八年级数学教案轴对称的应用

八年级数学教案轴对称的应用八年级数学教案轴对称的应用学习目标1、2、3、能熟练根据对称轴做出对称点。灵活运用对称知识解决实际问题培养良好的动手实践能力。2）在公路 a 的同侧有 A、B 两村庄，要在公路上建立一个站点，使到 A、B 两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点 A,B 作到直线 a 的垂线段，垂足分别为 E,F;则 EF 的中点D 就是所求的站点。小明：先作出点 A 关于直线 a 的对称点 A1，然后连接 A1B,则 A1B 与直线l 的交点 C 就是所求的站点。重点：灵活运用对称知识解决实际问题难点：灵活运用对称知识解决实际问题一、预习新知 P421、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从 A 村到 B 村，要过一条公路 a，其中只有一个小孩以最短的时间到达 B 村，你知道这个聪明的小孩的行程 谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。路线吗？在图中画出来。AAB1）连接 AC,DB,DA,D A1。A、A1关于直线 a 对称直线 a_ AA1AC=_,AD=_.AC+BC=_+BC=_,AD+DB=_+DBBD C 三角形两边之和大于第三边a（1）（2）A11_+DB_AD+DB AC+BC因此，小明找的点到 A、B 两村的距离比小刚找的点到 A、B 两村的距离短。2）小明找的点就是到 A、B 两村的距离最短的点吗？3）请在直线 a 上任找一点，用上述方法进行验证。2、完成课本 P42 探究，你有几种方法？思路分析：C DA B3、1、如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位 三、随堂练习于 A、B 两点，试说明怎样撞击 B，才使白球先撞击台球边 EF，反 A 组弹后又能击中黑球 A？二、课堂展示1、如图，要在 l 上修一座学校，使得 A、B 两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。AB2、如图 2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是例 1、如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD，若 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m,若牧童从 A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？2上折右折沿虚线剪开展开图 2ABCD3、课本 P47 习题 9B 组C 组1认真观察图 8 的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_1.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则(a b)2008的值为（）A.1B、1C.72007D.720072.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线 l 为对称l（2）请在图 9 中设计出你所写出的上述特征你心中最美丽的图案，使它也具备轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.32如图所示，ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P2，使PP1P2的周长最小四、小结与反思4