ID控制器的运算规律和构成方式二

本讲知识点PD运算规律表示方法、控制特点、参数的意义及测定 PID运算规律阶跃响应特性 基本控制规律的实现方法（补充）无源RC电路、运算放大器 PID控制器的构成控制器的构成、PID运算电路的构成方式v 理想理想PDPD控制器的特性控制器的特性具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI时，控制器呈PD控制特性。或PDd()dyKTt PD()(1)W sKT s理想PD控制器输出与输入的关系式为：PD运算规律图1-5 理想PD控制器的斜坡响应特性TDt0t0y=at y=Kp TDaD y=Kp tPa由于在偏差恒定不变时，微分作用输出为零。故微分作用也不能单独使用。理想PD控制特性图1-5 理想PD控制器的斜坡响应特性TDt0t0y=at y=Kp TDaD y=Kp tPa超前控制特性超前控制特性微分作用根据偏差变化速度进行控制，有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用以改善控制过程的动态特性。实际PD控制器的传递函数为：DPDD1()1T sW sKTsK在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：DDPD1(1)KtTyKKe t0t0y图1-6 实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDK Kv 阶跃响应特性阶跃响应特性 实际PD控制器的特性KD愈大，微分作用愈趋于理想在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：D(0)()yKy 微分增益KD 微分时间TD-1DDDPDPDDDy()10.3681TTtKKeKKKK设，（）（）在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经历的时间，就是微分时间常数TD/KD。此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。微分输出的大小与偏差变化速度和微分时间成正比，微分时间越长，微分作用就越强。t0yPPyKPD(1)KKPDK KACBPD0.632(1)KKDDTKDDPD1(1)KtTyKKe v 微分时间TD 的测定的测定微分作用按偏差的变化速度进行控制，其作用比比例作用快，因而对惯性大的对象用比例微分作用可以改善控制质量减小最大偏差，节省控制时间。微分作用力图阻止被控变量的变化，有抑制振荡的效果，但如果加得过大，由于控制作用过强，反而会引起被控变量大幅度的振荡。TD太大时，系统振荡加剧，TD太小时，微分作用不明显。只有TD适当时，系统才比较平衡。PID控制规律既能快速进行控制，又能消除余差，具有较好的控制性能。v 微分时间对过渡过程的影响（3）微分时间）微分时间TD对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响适当的微分作用：适当的微分作用：在在负荷变化剧烈负荷变化剧烈、扰动幅度较大扰动幅度较大或或过程容量滞后较大过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统的稳定性。的稳定性。微分时间微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响，如上图的大小对系统过渡过程的影响，如上图所示。若取所示。若取TD太小，则对系统的控制指标没有影响或太小，则对系统的控制指标没有影响或影响甚微，如图中曲线影响甚微，如图中曲线1；选取适当的；选取适当的TD，系统的控系统的控制指标将得到全面的改善，如图中曲线制指标将得到全面的改善，如图中曲线2；但若；但若TD取取得过大，即引入太强的微分作用，反而可能导致系统得过大，即引入太强的微分作用，反而可能导致系统产生剧烈的振荡，如图中曲线产生剧烈的振荡，如图中曲线3所示。所示。微分作用的两面性：微分作用的两面性：保持原来的衰减比保持原来的衰减比n：如果要求如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n，则可适当减小控制器的比例度则可适当减小控制器的比例度，一般可减小，一般可减小15%左左右，从而使控制系统的控制指标得到全面改善。右，从而使控制系统的控制指标得到全面改善。此外，当测量中有显著的噪声时，如流量测量信息此外，当测量中有显著的噪声时，如流量测量信息常带有不规则的高频干扰信号，则不宜引入微分作常带有不规则的高频干扰信号，则不宜引入微分作用，有时甚至需要引入反微分作用。用，有时甚至需要引入反微分作用。由于由于PID控制器有比例度控制器有比例度、积分时间积分时间TI、微分时微分时间间TD三个参数可供选择，因而适用范围广，在温三个参数可供选择，因而适用范围广，在温度和成分分析控制系统中得到更为广泛的应用。度和成分分析控制系统中得到更为广泛的应用。适用场合：适用场合：用于时滞大的场合。用于时滞大的场合。理想和实际PID控制器的传递函数分别为：PID运算规律PDI()1()(1)()Y sW sKT sE sT sDIPDIID11()()1()1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sK在实际PID控制器中，由于相互干扰系数F（）的存在,P、I、D的实际值（KPF、TIF、TD/F）与刻度值（KP、TI、TD）有差异。同时在整定某个参数时，还将影响其他参数。DI1TT v 阶跃响应特性阶跃响应特性当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：DI IDPID()(1)()KttK TTyKFKFeKF e t0PIK KPK FPDK KPyPDyPIyyt0ADCI IPIPI()(1)tK TyKFKFeDDPDPD()KtTyKFKF ePIPDP该特性曲线由、和 三部分的阶跃响应曲线叠加而成，其中：PPyK F 控制规律总结(课后思考题)液位：液位：一般要求不高，用一般要求不高，用P或或PI控制规律；控制规律；流量流量：时间常数小，测量信息中杂有噪音，用：时间常数小，测量信息中杂有噪音，用PI或或加反微分控制规律；加反微分控制规律；压力：压力：介质为液体的时间常数小，介质为气体的时介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用间常数中等，用P或或PI控制规律；控制规律；温度：温度：容量滞后较大，用容量滞后较大，用PID控制规律。控制规律。各类化工过程常用的控制规律如下：各类化工过程常用的控制规律如下：例：某台例：某台PIDPID控制器偏差为控制器偏差为1 1mAmA时，输出表达式为时，输出表达式为 （t t单位为分钟）。试问：单位为分钟）。试问：（1 1）这是什么控制规律？）这是什么控制规律？（2 2）求出控制器各个控制参数。）求出控制器各个控制参数。（3 3）画出其开环输出特性图。）画出其开环输出特性图。28tue 举例：举例：(1)PD控制规律。控制规律。(2)由题意得：由题意得：()1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT解：解：2(1)81CCDDDK AK A KKT2 8tue 解之得：解之得：KC=2，KD=5，TD=5。(3)开环输出特性曲线：开环输出特性曲线：因为因为 KCA=2，KCKDA=10所以所以 曲线如右图所示曲线如右图所示 O u(t)t 2 10 基本控制规律的实现方法-无源无源RCRC电路电路UiUoRCUoUiRCCUiUoRR1R2R1R2UiUoRC电路传递函数21RR11RCs Cs1RRCs 122111RRCsR RRRCs阶跃响应运算种类PIDPD基本控制规律的实现方法-运算放大电路RIRFUiUoCFUiUoRI电路名称原理图运算规律比例运算电路积分运算电路OFiIURUR OiIF1UURC s 电路名称运算规律微分运算电路比例积分运算电路ODDiD2DDDD11,UT sTUsKRTR CKR 其中OIiFII1(1)UCUCRC s R1R1R2CDRDUiR2Uo原理图CIRICFUiUoRIRFUiUo电路名称原理图运算规律比例运算电路(同相输入)比例微分运算电路OFiI1URUR ODDiDDDDDDDDDD111111,UnR C sUnR C sT sTKsKKn TnR C其中RDCDUiUi/nUo控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0给定值图1-8 控制器构成示意图偏差检测电路通常称为输入电路。偏差信号一般采用电压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。PID控制器的构成 PIDPID运算电路的构成方式运算电路的构成方式放大器PID反馈电路输出I0,U0偏差Uf，（1）由放大器和PID反馈电路构成的PID运算电路设放大器和反馈电路传递函数分别为K和Wf(s)，PID运算电路传递函数IIIII()1()1K()()111()(1)1()()1fffKW sKWsW sWsT sW sT sT sT sWsW sT s当 很大时，例：偏差PDPI输出I0,U0测量值PDPI输出I0,U0给定值（2）串联组成的PID运算电路 IC1RDCDR1R2R4R3IC2CIRICMUoUiUiIC1RRRR3R45RRIR1RCIIC2IC4IC3IC5RR2R1R2CDRDUo偏差PDI输出I0,U0（3）并联组成的PID运算电路 IC1RR1IC2IC3IC4R1R2CDRDUiUoR4R3CM5RRICIR25R（4）串并联混合式PID运算电路 偏差PID输出I0,U0P