静电场医学物理学课件

1电电 磁磁 学学电能是应用最广泛的能源；电能是应用最广泛的能源；电磁波的传播实现了信息传递；电磁波的传播实现了信息传递；电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系；电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系；电磁学的研究在理论方面也很重要。电磁学的研究在理论方面也很重要。2 组成物质的分子与原子都是由带正电的原子核和组成物质的分子与原子都是由带正电的原子核和带负电的电子组成的，可以说物质世界是一个电的世带负电的电子组成的，可以说物质世界是一个电的世界，只要条件具备，任何物质都有可能带上电，包括界，只要条件具备，任何物质都有可能带上电，包括人体。医学也是一个与电学息息相关的学科，人体内人体。医学也是一个与电学息息相关的学科，人体内存在的各种生物电现象，如：心电、脑电和肌电等贯存在的各种生物电现象，如：心电、脑电和肌电等贯穿于生命整个过程，在疾病的诊断和治疗中，各种医穿于生命整个过程，在疾病的诊断和治疗中，各种医疗电子仪器的使用离不开电学知识，学好电学知识对疗电子仪器的使用离不开电学知识，学好电学知识对于医学生是必要的，电学部分分为三部分：于医学生是必要的，电学部分分为三部分：静电场，直流电和电磁现象静电场，直流电和电磁现象。34静电场静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场稳恒电场稳恒电场-不随时间改变的电荷分布产生不随时间不随时间改变的电荷分布产生不随时间 改变的电场改变的电场两个物理量两个物理量：场强、电势；场强、电势；一个实验规律一个实验规律：库仑定律；库仑定律；两个定理两个定理：高斯定理、环流定理高斯定理、环流定理55.1 电场 电场强度电荷电荷 库仑定律库仑定律电场与电场强度电场与电场强度场强叠加原理场强叠加原理电场强度的计算电场强度的计算6电荷守恒定律电荷守恒定律：在一个孤立系统内发生的过程中，在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变。正负电荷的代数和保持不变。电荷的电荷的量子化效应量子化效应：Q=Ne1、电荷及其性质、电荷及其性质电荷的电荷的种类种类：正电荷、负电荷：正电荷、负电荷电荷的电荷的性质：同号相斥、异号相吸性质：同号相斥、异号相吸电量电量：电荷的多少：电荷的多少 单位单位：库仑：库仑 符号符号：CCe1910602.1点电荷点电荷:带电体的线度和形状可忽略时带电体的线度和形状可忽略时,可将带电体可将带电体 视为点电荷视为点电荷.7+8qq29+102 2、库仑定律、库仑定律221022141rqqrqqkF真空介电常数真空介电常数。两点电荷之间的距离。两点电荷之间的距离。F 电荷电荷q1和电荷和电荷q2的作用力，的作用力，遵循同号相斥异号相吸。遵循同号相斥异号相吸。静电力：静电力：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，反比，作用力沿着这两个点电荷的连线作用力沿着这两个点电荷的连线。1q2qrorr02121201085.8mNC11数学表达式数学表达式:离散状态离散状态 NiiFF1连续分布连续分布FdF204rqdqdF静电力的叠加原理静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。1q2qqF2F1F2r1rq与与dq之间的距离。之间的距离。r121、电场、电场叠加性叠加性研究方法：研究方法：能法能法引入电势引入电势 uE力法力法引入场强引入场强对外表现：对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功电场力对电荷（带电体）作功2、电场强度、电场强度)(110mVCNqFE或场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷q0qF),(zyxEE 电场电场电荷电荷电荷电荷方向：正电荷在该点的受力方向方向：正电荷在该点的受力方向13点电荷系点电荷系连续带电体连续带电体 iiEqFqFE00 EdE NiiFF12qPE2E20r1q1E10rPdq0rEd141 1、点电荷的电场点电荷的电场20041rqqF20041rqqFE02041rrqE 0r)(0 qPE)(0 qP0rE点电荷点电荷E以场源电荷以场源电荷为中心呈球对称分布为中心呈球对称分布152 2、点电荷系的电场点电荷系的电场设真空中有设真空中有n个点电荷个点电荷q1,q2,qn，则，则P点场强点场强iiEEiziziyiyixixEEEEEE ,场强在坐标轴上的投影场强在坐标轴上的投影kEjEiEEzyx 163 3、连续带电体的电场、连续带电体的电场电荷元随不同的电荷分布应表达为：电荷元随不同的电荷分布应表达为：体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷dldqdsdqdVdqkEjEiEEzyxzzyyxxEdEEdEEdE204rdqdE17例例、求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。处的电场。已知：已知：q、a、x。204rdqdE yzxxpadqr/Ed EdEddlaqdldq2idEEd/kdEjdEEdzy18 当当dq位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。由对称性由对称性a.yzxdqEd0zyEE19yzxxpadqr/Ed EdEd2122)(cosxarrx cos/EdEdEcos241220ardlaqEcos4120rq2/3220)(41xaqxixaqxE2/3220)(420讨论讨论 i)ax(xqE232204 （1）当当 的方向沿的方向沿x轴正向轴正向当当 的方向沿的方向沿x轴负向轴负向Eq,0Eq,0（2）当当x=0,即在圆环中心处，即在圆环中心处，0E当当 x 0E212041xqE 这时可以这时可以把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作一个点电荷这正反映了这正反映了点电荷概念的相对性点电荷概念的相对性i)ax(xqE232204 （3）当当 时，时，ax 222xax225.2 高斯定理电场线和电通量电场线和电通量高斯定理高斯定理高斯定理的应用举例高斯定理的应用举例23 在电场中画一组曲线，在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，与该点的电场方向一致，这一组曲线称为这一组曲线称为电场线电场线。E1、电场的图示法电场线、电场的图示法电场线电场线性质：电场线性质：2、任何两条电力线不相交。、任何两条电力线不相交。1、不闭合，不中断、不闭合，不中断,起于正电荷、止于负电荷；起于正电荷、止于负电荷；24EcEbcaEbEa大小：大小：E方向方向：切线方向切线方向=电场线密度电场线密度总结：总结：垂直通过无限小面元垂直通过无限小面元 的的电场线数目电场线数目d e与与 的比的比值称为电场线密度。我们规定值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大电场中某点的场强的大小等于该点的电力线密度小等于该点的电力线密度dSdSdSEdSdEedSdEe25点电荷的电力线点电荷的电力线正电荷正电荷负电荷负电荷+26+一对等量异号电荷的电力线一对等量异号电荷的电力线27一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线+28一对异号不等量点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线2qq+29带电平行板电容器的电力线带电平行板电容器的电力线+302 2、电通量、电通量通过电场中某一面的通过电场中某一面的电场线数电场线数称称为为通过该面的电通量通过该面的电通量。用用e表示。表示。ESe SEa.a.均匀电场均匀电场S与电场强度方向垂直与电场强度方向垂直 Sn ESEESe cosb.b.均匀电场，均匀电场，S 法线方向法线方向与电场强度方向成与电场强度方向成 角角31 EdSde SdSE cos cosEdSSdE Seed SSdSnESdEc c、电场不均匀，、电场不均匀，S为任意曲面为任意曲面dSdEe32d d、S为任意闭合曲面为任意闭合曲面 SSeSdEdSE cos规定规定：法线的正方向为指向：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。闭合曲面的外侧。n En E穿入：穿入：0,0cos,2ed穿出：穿出：0,0cos,2ed通量为负通量为负通量为正通量为正331、高斯定理的引出高斯定理的引出(1)场源电荷为点电荷且在闭合球面中心场源电荷为点电荷且在闭合球面中心r+qESd SeSdE SSdrrq0204 SdSrq204 022044 qrrq 与球面半径无关，即以点电荷与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。SdSrq20434讨论：讨论：c、若封闭面不是球面，、若封闭面不是球面，积分值不变。积分值不变。00.eqa 电量为电量为q的正电荷有的正电荷有q/0条电条电力线由它发出伸向无穷远力线由它发出伸向无穷远电量为电量为q的负电荷有的负电荷有q/0条电力线终止于它条电力线终止于它00 eq+qb、若、若q不位于球面中心，不位于球面中心，积分值不变。积分值不变。0 qSdEs 35(2)场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。+q因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。从面内出来。0 e 0 sSdE36(3)场源电荷为点电荷系场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体或电荷连续分布的带电体)，高斯面为任意闭合曲面高斯面为任意闭合曲面nEEEE 21 nieienee121 SeSdE snsSSdESdESdE21 内内qSdESe01 37静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面面S的电通量的电通量 e,等于该闭合曲面所包围的等于该闭合曲面所包围的电荷电电荷电量的代数和量的代数和除以除以 0 而与闭合曲面外的电荷无关。而与闭合曲面外的电荷无关。iseqSdE01 383、高斯定理的理解高斯定理的理解 a.是闭合面是闭合面各面元处各面元处的电场强度，的电场强度，是由是由全部电全部电荷荷（面内外电荷面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由通量由曲面内的电荷曲面内的电荷决定。决定。E 因为曲面外的电荷（如因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有对闭合曲面提供的通量有正有负才导致负才导致 对整个闭合曲面对整个闭合曲面贡献的通量为贡献的通量为0。4q4q1q2q3q4q iseqSdE01 39b.对连续带电体，高斯定理为对连续带电体，高斯定理为表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以所以正电荷是静电场的源头正电荷是静电场的源头。静电场是静电场是有源场有源场表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以所以负电荷是静电场的尾负电荷是静电场的尾。dqSdE01 00 eiq.c 00 eiq 40d.高斯定理与库仑定律有相逆的意义：高斯定理与库仑定律有相逆的意义：库仑定律：库仑定律：已知已知电荷电荷分布，可求分布，可求场强场强分布分布高斯定理：高斯定理：已知已知场强场强分布，可求分布，可求电荷电荷分布分布e.对运动电荷对运动电荷库仑定律不成立库仑定律不成立，高斯定理仍然成立，高斯定理仍然成立g.闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取f.当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理 求场强分布求场强分布411.利用利用高斯定理求某些电通量高斯定理求某些电通量 iseqSdE01 0 iq0 SdESe 021 SS 021 )RE(S 21RES 例：设均匀电场例：设均匀电场 和半径和半径R为的半球面的轴平行，为的半球面的轴平行，计算通过计算通过封闭封闭半球面的电通量。半球面的电通量。Ennnn1S2SERO42步骤：步骤：1.对称性分析，确定对称性分析，确定E的大小及方向分布特征的大小及方向分布特征2.作高斯面，计算电通量及作高斯面，计算电通量及 iq3.利用高斯定理求解利用高斯定理求解当场源分布具有高度对称性时求场强分布当场源分布具有高度对称性时求场强分布2.43解解:对称性分析对称性分析 E具有球对称具有球对称作高斯面作高斯面球面球面电量电量 0iq01 ER+qEr例例1.均匀带电球面的电场。均匀带电球面的电场。已知已知R、q0024ieqrEdSESdERr 1）、当）、当44024ieqrEdSESdER+rqEO qqi0224qrE2024rqE即：即：Rr 2）、当）、当电量电量45204Rq21rrROE均匀带电球面的电场分布情况：均匀带电球面的电场分布情况：46E2S高高斯斯面面解解:E具有面对称具有面对称高斯面高斯面:柱面柱面SESES 02110SES 012 例例2.均匀带电无限大平面的电场，均匀带电无限大平面的电场，已知已知 ES1S侧侧S 12SSSeSdESdESdESdE侧 02E47例例3.两无限大均匀带等量异号电荷平面间的电场。两无限大均匀带等量异号电荷平面间的电场。E E E E E E0022 EEE两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E=0解解：由场强叠加原理：由场强叠加原理48位于中位于中 心心q过每一面的通量过每一面的通量课堂讨论课堂讨论q1立方体边长立方体边长 a，求，求位于一顶点位于一顶点q1q 2q 移动两电荷对场强及通量的影响移动两电荷对场强及通量的影响2如图讨论如图讨论06 qe 0240qe49课堂练习：求均匀带电直线的场强分布，已知课堂练习：求均匀带电直线的场强分布，已知 Er02 505.3 电 势静电场的环路定理静电场的环路定理电势电势电势叠加原理电势叠加原理电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系51rdrr cl dc E ba保守力保守力 baEdrqA0与路径无关与路径无关 qarbrdr barrbao)rr(qqdrrqq11440020 1电场力的功：电场力的功：dlEql dEql dFdAcos00其中其中drdl cos则则EdrqdA0522、推广：对应于点电荷系的电场、推广：对应于点电荷系的电场012011()4iniaibiq qAAArr(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。l dEEEqAnbaab )(210l dEql dEql dEqbanbaba 0201053abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。00 q 0l dEq0沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功一周电场力所作的功在静电场中，电场强度的环流恒为零在静电场中，电场强度的环流恒为零。静电场的静电场的环路定理环路定理00aaAq E dl54说明：说明：场强环路定理是静电场保守性的一种等价说法，场强环路定理是静电场保守性的一种等价说法，与重力重力场类似；与重力重力场类似；高斯定理说明静电场是有源场，环路定理说明高斯定理说明静电场是有源场，环路定理说明静电场是有势场，可引入势能的概念；静电场是有势场，可引入势能的概念；沿电力线移动电荷会作功而不会为沿电力线移动电荷会作功而不会为0，所以由环，所以由环路定理可得出静电场电力线不闭合的结论，路定理可得出静电场电力线不闭合的结论，55b点电势能点电势能bW则则ab电场力的功电场力的功 baabldEqA0baWW 0 W取取 aaaldEqAW0EWa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷 处于处于0qa点电势能点电势能ab注意注意1、电势能、电势能保守力的功保守力的功=相应势能的减少相应势能的减少所以所以 静电力的功静电力的功=静电势能增量的负值静电势能增量的负值aW560aaaWUEdlq3 3、电势差：电势差：电场中任意两点电场中任意两点 的电势之差（电压）的电势之差（电压）abUUabababUUUE dlE dl aaldEqW0单位正电荷在该点单位正电荷在该点所具有的电势能所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作的功电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从两点的电势差等于将单位正电荷从a点移点移到到b时，电场力所做的功。时，电场力所做的功。2 2、电势电势 bal dE57将电荷将电荷q从从ab电场力的功电场力的功 baldEq0baabWWA 0()abqUU注意注意1、电势（能）是相对量，电势（能）零点的选择、电势（能）是相对量，电势（能）零点的选择 是任意的。是任意的。2、两点间的电势（能）差与电势零点选择无关。、两点间的电势（能）差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择。、电势零点的选择。58根据电场叠加原理场中任一点的根据电场叠加原理场中任一点的1 1、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn的点电荷系的点电荷系场强场强电势电势121.nniiUUUU各点电荷单独存在时在该点电势的各点电荷单独存在时在该点电势的代数和代数和12()nPPUE dlEEEdlnEEEE 21 PPnPl dEl dEl dE21592 2、点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势rqP 0r如图如图 P点的场强为点的场强为 0204rrqE PrPrqdrrqldEu02044 由电势定义得由电势定义得讨论讨论 对称性对称性大小大小以以q为球心的同一球面上的点电势相等为球心的同一球面上的点电势相等最最小小ururuq 00最最大大ururuq 0060由电势叠加原理，由电势叠加原理，P的电势为的电势为3 3、点电荷系的电势点电荷系的电势 iiirquu04 rdqduu04 连续带电体的电势连续带电体的电势由电势叠加原理由电势叠加原理dqP r1r 1q 2qnq 2rnr61 根据已知的场强分布，按根据已知的场强分布，按定义定义计算计算 由点电荷电势公式，利用由点电荷电势公式，利用电势叠加原理电势叠加原理计算计算 PPldEu电势计算的两种电势计算的两种方法方法：iiirquu04 rdqduu04 62XYZO R Px例、例、求均匀带电圆环轴线求均匀带电圆环轴线 上的电势分布。上的电势分布。已知：已知：R、q解解:方法一方法一 叠加法叠加法rdqdu04 rdl04 RPrRrdlduu 20004242204xRq 方法二方法二 定义法定义法由电场强度的分布由电场强度的分布23220)(4RxqxE ppxxRxqxdxEdxu23220)(4dlr63课堂练习课堂练习：求等量异号的同心带电球面的电势差：求等量异号的同心带电球面的电势差 已知已知+q、-q、RA、RB ARBRq q 解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义由电势差定义 E0ARr BRr 204rqBARrR)11(44020BARRBABAABRRqdrrql dEuuuBA641、等势面等势面等势面等势面：电场中电势相等的点组成的曲面电场中电势相等的点组成的曲面+65+电偶极子的等势面电偶极子的等势面66 2、等势面的性质等势面的性质 等势面与电力线处处正交，等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降低的方向。电力线指向电势降低的方向。abu2 令令q在面上有元位移在面上有元位移ld沿电力线移动沿电力线移动 q cdEdcuu a,b为等势面上任意两点为等势面上任意两点,移动移动q,从从a到到bbauu 0)(baabuuqA0cosdlqEl dEqdA0)(dcdccduuqWWA67 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。规定规定:场中任意场中任意两相邻等势面两相邻等势面间的电势差相等间的电势差相等 课堂练习：课堂练习：由等势面确定由等势面确定a、b点的场强大小和方向点的场强大小和方向1u2u3uab03221 uuuu已知已知aEbE68Eabl dn uduu 3、场强与电势梯度的关系、场强与电势梯度的关系单位正电荷从单位正电荷从 a到到 b电场力的功电场力的功dudlEl dlduEl 电场强度沿某电场强度沿某一方向的分量一方向的分量沿该方向电势的沿该方向电势的变化率的负值变化率的负值lE方向上的分量方向上的分量 在在El d)(cosduuudlEl dEdudlEcos69dnduEn说明：说明：a)场强与电势沿等势面法线方向的变化率相联系，场强与电势沿等势面法线方向的变化率相联系，E大时等势面密集，大时等势面密集，E小时等势面稀疏，等势面疏密可小时等势面稀疏，等势面疏密可反映反映E的大小的大小。b)负号表示场强负号表示场强E E沿等势面法线方向指向沿等势面法线方向指向u u降落的方向降落的方向。场强沿法线方向：场强沿法线方向：70例例计算点电荷电场中任一点的场强计算点电荷电场中任一点的场强解：解：rqruu04)()4(0rqdrddrduE204rq说明：说明：利用利用 只可求得只可求得E沿沿l方向上的分量方向上的分量 dlduEl 715.4 电偶极子 电偶层电偶极子电场的电势电偶极子电场的电势电偶层电偶层72电偶极子：电偶极子：两个相距很近带等量异号电荷的点电荷所组成的系统。两个相距很近带等量异号电荷的点电荷所组成的系统。电偶极矩：电偶极矩：l qp轴线：轴线：由负到正；由负到正；电偶中心：电偶中心：o ol+lo o1 1、概念：、概念：732 2、电偶极子电场中电偶极子电场中P点点的电势的电势lOq q XYr1r2r lr cos12lrr 221rrr cos2rpku 210122010214)(44rrrrqrqrquuup20cos4rlqu),(yxP74lOq q XYr1r2r),(yxP电势特点：电势特点：a.a.一四象限电势为正，（靠近一四象限电势为正，（靠近+q一侧）一侧）c.c.轴线上轴线上 轴线中垂线上轴线中垂线上 u=0b.b.二三象限电势为负，（靠近二三象限电势为负，（靠近-q一侧）一侧）2rpkud.d.电势与电矩电势与电矩p p呈正比，呈正比，p p决定电偶极子电场性质。决定电偶极子电场性质。cos2rpku 753 3、电偶极子电场中的场强、电偶极子电场中的场强注意：注意：不能利用不能利用 求得任意点的场强，只求得任意点的场强，只能求出能求出E沿沿r方向上的分量。方向上的分量。drduEdrduE用用 求电偶极子电场中轴线延长线上的场强求电偶极子电场中轴线延长线上的场强322)(rpkrpkdrddrduE方向与方向与 p 同同76电偶层：电偶层：相距很近，互相平行且带有等值异号电荷相距很近，互相平行且带有等值异号电荷的两个带电表面。如：心肌细胞的两个带电表面。如：心肌细胞-+电偶层电偶层+心肌细胞心肌细胞1 1、概念：、概念：772 2、电偶层元产生的电势：、电偶层元产生的电势：dkrdskrpkdu22coscos 为层矩，为层矩，即即单位面积电偶层的电矩单位面积电偶层的电矩。2cosrdsd为为ds对对p点所张的立体角。点所张的立体角。为为ds法线方向与法线方向与r的夹角的夹角-+p+-电电偶偶层层元元dsn78dsdrdsn2rdsd立体角定义：立体角定义：2cosrdsd任意闭合面对于面内某点所张的立体角都为任意闭合面对于面内某点所张的立体角都为4 ao球面对中心球面对中心o点所张的立体角为：点所张的立体角为：44222rrrS球面对任意点球面对任意点a所张是立体角为所张是立体角为479则有：则有：kdkduUp电偶层电势只与立体角有关而不与电偶层大小和形状有关电偶层电势只与立体角有关而不与电偶层大小和形状有关对对d规定正负规定正负：从从p点看电偶层元面，若带正电则点看电偶层元面，若带正电则d为正；为正；反之，为负（与电偶极子电势对应）反之，为负（与电偶极子电势对应）dkrdskrpkdu22coscos80+3、对静息心肌细胞分析：、对静息心肌细胞分析：akUa40kkUb（膜内电势）（膜内电势）（膜外电势）（膜外电势）4、若心肌细胞处于兴奋状态，则：、若心肌细胞处于兴奋状态，则：面电荷密度面电荷密度发生变化发生变化b 电势电势U变化变化电场改变电场改变任意两点电势差改变任意两点电势差改变心电图（周期性心压变化）心电图（周期性心压变化）815.5 静电场中的电介质电介质的极化电介质的极化电介质中的静电场电介质中的静电场82 有极分子：分子正负电荷中心不重合。有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子电偶极矩分子电偶极矩ep0 ep1 1、电介质的极化、电介质的极化83 2 2.无极分子的无极分子的位移极化位移极化0 epe无外电场时无外电场时ep ffl外外E加上外电场后加上外电场后0 ep+外外E极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷843 3.有极分子的转向极化有极分子的转向极化ff+外外E+无外电场时无外电场时电矩取向不同电矩取向不同两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向转向外电场外电场ep外外Eep加上外场加上外场851、电极化强度、电极化强度(矢量矢量)VpPi 单位体积内分子电偶极矩的单位体积内分子电偶极矩的矢量和矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。极矩排列的有序或无序程度。EEP 0 电电介介质质的的极极化化率率 860EEEE 00EE 0EE 无限大均匀无限大均匀电介质中电介质中rEE 0 E a 充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。r 1介质中的场介质中的场极化电荷的场极化电荷的场自由电荷的场自由电荷的场2、电介质中的电场、电介质中的电场E87 1r0r电介质的相对介电常数r电介质的介电常数 充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。r 1885.6 电容 电场的能量电容器及其电容电容器及其电容静电场的能量静电场的能量89单位：单位：法拉（法拉（F）、微法拉（）、微法拉（F）、皮法拉（）、皮法拉（pF）伏伏特特库库仑仑法法拉拉11 pFFF12610101 1 1、电容、电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。BAuuqC 电容器的电容：当电容器的两极板分别带有电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号等值异号 电荷电荷q时，电量时，电量q与两极板间相应的电与两极板间相应的电 势差势差uA-uB的比值。的比值。90dABEq q 平行板电容器平行板电容器已知：已知：S、d、0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布0 E电势差电势差由定义由定义dSuuqCBA0 讨论讨论C与与dS0 有关有关SC；dC插入介质插入介质dSCr 0 CSqdEdl dEuuBABA0 910CCr 将真空电容器充满某种电介质将真空电容器充满某种电介质0 r 电介质的电容率（介电常数）电介质的电容率（介电常数）dSdSCr 0平行板电容器平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）电介质的相对电容率（相对介电常数）92 Kab开关倒向开关倒向a,电容器充电。电容器充电。开关倒向开关倒向b,电容器放电。电容器放电。灯泡发光灯泡发光电容器释放能量电容器释放能量电源提供电源提供 计算电容器带有电量计算电容器带有电量Q，相应电势差为，相应电势差为U时所具有的能量。时所具有的能量。电容器的储电容器的储能能93dq任任一一时时刻刻q q AuBu终终了了时时刻刻Q Q AUBUCquuuBA BdqA外力做功外力做功dqCqudqdWdAe QCQdqCqA022 电容器的电能电容器的电能2221212ABABCUQUCQW 94电场能量体密度电场能量体密度描述电场中能量分布状况描述电场中能量分布状况静电场的能量静电场的能量a、对平行板电容器、对平行板电容器221CUWe2)(21EddS)(212SdEVE221电场存在的空间体积电场存在的空间体积dS0 q q 95对任一电场，电场强度非均匀对任一电场，电场强度非均匀dVwdWee221EVWweeb、电场中某点处单位体积内的电场能量、电场中某点处单位体积内的电场能量VVeedVEdWW22196例：例：计算球形电容器的能量计算球形电容器的能量 已知已知RA、RB、qARBRq q r解：场强分布解：场强分布204rqE 取体积元取体积元drrdV24 dVEwdVdW2021 drr)rq(222004421 能量能量 VRRBAdrrqdWW2028 )RR(qBA11802 ABBARRRRq 02421 221qC 97课课堂堂讨讨论论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。RRqq R rrqRrE 4 0 20 R rrqRrRqrE 4 42030 RRdrrEdrrEW2200220421421 球球体体球球面面WW 985.11 无限长均匀带电直线外无限长均匀带电直线外 距直线距直线R远的场强，远的场强，线密线密度度分析：具有对称性，取圆柱形高斯面分析：具有对称性，取圆柱形高斯面rPEdSsEd两底面侧面sEsEddrlE 2根据高斯定理根据高斯定理02lrlErE02lrsdEsd993314()3VrR3120()3RErr解：作一半径为r的同心球形高斯面，由于面内没有电荷，根据高斯定理，可得空腔中该点场强为 E=0，(rR1)作一半径为r的同心球形高斯面，面内球壳的体积为包含的电量为 q=V，根据高斯定理得方程 4r2E=q/0，可得B点的场强为(R1rR2)一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为，计算场强10033214()3VRR33212200()43RRqErr包含的电量为 q=V根据高斯定理得可得球壳外的场强为(R2r)在球壳外面作一半径为r的同心球形高斯面，面内球壳的体积为