. （1） 求点C的坐标； （2） 若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题： (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题： (共12题；共116分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、