第一章水静力学

第一章 水静力学一、填空1等压面与质量力（正交）。2以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强称为（绝 对压强）。3以当地大气压为零点计量的压强称为（相对压强）。4相对压强为负值时的绝对值称为（真空值）。5. 由静水压强的基本公式p二p +Y h可知，静水压强呈（线性）分布。06. 某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的（测压管水头）。7. 作用在单位宽度上的静水压力，应等于静水压强分布图的（面积）。8. 任一点静水压强的大小和受压面方向（无关）二、判断1. 在重力作用下，同一连续液体的水平面就是一个等压面。（对）2. 任一点静水压强的大小和受压面方向相关。（错）3. 静水压强的方向只能是垂直指向受压面。（对）4. 在只有重力的同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（对）5. 在同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）6. 在只有重力的连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）7. 在只有重力的同一种液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）8不同流体的交界面是等压面。（对）9若平衡液体具有与大气相接触的自由表面，则自由表面必为等压 面（对）10作用于任意平面上的静水压力，等于平面形心点上的静水压强与 平面面积的乘积。（对）三、简答1何为等压面？等压面的性质是什么？ 答：等压面是在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的 性质是：（1）在平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力 正交。2静水压强有那些特性？静水压强的分布规律是什么？ 答：静水压强的特性是：（1）静水压强的方向是垂直指向受压面；（2） 任一点静水压强的大小和受压面方向无关，即同一点静水压强的大小 相等。由静水压强的基本公式p二p +丫 h可知，静水压强呈线性分布。03何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？ 它们之间有什么关系？ 答：绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的 压强p，。相对压强：以当地大气压为零点计量的压强p。 真空值：指相对压强为负值时绝对值 p 。k压强的三种表示方法是：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或标准大气压）。三种压强之间的关系为：p二p-p二p （式中p为大气压）。aka单位之间关系为：1工程大气压=98000N/m2=10m水柱高=0.736米汞柱高。4 .什么叫测压管水头？测压管高度？在静止液体中各点的 “ Z + -=常数”表示什么意思？r答：某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的测压管水头。以 某点到大气压作用的液面的竖直距离叫测压管高度。在静止液体中，“Z + F =常数”表明其液体内任意两点的测压管水头相等。r5.什么叫压力体？答：由静水中曲线上每一点引垂直于自由面的垂直形成的柱面和自由 面组成的封闭柱体叫压力体。四、画图1. 试画出下列图中各曲面上的压力体图，并指出垂直压力的方向。Bj(!尸1L2 .画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图。3画出图中指定曲面的水平方向的压强分布图及铅垂方向压力体 图，并指明方向。17皿+血Z y（A?-F-js）五、计算1. 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m,管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：(1)容器内液面压强p； (2)左侧管内水面距容器液C面咼度h?3m1：iiiin I9V解：(1)通过容器自由表面的水平面位等压面故 p = P +p gh=107.4Ka c 0(2) p 二 p +p ghc a/口p - p得 h 二a 0.959mp g2. 盛有同种介质(容重Y A二YB=11lkN/m3)的两容器，其中心点A、ABB位于同一高程，今用U形差压计测定A、B点之压差(差压计内盛油，容重Y0 = 8.5kN/m3), A点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问：1. A、B两点之压差为多少？2. A、B两点中有无真空存在，其值为多少?解：(1)由图知道A点喝B点得压差是由hl高度得两种密度不同引起的， 即密度差引起的。所以 p -p (p -p )ghBA0 A 10.52kPa(2)存在真空由A点在的等压面知p -p gs - p ghAAm -5.89 KN / m 2P = 5.89KN /m2AKP = P - 0.52 = 5.37 KPaBK AK3. 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重Y为6.5kN/m3, 重油容重Y 2为8.7kN / m3，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度h及h2为多少？（2）两测压管内油面将上升至什么高度？解：（1）由两种油的重量相同有p gSh = p gS h111 2 22即 p h = p h11 2 2再由 h + h =5m1 2解得 h =2.86m h =2.14m1 2（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距为5m设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h,则P gh +p gh =pgh1 1 2 2h=片砂 + p gh2 =4.28mp g4. 在盛满水的容器盖上，加上6154N的荷载G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。1坪 m解: 荷载G作用在AB液面上得F GP = P = = =7.8355KPa A B S SC点和D点的压强相等由巴斯加原理有：P = PC D=P + p ghA=27.439KN / m 25. 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为ho试求M点的压强？解：P = 6 p gh - 5 p ghMm=750.68KN / m 26U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管,顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(Yw=9800N / m3),右支 内盛油(Y0 =9310N/m3),左右支顶端与欲测压差处相接。当pt=p2 时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交 界面下降25cm时，(p2-p)为若干？解：设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为九，右边液面到交界面的垂距为h2得 P gh = p gh水 1 油 2当交界面下降25cm后因为粗细管面积比为50： 1，当细管下降25cm时左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm得 p g( h + 0.255) = AP +p g(h + 0.245)水 1油 2AP=p g x 0.255p g x 0.245=218.05Pa水油7.圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m,筒深为0.3m,内径D=0.1m， 若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，问：(1) 不使水溢出容器，最大角速度为多少？(2) 为不使容器中心露底，最大角速度为多少?解：(1)当容器旋转时，边壁最高点水深比静止液面高-竺1;2 2g 中心最低点比静止液面低1竺2，所以有：2 2g0.3 - 0.225 = 2 答皿16g.g = 16 x 0.075g = 34.3 rad/ s1 e2R21 24.32 x 0.052(2)当少=34.3 rad/s 时，Z = H = 0.225 = 0.15 002 2g22 x 9.8所以，当容器底部恰好露出水面，即Z0 = 0，则容器已经溢出了一些水了。显然，这时圆筒静止时的水深H 0 n 2H = Z02 2g2ge2gZ2 x 9.8 x 0.3即：e 0.39Yp 9800 x 0.39 = 3822N / m2Y当真空度p 3822N/m2时，球将浮起。Y