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等式的性质等式的性质 有哪些？有哪些？知识回顾知识回顾由a=b,能得到a+2=b+2吗？吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？吗？等式基本性质等式基本性质1：等式的两边加（或减）同一等式的两边加（或减）同一个数个数(或式子），结果仍相等或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc由a=b,能得到4a=4b吗？吗？由a=b,能得到 吗？吗？55ba等式基本性质等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为同一个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或 （c0）cbca用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)1 不等式的性质不等式的性质1 不等式两边加不等式两边加（或减）同一个数（或减）同一个数(或式子或式子)，不等，不等号的方向号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么ac_bc字母表示为：字母表示为：知识探索会发现会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时正数时,不等号的方向不等号的方向_;不变不变用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(3)6(3)62,62,65_25_25,65,65_25_25 5;(4)2 (4)2 2,6(-5)_2(-5)6(-5)_2(-5);(6)23,(-2)(-6)_3(-6)(-2)(-6)_3(-6)会发现会发现:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变方向改变 知识探索不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两不等式的两边乘（或除以）同一个边乘（或除以）同一个负数负数，不，不等号的方向等号的方向改变。改变。注意：必须把不等号的必须把不等号的 方向改变字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导).(,0,cbcabcaccba或那么如果 不等式的性质不等式的性质1 1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质3 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 归纳整合归纳整合 比一比比一比 想一想一想想 不等式的性质不等式的性质2和性质和性质3有什么不同？有什么不同？不等式的性质不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一不等式两边乘（或除以）同一个个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变。不等式的性质不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一不等式两边乘（或除以）同一个个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。等式的性质不等式的性质1 1、等式两边同时加、等式两边同时加(或减或减)同一个数（或式子），结同一个数（或式子），结果仍相等。果仍相等。1 1、不等式两边加（或减）、不等式两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不等，不等号的方向不变号的方向不变.2.2.等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数，的数，结果仍相等。结果仍相等。2 2、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等除以）同一个正数，不等号的方向不变号的方向不变3 3、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等除以）同一个负数，不等号的方向改变号的方向改变 比一比比一比 想一想一想想不等式的性质和等式的性质有什么异同？不等式的性质和等式的性质有什么异同？（1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1设设ab,用用“”或或“4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x判断下列各题的推导是否正确？为什么?(1)若7.55.7，则-7.5-5.7；(2)若a+84，则a-4；(3)若4a4b，则ab；(4)若-1-2，则-a-1-a-2；(5)若-2x0，则x0；(6)若-21，则-2a”，“”填空填空a+b_a+c ac_bc ab_ac 夯实基础夯实基础 巩固提高巩固提高-1解：根据不等式性质解：根据不等式性质1,得得X-12解：根据不等式性质解：根据不等式性质2，得，得X-30-4-700-3解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得X-4(2)6x5x-7(1)x-26解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x-+26+x33例利用不等式的性质解下列不等式，例利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集033言必有“据”解未知数为解未知数为x的不的不等式，就是要使不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式(2)3x2x+1 x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 不等式两边都减去，不等号的方向 ，得：这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向01不等式的性质不等式的性质12x不变不变3x-2x13x-2x2x+1-2x(3)x5032 解：解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图这个不等式的解集在数轴的表示如图75将未知数系数化将未知数系数化1(4)-4x3解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图430不等式的性质不等式的性质3-4改变改变将未知数系数化将未知数系数化1 x43
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