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圆练习题圆有关概念、垂径定理一、选择题:1、已知圆内一条弦与直径相交成300角,且分直径成1和5两部分,则这条弦的弦心距是:1A、B、1C、2D、2522、AB、CD是O内两条互相垂直的弦,相交于圆内P点,圆的半径为5,两条弦的长均为8,则OP的长为:A、32B、3C、33D、253、O是等边三角形ABC的外接圆,O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为()A3B5C23D254、如图2,O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则O的半径为()A5B4C3D25、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=3737()A5B7CD576、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为()A.6.5米B.9米C.13米D.15米7、如图,O是AABC的外接圆,AB是直径.若BOC二80。,则A等于()18、如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为()A.5米B.8米C.7米D.53米二、填空题:9、若O的半径为5,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离是10、若圆的半径为2,圆中一条弦长为23,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为11、OO的半径为5,AB、CD为O的两条弦,且ABCD,AB=6,CD=8,则AB与CD之间的距离为。12、若圆的半径是2cm,条弦长是23,则圆心到该弦的距离是.13、在OO中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则OO的半径是cm.14、若AB是OO的直径,弦CD丄AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=cm.15、若OO的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是cm.16、OO的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是.17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图(2)所示,已知AB=16m,半径19、如图:OO的直径AB丄CD于P,AP=CD=4cm,则OP二cm.20、如图,AB是OO的弦,OC丄AB于点C,若AB=8cm,OC二3cm,则OO的半径为cm.321、在直径为10cm的圆中,弦AB的长为8cm,则它的弦心距为cm.22、已知OO中,AB是弦,CD是直径,且CD丄AB于M.OO的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=.23、已知O到直线l的距离OD是27cm,l上一点P,PD=62cm.OO的直径是20,则P在OO.24、已知OC是半径,AB是弦,AB丄OC于E,CE=1,AB=10,则OC二.25、在OO中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则OO的直径是26、在OO中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则OO的半径是cm.27、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是cm.28、在OO中,已知OO的直径AB为2,弦AC长为3,弦AD长为2.则(7DC2=29、如图,OO的直径CD=10,弦AB=8,AB丄CD,垂足为M,则DM的长为30、如图,O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是。三、解答题:31、如图,工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮,需要知道它的半径,你能用所学的知识帮助工人师傅解决/这一问题吗?请在右边的图中作出圆的半径.(保留作圆痕迹,不写作法)32、已知:如图,CD是O的直径,ZEOD=78,AE交0于B,且AB=OC.求ZA的度数.33、在RtAABC中,ZC=90,直角边a,b是方程X2-4x+2=0的两个根,求RtABC外接圆的半径.34、已知:如图,在厶ABC中,点D是BAC的角平分线上一点,BD丄AD于点D,过点D作DEAC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.35、如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,且AE=1cm,EB=5cm,ZDEB=60。,求CD的长.36、如图,已知AB是eO的直径,点C在eO上,且AB,13,BC,5.(1)求sinBAC的值.(2)如果OD丄AC,垂足为D,求AD的长.5#卫B37、如图,半圆的直径AB10,点C在半圆上,BC6.(1) 求弦AC的长;(2) 若P为AB的中点,PE丄AB交AC于点E,求PE的长.38、如图,AB是O的直径,弦CD与AB相交,过A,引垂线,垂足分别为E,F,求证:CE=DFO39、如图,在O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,ZAOC=ZBOC.求证:CD=CE.40、如图,点A、B、C是O上的三点,AB/OC.(1)求证:AC平分ZOAB.(2)过点O作OE丄AB于点E,交AC于点P.若AB2,ZAOE30。,求PE的长.41、已知ABC内接于00,且AB=AC,O0的半径等于6cm,O点到BC的距离为2cm,求AB的长。42、有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.6
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