双馈风力发电机工作原理

第 5 章 双馈风力发电机工作原理我们通常所讲的双馈异步发电机实质上是一种绕线式转子电机，由于其定、转 子都能向电网馈电，故简称双馈电机。双馈电机虽然属于异步机的范畴，但是由于 其具有独立的励磁绕组，可以象同步电机一样施加励磁，调节功率因数，所以又称 为交流励磁电机，也有称为异步化同步电机。同步电机由于是直流励磁，其可调量只有一个电流的幅值，所以同步电机一般 只能对无功功率进行调节。交流励磁电机的可调量有三个：一是可调节的励磁电流 幅值；二是可改变励磁频率；三是可改变相位。这说明交流励磁电机比同步电机多 了两个可调量。通过改变励磁频率，可改变发电机的转速，达到调速的目的。这样，在负荷突 变时，可通过快速控制励磁频率来改变电机转速，充分利用转子的动能，释放或吸 收负荷，对电网扰动远比常规电机小。改变转子励磁的相位时，由转子电流产生的转子磁场在气隙空间的位臵上有一 个位移，这就改变了发电机电势与电网电压相量的相对位移，也就改变了电机的功 率角。这说明电机的功率角也可以进行调节。所以交流励磁不仅可调节无功功率， 还可以调节有功功率。交流励磁电机之所以有这么多优点，是因为它采用的是可变的交流励磁电流。 但是，实现可变交流励磁电流的控制是比较困难的，本章的主要内容讲述一种基于 定子磁链定向的矢量控制策略，该控制策略可以实现机组的变速恒频发电而且可以 实现有功无功的独立解耦控制，当前的主流双馈风力发电机组均是采用此种控制策 略。一、双馈电机的基本工作原理设双馈电机的定转子绕组均为对称绕组，电机的极对数为 p ，根据旋转磁场理 论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机的 气隙中形成一个旋转的磁场，这个旋转磁场的转速 n 1称为同步转速，它与电网频率f 及电机的极对数 p 的关系如下60f3-1)n = i1p同样在转子三相对称绕组上通入频率为 f 的三相对称电流，所产生旋转磁场相2对于转子本身的旋转速度为：3-2)n =竺2p由式 3-2 可知，改变频率 f ，即可改变 n ，而且若改变通入转子三相电流的相22序，还可以改变此转子旋转磁场的转向。因此，若设 n 为对应于电网频率为 50Hz 1时双馈发电机的同步转速，而n为电机转子本身的旋转速度，则只要维持 n + n = n =常数，见式3-3，则双馈电机定子绕组的感应电势，如同在同步发电机 21时一样，其频率将始终维持为 f 不变。n + n = n =常数（3-3）21n n双馈电机的转差率S = -4，则双馈电机转子三相绕组内通入的电流频率应 n4为：pn260= f4 S3-4)公式 3-4 表明，在异步电机转子以变化的转速转动时，只要在转子的三相对称 绕组中通入转差频率（即fS ）的电流，则在双馈电机的定子绕组中就能产生50Hz 的恒频电势。所以根据上述原理，只要控制好转子电流的频率就可以实现变速恒频 发电了。根据双馈电机转子转速的变化，双馈发电机可有以下三种运行状态：4.亚同步运行状态：在此种状态下n n，改变通入转子绕组的频率为f的电42流相序，则其所产生的旋转磁场的转速 n 与转子的转速方向相反，因此有2nn =n。243. 同步运行状态：在此种状态下 n=n ，转差频率 f =0，这表明此时通入转42子绕组的电流频率为 0，也即直流电流，与普通的同步电机一样。下面从等效电路的角度分析双馈电机的特性。首先，作如下假定：1. 只考虑定转子的基波分量，忽略谐波分量2. 只考虑定转子空间磁势基波分量3. 忽略磁滞、涡流、铁耗4. 变频电源可为转子提供能满足幅值、频率、功率因数要求的电源，不计其阻 抗和损耗。发电机定子侧电压电流的正方向按发电机惯例，转子侧电压电流的正方向按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率 S 按转子转速小于同步转速为正，参照异步电机的分析方法，可得双馈发电机的等效电路，如图 3-1 所示：Ri&A厶7u图(3-1)双馈发电机的等值电路图根据等效电路图，可得双馈发电机的基本方程式：u =-e -i(r + jx)1 111 1U. (R)= - E + i+ JX3-5) S2 2 ( S2 丿E = E =- i (JX )1 2 m m i = i - i1 2 m式中： R、X分别为定子侧的电阻和漏抗11 R 、 X 分别为转子折算到定子侧的电阻和漏抗22 X 为激磁电抗m U、 E、 i分别为定子侧电压、感应电势和电流1 1 1 E、I分别为转子侧感应电势，转子电流经过频率和绕组折算后折算 22到定子侧的值。 U转子励磁电压经过绕组折算后的值，U /s为U再经过频率折算后的2 2 2值。频率归算：感应电机的转子绕组其端电压为U，此时根据基尔霍夫第二定律，可写出转2子绕组一相的电压方程：E 二 I (R + jsX ) - U2 s 2 s 22b2、E .R U.R U=一2s = I ( 2 + jX ) 2=E = I ( 2 + jX ) 2S 2s s2bS22 s S2bS式中，I为转子电流；R为转子每相电阻。图3-1表示与式5-20相对应的 2 s2E转子等效电路。E =务为转子不转时的感应电动势。2 s绕组归算:k = kI (-T + jX)c 厶e 2eL2s2bs丿仃R=k k(f+ jX )kG2e iLks2 JesR、U=I(亠 + jX)2ss=2转子的电磁功率(转差功率)P 二* I 二 s I 二 sP，由此机械功率 P 二 P P 二(1 s)P22 s 2221m121P 二(1 s)P 二(1 s)Tn = T (1 s)n = T (1 s)nm111111P = sP = sT n = T (n n)2 1 11 11其中，n为同步转速、n为机械转速。由上两式可看出，机械转矩与电磁转1矩一致。普通的绕线转子电机的转子侧是自行闭合的，根据基尔霍夫电压电流定律可以写出普通绕线式转子电机的基本方程式：U =- E -1 (R + jX )1 111 1.(R)E = I + jX 0，则P 0，转子从电网吸收电磁功率，若s 0，2则 P 0，转子向电网馈送电磁功率。2 下面考虑发电机超同步和亚同步两种运行状态下的功率流向：2.1 超同步运行状态顾名思义，超同步就是转子转速超过电机的同步转速时的一种运行状态，我们 称之为正常发电状态。（因为对于普通的异步电机，当转子转速超过同步转速时，就 会处于发电机状态）。P = P + |s|P = (1 + |s|) Pmech111因为发电机超同步运行，所以s 0，所以上式可进一步写成:P二(1 - s) Pmech1将上述式子归纳得：超同步速，s Pmech 1f tR fG Pta c=T礼檢功率2.2 亚同步运行状态即转子转速低于同步转速时的运行状态，我们可以称之为补偿发电状态(在亚 同步转速时，正常应为电动机运行，但可以在转子回路通入励磁电流使其工作于发 电状态)根据图中 3-7 以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率：P + |s P = Pmech11因为发电机亚同步运行，所以s 0，所以上式可进一步写成:P = (1 - s) Pmech1将上述式子归纳得到，亚同步速，s 0 , P 2s为求其逆变换，引入另一个独立于i i的新变量i，称之为零序电流，并定义：asPs0Ni 3（Ki + Ki + Ki ）（3.3.2）0 N A B C2式中 ,K 为待定系数。对两相系统而言，零序电流是没有意义的，这里只是为了纯数学上的求逆的需要而补充定义的一个其值为零的零序电流（相应坐标系才称为a - P -0坐标系）。需要说明的是，这并不影响总的变换过程。式 3.3.1 和式 3.3.2 合并后， C 成为：3s-2sC3s-2s2 2sc-i 二3s-2s2N23 N02J212K12K12K根据前面所述的等功率原则，要求C-1 = C t。据此，经过计算整理可得3s -2s3s -2sC3s-2s于是：3.3.3)C2s-3s二 C-1 二3s-2s2 i_ ：3023.3.4)式 3.3.3 和式 3.3.4 即为定子三相 / 两相静止轴系变化矩阵，以上两式同样适用于 定子电压和磁链的变化过程。需要注意的是，当把以上两式运用于转子轴系的变换时，变换后得到的两相轴系和转子三相轴系一样，相对转子实体是静止的，但是，相对于静止的定子轴系而言，却是以转子角频率W旋转的。因此和定子部分的变换 r不同，转子部分实际上是三相旋转轴系变换成两相旋转轴系。4.3 2S/2r 变换如图 3-14 所示， i 为定子电流空间矢量，图中 d-q-0 坐标系是任意同步旋转坐 s标系，旋转角速度为同步角速度。由于两相绕组a卩在空间上的位置是固定的，1因而d轴和a轴的夹角申随时间而变化（二空）,在矢量变换控制系统中，申通 1 dt常称为磁场定向角。isin pcospdsias=i-Ps -sinpcospqs令：C2r2scosp sinp sin p cosp3.3.5)式3.3.5表示了由两相同步旋转坐标系到两相静止坐标系的矢量旋转变换矩阵。由于变换矩阵C2 r-2 s是一个正交矩阵，所以C-s二C-2s。因而，由静止 坐标系变换到同步旋转坐标系的矢量变换方程式为：令：idscos p - sin p-1iasiqssin p cos pipscos申 sin申 -sin 申 cos 申 iias-ps -3.3.6)C2s-2r2s-2r-1 =cosp sin psin p cosp3.3.7)式 3.3.7 表示了两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的矢量旋转变换矩阵。仿照两相同步旋转轴系到两相静止坐标系的矢量旋转变换，可以得到旋转两相iar=iprcos9- sin9rr sin 9cos9rr3.3.8)idriqr式中,i 、i为经C变换所得的转子两相旋转d-q-0轴系的电流,i 、id-q-0 轴系到两相静止轴系的坐标变换过程。dr qr3s -2sarpr为两相静止轴系下的电流，9为转子转过的空间电角度。r（注：此处9应是6 -，而a、p坐标系应随转子转动。但如果假设转子不动, r1 r则）4.4 3S/2r 变换将 3S/2S 变换和 2S/2R 变换合并成一步就得到三相静止坐标系和 d-q-0 坐标系之间的定子量的变换矩阵，推倒如下：按式 3.3.6，有：idsiqsi又由于： i ias psCOS申 -sin 申0il = C0i i i T ，代入上式可得：3s -2s A B Cdsiqsi02 )(2 cos申-门cos申+三兀、3丿、3丿(2 、(2 )- sin申一三兀- sin + 兀13 斤/ 3丿1111cos申-sin 申iAiBiC=C3s-2riAiBiC由于等功率坐标变换矩阵为正交矩阵，易知：2r-3s二 C 3s-2r3.3.9)两相同步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：先利用式3.3.8 的变换 矩阵得到d -q-0轴系下的转子量；再利用式3.3.8实现到a -卩-0坐标系的转换;最后利用式 3.3.7 的变换矩阵，最终得到两相同步旋转坐标系下的转子量。经推导，以上三个步骤可合并为一个坐标变换矩阵：idriqri0cosQ-9 )r-sinG-9 )rcos-sin 申-92 ）一一兀3丿2一一兀3cos-sin 申一92 )+ 兀3丿2 )+兀3丿iaib ic=C3s-2riaibic3.3.10)同样，以上变换也满足等功率原则，该变换矩阵仍为正交矩阵。由于转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度3旋转的参考坐标系下，对应 r式3.3.9，转子各变量可直接以角度差申-9的关系变换到同步d-q坐标系下（相应 r地，-=丿）。显然，式3.3.10与这一思路完全吻合。1 r dt最后，有必要指出，以上坐标变换矩阵同样适用于电压和磁链的变换过程，而且变换是以各量的瞬时值为对象的，同样适用于稳态和动态。对三相坐标系到两相坐标系的变换而言，由于电压变换矩阵与电流变换矩阵相同，两相绕组的额定相电 流和额定电压均增加到三相绕组额定值的訂72倍，因此每相功率增加到3/2倍，但 是相数已由 3 变为 2，故总功率保持不变。五、同步旋转两相 d-q 坐标系下双馈发电机的数学模 型定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度O ，因此，前 面我们选用在空间中以恒定同步速w旋转的d-q-0坐标系下的变量替代三相静止坐 标系下的真实变量来对电机进行分析。在稳态时，各电磁量的空间矢量相对于坐标 轴静止，这些电磁量在 d-q-0 坐标系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流励磁发电机非线性、强耦合的数学模型在 d-q-0 同步坐标系中变成了常微分方程， 电流、磁链等变量也以直流量的形式出现，如图 3-15 所示：”图(3-15) d-q W下双馈发屯机的物理模型采用前面的正方向规定，即定子取发电机惯例，转子取电动机惯例时，三相对称双馈发电机的电压方程、磁链方程、运动方程和功率方程及其详细推倒过程如下：5.1 电压方程1、定子电压方程要实现三相坐标系向同步旋转 d-q-0 坐标系的变换，可利用坐标变换矩阵C 来进行。重写三相坐标系下的定子电压方程如下：3s一2ru一 r00 _i D屮_AsAAu=0一 r0i+D屮BsBBuC00一 rsiCD屮C对上式两边乘以坐标变换矩阵C，有:3s-2rC u _ -r C i + C D屮3 s-2 r ABCs 3 s-2 r ABC3 s-2 rABC_- rC i + C C -i。屮s 3s-2r ABC3s-2r dt3s-2r dq0* ddtcos- sinA2cos（申一 3 兀）-sin（申一 2 兀）.TA12cos仲+ 3兀）一 sin（申 + 2 兀）,T!2-101丿000dt即：dC-1d屮u -r i + C-3s-2r-屮+dq0dq0s dq03s-2rdtdq0dt式中：cos申cos仲一 3兀）cos仲+ 2兀）厂dC -i3 22一 sin 申-sin（ - 2 兀）- sin（ + -兀）3s-2rdt 333,Tf斤f斤1L 21 2“ J对于定子绕组d_rn dt 1于是 d-q-0 坐标系下定子电压方程可表示为（略写零序分量）_.du r i 屮 + 屮dss ds1 qs dt ds3.4.1）2r0rr0在进行类似定子电压方程坐标变换的过程后，结果是（略写零序分量）：udr=ri 一（一N + 屮 r ds 1 r qr dt dr式中：uqr=ri + （一）屮 + ?屮r qr 1 r dr dt qr3.4.2）-rn1dG-0）rdt5.2 磁链方程重写三相坐标系下的磁链方程如下：-LL _iABC=SSsrABC-LLJiabcrsrrabc3 s-2r利用坐标变换矩阵C3s一2r将定子三相磁链和转子三相磁链变换到d-q-0 坐标系下，推导如下：对上式两边乘以得：_C0 _C0 1-LL _i3s-2rABC=3s-2rSSsrABC0C0C-LLi13s-2rabc13s-2rrsrrabcC3s-2r0CL3s-2r0C-13s-2risr3s-2r0C3s-2rLSSLrs即：dq0sdq0r-C3s-2r-C3 s - 2 rSS-C*L *C-13s-2r*L*C-13s-2r3s-2rrs化简-C3s-2r* L *C-1SS3s -2r*L *C -1 3s-2rrs具体化简过程。LrrC -13s-2rJdq0sidq0rC3s-2rC*L * C -13s-2rrr3s-2r* L*C-13s-2rsridq0sidq0rC3s-2rC*L * C -13s -2rrr3s -2r* L *C-13s-2rsr的过程比较繁琐，本章不再列出由以上推导，最终可得 d-q-0 坐标系下交流励磁发电机磁链方程为：（略写零序分量）ds-Ls0Lm0 _ids屮0-L0Liqs=smqs-L0L0idrmrdr0-L0Liqrmrqr其中，3L = L为同步d-q-0坐标系下等效定子绕组与等效转子绕组间互感; m 2 msL = L +-L为同步d-q-0坐标系下等效定子每相绕组全自感； s ls 2 msL二L + L为同步d-q-0坐标系下等效转子每相绕组全自感； r lr 2 ms即有定子磁链方程：.4.)（屮二一Li +L idss dsm dr屮二一Li +L iqss qsm qr转子磁链方程：.4.4)（屮二一L i + L idrm dsr dr屮二一L i + L iqrm qsr qr5.3 运动方程、功率方程变换到d-q-0同步旋转坐标系下后，运动方程形式没有变化:J dwT = T + m e n dtp但电磁转矩方程有变化:ep m qsdr dsqri 一屮i.4.6)p ds qsqs ds.4.7).4.8)定子有功功率和无功功率分别为:IP = u i + u i1 ds ds qs qsQ = u i 一 u i1 qs ds ds qs转子有功功率和无功功率分别为P = u i + u i2 dr dr qr qrQ = u i 一 u i2 qr dr dr qr式 3.4.13.4.8 一起构成了双馈发电机在 d-q-0 同步旋转坐标系下完整的数学模 型。可以看出，这种数学模型消除了互感之间的耦合，比三相坐标系下的数学模型 要简单的多。它们是一组常系数微分方程，这就是坐标变换的最终目的所在，也为 下一节将要分析的双馈风力发电系统定子磁链定向的矢量控制策略奠定了基础。六、双馈风力发电机励磁系统矢量控制方法在上一节中我们已经提到矢量控制的概念，我们利用矢量坐标变换方法得出了 同步旋转 d-q-0 坐标系下交流励磁发电的数学模型。有了这一数学模型，我们便实 现了非线性、强耦合的三相交流电机系统到一个线性、解耦系统的转变。然而，我 们前面只规定 d、q 两坐标轴的垂直关系和旋转角速度。如果进一步对 d-q-0 轴系的 取向加以规定，使其成为特定的同步旋转坐标系，这将进一步简化前面得出的 d-q-0 轴系下的数据模型，对矢量控制系统的实现具有关键的作用。选择特定的同步旋转 d-q-0 坐标系，即确定 d、q 轴系的取向，称之为定向。选 择电机某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴，则称之为磁场定向。食粮控制 系统也称为磁场（磁链）定向控制系统，本节要讨论的就是双馈风力发电机基于定 子磁链定向的矢量控制策略。6.1 定子磁链定向矢量控制的基本概念矢量控制理论产生于 20 世纪 60 年代末，随着电力电子学、计算机控制技术和 现代控制理论的发展，矢量控制技术逐步得到了应用。最初它是从电动机交流调速 的应用中发展起来的，通常异步电动机矢量控制系统是以转子磁链为基准，将转子 磁链方向定为同步坐标系 d 轴；同步电动机矢量控制系统是以气隙合成磁链为基准， 将气隙磁链方向定为同步坐标轴 d 轴。但是变速恒频发电系统有别于电动机调速系 统，若仍以转子磁链或气隙磁链定向，由于定子绕组中漏抗压降的影响，会使得钉 子端电压矢量和矢量控制参考轴之间存在一定的相位差。这样定子有功功率和无功 功率的计算将比较复杂，影响控制系统的实时处理。电网的电压频率被认为是不变的，当发电机并入这样的电网后，它的定子电压 是常量，只有定子的电流时可以受到控制的，对发电机功率的控制，在并网的条件 下，可以认为就是对电流的控制。并网运行的双馈风力发电机，其定子绕组电流始终运行在工频50Hz，在这样的 频率下，定子绕组的电阻比其电抗要小的多，因此通常可以忽略电机定子绕组电阻。 由静止坐标系下定子电压表达式可以看出，略去定子电阻后，发电机的定子磁链矢 量与定子电压矢量的相位差正好90度，由同步旋转d-q-0坐标系下的定子电压方程 同样可以验证这一点，如果取定子磁链矢量方向为 d-q-0 坐标系 d 轴，则定子电压 空间矢量正好落在超前d轴90度的q轴上，如图3-16所示：将上一节我们得到的同步旋转 d-q-0 坐标系下用于矢量控制的电机模型重写如下（定子绕组按发电机惯例，转子绕组按照电动机惯例）：定子电压方程：_.du r i 3 屮 + 屮 dss ds1 qs dt ds.du r i 3 屮 + 屮qss qs1 ds dt qs转子电压方程：udrVuqrri 一（33 Nr dr1r qrri 一（33 冲r qr1r drd+ dt 屮 drd+ 屮dt qr定子磁链方程：屮Li + L i dss dsm dr屮Li +L i qss qsm qr转子磁链方程：屮L i + L i drm dsr dr屮L i + Li qrm qsr qr运动方程：T = T + m e n dt pT 二n L i II )= n C I 屮 I )e p m qs dr ds qr p ds qs qs ds 定子输出功率方程：P = u i + u i1ds dsqs qsQ = u i 一 u i1qs dsds qs如图3-16所示，如果将d轴恰好选在定子磁链矢量屮上，也即d轴的转速和相s位都与屮相同，则屮=屮，那么屮=0，又因为屮感应的电压超前于屮90度相 sds sqsss位，所以U全部落在q轴上。又因为上述方程组是在同步旋转坐标系d-q-0下建立s的，所以各量都变成了直流量，所以： 一ds = 0.dt通过以上分析可以得出如下结论：u = 0; u = U =屮dsqs s 1 s将上式代入定子输出功率方程，有P = Ui1 s qsQ = Ui1 s ds由上式可知，在定子磁链定向下，双馈发电机定子输出有功功率P、无功功率Q11分别与定子电流在d、q轴上的分量i、i成正比，调节i、i可分别独立调节P、 qs dsqs ds1Q，两者实现了解耦控制。因此，常称I为有功分量，i为无功分量。1qsds因为对于 P、 Q 的控制是通过交流励磁发电机转子侧的变换器进行的，应该推 11导转子电流、电压和i、i之间的关系，以便实现对交流励磁发电机有功、无功的 qs ds独立控制。把屮=屮、屮=0代入定子磁链方程，整理可得: ds s qs.L .屮I S I + S drLdsL/MM.L .i = -iqrLqsM上式建立了转子电流分量与定子电流分量之间的关系。将上式代入转子磁链方 程，整理可得：屮二a屮+ bi2 drsdr ,屮二biqrqr式中：a = jm、sL )inLL丿sr再将上式代入转子电压方程，进一步可整理得到：u = (rdrr2u = (rqr r+ b )i -b -3 )idtdr1rqr+ b )i + a(3 3 )屮 + b(3 3 )i dtqr1r s1 r dru= (rdr r 另：u= (rqr r+ b )i ; Au= b( - )idt dr dr 1 r qr则有d+ b )i ; Au= a( 3 )屮 -b - )idt qr qr 1 r s 1 r dru = udruqr式中+Audr dr = u +Au qr qru 、u 为实现转子电压、电流解耦控制的解耦项， Au 、 Au 为消除 dr qrdr qrd-q 轴转子电压、电流分量间交叉耦合的补偿项。将转子电压分解为解耦项和补偿 项后，既简化了控制，又能保证控制的精度和动态响应的快速性。有了u、u dr后，qr就可以通过C坐标变换得到三相坐标系下的转子电压量:r 一3suaubuccoscoscosg-G )r( 2 ；申一G 兀C r 3丿 ( 2 ,3 -G + _兀I r 3丿-sinG -G )r)兀3丿?r 3 丿-sin 申 一0 一sin 申 一0 +兀:丁 迁:丁 迁:丁 迁udruqru0把这个转子三相电压分量用作调制波去产生转子侧励磁变换器所需要的指令信 号，用于控制逆变主电路晶体管的通断，以产生所需频率、大小、相位的三相交流 励磁电压。通过以上各式就可以建立定子电流有功分量i、无功分量i与其它物理量之间 qsds的关系，以上四个关系式构成了定子磁链定向双馈发电机的矢量控制方程。根据上面得出的矢量控制方程可以设计出双馈风力发电系统在定子磁链定向下 的矢量控制系统框图，如图3-17所示。可见，系统采用双闭环结构，外环为功率控 制环，内环为电流控制环。在功率闭环中，有功指令 P *是由风力机特性根据风力 机最佳转速给出，无功指令Q*是根据电网需求设定的。反馈功率P、Q则是通过 11对发电机定子侧输出电压、电流的检测后再 经过坐标变换后计算 得到的。6.2 定子磁链观测既然是以定子磁链定向的矢量控制系统，则必然涉及到定子磁链观测的问题， 也就是检测定子磁链的幅值和相位。在本章论述的交流励磁变速恒频风力发电系统中，采用的是定子磁链定向的矢 量控制方法，在前面已经分析过，在取定子磁链定向后，若忽略定子电阻，则定子 电压矢