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七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知检测反响检测反响 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌有一个汽车站牌,汽车汽车站牌东站牌东3 m和和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨处分别有一棵柳树和一棵杨树树,汽车站牌西汽车站牌西3 m和和4.8 m处分别有一棵槐树和处分别有一棵槐树和一根电线杆一根电线杆,他能画图表示这一情境吗他能画图表示这一情境吗?新课导入新课导入新课导入新课导入 1.小组讨论问题：小组讨论问题：(1)马路可以用什么几何图形代表马路可以用什么几何图形代表?基准点基准点直线直线方向方向,与站牌的间隔与站牌的间隔(2)他以为站牌起什么作用他以为站牌起什么作用?(3)他是怎样确定问题中各物体的位置的他是怎样确定问题中各物体的位置的?O O0 137.534.8学习新知学习新知 2.那么他简化下面画的图吗？试试看？那么他简化下面画的图吗？试试看？(1)0代表什么代表什么?基准点基准点(2)数的符号表示什么意义数的符号表示什么意义?方向方向O O0 137.534.8他能读出以下温度计的度数吗他能读出以下温度计的度数吗?想一想：温度计想一想：温度计的构造与上面所的构造与上面所画的直线有什么画的直线有什么共同点共同点,有什么不有什么不同点同点.与实践问题有关与实践问题有关,表示较大的表示较大的 数单位长数单位长度要小一些度要小一些.2.2.原点起到什么作用原点起到什么作用?3.3.他是怎样了解选取适当的长度为单位长度他是怎样了解选取适当的长度为单位长度的的?1.1.画数轴的步骤是什么画数轴的步骤是什么?(3)(3)选取单位长度选取单位长度,取点取点.(2)(2)规定正方向规定正方向;(1)画直线画直线,取原点取原点;原点是正数和负数的分界点原点是正数和负数的分界点;它是数轴的它是数轴的“基准点基准点.2.2.普通地普通地,设设A A是一个正数是一个正数,那么数轴上表示数那么数轴上表示数A A的的点在原点的点在原点的 边边,与原点的间隔是个与原点的间隔是个单位长度单位长度;表示表示-A-A的点在原点的边的点在原点的边,与原点的间隔是个单位长度与原点的间隔是个单位长度.1.1.画数轴的步骤是什么画数轴的步骤是什么?(1)画直线画直线,取原点取原点;(2)(2)规定正方向规定正方向;(3)(3)选取单位长度选取单位长度,取点取点.右右A左左A(1)判别所画的数轴能否正确判别所画的数轴能否正确,关键要表达三要素关键要表达三要素:“三要素是人为规定的三要素是人为规定的,即原点的选取、即原点的选取、正方向确实定、单位长度的大小确实定都正方向确实定、单位长度的大小确实定都是根据需求而规定的是根据需求而规定的,但在同一个问题中但在同一个问题中,一经确定就不能随意更改一经确定就不能随意更改.(2)(2)准确画出数轴的步骤准确画出数轴的步骤:画一条直线画一条直线(普通为程度的普通为程度的););在直线上根据需求选一点为原点在直线上根据需求选一点为原点;确定正方向确定正方向(普通向右边为正普通向右边为正););选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度.2001010-10-100-10 0 10规定了原点，正方向和单位长规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴度的直线叫数轴-2020-20-20 20判别以下图形能否为数轴？判别以下图形能否为数轴？例：指出下面各点代表的有理数。例：指出下面各点代表的有理数。A()4 4B()C()D()E()-1.5-1.5-3-3 2.5 2.50 0从不同角度察看上面五个数分别为代表什么从不同角度察看上面五个数分别为代表什么样的有理数。样的有理数。小结小结:正数在原点的右边正数在原点的右边,负数在原点的左边负数在原点的左边,原点表示原点表示0;0;任何一个有理数都可用数轴上的任何一个有理数都可用数轴上的点表示出来。点表示出来。1.下面所画的数轴中正确的选项是下面所画的数轴中正确的选项是()A.B.C.D.D D【解析】【解析】A.没有原点，故本选项错误；没有原点，故本选项错误；B.没没 有正方向，故本选项错误；有正方向，故本选项错误；C.刻度不刻度不 均匀，故本选项错误；均匀，故本选项错误；D.符合数轴的符合数轴的 三要素，故本选项正确。三要素，故本选项正确。检测反响检测反响 2.以下说法中以下说法中,不正确的选项是不正确的选项是()A.数轴是一条直线数轴是一条直线B.一切的有理数都可以用数轴上的点表示一切的有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上的原点表示数轴上的原点表示0D.数轴上表示数轴上表示-3.5的点在原点左边的点在原点左边2.5个单位长个单位长度处度处 D【解析】数轴上表示【解析】数轴上表示-3.5的点，在原点左边的点，在原点左边 3.5 个单位长度处个单位长度处.【解析】根据数轴上点与点的间隔可以确定点【解析】根据数轴上点与点的间隔可以确定点 P的位置，表示的位置，表示-1的点向右挪动的点向右挪动3个单个单 位长度位长度得到表示得到表示2的点。的点。3.3.如图如图,数轴上的点数轴上的点P P表示的数是表示的数是-1,-1,将点将点P P向右向右挪动挪动3 3个单位长度得到点个单位长度得到点P,P,那么点那么点PP表示的数是表示的数是.-10P2 4.画出数轴画出数轴,并在数轴上画出表示以下各数的点：并在数轴上画出表示以下各数的点：-50,250,0,-400.
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