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长方体和正方体的表面积单项测试 1、 用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( )厘米。2、 至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。3、 用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高( )厘米的长方体。解决问题:1.一个表面积是54平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少米? 2.一个长方体的食品盒,长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳,如下图那样进行了捆扎,捆扎用的塑料绳全长多少厘米?(打结部分用30厘米) 3. 像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带?5、一个礼盒(如下图),像这样用丝带捆扎起来,至少需要多长的丝带?(打结处需30厘米)(单位:厘米)6展开图 选择题:1.下面的平面图形中,( )不能折成正方体。A . B. C. 2.右面图形中,能拼成正方体的是( )。3、下面不是正方体展开图的是( )。A. B. C.4、下图中,能围成正方体的是( )。A、 B、 C、 D、5、下面的图形中,有一个不是正方体的展开图,它的编号是_6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面( ) A.4、6、5 B. 4、5,6 C. 6、5、4 1234567. 将右图折成一个正方体后,与2相对的面是( )。A、4 B、5 C、6 D、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面( ) A、4,6,5 B、 4,5,6 C、 6,5,4 D、 5,6,4填空题:四块立方体积木,每块积木的6个面分别写着字母A,B,C,D,E,F;每块积木上字母的排列顺序相同,请仔细观察,然后根据这四块积木字母排列的情况推断:(1)C对面的字母是( )。(2)A对面的字母是( )。(3)E对面的字母是( )。解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的展开图(小方格是边长1厘米的正方形),这个盒子的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少?2.下面是一个长方体铁盒的展开图,做这个铁盒需要多少铁皮?(单位:厘米)表面积一、填空。1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形. 2、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( )厘米。3、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。 4、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )。5、平行四边形底是8分米,高是3分米,它的面积是( )平方分米,如果底和高都扩大10倍,它的面积扩大( )倍,是( )平方分米。选择:3厘米7厘米3厘米4厘米1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面,这个长方体的底面积是( )平方厘米。A、7 B、12 C、21、 D、282将12个面积是1cm 2 的小正方形,拼成面积是12 cm 2的长方形共有( )种拼法。A.1 B.2 C.3 D.无数3一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米4、一个长方体的水池,长20米,宽10米,深2米,占地( )平方米A、400 B、200 C、520 D、405.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面积最小是( )平方分米。A、48平方分米 B、64平方分米 C、72平方分米 D、96平方分米解决问题:1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米,12平方厘米,这两个面的公共棱长4厘米,这个长方体的表面积是多少?体积是多少? 2、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 3、有一块长方形玻璃,长100厘米,宽50厘米,玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米,宽30厘米,高25厘米的金鱼缸。这块玻璃够不够?如果够怎样画线?如果不够请说明理由。(金鱼缸有5个面,每个面都是整块的玻璃,先写出每块的尺寸,再在图中画线。)100cm50cm4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体,长方体的表面积增加多少平方厘米? 5、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米。 7、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克? 8、一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面展开,可以得到一个长120厘米,宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少?(纸板的厚度忽略不计)这道题可以有两个答案,你能试着求出来吗?9、一个礼物盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要把它用彩纸包起来,这张彩纸最少需要多少平方厘米?10、一个长方体底面是50平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。11、一张边长20厘米的正方形铁皮,用它制作一个无盖的长方体水箱。 请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。 你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗?请在图中标出下料的数据。 计算这样焊接的水箱的容积。12、一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是4厘米,现要从中截出一个最大的正方体,剩下的长方体的表面积是多少?13、加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机的长59.5厘米,宽42.5厘米,高80厘米,做1000个机套至少用布多少平方米?14、一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面展开,可以得到一个长120厘米,宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少?(纸板的厚度忽略不计)这道题可以有两个答案,你能试着求出来吗?15、这里有一套住房的平面图(图中单位米)。 4 6 主卧室 客厅 5 次卧室 厨房 卫生间 3 3.5这套房子一共有多少平方米?(卫生间的面积是多少平方米?如果在客厅铺满3030的地砖,至少要多少块地砖?16、一种饮料包装箱的长是30.4厘米 ,宽是16.5厘米,高是14厘米。(1)为了安全包装箱的底面设计为双层的,请你算包装箱的用料大约是多少?(2)饮料盒是长方体的,长6厘米,宽4厘米,高13厘米,用上面的包装箱能装下多少盒饮料? 17、一种火柴盒,外套长4.5厘米,宽3.5厘米,高1.5厘米,内盒长4.5厘米,宽3.3厘米,高1.4厘米,做10这样的火柴盒至少需要多少纸板?表面积的变化填空题1、 把一个棱长是2分米的正方体,切成两个长方体,表面积增加了( )2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了( )平方分米。3、1个小正方体有( )个面露在外面, 2个小正方体有( )个面露在外面, 3个小正方体有( )个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有( )个面露在外面。选择题1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和( )。A.增加了 B.减少了 C.没有变2.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就( )A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上,6个小正方体有( )个面露在外面。A、21 B、23 C、25 D、274、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( )。A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、24 倍5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和( )。A.增加了 B.减少了 C.没有变6.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就( )。A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍7一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米8、长方体的表面积增加( )平方厘米8厘米6厘米4厘米A.862 B.842 C.6429、一个长方体切一刀后,表面积增加了24平方分米,你知道是由下面哪个长方体切割而成的? ( )6225420000073000002A B C 10、有2盒磁带,用下面三种方式包装, 第( )种方式更省包装纸。 A. B. C.11、一张正方形纸的周长是32厘米,用( )个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸。A.32 B.64 C.96 12、一个长8分米,宽6分米,高5分米的长方体纸盒,最多能放( )个棱长为2分米的正方体木块。 A.36 B.30 C.24 D.12 13、把12个小立方体拼成一个长方体,( )的表面积大,( )的表面积小。A. B. C. D.解决问题1、一个长40厘米,截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原来长方体的表面积?2、有一个正方体和一个长方体,拼成一个新长方体,新长方体的表面积增加40平方厘米,求正方体表面积? 3、一个长40厘米,截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原来长方体的表面积?4、一个长方体的长14分米,高6分米,如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么表面积增加224平方分米,求原来长方体的体积?体积容积填空题1一瓶饮料大约有750( )。一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。2把一个正方体至少可以分成( )个小正方体。选择题1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米,如果高增加3分米,那么新长方体体积比原来增加了( )立方分米。A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh 2.如果两个不同容器的容积相等,他们的体积( ) A. 相等 B.不相等 C.无法判断 4、有100个体积为1立方厘米的正方体,要想拼成一个大的正方体,这个大正方体的体积最大是( )立方厘米。A、100 B、64 C、125 D、545、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果高增加2米,体积比原来增加( )立方米。A、2ab B、2abh C、h2 D、2ah E、2解决问题1、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升?2、 一个长方体,表面积是132.32平方分米,底面积是38平方分米,底面周长35.2分米,求长方体的体积.3、一个长方体,如果高减少4分米,则成为一个正方体,正方体比原长方体表面积减少48平方分米,求原长方体的体积是多少立方分米?4一个长方体,如果高减少4分米,则成为一个正方体,正方体比原长方体表面积减少48平方分米,求原长方体的体积是多少立方分米?5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升?6、一个长方体的长14分米,高6分米,如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么表面积增加224平方分米,求原来长方体的体积?7、一个长方体,表面积是132.32平方分米,底面积是38平方分米,底面周长35.2分米,求长方体的体积.8、如图,单位:厘米88129.512放入小球放入方块 不计算,认真观察,球和正方体哪个体积大? 请计算球的体积。 正方体比球的体积大多少?3、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升?20厘米20厘米6米4米7米3米4、小华家新房客厅准备铺木地板,下图(左)是小华家新房客厅平面图,算一算他家铺木地板的面积?如果每块木地板的规格是长50厘米,宽10厘米,厚1.5厘米,至少要耗用多少立方米的木材? 5、一个长方体的长14分米,高6分米,如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么表面积增加224平方分米,求原来长方体的体积?一个长方体,表面积是132.32平方分米,底面积是38平方分米,底面周长35.2分米,求长方体的体积.6、 一种油桶,底面是长40厘米,宽24厘米的长方形,高是20厘米,把这样的一桶油注入容积是0.6升的瓶子里,可以装多少瓶?7.一个长方形水池,长8米,宽6.5米,高5米,水池里面的水面距水底4.2米,水池里有多少立方米的水?8、 往一个长30厘米,宽20厘米,深15厘米的水箱内倒入3升水,这时水面离箱口还有多少分米?9、 一个正方体容器,棱长30厘米,里面装有15厘米深的水,当一个物体浸没在水中时,水面上升了9厘米。这个物体的体积是多少立方厘米?10、一个长20厘米,宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米,放入一正方体石块后,水深10厘米,这石块的体积是多少?11.一个密封的长方体水箱,送里面量,长80厘米,宽30厘米,高30厘米。当水箱如左图放置时,水深为20厘米,当水箱如有图放置时,水深( )厘米。 12、一个底面是正方形的长方体,高是1.5dm,如果高减少0.5 dm,表面积就减少1.2 dm,原来长方体的体积是多少dm?13、铁道部规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米,那么这个箱子的体积最大是多少?141516 .171819. 20不规则物体21、如图: (1)这个西红柿的体积是多少?(2)如果再放一个体积相同的西红柿,烧杯里的水的刻度是多少呢?(3)如果不让水溢出,最多能放几个这样的西红柿?22、一个无水观赏鱼缸长46厘米,宽25厘米(如图)中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山,如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?14
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