测量方法及误差

n动力工程测试技术及仪表动力工程测试技术及仪表是热能与动力专业是热能与动力专业的学科基础课。的学科基础课。n通过本课程的学习，使同学们通过本课程的学习，使同学们 n掌握热工参数的正确测量方法；掌握热工参数的正确测量方法；n掌握常用测量仪表的基本原理、主要性能，使掌握常用测量仪表的基本原理、主要性能，使用特点；用特点；n了解电厂热力设备和动力机械的检测系统的组了解电厂热力设备和动力机械的检测系统的组成方法。成方法。n能在实际工作中知道如何正确的选择和使用测能在实际工作中知道如何正确的选择和使用测量仪表。量仪表。热能工程测试技术及仪表讲义，韩东太主编热能工程测试技术及仪表讲义，韩东太主编热工测量仪表，第二版，高魁明主编，冶金热工测量仪表，第二版，高魁明主编，冶金工业出版社工业出版社 热工测量及仪表，第二版，吴永生，方可人热工测量及仪表，第二版，吴永生，方可人编，中国电力出版社编，中国电力出版社 热工参数测量及仪表，何适生主编，中国电热工参数测量及仪表，何适生主编，中国电力出版社力出版社吕崇德吕崇德.热工参数测量与处理热工参数测量与处理.第二版第二版.北京：北京：清华大学出版社清华大学出版社,2001,2001学习要求：学习要求：要求掌握测试系统的基本组成；仪器仪要求掌握测试系统的基本组成；仪器仪表的主要性能参数；误差的分类及处理方法；表的主要性能参数；误差的分类及处理方法；直接测量及间接测量中随机误差和系统误差直接测量及间接测量中随机误差和系统误差的计算方法。的计算方法。第一章第一章 测量方法及误差分析测量方法及误差分析目前热工测量技术的目前热工测量技术的发展趋势发展趋势体现在以下几个方面：体现在以下几个方面：热工测量热工测量是指在热工过程中对各种热工参数，如是指在热工过程中对各种热工参数，如温度、压力、流量、液位温度、压力、流量、液位等的测量（热力发电厂中，等的测量（热力发电厂中，有时也把有时也把成分分析、转速、振动成分分析、转速、振动等列入其中）。用等列入其中）。用来测量热工参数的仪表称为来测量热工参数的仪表称为热工测量仪表热工测量仪表。（1 1）计算机技术的广泛应用。）计算机技术的广泛应用。（2 2）新型传感器的研制。）新型传感器的研制。（3 3）新技术、新设备的应用。）新技术、新设备的应用。测量是以确定量值为目的的一组操作。测量是以确定量值为目的的一组操作。目的：确定被测量的值或获取测量结果。目的：确定被测量的值或获取测量结果。测量科学技术已逐步形成了一门完整的、独立的测量科学技术已逐步形成了一门完整的、独立的学科。这门学科研究的主要是学科。这门学科研究的主要是测量原理、测量方测量原理、测量方法、测量工具和测量数据法、测量工具和测量数据的处理。的处理。根据被测对象的差异，测量技术可分为若干分支，根据被测对象的差异，测量技术可分为若干分支，例如例如力学测量、电学测量、光学测量、热工测量力学测量、电学测量、光学测量、热工测量等。等。我们将在讨论有关测量问题的基本原理的基础上我们将在讨论有关测量问题的基本原理的基础上重点讨论热工参数的测量技术。重点讨论热工参数的测量技术。1.1.11.1.1测量的定义测量的定义 所谓测量，就是利用测量工具，通过实验的方所谓测量，就是利用测量工具，通过实验的方法将被测量与同性质的标准量（即测量单位）法将被测量与同性质的标准量（即测量单位）进行比较，以确定出被测量是标准量多少倍数进行比较，以确定出被测量是标准量多少倍数的过程。所得到的倍数就是被测量的值。的过程。所得到的倍数就是被测量的值。两个条件：两个条件：用来进行比较的标准量应该是国际上或国家用来进行比较的标准量应该是国际上或国家所公认的，且性能稳定；所公认的，且性能稳定；进行比较所用的方法和仪器必须经过验证。进行比较所用的方法和仪器必须经过验证。测量的表达式测量的表达式xLbx x被测量；被测量；b b标准量（测量单位）；标准量（测量单位）；L L所得到的被测量的值，即得到的测量结果。所得到的被测量的值，即得到的测量结果。1.1.按被测量在测量过程中的状态分按被测量在测量过程中的状态分n静态测量静态测量 n指在测量过程中被测量可以认为指在测量过程中被测量可以认为是固定不变的。因此，不需要考是固定不变的。因此，不需要考虑时间因素对测量的影响。虑时间因素对测量的影响。n 动态测量动态测量 n指被测量在测量期间随时间（或指被测量在测量期间随时间（或其他影响量）发生变化。其他影响量）发生变化。2.2.测量结果产生的方式分测量结果产生的方式分n直接测量直接测量 n如水银温度计、压力表、直尺。如水银温度计、压力表、直尺。n间接测量间接测量n如电阻温度计、压力传感器。如电阻温度计、压力传感器。n组合测量组合测量20(1)ttRRAtBt3.3.根据检测装置动作原理分：根据检测装置动作原理分：（1 1）直读法）直读法 玻璃管水银温度计玻璃管水银温度计（2 2）零值法（平衡法）零值法（平衡法）天平、电位差计天平、电位差计（3 3）微差法）微差法 不平衡电桥测量电阻不平衡电桥测量电阻4.4.根据仪表是否与被测对象接触根据仪表是否与被测对象接触（1 1）接触测量法）接触测量法（2 2）非接触测量法）非接触测量法 玻璃管水银温度计玻璃管水银温度计光学高温计测温光学高温计测温1.2.1 组成组成1感受部件感受部件感受部件的具体要求是：感受部件的具体要求是：输出信号必须随被测参数变化而变化。输出信号必须随被测参数变化而变化。输出信号只能随被测参数变化而变化。输出信号只能随被测参数变化而变化。输出信号与被测参数的变化之间呈单值函数关系，输出信号与被测参数的变化之间呈单值函数关系，最好呈线性关系，并有较高的灵敏度，即有较小的被最好呈线性关系，并有较高的灵敏度，即有较小的被测量变化时，输出信号就有较显著的变化。测量变化时，输出信号就有较显著的变化。反应快、迟延小。反应快、迟延小。2传输变换部件（中间件）传输变换部件（中间件）将感受部件输出的信号，根据显示部件的要求进行适当将感受部件输出的信号，根据显示部件的要求进行适当的处理后传送给显示部件。的处理后传送给显示部件。作用：作用：3显示部件（二次仪表显示部件（二次仪表 ）接受传输变换部件送来的信号并将其转换为测量人员可接受传输变换部件送来的信号并将其转换为测量人员可以辨识的信号。以辨识的信号。作用：作用：根据显示部件的功能不同，仪表又可分为：根据显示部件的功能不同，仪表又可分为：指示仪表、记录仪表、积算式仪表（积算器）、信号指示仪表、记录仪表、积算式仪表（积算器）、信号式仪表和调节仪表。式仪表和调节仪表。1.2.2 仪表的分类仪表的分类 按按被测参数被测参数不同，可分为温度、压力、流量、物位、成分分不同，可分为温度、压力、流量、物位、成分分析及机械量（位移、转速、振动等）测量仪表。析及机械量（位移、转速、振动等）测量仪表。按按仪表的用途仪表的用途不同，可分为标准用、实验室用及工程用仪表不同，可分为标准用、实验室用及工程用仪表。按按显示特点显示特点和和功能功能不同，可分为指示式、记录式、积算式、不同，可分为指示式、记录式、积算式、数字式及屏幕式仪表。数字式及屏幕式仪表。按按工作原理工作原理不同，可分为机械式、电气式、电子式、化学式、不同，可分为机械式、电气式、电子式、化学式、气动式和液动式仪表。气动式和液动式仪表。按按安装地点安装地点不同，可分为就地安装式及盘用仪表不同，可分为就地安装式及盘用仪表。按按使用方式使用方式不同，可分为固定式和便携式仪表。不同，可分为固定式和便携式仪表。根据仪表的用途、原理及结构等不同，热工仪表可分为根据仪表的用途、原理及结构等不同，热工仪表可分为多种类型：多种类型：1.3.1 测量误差及其表示方法测量误差及其表示方法测量工作是测量工作是一一种实验工作，由于仪表本身不完善，测量人种实验工作，由于仪表本身不完善，测量人员操作不当，测量时客观条件的变化以及受人类自身认识水员操作不当，测量时客观条件的变化以及受人类自身认识水平的局限等种种原因，使得测量结果与被测量的真实值之间平的局限等种种原因，使得测量结果与被测量的真实值之间出现不符的现象，即存在测量误差。出现不符的现象，即存在测量误差。测量误差的定义测量误差的定义0 xX被测量的真值被测量的真值 测定值（测量结果）测定值（测量结果）测量误差测量误差 测量误差的概念测量误差的概念测定值测定值 测定值（测量结果）测定值（测量结果）测定值测定值x是由测量所得到的赋予是由测量所得到的赋予被测量的值被测量的值。广义上广义上我们可以把我们可以把测得值测得值、测量值测量值、检测值检测值、实验值实验值、示值示值、名义值名义值、标称值标称值、预置值预置值、给出值给出值等均看作是等均看作是测量结果。测量结果。测量结果是我们要研究的对象。测量结果是我们要研究的对象。u测量误差的概念测量误差的概念真值真值 真值：与给定的真值：与给定的特定量特定量一致的值。一致的值。理论真值一般只存在于纯理论之中。理论真值一般只存在于纯理论之中。如：三角形内角之和恒为如：三角形内角之和恒为180180，一个整圆周角为，一个整圆周角为360360真值。真值。u测量误差的概念测量误差的概念约定真值约定真值 约定真值：是指对于给定用途、具有适当不确定度的、赋予约定真值：是指对于给定用途、具有适当不确定度的、赋予特定量的值。特定量的值。亦称：亦称：指定值指定值、约定值约定值、参考值参考值或或最佳估计值最佳估计值。例：由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克复原例：由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克复原器质量的约定真值为器质量的约定真值为1kg1kg，其复现的不确定度为，其复现的不确定度为0.008mg0.008mg。普遍性普遍性 -误差是不可避免的，所有的测量数据都存在误差是不可避免的，所有的测量数据都存在误差。最高基准的测量传递手段（测量仪器误差。最高基准的测量传递手段（测量仪器/测量方法）测量方法）-不绝对准确不绝对准确u误差的特点：误差的特点：u误差的基本表示方法误差的基本表示方法绝对误差绝对误差 相对误差相对误差 引用误差引用误差1.绝对误差绝对误差0 xX被测量的真值被测量的真值 测定值测定值 绝对误差绝对误差：是是一个具有确定的一个具有确定的大小、符号及单大小、符号及单位的量。单位给位的量。单位给出了被测量的量出了被测量的量纲，其单位与测纲，其单位与测得值相同。得值相同。适用于：适用于：同一同一量级的同种量的量级的同种量的测量结果的误差测量结果的误差比较和单次测量比较和单次测量结果的误差计算结果的误差计算。2.相对误差相对误差定义定义：仪表的绝对误差与被测量的真实值之比，用百仪表的绝对误差与被测量的真实值之比，用百分数表示，即分数表示，即 00100%xxx相对误差的特点：相对误差的特点：相对误差只有大小和符号，无量纲，一般用百分数相对误差只有大小和符号，无量纲，一般用百分数 来来表示；表示；相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。被测量的大小不同被测量的大小不同-允许的测量绝对误差不同；允许的测量绝对误差不同；相对误差相同时，被测量的量值小相对误差相同时，被测量的量值小 -允许的测量绝允许的测量绝对误差也越小对误差也越小 例：压力例：压力P1=50 kPa，误差，误差d d1 1=2kPa；压力；压力P2=2MPa，误差，误差d d2 2=50 kPa G1的相对误差为的相对误差为1112100%100%4%50GG2的相对误差为的相对误差为22250100%100%2.5%2000GG2 的测量效果较好。的测量效果较好。解：解：3.折合误差（引用误差）折合误差（引用误差）我国电工仪表、压力表的准确度等级我国电工仪表、压力表的准确度等级（accuracy class）是按是按照引用误差进行分级的。照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级当一个仪表的等级s选定后，用此表测选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为：量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为：绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限成正比。绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限成正比。如何使用这类仪表？如何使用这类仪表？mmaxmin()%AA定义定义：是指仪表量程范围内指示值的最大绝对误差与该仪：是指仪表量程范围内指示值的最大绝对误差与该仪 表的量程范围之间的百分比，即表的量程范围之间的百分比，即maxmaxmin100%AA max仪表量程范围内指示值的最大绝对误差；仪表量程范围内指示值的最大绝对误差；maxminAA仪表的量程。仪表的量程。引用误差示例引用误差示例用有一块测量范围为用有一块测量范围为0.1MPa0.1MPa，2.5级的级的压力真空表，在进行计量校准时，各示值点上最大压力真空表，在进行计量校准时，各示值点上最大允许误差是多少？允许误差是多少？1.系统误差系统误差定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。量所得结果的平均值与被测量的真值之差。特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。确定规律变化的误差。1.3.2 测量误差的分类测量误差的分类根据误差的性质不同，可以把误差分为根据误差的性质不同，可以把误差分为系统误系统误差差、随机误差随机误差和和疏失误差疏失误差三种。三种。系统误差举例系统误差举例在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的其为测量器具的偏移偏移或或偏畸偏畸。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。正。用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差 用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差 刻线尺的温度变化引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差 2.随机误差随机误差 定义定义 测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。量结果的平均值之差。又称为偶然误差。特点特点 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。号以不可预定方式变化的误差。产生原因产生原因 随机误差是由人们不能掌握，不能控制，不能调节，更随机误差是由人们不能掌握，不能控制，不能调节，更不能消除的微小因素造成。这些因素中，有的是尚未掌不能消除的微小因素造成。这些因素中，有的是尚未掌握其影响测量准确的规律；有的是在测量过程中对其难握其影响测量准确的规律；有的是在测量过程中对其难以完全控制的微小变化以完全控制的微小变化(如温度波动、噪声干扰、电磁如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等)，而这些，而这些微小变化又给测量带来误差。微小变化又给测量带来误差。随机误差的特征随机误差的特征n随机误差的最主要特征是具有随机误差的最主要特征是具有随机性随机性，没有确定的规律。，没有确定的规律。类似于其它随机变量，对无限次测量来说，随机误差服从类似于其它随机变量，对无限次测量来说，随机误差服从统计规律统计规律。3.3.疏失误差疏失误差n 定义：定义：n指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。过失误差或简称粗差。n 产生原因产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。n测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）n测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。雷电干扰、机械冲击和振动等）。n 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。异常值）予以剔除。1.4.1 仪表的质量指标仪表的质量指标 1仪表的精确度等级及允许误差仪表的精确度等级及允许误差精密度精密度：对同一被测量进行多次测量所得的测定值重复一：对同一被测量进行多次测量所得的测定值重复一致的程度，或者说测定值分布的密集程度称为测量的精致的程度，或者说测定值分布的密集程度称为测量的精密度。精密度反映随机误差的影响，随机误差愈小精密密度。精密度反映随机误差的影响，随机误差愈小精密度愈高。度愈高。正确度正确度：对同一被测量进行多次测量，测定值偏离被测量：对同一被测量进行多次测量，测定值偏离被测量真值的程度称为测量的准确度。准确度反映了系统误差的真值的程度称为测量的准确度。准确度反映了系统误差的影响，系统误差愈小，准确度愈高。影响，系统误差愈小，准确度愈高。精密度与正确度的综合指标称为精密度与正确度的综合指标称为精确度精确度，或称，或称精度精度。准确度、正确度和精密度三者之间的关系(a)(b)(c)弹着点全部在靶上，弹着点全部在靶上，但分散。相当于系但分散。相当于系统误差小而机误差统误差小而机误差大，即精密度低，大，即精密度低，正确度高。正确度高。弹着点集中，但偏弹着点集中，但偏向一方，命中率不向一方，命中率不高。相当于系统误高。相当于系统误差大随机误差小，差大随机误差小，即精密度高，正确即精密度高，正确度低。度低。弹着点集中靶心。弹着点集中靶心。相当于系统误差相当于系统误差与随机误差均小，与随机误差均小，即精密度、正确即精密度、正确度都高，从而准度都高，从而准确度亦高。确度亦高。测量仪表的准确度由国家按离散化系列加以规定，测量仪表的准确度由国家按离散化系列加以规定，并且直接与并且直接与允许误差允许误差相对应。允许误差去掉百分相对应。允许误差去掉百分 号后取号后取绝对值绝对值，就是该仪表的，就是该仪表的精确度等级精确度等级，又称，又称 精度等级。精度等级。我国目前规定的准确度等级有：我国目前规定的准确度等级有：0.005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等级别。等级别。如如仪表标牌为：仪表标牌为：或或表示该仪表的精确度等级为表示该仪表的精确度等级为0.50.5级，其允许误差为级，其允许误差为0.5%0.5%。仪表的允许误差仪表的允许误差准确度等级准确度等级%例例1-1：对某机组进行热效率试验，需用：对某机组进行热效率试验，需用0-160-16MPa压力压力表来测量表来测量10MPa左右的主蒸汽压力，要求相对测量误差左右的主蒸汽压力，要求相对测量误差不超过不超过0.50.5%，试选择仪表的精确度等级。，试选择仪表的精确度等级。0.05100%160解：仪表的解：仪表的允许绝对误差允许绝对误差10100.5%0.5%0.05MPa0.05MPa仪表的仪表的允许折合误差允许折合误差 0.313%所以该仪表的所以该仪表的精确度等级精确度等级应选为应选为0.2级。级。2.仪表的基本误差和附加误差仪表的基本误差和附加误差仪表在全量程范围上各示值点的误差中，仪表在全量程范围上各示值点的误差中，绝对值绝对值最大者。最大者。基本误差基本误差如，某仪表在全量程上各示值点的误差分别为如，某仪表在全量程上各示值点的误差分别为0.10.1、0.150.15、-0.20.2、-0.1-0.1，则该仪表的基本误差为，则该仪表的基本误差为-0.2-0.2。仪表的仪表的基本误差基本误差可表示为可表示为0maxmaxjxx 标准表的示值标准表的示值测量值测量值按折合误差的表示形式，仪表的基本误差可表示为按折合误差的表示形式，仪表的基本误差可表示为maxmin100%jjAA仪表的量程。仪表的量程。maxminAA若仪表未在规定的正常工作条件下工作，或由外界条若仪表未在规定的正常工作条件下工作，或由外界条件变动（如环境温度的变化、电源电压波动、外部干件变动（如环境温度的变化、电源电压波动、外部干扰等）引起的额外误差，称为扰等）引起的额外误差，称为附加误差附加误差。附加误差附加误差校正数校正数=标准值读数标准值读数例例1-2：有二支工业温度计，其刻度范围和精度分别为：有二支工业温度计，其刻度范围和精度分别为 A A表表 0-800 1.00-800 1.0级，级，B B表表-50-4001.5-50-4001.5级，试问：哪个温度计精级，试问：哪个温度计精度等级高、允许误差小；要求测温误差不超过度等级高、允许误差小；要求测温误差不超过77时，应选时，应选用哪个温度计？用哪个温度计？解解：A A表表1.01.0级小于级小于B B表表l.5l.5级，级，A A表精度等级高，表精度等级高，A A表允许误表允许误差差1.0%1.0%，且测量范围大。，且测量范围大。B B表允许误差表允许误差1.5%1.5%，且测，且测量范围小，从仪表性能指标来选，通常量范围小，从仪表性能指标来选，通常选选A A表优于表优于B B表表。允许误差绝对值：允许误差绝对值：PA(1.0%800)8 PB1.5%400(50)6.75 选用选用B B表较为合理表较为合理 正确选择仪表的正确选择仪表的量程范围、精度量程范围、精度等级应视具体要等级应视具体要求而定，不能一求而定，不能一概而论。概而论。例例1-3 某待测水头约为某待测水头约为9090米米,现有现有0.50.5级级 ，和和1.01.0级的两块压力表，问用哪一块压级的两块压力表，问用哪一块压力表测量较好？力表测量较好？Pa107.14%5.01094.2%5.0360maxA m ax.H1 65%Pa1094.206Pa1098.006Pa108.9%0.11098.0%0.1360maxA m ax.H111%解解:用用0.50.5级的压力表测量级的压力表测量9090米水头时的最大误差米水头时的最大误差相对误差为：相对误差为：用用1.01.0级的压力表测量级的压力表测量9090米水头时的最大误差米水头时的最大误差相对误差为：相对误差为：例例2 说明并不是表的精度越高，测量精说明并不是表的精度越高，测量精度就越高，度就越高，应选择被测量在应选择被测量在2/32/3满量程满量程处处的线性仪表的线性仪表！3变差变差在规定的使用条件下，使用同一仪表进行正行程和反行程在规定的使用条件下，使用同一仪表进行正行程和反行程测量时，在相同示值点上，正反行程测量值之差的绝对值测量时，在相同示值点上，正反行程测量值之差的绝对值称为此称为此刻度点的变差刻度点的变差。定义：定义：在全量程范围内，仪表各刻度点的变在全量程范围内，仪表各刻度点的变差中的最大者称为差中的最大者称为仪表的变差仪表的变差（也称（也称滞后误差滞后误差或或回差回差）图图1-2 1-2 变差变差反正maxbxx反正maxmaxminmaxmin100%100%bbxxAAAA用折合误差的表示形式：用折合误差的表示形式：4 4重复性重复性n在同一工作条件下，按同一方向对同一被测量进行多次在同一工作条件下，按同一方向对同一被测量进行多次重复测量时，所得的多个测量值的一致程度称为重复性。重复测量时，所得的多个测量值的一致程度称为重复性。5 5灵敏度和不灵敏区灵敏度和不灵敏区n灵敏度是指仪表感受被测参数变化的灵敏程度。灵敏度是指仪表感受被测参数变化的灵敏程度。是稳态下，仪表输出信号的变化增量是稳态下，仪表输出信号的变化增量 与对应输入与对应输入信号的变化增量信号的变化增量 的比值（即变化率），即的比值（即变化率），即 LSxLx灵敏度灵敏度不能引起仪表输出变化的输入信号的范围，称为不灵敏不能引起仪表输出变化的输入信号的范围，称为不灵敏区。区。对于指示仪表，对于指示仪表，灵敏度灵敏度就是指单位输入信号所引起指针就是指单位输入信号所引起指针的的偏转角度偏转角度或或位移量位移量。灵敏度与分辨率灵敏度与分辨率仪表的仪表的分辨率分辨率指仪表能响应的输入信号的指仪表能响应的输入信号的最小变化最小变化也称也称灵灵敏度限敏度限。它与仪表的灵敏度是不同的。它与仪表的灵敏度是不同的。不灵敏区不灵敏区当特性曲线区间取得很小时，仪表（系统）的变差、当特性曲线区间取得很小时，仪表（系统）的变差、灵敏度灵敏度和和不灵敏区不灵敏区存在下列关系存在下列关系 仪表变差仪表变差=灵敏度灵敏度不灵敏区不灵敏区6 6非线性误差（线性度）非线性误差（线性度）仪表输出输入特性曲线与某一直线之间最大偏差量仪表输出输入特性曲线与某一直线之间最大偏差量 （或其相对量（或其相对量 ）称为仪表的）称为仪表的非线性误差非线性误差，也称也称线性度线性度。maxmaxmaxmin100%AAn克服非线性误差的克服非线性误差的措施措施是：是：在在指针指针或或模拟仪表模拟仪表上画上画成成非线性（不均匀）刻度非线性（不均匀）刻度；对对数字式仪表数字式仪表系统中应系统中应采用采用线性化器线性化器。图图1-3 1-3 非线性误差非线性误差7漂移漂移n在环境及工作条件不变的前提下，保持一定在环境及工作条件不变的前提下，保持一定的输入信号，经过一段时间后，输出的变化的输入信号，经过一段时间后，输出的变化称为称为漂移漂移。u电子元件的老化电子元件的老化u节流元件的磨损节流元件的磨损u热电偶和热电阻元件的污染变质热电偶和热电阻元件的污染变质u弹性元件的失效弹性元件的失效形成原因：形成原因：例例1-3：某指示压力表，量程范围为：某指示压力表，量程范围为(0-6)MPa(0-6)MPa，标尺总弧度，标尺总弧度为为270270，1.51.5级精确度，在正常工作条件下用标准表校验结级精确度，在正常工作条件下用标准表校验结果如表果如表l-1l-1所示。试求：（所示。试求：（1 1）仪表的允许误差；（）仪表的允许误差；（2 2）仪表）仪表的基本误差；（的基本误差；（3 3）仪表的变差；（）仪表的变差；（4 4）仪表的灵敏度；（）仪表的灵敏度；（5 5）是否合格。是否合格。表表1-1 1-1 压力表校验记录压力表校验记录解：解：仪表允许仪表允许折合误差折合误差=1.5%仪表允许仪表允许绝对误差绝对误差=1.5%(6.0-0)=(6.0-0)=0.09MPa（2）求基本误差求基本误差 （1）由仪表精确度由仪表精确度1.5级可得级可得max4.324.00.32 MPa0.32 MPa0.09 MPaj 0.32100%5.3%1.5%6.00j 折合（引用）误差形式的基本误差折合（引用）误差形式的基本误差 u无论折合形式、绝对形式的基本误差均已超过允许误差。无论折合形式、绝对形式的基本误差均已超过允许误差。（3 3）仪表变差应在）仪表变差应在7 7组上下行程读数差中选最大者，即组上下行程读数差中选最大者，即5.064.850.21 MPa0.09 MPab 0.21100%3.5%1.5%6.00b（4 4）该表灵敏度）该表灵敏度 270/6.0MPa45/MPa（5 5）该表因超差不合格）该表因超差不合格。1.4.2 仪表的校验仪表的校验 为了确保测量结果的为了确保测量结果的真实性真实性和和可靠性可靠性，对使用了，对使用了一定时间之后以及检修过的仪表，都应进行校验，一定时间之后以及检修过的仪表，都应进行校验，以确定仪表是否合格。以确定仪表是否合格。n外观检查外观检查n内部机件性能检查内部机件性能检查n绝缘性能检查绝缘性能检查n示值校验等示值校验等仪表校验的步骤仪表校验的步骤般包括般包括1示值比较法示值比较法用标准仪表与被校仪表同时测量同一参数，以用标准仪表与被校仪表同时测量同一参数，以确定被校仪表各刻度点的误差。确定被校仪表各刻度点的误差。整数刻度点整数刻度点，包括，包括零点零点及及满刻度点满刻度点不得少于不得少于五点五点（精密仪（精密仪表不得少于七点），校验点应基本均匀分布于被校仪表的表不得少于七点），校验点应基本均匀分布于被校仪表的整个量程范围。整个量程范围。校验点选取校验点选取u各校验点的各校验点的误差误差不超过不超过该仪表该仪表准确度等级准确度等级规定的规定的允许误允许误差差则认为合格。则认为合格。u允许误差应不大于被校表允许误差的三分之一；允许误差应不大于被校表允许误差的三分之一；u量程应等于或略大于被校仪表的量程。量程应等于或略大于被校仪表的量程。标准仪表要求：标准仪表要求：2标准状态法标准状态法 例如，利用一些物质（如水、各种纯金属）的状态转变点例如，利用一些物质（如水、各种纯金属）的状态转变点温度来校验温度计，利用空气中含氧量温度来校验温度计，利用空气中含氧量一一定的特性来校验定的特性来校验工程用氧量计等。工程用氧量计等。利用某些物质的标准状态来校验仪表。利用某些物质的标准状态来校验仪表。1.5.1 随机误差的处理随机误差的处理n 有界性有界性n 单峰性单峰性n 对称性对称性n 抵偿性抵偿性n随机误差总是有界限的，不可能出现无限大的随机误差。在一随机误差总是有界限的，不可能出现无限大的随机误差。在一定测量条件下的有限次测量结果中，定测量条件下的有限次测量结果中，随机误差的绝对值不会超随机误差的绝对值不会超过某一界限过某一界限。n绝对值小的误差出现的次数多于绝对值大的误差出现的次数。绝对值小的误差出现的次数多于绝对值大的误差出现的次数。n在一定测量条件下的有限次测量结果，其绝对值相等的正误在一定测量条件下的有限次测量结果，其绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等。差与负误差出现的次数大致相等。n在有限次测量中，绝对值相同的正负误差出现的次数大致相在有限次测量中，绝对值相同的正负误差出现的次数大致相同。因此，取这些误差的算术平均值时，绝对值相同的正负同。因此，取这些误差的算术平均值时，绝对值相同的正负误差产生相互抵消现象。误差产生相互抵消现象。n置信区间置信区间,置信概率置信概率 随机误差的分布规律服从于数学的概率统计理论中的随机误差的分布规律服从于数学的概率统计理论中的正态分布正态分布规规律。所以，我们可以根据这种分布规律，从一系列重复测量值中求出被律。所以，我们可以根据这种分布规律，从一系列重复测量值中求出被测量值的最可信值作为测量的最终结果，并给出该结果以一定测量值的最可信值作为测量的最终结果，并给出该结果以一定概率存在概率存在的范围的范围.被测量的随机误差出现在该置信区间的概率称为被测量的随机误差出现在该置信区间的概率称为置信概率。置信概率。0 xx0d11()limdiinnfNN N总的测量次数总的测量次数 inii误差在误差在到到之间所出现的次数之间所出现的次数 ()d1f随机误差概率密度随机误差概率密度 分布函分布函数为：数为：2221()2fe201()NiixxN0110()limlim0NNiiiiNNxxxxNN10limNiiNxxN120111()NniixxxxxxNN22111()11NNiiiiNxxvSNN()dfii测量误差落在测量误差落在与与 之间的概率之间的概率 ()dbaP abf随机误差发生的范围称为随机误差发生的范围称为置信区间置信区间 Paa()a az概率概率称为在称为在置信区间上的置信区间上的置信概率置信概率或或置信水平置信水平；1 P显著性水平显著性水平 置信区间和置信概率合起来称为置信区间和置信概率合起来称为置信度置信度 22201()()2d2aPaaPae zddz2202()()d()2zzPaPzezzz00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.998620.999320.999680.999850.9999042202()d2zzzez1z(1)0.6827()68.27%Pz00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.998620.999320.999680.999850.9999041(1)0.3173 这表明，绝对值小于这表明，绝对值小于的随机误差出现的概率的是的随机误差出现的概率的是68.27%。对于对于2z (2)0.9545即即 (2)95.45%P0.0455对于对于 3z(3)0.9973即即 (3)99.73%P0.0027112标准差标准差实际上反映了一组测定实际上反映了一组测定值的随机误差的大小。值的随机误差的大小。概率密度分布曲线越概率密度分布曲线越尖锐尖锐，测定值的集中程度越好，测定值的集中程度越好，其测定值的其测定值的精密度精密度（一致（一致性）性）越高越高 12h22()hhfe如仅作一次测量，就可估计这一次测定值（如仅作一次测量，就可估计这一次测定值（）的极限误）的极限误差为差为()xzS P0 x1 (68.27%)2(95.45%)3(99.73%)SxSS0 x1x3S3S13(99.73%)xS，也就是说该测定值与真值之间不超过，也就是说该测定值与真值之间不超过的偏差的概率为的偏差的概率为99.73%，即该值为，即该值为。由于是单次测量，其估计标准差由于是单次测量，其估计标准差S应取自测量仪表固有应取自测量仪表固有标准差值之三倍（标准差值之三倍（允许绝对误差允许绝对误差）由测量仪表精度和量）由测量仪表精度和量程预先计算来确定。程预先计算来确定。【例例1-41-4】某主蒸汽温度测量系统，其精确度为某主蒸汽温度测量系统，其精确度为0.50.5级，测量级，测量范围范围0 0600600，测得读数，测得读数 ，只计随机误差，试求其测，只计随机误差，试求其测定结果？定结果？解：由测量系统精确度等级，该测量系统的允许绝对误差为解：由测量系统精确度等级，该测量系统的允许绝对误差为1450 x 0.5%(6000)3P 令测量服从正态分布令测量服从正态分布113PS ，则被测温度真值为，则被测温度真值为 1(68.27%)4502(95.45%)3(99.73%)0 x设某仪表（或测量系统）对同一被测量进行了设某仪表（或测量系统）对同一被测量进行了N次重复次重复测量，得读数为测量，得读数为12,x x,Nxx其数学期望值应取其算术平均值其数学期望值应取其算术平均值21()(1)NiixxxSN NN3(3)xSN算术平均值的极限误差为算术平均值的极限误差为 0 (68.27%)2(95.45%)3(99.73%)xxxxx【例例1-51-5】对稳态工况下的恒定差压进行了对稳态工况下的恒定差压进行了1212次测量，次测量，得到如下一组测量值（单位为得到如下一组测量值（单位为Pa）：）：1985 1965 1984 1995 1998 1975 1973 1983 1981 1956 1958 1975求该恒定差压测量结果？求该恒定差压测量结果？1211111977.3 Pa12NiiixxxN122211()(1977.3)13.1 Pa112 1NiiixxxSN13.13.8 Pa12xSN0 (68.27%)3.8 Pa(68.27%)2(95.45%)1977.37.6 Pa(95.45%)3(99.73%)11.4 Pa(99.73%)xxxxxN值越大，则标准差值越大，则标准差 越小，测量精度也越高。故条越小，测量精度也越高。故条件许可情况下尽量取多次测量。件许可情况下尽量取多次测量。x对于对于一次一次测定值，其测量结果为测定值，其测量结果为1()xtS P对于有限次数的对于有限次数的多次重复测量多次重复测量，其测量结果为，其测量结果为()SxtPN 全部测量值的全部测量值的算术平均值算术平均值；S S标准误差的估计值；标准误差的估计值；N N重复测量的次数；重复测量的次数；t tt t分布系数。分布系数。x当重复测量的次数较少时当重复测量的次数较少时 当测量次数较少，实验数据将不服从正态分布而是服从当测量次数较少，实验数据将不服从正态分布而是服从t分布（又称分布（又称Student分布），这时测量值的置信区间（随机分布），这时测量值的置信区间（随机不确定度）和置信概率可由不确定度）和置信概率可由t分布求得。分布求得。表表1-3 t分布分布 例例1-6 对某已知电阻进行了对某已知电阻进行了8 8次测量，得到的测量结果分别为次测量，得到的测量结果分别为15.3015.30，14.9414.94，15.1915.19，14.8614.86，15.1115.11，15.1515.15，14.9714.97，15.3515.35，要求测量结果的置信概率为，要求测量结果的置信概率为99%99%，求该电阻的真实阻，求该电阻的真实阻值及不确定度。值及不确定度。解：解：8N 测量结果的算术平均值为测量结果的算术平均值为 115.11()niixxN标准误差的估计值为标准误差的估计值为82211()(15.11)0.21270.17()18 18 1NiiiixxxSN自由度自由度 8 17v 置信概率为置信概率为 99%P 从表从表1-31-3中可以查出中可以查出 3.499t 故算术平均值的置信区间（随机不确定度）为故算术平均值的置信区间（随机不确定度）为0.21()StN(99%)真实阻值应取真实阻值应取 15.11 0.21()(99%)SRxtN从表从表1-31-3中的数值可以看出当中的数值可以看出当N N逐渐增大时，逐渐增大时，t t分布趋近于分布趋近于正态分布。正态分布。1.5.2 疏失误差的处理疏失误差的处理n 定义：定义：n指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。过失误差或简称粗差。n 产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。n测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）n测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。电干扰、机械冲击和振动等）。n 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。值）予以剔除。1 1、拉伊特准则（、拉伊特准则（3 3准则）准则）n测量列中的某个测量值的残差测量列中的某个测量值的残差i i的绝对值大于该测量列标准的绝对值大于该测量列标准误差的误差的3 3倍，可认为是粗大误差，可以剔除。即：倍，可认为是粗大误差，可以剔除。即：3i剔除粗大误差后，需要重新计算测量列中的算数平均值和标准误差，继续按照此方法判断。拉伊特准则的特点拉伊特准则的特点1 1、简单，实用；、简单，实用；2 2、判断条件界限宽松，容易混入该剔除的粗大误差；、判断条件界限宽松，容易混入该剔除的粗大误差；3 3、当、当n10n10，即使有粗差，也不易判断。，即使有粗差，也不易判断。2 2、格拉布斯准则、格拉布斯准则ixxTSNN =0.05 =0.01 =0.05 =0.01 =0.05 =0.0131.1531.155132.3312.607232.6242.96341.4631.492142.3712.659242.6442.98751.6721.749152.4092.705252.6633.00961.8221.944162.4432.747302.7453.10371.9382.097172.4752.785352.8113.17882.0322.221182.5042.821402.8663.24092.1102.323192.5322.854452.9143.292102.1762.410202.5572.884502.9563.336112.2342.485212.5802.912803.143.31122.2852.550222.6032.9391003.173.59(,)gTN(,)gTN(,)gTN使用该准则时，显著性水平不宜选得过高，即使用该准则时，显著性水平不宜选得过高，即置信概率不宜选得过低，否则可能把不是坏值置信概率不宜选得过低，否则可能把不是坏值的数据当作坏值剔除的数据当作坏值剔除 3 3t分布准则分布准则设得到一组共设得到一组共N N个数据，将被怀疑的数据先剔除，而后按余下个数据，将被怀疑的数据先剔除，而后按余下的的(N-1)(N-1)个测量值来计算算术平均值和标准误差的估计值：个测量值来计算算术平均值和标准误差的估计值：111NiixxN121()2NiixxSN(,)itxxTT N PS？4 4*计算机实时处理计算机实时处理当大量的测量值由计算机采样后，对可能含有疏当大量的测量值由计算机采样后，对可能含有疏失误差的测量值用失误差的测量值用莱伊特准则莱伊特准则进行边进行边采样边舍取采样边舍取的处理。其优点是快速剔除坏值，减少判断过程的处理。其优点是快速剔除坏值，减少判断过程中占用计算机的内存，而采样数中占用计算机的内存，而采样数N N可以不加限定。可以不加限定。1.5.3 系统误差处理系统误差处理1 1示值修正法示值修正法测量真值测量读数修正值测量真值测量读数修正值 修正值标准器读数仪表读数修正值标准器读数仪表读数 maxmin()/2 maxmin()/2e 2 2参数校正法参数校正法被测信号是被测信号是 x干扰信号是干扰信号是 额定工况下显示量额定工况下显示量 z传感器的输出信号传感器的输出信号 (,)yf x z00(,)DF y z0DD k校正后的显示量校正后的显示量 0(,)/(,)kF y zF y z比起示值修正法而言，更适合在线运行修正比起示值修正法而言，更适合在线运行修正 被测信号是被测信号是 x干扰信号是干扰信号是 z传感器的输出信号传感器的输出信号 (,)yf x z3 3信号补偿法信号补偿法 (,)DF y zx测取管内液体流量的传感器（节流件）输出信号即是差压测取管内液体流量的传感器（节流件）输出信号即是差压 2KqPPDK信号补偿法包含了参数校正法信号补偿法包含了参数校正法 二者区别在于前者将显示量进行修正，后者在显示二者区别在于前者将显示量进行修正，后者在显示量中将干扰信号进行了补偿量中将干扰信号进行了补偿 n通过直接测量与被测量有通过直接测量与被测量有函数关系函数关系的量，通过函数的量，通过函数关系求得被测量值的测量方法。关系求得被测量值的测量方法。间接测量间接测量1.6.1 误差的传递误差的传递12(,)Nyf x xx1212ddddNNfffyxxxxxx1系统误差的传递系统误差的传递1212nnfffyxxxxxx 2随机误差的传递随机误差的传递2222221212()()()yNNfffxxxdiixx1.6.2 误差的合成误差的合成1随机误差的合成随机误差的合成22212N2系统误差的合成系统误差的合成对于确定性误差对于确定性误差 121NNii 某些环节的系统误差符某些环节的系统误差符号不确定时号不确定时 121|NNii 对于多元函数（间接对于多元函数（间接测量中）测量中）22212N 3 3随机误差和系统误差的合成随机误差和系统误差的合成2212()()mmKKK 总误差总误差 单项未定系统误差合成后的总极限误差单项未定系统误差合成后的总极限误差 m随机误差合成后的总极限误差随机误差合成后的总极限误差m总未定系统误差，总随机误差和总误差的置信系数总未定系统误差，总随机误差和总误差的置信系数 12,K KK 复习思考题复习思考题1测量仪表主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？2测量误差有几种表示方法？各代表什么意义？3测量误差的种类有哪些？它们是如何产生的？如何对这些误差进行处理？4何谓仪表的允许误差、准确度等级、基本误差和变差？5评价仪表质量优劣的标准有哪些？怎样才算是合格的仪表？6用热电偶温度计对某火电厂的过热蒸汽温度进行测量，得到如下测量数据：543.7，545.1，543.9，544.6，545.5，545.3，设过热蒸汽温度稳定，测量误差服从正态分布，试求置信概率为95%时的实际温度。7用莱伊特准则判别上题的测量数据中有无坏值。