资金时间价值与现金流量

郝郝 莉莉 第二章第二章 资金的时间价值资金的时间价值 与现金流量与现金流量 资金的时间价值AB两项目的投入和产出如下，如果其他条件都相同，应选择哪个项目？为什么？A BA or BA or B？Why？时间时间时间时间投入投入投入投入产出产出产出产出 有效性效率：快、省快、省 社会生产再生产过程社会生产再生产过程 货 币劳动与生产资料商 品 购买阶段 生产阶段 销售阶段货币货币资本资本生产生产资本资本商品商品资本资本 资金时间价值的概念资金时间价值的概念 社会资本资金在社会再生产过程中随着时间推移而产生的增值叫资金的时间价值。资金时间价值的实质：劳动作用于生产资料创造的新价值，即生产阶段由于劳动的作用，使得商品资本超过生产资本的余额。资金时间价值的客观性：资金时间价值产生于客观存在的社会再生产，是社会再生产规律的客观反映，因而具有客观性。资金时间价值的影响因素 1.资金参与社会再生产，即投入到社会生产和流通中；2.存在着时间上的推移，即有参与社会再生产的过程。Pt t时间价值？时间价值？资金时间价值的影响因素 1、资金的使用时间 2、资金数量的大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金周转的速度资金时间价值的度量尺度资金时间价值的度量尺度 资金时间价值的绝对尺度利息 利息在本质上就是资金的时间价值，或者说利息是资金时间价值的另一种称谓。广义的利息，指一定时期内资金积累总额与原始资金的差额。利息资金积累总额原始资金本利和本金 资金时间价值的相对尺度利率 利率是指单位资金在一定时期内所产生的利息。通常用百分比表示，利率（某时期的利息总额/原始资金）100%计息方式计息方式单利法1.单利法，就是仅对初始本金计息，不对计算期内产生的利息计算利息的计息方法。单利法单利法 计息期（n）期初资金（Pj）当期计息本金（P0）当期利息 （Ij）期末本利和（Fj）1PPPiP+Pi2P(1+i)PPiP(1+2i)3P(1+2i)PPiP(1+3i)nP1+(n-1)iPPiP(1+ni)单利法计算n期末本利和的一般式为 FP（1+n i）单利法单利法 例：三年期定期储蓄的年利率为3%，一万元存款到期后可得利息多少？F=P（1+n i）=10000（1+3*3%）=10900I=F-P =10900-10000 =900计息方式计息方式复利法2.复利法，即复合利息法，在计息时不仅要考虑初始本金的利息，还要考虑期间所产生利息的利息。复利法复利法计息期（n）期初资金（Pj）当期计息本金（P0）当期利息 （Ij）期末本利和（Fj）1PPPiP+Pi2P(1+i)P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2P(1+i)2 iP(1+i)3nP1+i(n-1)P1+i(n-1)P1+i(n-1)iP(1+i)n 复利法计算n期末本利和的一般式为 FP（1+i）n复利法复利法 例：三年期定期储蓄的年利率为3%，一万元存款到期后可得利息多少？F=P（1+i）n =10000（1+3%）3 =10927I=F-P =10927-10000 =927单利法与复利法的比较计息期期初资金当期计息本金当期利息 期末本利和1 11000010000100001000030030010300103002 21030010300100001000030030010600106003 3106001060010000100003003001090010900计息期 期初资金当期计息本金当期利息 期末本利和110000100003001030021030010300309106093106091060931810927显然，由于单利法忽略了资金运动过程中产生的利息的增值作用，所以反映资金的增值规律不如复利法全面。普通复利和连续复利普通复利和连续复利 普通复利是指有明确（可准确计量）计息期间的复利，认为利息产生于这一个个确定的计息期间过程中。连续复利是无明确（难以准确计量）的计息周期，随时间的进程资金连续不断产生利息。显然，连续复利更准确地反映了资金的增值规律，是完全充分地表示资金时间价值的方法。现金流量现金流量 现金流量现金流量(Cash Flow)(Cash Flow)的概念的概念 将项目视为一独立系统，为使这个系统顺利规划、设计、建设和运营而付出的现金,称为现金流出(Cash Outflow，CO)，项目付诸运营后产出的现金称为现金流入（Cash Inflow，CI）。现金流入和现金流出统称为现金流量。解读现金流量解读现金流量 现金：库存现金、可随时用于支付的存款和具有持有期限短、流动性强、易于变现且价值转换风险小等特征的现金等价物。现金是价值风险最小的一种资产。现金流量识别现金流量识别 现金流入（CI）、现金流出（CO）的鉴别依据是项目的目标价值政策。在微观层面，项目的目标价值政策是微观利益最大化对此作出贡献的现金流是现金流入，负贡献的是现金流出；在宏观层面，项目的目标价值政策是社会公共福利最大化对此作出贡献的现金流是现金流入，负贡献的是现金流出。税金属于？现金流量图现金流量图 描述现金流量作为时间函数的图形，形象直观地表示项目不同时点的现金流入与现金流出情况。现金流量图包括三个要素：大小、流向、时点。某时点上的现金流入与现金流出的代数和，称为该时点上的净现金流量(Net Cash Flow，NCF)时间时间COCI0 1 2 3 4 5 n 现金流量图现金流量图 例:某公司向银行贷款1000万元，年利率5%，贷款期限3年。1000100011581158 0 3 0 3公司立场现金流量图银行立场现金流量图建设项目现金流量建设项目现金流量 筹资活动的现金流 投资活动的现金流 运营活动的现金流建设项目现金流量的时点分布建设项目现金流量的时点分布 在工程经济分析实务中，一般认为：建设项目的投资活动现金流发生在期初，建设项目的生产活动现金流发生在期末。建设项目的计算期一般以其经济寿命期计算。重要概念（一）现值P（present value）现值通常表示项目建设初期，即0时点上的资金价值。在资金等值换算中，也表示参照时点之前某时点的资金价值。将未来某时点的现金流量等值换算为现值，称为折现或贴现。（二）终值F(future value)终值又叫未来值、将来值，通常表示计算期期末的资金价值。在资金等值换算中，也表示参照时点之后某时点的资金价值。（三）年金A 狭义的年金表示连续地发生在每年年末且绝对数值相等的现金流序列。资金等值的概念资金等值的概念 由于资金时间价值的客观存在，存在于不同时点的两笔或多笔绝对值不相等的现金流，当其具有相同的经济价值时，称之为资金等值。将现金流由一种时点分布换算为另一种时点分布的过程称之为资金的等值换算。影响资金等值的因素有：影响资金等值的因素有：资金的数额、资金发生的时点及期利率。资金的数额、资金发生的时点及期利率。资金的等值计算资金的等值计算 例：三年期定期储蓄的年利率为3%，一万元存款到期后的价值是多少？F=P（1+i）n =10000（1+3%）3 =10927100001092703在年利率为在年利率为3%的情况下，现在（的情况下，现在（0时点）的时点）的10000元和三元和三年末（年末（3时点）的时点）的10927元等值。元等值。复利等值计算的基本公式复利等值计算的基本公式 1.一次支付复利等值计算的基本公式复利等值计算的基本公式终值公式条件是：已知P、i、n，求终值F。现金流量图 PF=?0 1 2 nF=P（1+i）n =P（F/P，i,n）:一次支付终值系数2.一次支付现值公式一次支付现值公式 条件是：已知F、i、n，求现值P。现金流量图P=?F0 1 2 nP=F（1+i）-n =F（P/F，i,n）:一次支付现值系数案案 例例 某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？P1000（PF，15%，8）327（万元）3.年金终值公式年金终值公式 条件是：已知A、i、n，求终值F。根据一次支付终值公式，可得：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 =A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1 =A(1+i)n-1 i =A（FA，i，n）：年金终值系数 0 1 2 3 n AF=?案案 例例 某人从当年年末开始连续5年，每年缴纳6000元住房公积金，按规定在第七年末可一次提取公积金总额。若投资收益率为15%，问：此人到时可获得本利多少？F6000（FA，15%,5）（FP，15%，2）60006.74231.3225 53500.8（元）初初 0 1 2 3 4 7F =A（FA，i，n）（FP，i，n）=6000（FA，15%，4）（FP，15%，3）+6000（F P，15%，7）=6000（FA，15%，5）（FP，15%，3）4.偿债基金公式偿债基金公式 条件是：已知F、i、n，求年金A。0 1 2 3 n A=?FAFi(1+i)n-1F（AF，i，n）偿债基金系数偿债基金系数案例案例例例4 4：某厂欲积累一笔福利基金，用于：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后年后建造职工俱乐部。此项投资总额为建造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元万元，设利率为，设利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn作业 1、课后思考题1、2、3、4、5下次课前提问 2、练习题（第一问）要求：1、A4纸，字迹工整、按时完成 交作业时间：下周二5.资金回收公式资金回收公式 条件是：已知P、i、n，求年金A。0 1 2 3 n A=?A=Pi（1+i）n (1+i)n-1 =P（A P，i，n）：资金回收系数资金回收系数 案例案例 按揭贷款60万元，按揭期间10年，按揭期间内等额偿还本息。若年利率为8%，问每年应还款多少？AP（AP，i，n）60（AP，8%，10）8.94（万元）每年偿还的利息是多少？第1年利息 第2年利息 第3年利息 第4年利息6060*8%=4.88%=4.8（万元）（万元）第第1 1年偿还本金：年偿还本金：8.94-4.8=4.148.94-4.8=4.14(60-4.14)(60-4.14)*8%=4.47(8%=4.47(万元）万元）第第2 2年偿还本金：年偿还本金：8.94-4.47=4.478.94-4.47=4.47(60-4.14-4.47)(60-4.14-4.47)*8%=4.11(8%=4.11(万元）万元）第第3 3年偿还本金：年偿还本金：8.94-4.11=4.838.94-4.11=4.83(60-4.14-4.47-4.83)(60-4.14-4.47-4.83)*8%=3.72(8%=3.72(万元）万元）6.年金现值公式年金现值公式 条件是：已知A、i、n，求现值P。P=?0 1 2 3 n AFF=A(1+i)n-1 iF=P（1+i）nP（1+i）n =A(1+i)n-1 iP=A(1+i)n-1i（1+i）n=A（PA，i，n）案例案例 为在未来十年中，每年年末取回5万元，以年利率8%现需向银行存入多少现金？P=A(1+i)n-1i（1+i）n=A（PA，i，n）=5(P/A,8%,10)=33.55（万元）永久年金永久年金 P=A(1+i)n-1i（1+i）n 当当n时，时，A称为永久年金称为永久年金。P=lim A(1+i)n-1i（1+i）n =A/i 在工程经济分析中，像桥梁、道路、水库等具有公共产品属性的项目，经常被视为永久项目。对其进行经济性评价，常用到永久年金的概念。n案案 例例 某人计划用租赁的方式解决住房问题，若年租金为12000元，折现率为5%，问现在拥有多少资金才能满足住房要求？0 1 2 3 n12000P=A/i =12000/5%=240000（元）名义利率与实际利率名义利率与实际利率 年利率为r，一年计息m次，当m1时，称r为名义利率。所谓名义利率即非实际计息的利率。此时，每个计息期的利率即，期利率为r/m。对资金计息不以r为利率标准，而在每个计息期间却以r/m为利率标准计息。实际利率即实际上以年为计息周期的利率。名义利率与实际利率的换算 假设名义利率为r，每年计息m次，若本金为P，一年后的本利和为F。i=（F-P）/P=（1r/m）m 1名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率差值越大名义利率与实际利率的换算 某项目使用300万元借款进行建设，借款利率为8%，半年息。约定从投产后的第三年末开始还款，三年还清。还款方式为等额偿还，问，每年应偿本付息多少？课堂练习课堂练习1.1.我国银行目前整存整取定期存款年利率我国银行目前整存整取定期存款年利率为：为：1 1年期年期3.53.5；5 5年期年期5.55.5 。如果你有。如果你有1000010000元钱估计元钱估计5 5年内不会使用，按年内不会使用，按1 1年期存年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 5年年期相比，利息损失有多少？期相比，利息损失有多少？2.2.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款1010万元，假万元，假定年名义利率定年名义利率6 6，1515年内按月等额分期付年内按月等额分期付款，每月应付多少？款，每月应付多少？解解元元11440%88.25110000111030%98.111000015inPFiPFn练习练习1 1练习练习2 2万元0844.01%5.01%5.01%5.010111180180nniiiPA3.5%5.5%1275011877课堂练习课堂练习3.3.某企业准备引进一条生产线，引进此生某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要产线需要150150万元，企业可以有两种付款万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出一种付款方式，就是签约时候付出5050万元，万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额售额400400万中提取万中提取5%5%用于还款用于还款 （第三年末（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率种付款方式，年利率10%10%？练习练习3 3解解万元万元2.1388264.0335.520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP作业 2、练习题2、3、4、5、6、7、8 要求：1、A4纸，字迹工整、按时完成 交作业时间：2011-9-15（周四）4.4.贷款上大学，年利率贷款上大学，年利率6 6，每学年初贷，每学年初贷款款1000010000元，元，4 4年毕业，毕业年毕业，毕业1 1年后开始还年后开始还款，款，5 5年内按年等额付清，每年应付多少？年内按年等额付清，每年应付多少？课堂练习课堂练习5.5.某机构准备在某大学设立一项奖学金，某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为假设年利率为10%10%，如果每年发放一次，如果每年发放一次，每次每次1010万元，那么发万元，那么发1010年此机构需要出年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次资多少？如果每两年发放一次，每次2020万元，那么情况又是如何？万元，那么情况又是如何？1、F=10000(F/P,6%,4)+10000(F/A,6%,3)(F/P,6%,1)=10000 x1.2625+10000 x3.1836x1.06=46371元 A=46371（A/P,6%,5)=11008元 2、F=A(F/A,10%,10)=10 x15.9374=159.4（万元）A=F(A/F,10%,2)=20X0.4762=9.524（万元）F=A(F/A,10%,10)=9.524X15.9374=151.8（万元）课堂练习课堂练习0 某人欲在第4年到第7年每年年末可以从银行取到1万元，年利率为10%，那么某人现在应该存多少万元？解：P3=A(P/A,10%,4)=1X3.17=3.17（万元）P=P(P/F,10,3)=3.17X0.7513=2.3816（万元）123456710000演讲完毕，谢谢观看！