多媒体辅助教学课件

多 媒 体 辅 助 教 学 课 件一、等差数列与等比数列基本一、等差数列与等比数列基本公式公式 等差数列等差数列 a an n-a-an-1n-1=d(=d(常数常数)a an n=a=a1 1+(n-1)d+(n-1)d a,A,ba,A,b等差等差,则则A=A=等比数列等比数列 a an n/a/an-1n-1=q(=q(常数常数)a an n=a=a1 1q qn-1n-1 a,G,ba,G,b等比等比,则则G G2 2=ab=ab S Sn n=2ba2)1(2)n(a11dnnnaanna1 (q=1)1q(,q1qaaq1)q1(an1n1 Sn=二、等差数列二、等差数列aan n,b,bn n 的性质的性质:m+n=k+l,m+n=k+l,则则a am m+a+an n=a=ak k+a+al l;nnk k 等差等差,则则kna等差等差;kakan n+b+b等差等差;kk1 1a an n+k+k2 2b bn n 等差等差;等差等差.2121nnSan)2(,)1(,11nSSnSannn232,nnnnnSSSSS成 20naanbn an成等差S等比数列等比数列aan n,b,bn n 的性质的性质:m+n=k+l(m,n,k,lm+n=k+l(m,n,k,lN),N),则则a am ma an n=a=ak ka al l;nnk k 等差等差,则则 kakan n 等比等比;kk1 1a an nk k2 2b bn n 等比等比;aan n 等比等比S Sn n=c(=c(qn n-1)(c0)-1)(c0)kna等比等比;)2(,)1(,11nSSnSannn232,nnnnnSSSSS成等比151例1：课本第页第1题解：当n=1时，111,aSa2当n时，1nnnaSS1nnaa11.naa1n 也适合上式，11nnaaanN10,a n当时，a na是等差数列，不是等比数列。1a 当时，1nnaa111nnaaaaa与n无关的常数 na不是等差数列，是等比数列。选C149练习；课本第页第1、2题150课本第页第15题解：设a、b、c是这个数列任意相邻的三项，那么22acbacb 222224acacb得，2224acacac20acacb，即又此数列是等比数列，则a=b=c0这个数列的项是同一个不为零的常数。例例2:四个数四个数,前三个成等比数列前三个成等比数列,它们的和是它们的和是19;后三个成后三个成等差数列等差数列,和是和是12,求此四个数求此四个数.解法解法1:如图如图:a1,a2,a3,a4等比等比(a2)2=a1a3等差等差2a3=a2+a4已知已知:a1+a2+a3=19已知已知:a2+a3+a4=12a1+a2+a3=19(a2)2=a1a3a2+a3+a4=122a3=a2+a4a1=9a2=6a3=4a4=2a1=25a2=-10a3=4a4=18或或例例2:四个数四个数,前三个成等比数列前三个成等比数列,它们的和是它们的和是19;后三个成后三个成等差数列等差数列,和是和是12,求此四个数求此四个数.如图如图:a1,a2,a3,a4解法解法2:a-d,a,a+d等差等差等比等比a1,a-d,aadaa21已知和为已知和为12=a-d+a+a+d=12已知三数和为已知三数和为19=24da144da或或四数为四数为:9,6,4,2或或25,-10,4,18.adaada219 为了便于解方程，应该充分分析条件的为了便于解方程，应该充分分析条件的特征特征,尽量减少未知数的个数尽量减少未知数的个数,用最少的未知用最少的未知数表达出数列的有关项的数量关系，促使复数表达出数列的有关项的数量关系，促使复杂的问题转化为较简单的问题，获得最佳的杂的问题转化为较简单的问题，获得最佳的解决方法。解决方法。归归 纳纳 2nn396例、已知S 是等比数列 a的前n项和，S,S,S 成285等差数列，求证：a,a,a 成等差数列.396分析：由S,S,S 成等差数列，得9362SSS285要证a,a,a 成等差数列,只要证8252aaa 2nn396例、已知S 是等比数列 a的前n项和，S,S,S 成285等差数列，求证：a,a,a 成等差数列.692SS3963证明：由S,S,S 成等差数列，得S311611396qSaaSa9当时，S，1369由a0，得S+S2S，与题设矛盾，所以q13691116911212111aqaqaqSSqqq3由S，得692qq3整理，得q36012qq由q，得25aa411a qa q311a qq612a qq712a q82a285a,a,a 成等差数列.3,n例、已知数列 a是由正数组成的等比数列，kN421lglglg.kkaaka2求证：lga n证法1：设 a的公比为q.42lglgkaa2lga242lgkaaa321111lgka q a qa q1 3 5211lgkka q 21lgkka q1lgkka q1lg.kka421lglglg.kkaaka2lga 3,n例、已知数列 a是由正数组成的等比数列，kN421lglglg.nkaaka2求证：lga n证法2：设 a的公比为q.222lglgkkaa222lgkkaa211231lgkka qa q2lgq2lgqk242k是一个与 无关的常数。所以lga,lga,-lga是等差数列。因此，42lglgkaa2lga22lglg2kkaa22lg2kkaa2111lg2kka q a q221lg2kka q21lg2kka q1lg.kka小 结对等差等比综合问题对等差等比综合问题1 1。要正确分清题目究竟是等差。要正确分清题目究竟是等差还是等比，不能混淆。还是等比，不能混淆。2 2。掌握设元的技巧；。掌握设元的技巧；3 3。要掌握分析数列问题的基本。要掌握分析数列问题的基本思想方法：抓两头，凑中间。思想方法：抓两头，凑中间。4.4.学会整体解题的思想方法。学会整体解题的思想方法。150作业：课本第页第10、11、12题选作：世纪金榜第130页感悟高考真题第4题