时动量和能量课件

第1页 第1页 第三课时第三课时 动量和能量动量和能量第2页 第2页 第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考第3页 第3页 基础知识基础知识一一 力学的知识体系力学的知识体系知识讲解知识讲解力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系,以三条线索以三条线索(包括五条重要规律包括五条重要规律)为纽带建立联系为纽带建立联系,如下表所示如下表所示:第4页 第4页 第5页 第5页 二二 解决动力学问题的三个基本观点解决动力学问题的三个基本观点知识讲解知识讲解1.牛顿运动定律结合运动学公式牛顿运动定律结合运动学公式(我们称为力的观点我们称为力的观点),这是解这是解决力学问题的基本思路和方法决力学问题的基本思路和方法,此种方法往往求得的是瞬此种方法往往求得的是瞬时关系时关系.利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节.从中学研究的范围来看从中学研究的范围来看,只能用于匀变速运动只能用于匀变速运动(包括直线和包括直线和曲线运动曲线运动).第6页 第6页 2.动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律(动量观点动量观点).3.动能定理和能量守恒定律动能定理和能量守恒定律(能量观点能量观点).这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变态的改变,它要求无需对过程是怎样变化的细节深入的研它要求无需对过程是怎样变化的细节深入的研究究,而更关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变而更关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变化的原因化的原因.第7页 第7页 对于不涉及物体运动过程中的加速度对于不涉及物体运动过程中的加速度,而涉及运动时间的问题而涉及运动时间的问题,特别是对于打击特别是对于打击 碰撞一类问题碰撞一类问题,是时间短且冲力随时间是时间短且冲力随时间变化变化,则应用动量定理求解则应用动量定理求解.对于不涉及物体运动过程中的对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功无论是恒力做功还是变力做功,一般都一般都利用动能定理求解利用动能定理求解;如果只有重力和弹力做功而又不涉及如果只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题运动过程的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律则采用机械能守恒定律.第8页 第8页 对于碰撞对于碰撞 反冲一类问题反冲一类问题,应用动量守恒定律求解应用动量守恒定律求解.对于相互对于相互作用的两物体作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用应考虑选用能量守恒能量守恒(或功能关系或功能关系)建立方程建立方程.其中要注意应用动量定理其中要注意应用动量定理 动能定理动能定理,动量守恒定律等规律来解题时动量守恒定律等规律来解题时,物体的位移和物体的位移和速度都要相对同一个参考系速度都要相对同一个参考系.一般都统一以地球为参考系一般都统一以地球为参考系.第9页 第9页 第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考第10页 第10页 解题技法解题技法一一 滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点技法讲解技法讲解滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点先研究一个实例先研究一个实例:如图所示如图所示,质量为质量为m m的木块以速度的木块以速度v v0 0滑上原滑上原来静止的质量为来静止的质量为M M的木板的木板,木板长为木板长为L,L,木板与木块之间动摩木板与木块之间动摩擦因数为擦因数为,水平地面光滑水平地面光滑.当木块滑到木板的另一端时当木块滑到木板的另一端时,木块和木板的速度分别为木块和木板的速度分别为v v1 1 v v2 2,木板对地的位移为木板对地的位移为s.s.第11页 第11页 在两者相互作用的过程中在两者相互作用的过程中,木块木块m在滑动摩擦力作用下向右做在滑动摩擦力作用下向右做匀减速运动匀减速运动,木板向右做匀加速运动木板向右做匀加速运动,分别对它们用动能定理分别对它们用动能定理.对木块对木块:-mg(L+s)=对木板对木板:mgs=以上两式相加得以上两式相加得:-mgL=整理得整理得:mgL=22101122mvmv21 212M v2221 210111222M vmvmv22201 21111()222mvM vmv第12页 第12页 对上述几个方程进行讨论对上述几个方程进行讨论:式中木块减少的动能分为两部式中木块减少的动能分为两部分分,一部分通过摩擦力对木板做正功一部分通过摩擦力对木板做正功,转移到木板上成为木转移到木板上成为木板的动能板的动能;另一部分通过克服摩擦力做功另一部分通过克服摩擦力做功,转化成系统的内转化成系统的内能能.第13页 第13页 式中式中,等号右边是木块和木板在运动过程中减少的机械能等号右边是木块和木板在运动过程中减少的机械能,而系统减少的机械能全部转化为系统的内能而系统减少的机械能全部转化为系统的内能,即热量即热量.可见可见,在这类在这类“摩擦生热摩擦生热”的问题中的问题中,系统在相互作用过程中产系统在相互作用过程中产生的热能生的热能(等于减少的机械能等于减少的机械能)等于系统之间的摩擦力和物等于系统之间的摩擦力和物体相对位移的乘积体相对位移的乘积.即即:Q=mgs相对相对.此式可作为一个公式直接应用此式可作为一个公式直接应用.第14页 第14页 综上所述综上所述,滑动摩擦力做功有以下特点滑动摩擦力做功有以下特点:(1)滑动摩擦力可以对物体做正功滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功也可以对物体做负功,还可还可以不做功以不做功(比如物体在有摩擦的地面上滑动时比如物体在有摩擦的地面上滑动时,地面受的摩地面受的摩擦力对地面就不做功擦力对地面就不做功).(2)一对滑动摩擦力做功的过程中一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况能量的转化有两种情况:一一是相互摩擦的物体之间有机械能的转移是相互摩擦的物体之间有机械能的转移;二是机械能转化二是机械能转化为内能为内能,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积乘积.(3)相互摩擦的系统内相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰等于系即恰等于系统损失的机械能统损失的机械能.第15页 第15页 典例剖析典例剖析【例【例1】一质量为一质量为M 长为长为L的长方形木板的长方形木板B放在光滑的水平放在光滑的水平地面上地面上,在其左端放一质量为在其左端放一质量为m的小木块的小木块A,mM.现以地面现以地面为参考系为参考系,给给A和和B以大小相等以大小相等 方向相反的初速度方向相反的初速度,如图所如图所示示,使使A开始向右运动开始向右运动,B开始向左运动开始向左运动,但是但是,最后最后A刚好没有刚好没有滑离滑离B板板.求小木块求小木块A向右运动到达的最远处向右运动到达的最远处(从地面上看从地面上看)离出发点的距离离出发点的距离.第16页 第16页 解析解析 小木块小木块A先向右减速运动到速度先向右减速运动到速度vA=0,后又向左加速后又向左加速直至与木块直至与木块B具有相同速度具有相同速度v2,木块木块B一直向左减速运动直一直向左减速运动直至与至与A具有相同速度具有相同速度v2,以后以后A B以以v2匀速向左运动匀速向左运动,整个整个过程中木板与木块组成的系统动量守恒过程中木板与木块组成的系统动量守恒.由动量守恒定律由动量守恒定律有有:Mv0-mv0=(M+m)v2第17页 第17页 22020m211()()2212():s4,AA.,mmQfLMm vMm vfsmvMmsLM 对系统的全过程 由能量转化与守恒定律有设 向右运动的对地最大位移为对小木块 由动能定理有解以上各式得4MmLM答案第18页 第18页 二二 子弹打击木块模型子弹打击木块模型技法讲解技法讲解1.木块固定木块固定,子弹留在其中子弹留在其中,对子弹有对子弹有:20102fdmv可求得射入的深度可求得射入的深度d.第19页 第19页 2.木块固定木块固定,子弹穿出子弹穿出.(设木块厚度为设木块厚度为L)对子弹由动能定理得对子弹由动能定理得:由此可求得由此可求得v0.2201122fLmvmv第20页 第20页 3.木块不固定木块不固定,子弹留在其中子弹留在其中.(设地面光滑设地面光滑)如图所示如图所示,子弹位移为子弹位移为s1,木块位移为木块位移为s2,末速度为末速度为v.第21页 第21页 02211021022222202011221(:mvMm2)v:2()12:12()kkkkmvvMmfsEmvmvM MmEmvMmfsMvEMmEmvMm 对系统由动量守恒得解得对子弹由动能定理得对木块由动能定理得第22页 第22页 2212020121211()()2212():2:2.kkQfsf ssmvMm vMQmvMmsMmsmQMmEMmEEQ 对整个系统由能量守恒得解得综上得第23页 第23页 4.木块不固定木块不固定,子弹最后穿出子弹最后穿出,设穿出时木块速度为设穿出时木块速度为v2,子弹速子弹速度为度为v1,如图所示如图所示.第24页 第24页 2221202211001222211122:mvmvMv:21122.12QfLmvMvmvfsmvmvfsMv 对系统由动量守恒得对系统由能量守恒得对子弹由动能定理得对木块由动能定理得联立以上方程便可求出所要求的物理量第25页 第25页 典例剖析典例剖析【例【例2】一质量为一质量为M的木块静止于光滑水平地面上的木块静止于光滑水平地面上,一质量为一质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0射入木块并最终停留在木块中射入木块并最终停留在木块中.在子弹在子弹射入木块的过程所受的阻力恒定射入木块的过程所受的阻力恒定,如图所示如图所示,试求子弹进入试求子弹进入木块的过程中系统产生的热量木块的过程中系统产生的热量Q和木块相对地面的位移大和木块相对地面的位移大小小s1.第26页 第26页 022110f021,v,F,:mvMm v:11()2212:kfmvvMmFf sdEmvmvF sMv解析 将子弹和木块看作一个系统 此系统在子弹进入木块的过程动量守恒 设最终子弹和木块的共同速度为子弹进入木块过程受到的阻力为对系统由动量守恒定律得解得对子弹由动能定理得对木块由动能定理得第27页 第27页 22020111()2212:().:fQF dmvMm vMQmvMmmdsMm对整个系统由能量守恒定律得联立方程解得联立方程解得20112()MmdQmvsMmMm答案第28页 第28页 三三 用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路技法讲解技法讲解用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路用动量和能量的观点分析解决问题的基本思路:用动量和能量的观点分析解决问题时用动量和能量的观点分析解决问题时,应首先判断是否满足动应首先判断是否满足动量守恒定律和机械能守恒定律的条件量守恒定律和机械能守恒定律的条件,这两个守恒定律一这两个守恒定律一般用来求物体在某状态时的速度般用来求物体在某状态时的速度.第29页 第29页 若不满足动量守恒定律和机械能守恒定律的条件若不满足动量守恒定律和机械能守恒定律的条件,再从研究对再从研究对象上分析象上分析,若研究的对象是单个物体若研究的对象是单个物体,应优先考虑用动量定应优先考虑用动量定理或动能定理理或动能定理(涉及力和时间的问题用动量定理涉及力和时间的问题用动量定理,涉及力和涉及力和位移的问题用动能定理位移的问题用动能定理);若研究的对象是一个系统若研究的对象是一个系统,或涉及或涉及到功能关系到功能关系,则应考虑从能量守恒定律的角度分析解决则应考虑从能量守恒定律的角度分析解决.总之总之,需要用动量和能量观点处理的题目特点是过程复杂需要用动量和能量观点处理的题目特点是过程复杂 难难度大度大 综合性强综合性强 灵活性高灵活性高,这就要求我们掌握分析解决这就要求我们掌握分析解决这类问题的特点和方法这类问题的特点和方法,切实提高审题能力和过程分析能切实提高审题能力和过程分析能力力.第30页 第30页 典例剖析典例剖析【例【例3】如图所示如图所示,光滑轨道上光滑轨道上,小车小车A B用轻弹簧连接用轻弹簧连接,将弹将弹簧压缩后用细绳系在簧压缩后用细绳系在A B上上.然后使然后使A B以速度以速度v0沿轨道沿轨道向右运动向右运动,运动中细绳突然断开运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然当弹簧第一次恢复到自然长度时长度时,A的速度刚好为的速度刚好为0,已知已知A B的质量分别为的质量分别为mA mB,且且mAmB.求求:第31页 第31页 (1)被压缩的弹簧具有的弹性势能被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.(2)试定量分析试定量分析 讨论在以后的运动过程中讨论在以后的运动过程中,小车小车B有无速度为有无速度为0的时刻的时刻.第32页 第32页 22020BAB0BB11()22 1Bv,AB,.:mm().2vmv,:ABpBBAABpBmmvEm vmmmEvm解析设弹簧第一次恢复自然长度时 的速度为以、弹簧为系统 此系统在运动过程中动量守恒由动量守恒定律得该系统在运动过程中机械能也守恒 故由上式解出第33页 第33页 22ApA022220B00AAABp2B0,Av,E.:11()22()mmvmv()22:mm,:E00,B0.ABApABABpBAmmvEpmvEmmmmEvvmm假设以后运动过程中 的速度为 时的速度为此时弹簧的弹性势能为由动量守恒有由机械能守恒定律有由以上两式得因为所以可推出弹性势能小于 是不可能的 所以 的速度没有等于 的时刻20()(1)(2)2AABpBmmmEvm答案见解析第34页 第34页 第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考第35页 第35页 随堂随堂训练训练1.水平传送带以速度水平传送带以速度v匀速运动匀速运动,现将一小工件轻轻放到传送现将一小工件轻轻放到传送带上带上,它将在传送带上滑动一段时间后才与传送带保持相它将在传送带上滑动一段时间后才与传送带保持相对静止对静止,设工件的质量为设工件的质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为它与传送带间的动摩擦因数为,在相对滑动过程中在相对滑动过程中()第36页 第36页 A.传送带对工件做的功为传送带对工件做的功为B.产生的内能为产生的内能为C.传送带对工件做的功为零传送带对工件做的功为零D.传送带作用于工件的冲量为传送带作用于工件的冲量为mv22mv212mv第37页 第37页 解析解析:当工件的速度增为当工件的速度增为v时时,与传送带相对静止与传送带相对静止,此前工件的此前工件的加速度加速度a=g,相对地面的位移相对地面的位移 运动时间运动时间 相对传送带落后的距离相对传送带落后的距离s相对相对=过程中产生的过程中产生的内能内能Q=mgs相对相对=,传送带对工件做的功传送带对工件做的功 (动能定理动能定理),传送带作用于工件的冲量指的是传送带作用于工件的冲量指的是传送带对工件的支持力和摩擦力的冲量的矢量和传送带对工件的支持力和摩擦力的冲量的矢量和,而而mv仅仅为摩擦力对工件的冲量为摩擦力对工件的冲量(也是合外力对工件的冲量也是合外力对工件的冲量).答案答案:AB2,2vsg,vtg2,2vvtsg212mv212Wmv第38页 第38页 2.如图所示如图所示,木块木块A放在木块放在木块B上左侧上左侧,用恒力用恒力F将将A拉到拉到B的右的右端端,第一次将第一次将B固定在地面上固定在地面上,F做功为做功为W1,生热为生热为Q1;第二次第二次让让B可以在光滑地面上自由滑动可以在光滑地面上自由滑动,这次这次F做的功为做的功为W2,生热为生热为Q2,则应有则应有()第39页 第39页 A.W1W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2C.W1W2,Q1Q2 D.W1=W2,Q1lW1W2,因而正确选项为因而正确选项为A.答案答案:A第40页 第40页 3.如图所示如图所示,小球小球A和小球和小球B质量相同质量相同,球球B置于光滑水平面上置于光滑水平面上,当球当球A从高为从高为h处由静止摆下处由静止摆下,到达最低点恰好与到达最低点恰好与B相撞相撞,并并粘合在一起继续摆动粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度是它们能上升的最大高度是()第41页 第41页 111.248AhBhChDh22:Ah,:AB,:mv2mvAB,:2121(2m)214gHmghmvm vHh 解析球从高 处摆到最低点过程中 机械能守恒、相碰过程 动量守恒、一起上摆到最高点过程中由能量守恒联立式可得答案答案:C第42页 第42页 000004.mA,v2 mB1,912.3345.,AB(9)9AvBvCvDv质量为 的小球沿光滑水平面以速度与质量为的静止小球 发生正碰 碰撞后球的动能变为原来的那么小球 的速度可能是第43页 第43页 ABkAA0ABB022000B1,91111,2:Av,Bv,Ev.:mvmvm2931233vvkAAEmvmvvABvvv 解析 设碰后 球速度为球速度、为因两球组成系统动量守恒由动量守恒定律或答案答案:AB第44页 第44页 5.(山东理综山东理综)一个物体静置于光滑水平面上一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为外面扣一质量为M的盒子的盒子,如右图所示如右图所示.现现 给盒子一初速度给盒子一初速度v0,此后此后,盒子运动的盒子运动的v-t图图 象呈周期性变化象呈周期性变化,如下图所示如下图所示.请据此求盒请据此求盒 内物体的质量内物体的质量.第45页 第45页 解析解析:设物体的质量为设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动根据动量守恒定律量守恒定律Mv0=mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是说明碰撞是弹性碰撞弹性碰撞 联立联立解得解得m=M(也可通过图象分析得出也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒结合动量守恒,得出正确结果得出正确结果)2201122Mvmv答案答案:m=M