抽样检验的基本概念(PPT 74页)

l基本概念l计数标准型抽样检验l计数调整型抽样检验l孤立批抽样检验及GB/T15239的使用一、名词术语 1、抽样检验按产品的质量特性不同分为两大类：计件检验：计数抽样检验 计点检验：抽样检验 计量抽样检验2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量：包括自然划分和人为划分。一台电视机与钢水、布匹等划分单位体的区别。3、检验批：它是作为检验对象而汇集起来的一批产品：应由生产条件、生产时间基本相同，同型号、同等级、同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品数组成。它可以和投产批，销售批，运输批相同或不同。4、批量：检验批中单位产品的数量，用N表示。5、不合格：单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。6、不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。说明：不合格是针对每一具体的质量特性（检验项目）而言；而不合格品是对整个单位产品来判定的。一个不合格品至少有一个以上不合格数。不合格的分类A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定或单位产品的质量特性极严重不符合规定。B类不合格：单位产品的重要质量特性不符合规定或单位产品的质量特性严重不符合规定。C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或单位产品的质量特性轻微不符合规定。不合格品的分类A类不合格品：1个A类不合格，也可能含有B类或C类。B类不合格品：1个B类不合格，但不能有A类，可能有C类。C类不合格品：1个C类不合格，但不能有A类和B类不合格。7、样本单位：从批中抽取用于检查的单位产品，也称样品。8、样本：样本单位的全体；9、样本容量：样本中样本单位（样品）的数量称为样本容量；10、抽样方案：规定了每批应检验的单独产品数（样本量）和有关批接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案。用（n，Ae，Re）表示，通常是（n，A）二、批质量表示方法1、计数抽样检验常用的批质量表示方法：（1）批不合格品率P P（2）批不合格品百分数100P100上述两种表示方法常用于计件抽样检验。批不合格品数D D 批量N NDN（3）每单位产品不合格数，常用于计点 检验批的不合格数C除以批量，再乘以100，即100P100DN三、产品批质量的抽样验收判断过程：对产品批质量的验收判断过程原则上应对这个产品批规定一个不合格品率，如果批不合格品率超过这个规定值，该批产品将被拒收，这个不合格品率就称为“批允许不合格品率”，以P表示。抽样检验就是从批量为N中抽取样本量为n的样本全部检验。样本中的不合格品数用d表示，样本的不合格品率为d/n，用d/n与P比较而作出是接收还是拒收的判断。对计数值抽样检验：实际作法并不是直接用d/n与P作比较，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re：用下图表示抽检一个容量为n的样本全检样本，并统计出不合格品（或不合格数）ddAcdRe合格 不合格二次抽样方案：二次抽样方案：至多抽取2个样本就做出“批合格与否”的结论的方案 抽取一个样本量为n1的样本再从批中抽取一个容量为n2的样本接收该批拒收该批若d1+d2Ac2 若d1+d2Rc2 若d1Ac1 若Ac1d1Re1 若d1Re1 统计d1 d2OC函数的计算函数的计算接收概率的计算接收概率的计算 接收概率是当使用一个确定的抽样方案时，具有给定质量水平的批被接收的概率，称为Pa(P)。计算接收概率的计算方法有三种：A、超几何分布计算法：从批的不合格品数D中抽取d个不合格品的全部组合数。从批的合格品数ND中抽取n-d个合格品的全部组合数。从批量N的一批产品中抽取几个单位产品的全部组合数。上式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公式，而且是无放回抽检。AcdnNdnDNdDCCCpPa0)(dnDNCdDCnNC如果有放回的抽样，接收概率可用二项分布计算法B、二项分布计算法：此式是无限总体计件抽检时计算接收概率的公式当抽样比n/N0.1时，可以用二项概率去近似超几何概率。AcddnddnppCpPa0)1()(C、泊松分布计算公式：此式是计点抽检时计算接收概率的公式例：有一批轴承用的钢球10万个需要进行外观检验，如果采用（100，15）的抽样方案，当P=10%时的批的接收概率。AdnpdednppPa0!)()(对于上述三个公式：当批量小：（0.1）时用超几何分布计算式当0.1且nNP时用二项分布计算式当N10，P0.1时，或批量无限大时，用泊松分布计算式当P为每百单位产品不合格数（计点）时，一定要用泊松分布计算式。泊松分布的计算还有一个公式 P（Xx）e 式中：表示某特定单位内的平均点数，而x表示某特定单位内出现的点数，两个单位要统一。xx！（二）OC曲线1、OC曲线批接收概率L（P）随批质量P变化的曲线称为抽检特性曲线，简称OC曲线。它表明：一个抽样方案对一批产品的批质量的判别能力。一个抽检方案就对应着一条OC曲线因为一个(n，A)L（P）OC曲线可以告诉我们：(1)采用该抽样方案时，具有某不合格率的批：被判为合格的可能性有多大？(2)或者要使检查批以某种概率合格，该批只能有多大的批不合格率。2对OC曲线的分析，设计数一次抽样方案为（N，n，Ac）OC曲线是由抽样方案确定的，所以曲线与批量N，样本大小n，以及合格判定数Ac有关：(1)抽样方案一定：批量N对OC曲线的影响，即n，A不变，N变化从上图可知：批量大小对OC曲线影响不大。而且N越大，影响越小。因此，只是在N比较小时，才考虑N的影响。N越小，抽样方案越严格。(2)假定N和Ac不变，n变化对OC曲线的影响N，Ac不变，n越大，OC曲线越陡，方案越严，同时，对同一个批不合格率P0，n越大，抽样方案越严。(3)假定N和n不变，Ac变化对OC曲线的影响，N和n不变，Ac越小，OC曲线越陡，区分好坏的能力越强，抽样方案越严格。(4)A0与采用增大n的同时，也增大A（A0）的方案比较：如能增大n，则采用增大n的同时也增大A（A0）的方案比单纯。采用A0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方综上所述，在N，n，A三个参数中，两个参数不变的条件下，n越大，抽样方案越严格，A越小，方案越严；N越小，方案越严。此外，n或A对OC影响显著，N对OC影响微小。抽样方案两类风险抽样方案两类风险只要是抽检，就有四种可能的判定。批的真实质量抽样数据 判定评价 PPodAc接收正确PPodAc拒收犯第一类错误PPodAc接收犯第二类错误PPodAc拒收正确犯第一类错误的概率也称为弃真概率，用表示，称做生产方风险：=1-Pa(Po)。既=AddndPPdn000)1(1为什么会有生产方风险呢：原因是抽样造成的；例如：批量，N=100，若规定不合格品率为P=0.01为可接收的质量水平，按方案（10，0）抽检，显然该批中含有d=1000.01=1即有1件不合格品。现在抽检10件产品，有二种可能：1种是把仅有的1件不合格品抽到，此时d=1，因为dAc，判为拒收，于是把应该接收的批判为拒收，犯了第一类错误。另1种是该不合格品没有被抽到，d=0=Ac，接收，这是正确判断。这样犯第一类错误的概率：=1-Pa(0.01)=1-C1000.010(1-0.01)10-0=1-0.90=0.1(生产方风险)犯第二类错误的概率（存伪概率）也称为使用方风险 =Pa(P1)既 =AddndPPdn011)1(发生第二类错误的原因也是抽样引起的：例如N=100，P1=0.1(不可接收的质量水平)按（10，0）方案验收，批中有10件不合格品，现抽10件产品作为样品提交检验，若在含有10件不合格品的批中抽到1个及以上不合格品，即d1，则拒收（正确判定）；但也有可能，1个不1个不合格品都没被抽到，即d=0。此时判为接收，这样犯第二类错误。=Pa(0.1)=C1000.10(1-0.1)10-0=0.35(使用方风险)对应的Po称为生产方风险质量，P1称为使用方风险质量，其含义是：当PP1时，认为产品质量很差，应以低概率接收。P1的选取考虑以下两点：A、从使用方考虑，该产品在什么样质量下会造成重大损失而不能接收，这个不能接收的质量下界可作为P1值。B、或是取P1=KPo（K=4，5，10）IEC推荐 P1=（1.53.0）P0是Po的函数，是P1的函数，当P1=KPo，那么K的取值不同，值就不同。当方案固定时（n,A不变），那么P1越小值越大。同时若AC和Po及P1固定，那么n增加，也增大，但减小。对逐批连续生产，抽样方案优先考虑保护生产方。而对使用方的保护，采用调整规则，即由正常转到加严直至暂停检验。对于孤立批，抽样方案应同时考虑对双方的保护，即和的协调平衡，这就是标准型抽样方案的原则。平均检验总数ATI(1)、ATI 的计算用抽样方案（n，A），抽检不合格品率为P的多批产品，有的批合格就只要检验n 个产品，有的批初检不合格，则要全数检验（即N个）在这两种情况下发生的平均每批检验产品个数，称作平均检验总数，称为ATI记作=nL(P)+N1-L（P）=n+(N-n)1-L(p)I（2）、平均检验总数曲线：是P的函数，当P增大时，也增大。我们希望 越小越好。极限质量LQ：把对应于很小接收概率的不合格品率称为极限质量。平均检出质量（AOQ）（1）、定义：对于一定质量（P）的产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。简称AOQ（2）、AOQ的计算：设有不合格品率为P的K批产品批的接收概率为Lp 被接收的K批中总的不合格品数待检验的产品数 AOQ=K(N-n)P L(p)/K N=P L(p)被接收的K批中总的不合格品数待检验的产品数（3）、平均检出质量上限AOQL在抽样方案（n，A）已定的情况下，不管产品的不合格品率P是多少，平均漏过去的批中不合格品率总不会超过某个定值，即为AOQL一、基本概念 1、计数标准型抽样检验：同时规定对生产方质量要求、对使用方质量保护 2、适用的抽样：适用于对孤立批进行抽样检验。3、接收上界P。与拒收下界P1：设交验批的不合格品率为P，则当PP0时，应予接收，称P0为接收上界，也称为可接收的不合格品率。而当PP1时，应予拒收，称P1为拒收下界或称为允许的极限不合格品率。但事实上并非PP0时都能接收该批，而是存在有被拒收的可能，其拒收概率为1-L（P0）=；同样并非PP1时，都会被拒收，也存在着被误接收的可能，其接收概率为L(P1)=AddndPPdn000)1(1AddndPPdn011)1(犯上述两个错误的原因，是因为抽样造成的。生产风险质量P0。使用方风险质量P1。生产方风险点A。、使用方风险点B。抽样方案的OC曲线应通过A、B两点:即AP0，L（P0），B（P1，L（P1）二、抽样程序：以GB/T13262-91为例 1、P0，P1是计数标准型抽样方案的两个重要参数。对应的A、B点控制住了，达到了双方都保护的目的。2、P0和P1的确定原则：（1）P0的选取：=0.05P0（A类）P0(B类)AQL时，抽样方案由正常检验转为加严检验，保护使用方的利益。4、当P远小于AQL时，可根据放宽规则由正常转为放宽检验。（二）GB2828的若干要素及其应用1、过程平均：（1）稳定生产前提下的过程平均不合格品率。（2）一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值；（3）一系列连续提交批的平均不合格品率；（4）一系列初次提交检验批的平均质量（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）。在实践中无法得到总体的过程平均P，所以常常用抽样检验的结果来估计。P=100%=但：在计算P时应注意：A、如果采用二次或多次抽样，只能用第一个样本；B、应当剔除不正常情况下的检验数据；D、截尾检验结果也不能用来估计过程平均。E、批数越多，样本量越大，则对过程平均的估计越可靠。K批样本中总的不合格产品数 被检验的样品数dn 2、接收质量限（、接收质量限（AQL）定义：在抽样检验中，认为可允许的最差的连续提交检验批的过程平均值。也可以理解为是可以接收的多数批平均的最大的不合格品率或每百单位产品不合格数。即AQL是最差的过程平均质量，但这个最差值是可以接收的，是允许的，所以AQL是可接收和不可接收的过程平均的分界线。当提交检验批的质量低于AQL时，就可以保证绝大部分的检验批被接收，当高于AQL时绝大部分检验批被拒收。AQL是计数调整型抽样检验的质量指标，又是检索抽样方案的重要参数，该抽统中样系的抽样表就是按照AQL设计a 考虑产品特性的重要程度：考虑产品特性的重要程度：A类类AQLB类类AQLC类类AQL;b考虑同类受检项目的多少考虑同类受检项目的多少：AQL（项目少）项目少）AQL（项目少）项目少）;c 考虑产品用途：考虑产品用途：AQL（军用）军用）AQL（民用）民用）;d 考虑产品的复杂度、发现缺陷的难易：考虑产品的复杂度、发现缺陷的难易：AQL（复杂）复杂）AQL（简单）简单）;e考虑对下道工序影响：考虑对下道工序影响：AQL（影响大）影响大）AQL（影响小）影响小）;f 考虑产品的贵重（损失）：考虑产品的贵重（损失）：AQL（贵重，损失贵重，损失大）大）AQL（便宜，损失小）便宜，损失小）;g g 考虑经济性（检验费用、时间、破坏考虑经济性（检验费用、时间、破坏性）：性）：AQLAQL越小（在越小（在N N、ILIL严格度和抽样严格度和抽样类型不变）情况下样本量越大，检验越类型不变）情况下样本量越大，检验越不经济。不经济。h h 考虑同行业的水平（使用方不能提出过考虑同行业的水平（使用方不能提出过严的严的AQLAQL水平）；水平）；i i 考虑相关方的要求和指标，与质量目标、考虑相关方的要求和指标，与质量目标、过程能力及用户线上合格率等综合考虑；过程能力及用户线上合格率等综合考虑；j AQLj AQL是对生产方提出的过程质量（过程平均）是对生产方提出的过程质量（过程平均）提出的要求，所以不能对每个交检批均制定提出的要求，所以不能对每个交检批均制定AQLAQL值，值，AQLAQL一经确定，不能随意改变。（注意：一经确定，不能随意改变。（注意：只有在连续批中才有制定只有在连续批中才有制定AQLAQL，而在孤立批中而在孤立批中是用是用LQLQ作为极限质量指标）作为极限质量指标）k根据过程平均确定：把近期生产方抽样的检验结果的质量进行平均，规定AQL过程平均上限，但使用方必须能接受。在GB2829中，AQL%从 0.011000其26种，其中 当AQL10%时，可以是每百单位产品不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数。当AQL10%时，仅仅是每百单位产品不合格数。应由生产条件和生产时间基本相同的同型号，同等级，同种类（尺寸、特性、成分等）、同生产条件、基本相同生产时间的单位产品数组成“五同原则”批量大，在AQL相同时，抽样量的比例要小，所以是经济的，但一旦发生误判所造成的损失亦大。反映批量N与样本量n之间关系的指标称为检验水平。检验水平分为一般检验：包括三个检验水平，判断能力。特殊检验：包括S-1、S-2、S-3、S-4四个检验水平，判断能力：S-4S-3S-2S-1一般检验水平的判断能力大于特殊检验水平的判断能力。无特殊要求时，均采用水平。特殊检验水平，所抽取的样品较小，适用于破坏性检验，检验费用高，检验时间特别长的场合，其特点是样本量较小但误断风险大。要注意检验水平IL与AQL之间的协调。检查水平从低向高选取，则抽样比例n/N从小到大变化。在GB2828，检验水平，的样本量比率约为0.4：1：1.6 检验水平变化对OC曲线的影响：IL变化对的影响远比对的影响要大，检验水平的确定，对使用方更重要。选择检验水平时应当考虑下列几点 A、产品的复杂程度与价格、低档次产品，比高档次产品的检验水平低。B、破坏性检验：选择水平1，甚至特殊检验水平。C、保证顾客利益，宜用高检验水平。D、各批之间的质量差异程度：差异小总是合格的产品批，选低检验水平。E、批内产品质量变动的大小，变动小，宜选低检验水平。检验的严格度是指交检批所接受抽样检验的宽严程度。计数调整型，抽样系统通常有下列三种不同严格度的检验。正常检验：当过程质量优于AQL时，应以很高的概率接收检验批，以保护生产方的利益。当AQL相同时，批量越大，则P=AQL的接收概率越高。注意：这是在PAQL的前提下，若PAQL时，批量越大，接收概率越低，所以不能讲批量越大，接收概率越高。加严检验：加严检验是为保护使用方的利益而设立的。当各批的PAQL，且出现大部分批被拒收，此时，必须由正常检验转入加严检验。加严检验采取的措施时，一般情况下，使N加严=N正常，但A加严A正常，只有在A=0，和A=1时，才采用A值不变，使N加严N正常。加严检验是带强制性的。放宽检验：当PAQL时，可转为放宽检验，放宽检验的样本量小，约为正常检验样本量的40%，放宽检验是非强制性的。一般规定A、除非另有规定，在检验开始时应使用正常检验。B、除需要按转移规则改变检验的严格度外，下一批严格度不变。（2）正常 加严：在连续不超过5批中，有2批不合格，则从下一批开始 由正常转加严。加严检验：加严 正常连五原则：在加严检验的基础上，若连续5批检验，不包括再次提交检验批合格，则从下一批开始恢复正常检验。加严：正常检验。检验的暂停累五原则：当加严开始后，不合格的批累计达到5批，则停止检验。停止检验 检验的恢复：在暂停检验后，若质量又能达到要求，经主管质量部门同意，可以恢复检验。但一般应从加严开始。正常 放宽：3项原则同时成立 判定结果 批被拒收“清0”批被接收，按如下得分正常开始就计算转移得分 若A2，则用严一级的AQL判定，若接收 注：判断是否接收，用原AQL对应的方案，判断是否加分，用严一级的AQL对应的方案（不能用加严检验的方案来判定）3 若AC=0 且该批接收 2若AC=1 且该批接收 2放宽 正常，三条规定，任一条件成立即转移A、一批放宽检验不合格。B、生产过程不稳定。C、主管质量部门认为有必要回到正常检验。调整型抽样方案的OC曲线并不是正常、加严、放宽方案中任何一种孤立的OC曲线，而是这三者特性的复合。当PAQL时，P很小，复合OC 放宽OC当P=AQL时，复合OC 正常OC当PAQL时，P增大，复合OC 加严OC平均样本量指为了做出接收或拒收决定的平均每批抽取的单位产品数同样检验严格度的一次抽样方案的ANS二次的ASN五次的ASN。二次或五次的ASN与所提交批的实际质量水平（P）有关，是P的函数，但一次的ANS与P无关。抽样方案的检索，要根据已知的批量（N）、检验水平（IL）。接收质量限（AQL）、抽样方案类型和检验严格度进行检索。即：检验水平IL抽样方案严格度 接收质量限AQL批 量 N 确定备查的抽样表查字码样本大小字码抽样方案（n，A，R）抽样方案类型 一、GB/T 15239的特点（一）适用于孤立批的检验GB/T 15239孤立批计数抽样程序及抽样表专门用于孤立批的检验。是以极限质量LQ检索的参照ISO2859-2设计的。如何理解孤立批：1、单批生产或新产品小批试制；2、质量波动大的产品批的验收（连续批生产中pAQL时）；从连续稳定生产的制造商/供方处采购的一批或少数几批产品的验收。LQ是对孤立批规定的不应接收的批质量的最小值。当产品批的质量水平接近极限质量时，抽样方案将其设计成接收概率很小。国际上规定，当p=LQ时，P（a）10，可以说孤立批的抽样方案是通过控制使用方风险实现对批的质量保证的。1、模式A：适用于生产方和使用方均为孤立批的情形，如孤立批的1和2的类型。2、模式B：适用于生产方是连续批，而对使用方为孤立批，如孤立批的第3种情形。求孤立批抽样方案的方法：1、使用GB/T15239-1994标准；2、利用GB/T2828.1-2003标准中的“使用方风险质量表”法；3、利用GB/T2828.1-2003标准中的“按样本量字码标识的OC曲线数值表”法（有17个字码，所以有17张）。注：GB2828.1主要适用于连续批检验，但在某些情况下也可用于孤立批的检验（该标准中的12.6条款），一般情况下对孤立批检验应采用GB/T15239标准。（一）抽样检验程序如下：1、确定要检验哪些指标，并对其产生的不合格分类2、选择合适的抽样模式3、规定检索方案所需的要素，检索抽样方案。（1）模式A检索要素为：极限质量LQ、批量N、抽样类型；（2）模式B检索要素为：LQ、N、抽样类型、检验水平。（二）方案的检索：见例3.4-1和例3.4-2（一）需要注意的几个问题1、LQ与AQL的比较：LQ是批不可容许的质量水平，而AQL是可允许的最差过程平均质量水平。对于同一种产品的LQ和AQL要拉开一定距离；两值太接近，会使样本量n增大，两值相差太远，又会使抽样方案过于宽松（同P0与P1的关系相同）。2、在B模式中，不同的检验水平在对检验批规定极限质量相同的情况下对使用方的影响较小，而对生产方的影响较大（注意这一点与GB2828.1标准的方案设计思想相反，这是因为在p=LQ处，接收概率应很小，所以不同的检验水平在LQ处的接收概率相差不大。3、当极限质量与过程平均相差较大时，可以选择低检验水平。例：某企业从生产一系列连续批的企业购进一批产品，若N=10000，LQ=2.0，现拟采用检验水平和，求适用的一次抽样方案。解：首先确定这是模式B的方案，结果见下表：IL字码抽样方案 以指定概率接收的批质量（）极限质量/过程平均=p0.10/p0.95 应选择的IL 0.95 00.1200,10.178 1.95 1.95/0.17811 M315,3 0.433 2.12 2.12/0.4335 对使用方来说（200，1）和（315，3）两个方案对其影响不大，对生产方来说，两个方案对其影响较大，（在p=0.1780.433），由于方案（200，1）的极限质量/过程平均的比值大于方案（315，3）的比值，所以选择较低检验水平的（200，1）方案，显然样本量n比较小，也是经济的。