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平 行 四 边 形 复 习-在变化中寻找不变性一、 你能用一条直线把平行四边形的面积一分为二吗? 二、问题1:如图(1),当直线l与边AD、BC分别交于E、F点,得到新的线段中,有哪些线段相等?为什么?图(1)图(2)问题2:如图(2),当直线l与线段AD、BC的延长线分别交于E、F点时,图(1)中的结论还成立吗?问题3:如果直线l与直线AB、CD相交于M、N点呢?请你在下面的备用图中画出图形,并进行探究,你发现了什么?三、(1)如图(3),连接BE、DF,BE与DF有什么关系(数量关系与位置关系)吗?四边形BFDE是平行四边形吗?为什么?图(3)(2)在上面的的其它的图形中,动手画一画,是否还有同样的发现?五平行四边形图形的特性决定了以上变化中存在的不变性(平行四边形的性质和判定方法),你在变化中寻找不变性的过程中,获得了哪些数学活动的经验?六应用与拓展1如图: 在ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形.变形一: 变形二:ABCDOFE2如图,平行四边形中,对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,三角形ABF的周长能等于平行四边形周长的一半吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则
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