圆——垂径定理练习题

圆练习题圆有关概念、垂径定理一、选择题：1、已知圆内一条弦与直径相交成300角，且分直径成1和5两部分，则这条弦的弦心距是：1A、B、1C、2D、2522、AB、CD是O内两条互相垂直的弦，相交于圆内P点，圆的半径为5,两条弦的长均为8，则OP的长为：A、32B、3C、33D、253、O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为（）A3B5C23D254、如图2,O的弦AB=6,M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D25、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=3737（）A5B7CD576、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米7、如图，O是AABC的外接圆，AB是直径.若BOC二80。，则A等于（）18、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A.5米B.8米C.7米D.53米二、填空题：9、若O的半径为5,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离是10、若圆的半径为2，圆中一条弦长为23，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为11、OO的半径为5,AB、CD为O的两条弦，且ABCD,AB=6,CD=8,则AB与CD之间的距离为。12、若圆的半径是2cm,条弦长是23，则圆心到该弦的距离是.13、在OO中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则OO的半径是cm.14、若AB是OO的直径，弦CD丄AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=cm.15、若OO的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是cm.16、OO的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是.17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB=16m,半径19、如图：OO的直径AB丄CD于P,AP=CD=4cm,则OP二cm.20、如图，AB是OO的弦，OC丄AB于点C,若AB=8cm,OC二3cm,则OO的半径为cm.321、在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为cm.22、已知OO中，AB是弦，CD是直径，且CD丄AB于M.OO的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=.23、已知O到直线l的距离OD是27cm,l上一点P,PD=62cm.OO的直径是20,则P在OO.24、已知OC是半径,AB是弦,AB丄OC于E,CE=1,AB=10,则OC二.25、在OO中，弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则OO的直径是26、在OO中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则OO的半径是cm.27、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是cm.28、在OO中，已知OO的直径AB为2,弦AC长为3,弦AD长为2.则（7DC2=29、如图，OO的直径CD=10,弦AB=8,AB丄CD,垂足为M,则DM的长为30、如图，O的半径为5,P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是。三、解答题：31、如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学的知识帮助工人师傅解决/这一问题吗?请在右边的图中作出圆的半径.（保留作圆痕迹，不写作法）32、已知：如图，CD是O的直径，ZEOD=78，AE交0于B,且AB=OC.求ZA的度数.33、在RtAABC中，ZC=90,直角边a,b是方程X2-4x+2=0的两个根，求RtABC外接圆的半径.34、已知：如图，在厶ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BD丄AD于点D,过点D作DEAC交AB于点E.求证：点E是过A,B,D三点的圆的圆心.35、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E,且AE=1cm,EB=5cm,ZDEB=60。，求CD的长.36、如图，已知AB是eO的直径，点C在eO上，且AB，13,BC，5.（1）求sinBAC的值.（2）如果OD丄AC，垂足为D,求AD的长.5#卫B37、如图，半圆的直径AB10，点C在半圆上，BC6.(1) 求弦AC的长；(2) 若P为AB的中点，PE丄AB交AC于点E,求PE的长.38、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交，过A,引垂线，垂足分别为E，F,求证：CE=DFO39、如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE.点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，ZAOC=ZBOC.求证：CD=CE.40、如图，点A、B、C是O上的三点，AB/OC.(1)求证：AC平分ZOAB.(2)过点O作OE丄AB于点E，交AC于点P.若AB2，ZAOE30。，求PE的长.41、已知ABC内接于00，且AB=AC，O0的半径等于6cm，O点到BC的距离为2cm，求AB的长。42、有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由.6