资源描述
频率特性或频率响应：频率特性或频率响应：11.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危。另一方面又要预防它所产生的危害。害。RLC串联电路串联电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。)(jCLXXRZLfXL 2fcXC 21f0 22 1 CLRZ LXCXZR0f容性容性)(0感性感性)(0IU、同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即谐振条件：谐振条件：CLXX根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1ImZ(j0)ImZ(j0)X(j0)X(j0)0 0LC10 LCf 210 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定，调参数一定，调参数L、C 使使 fo=f；(2)电路参数电路参数LC 一定，调电源频率一定，调电源频率 f，使，使 f=fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得谐振频率为：可得谐振频率为：电路的固有频率电路的固有频率当电源电压一定时：当电源电压一定时：RUII 0电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQIU、0arctanRXXCL电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U 00CCLLXIUXIU 电容、电感电压：电容、电感电压：CLUUIU、电路吸收的无功功率为零电路吸收的无功功率为零Qj0)=(j0)(j0)=0(j0)(j0)(j0)LI(j0)CU(j0)CQ2US2(j0)留意留意与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零身不为零LUCUQUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 LUCUUURI表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量QRCRLUUUUQCL001 所以串联谐振又称为电压谐振。所以串联谐振又称为电压谐振。UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压URX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析：RLQ0 谐振电流谐振电流RUI 0 f0f0ZIZ,R 0I:0f谐振频率谐振频率:2f下限截止频率下限截止频率:1fQ大大Q小小0If=21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：之差，称通频带。即：00.707 I1f2f0I0ff 接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大那那么么知：知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1eCLR1e2e3e1f2f3f+-CuLfC2021那么：那么：1e(1)V21E知：知：120021LfLXXCLV1561CCIXUCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？1e(2)已知电路在已知电路在解：解：640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时7821561C1EUQ知：知：85pF25Hm250CRL、.解：解：rad/s106.8610850.25116150LCOOZQ、试求：试求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ+U-RCXLXI1ICI 电路如图：知电路如图：知 R=10 、IC=1A、1=45（间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处于谐振状态。1I,U试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1)利用相量图求解利用相量图求解UI相量图如图相量图如图:1Asin11 CCIII因因为为 由相量图可知电路谐振，那么：由相量图可知电路谐振，那么：1I45A21.41445sin1 CII所所以以A1CIIRULU+U-RCXLXI1ICICIV20V2102221 LXRIU所所以以201202 IUXCF159 21 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL10451R、又：又：10 RXL所以所以C1III 因因为为设：设：V0 UUA901 CI那那么：么：A9014501 II所所以以解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率1000rad/s1 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=UF1CCL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以(1)0 RU因因为为即即:I=0CL1所所以以并联电路产生谐振并联电路产生谐振,CRLZ110即即:+U-R2LI1LC试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=U(2)U,U R因因为为所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,CL1并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串联谐振时串联谐振时,阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零,可得可得:0.33HH11012000111621222 LCL)1-(jj1221222122CLLLRZLRZ总阻抗总阻抗+U-R2LI1LC思考题思考题:接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(a)-信号源信号源)(sSE如图电路中如图电路中,知知:)(NNE-噪声源噪声源接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(b)
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