第四章三相异步电动机试题及答案..

第四章 三相异步电动机一、填空（每空 1分）1. 如果感应电机运行时转差率为S，则电磁功率，机械功率和转子铜耗之间的比例是P : P : p =。e Q Cu 2答 1:（1 - s）:s2. 当三相感应电动机定子绕组接于50Hz的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为，定子绕组感应电势的频率为，如转差率为s，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。答 50Hz， 50Hz， 50sHz， 50sHz3. 三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时s = ，转子总电阻值约为m答 1， X + X1a2a4. 感应电动机起动时，转差率s二，此时转子电流I的值，2COS申 ，主磁通比,正常运行时要 ，因此起动转矩 。2答 1，很大，很小，小一些，不大5. 一台三相八极感应电动机的电网频率50Hz，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 ，转子电势的频率为 。当转差率为0.04时，转子的转速为 ，转子的电势频率为。答0.02， 1Hz， 720r/min， 2Hz6. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ， ， ，和 ，电动机空载输入功率P0与这些损耗相平衡。答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗7. 三相感应电机转速为n，定子旋转磁场的转速为n，当n n时为 运行状态；当n与n反向时为 运行状态。1 1答 电动机，发电机，电磁制动8. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有，。答转子串适当的电阻，转子串频敏变阻器9. 从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要，其原因是。答 大，同步电机为双边励磁10. 一台频率为f二60Hz的三相感应电动机，用在频率为50Hz的电源上（电压不变）,1电动机的最大转矩为原来的，起动转矩变为原来的。(5 25 2 6丿， T。NN答A6. 三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流（ ）。A增大；B减小；C 不变；D 不能确定。答 A（1 s）/7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻R2上所消耗的电功率应等于（）：s2A输出功率P;B输入功率P ;21C电磁功率P ；D 总机械功率P 。emQ答D8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些主要是）。A 由于 R 增大，增大了损耗； B 由于 X 减小，使无功电流增大；22C由于X的增加，使cos9下降； D由于R减少，使输出功率减少。2 2 2答C9. 适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻R时，电动机的（）。2AIst减少,T 增加,stT 不变 , m axsm增加；BI增加,T 增加,T 不变 ,s增加ststm axmCI减少,T 增加,T 增大,s增加ststm axmDI增加,T 减少,T 不变 ,s增加。st stm axm答C10. 三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时 在不同转速上时，其转子回路电流的大小（ ）。A 与转差率反比 ；C 与转差率无关；B 与转差率正比 ；D 与转差率成某种函数关系。答 C三、判断（每题 1分）1. 三相感应电动机转子为任意转数时，定、转子合成基波磁势转速不变 。（）答对2. 三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动转 矩就越大。 （ ）答错3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦 为零 。 （ ）答错4. 三相感应电动机的功率因数cos9总是滞后的。（）1答对5. 感应电动机运行时，总要从电源吸收一个滞后的无功电流。（）答对6. 只要电源电压不变，感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。（）答错7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。（）答错8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩；笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大起动转矩。（ ）答错9. 三相感应电动机起动电流越大，起动转矩也越大。（）答错10. 三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动电 流就越小。 （ ） 答对四、简答（每题 3分）1 s1. 感应电动机等效电路中的（）R2代表什么含义？能否用电抗或电容代替？为什s2么？1s答R代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率s21sml 2R 2将代表实际电机中所产生的全（总）机械功率；不能；因为电抗、电容1 1 s 2 消耗无功功率，而电机转子所产生的全（总）机械功率为有功功率。2. 感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变？相对转子的转速是否改 变？答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。3. 绕线型感应电动机，若转子电阻增加；漏电抗增大；电源电压不变，但频率由 50Hz变为60Hz ；试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化？答 （1）最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降；（2）最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降；（3）最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。4. 三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降10% ，对电机的同步转速n，转子转速n，主磁通，功率因数cos9，电磁转矩T有何影响？1m1em答 同步转速不变；转子转速下降；主磁通下降；功率因数下降；电磁转矩不变。1 s5. 说明三相异步电动机等效电路中，参数R ,X ,R ,X ,R,X以及R各代表什11 m m 22 s 2么意义？答 定子绕组电阻；定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应；激磁电阻，表征铁心损 耗；激磁电抗，表征铁心磁化性能；归算到定子侧的转子绕组电阻；归算到定子侧的 转子绕组漏抗；代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度 切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子？两 个基波磁动势的相对运动速度多大？答 定子电流的频率为f，转子电流的频率为f = sf，定子磁动势以n速度切割定1 2 1 1子，以（n n ）速度即sn速度切割转子；转子磁动势也以n速度切割定子，以sn速1 1 1 1度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？ 答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的 相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动 势和 各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子电阻R；换成R；fs。8. 普通笼型感应电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩并不 大？答 起动时n二0, s二1，旋转磁场以同步速度切割转子，在短路的转子绕组中感应很 大的电动势和电流，引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加，以致定子电流很大；起 动时s = 1，R； fs很小，电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很大。由于XT二CI cos申，当s二1、f = f时，使转子功率因数角9二arctan 冴接em T m 22212R2近90 ， cos9 很小， I cos9 并不大；另外，因起动电流很大，定子绕组漏抗压降大，2 2 2使感应电动势E减小，与之成正比的 也减小。起动时， 减小，I COS申并不1 m m 2 2 大，使得起动转矩并不大。9. 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果电源电压下 降20% ，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响（设负载转 矩不 变）？答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当起动转矩下降 到小于负载转矩时，电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的 电动机将停转。电源电压下降20%，则最大转矩下降到原来的 64% ，起动转矩也下降到原来的 64%。磁通下降到原来的20%，不考虑饱和的影响时，空载电流下降到原来的20%。在负载转矩不变的情况下， I cos9 上升25% ，定子电流相应上升，电动机的转速有22所降低， s 增大， s 不变。m10. 漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？答 当电源电压和频率一定时，最大转矩近似与漏抗X + X成反比，漏抗越大， 1a2a起动电流、起动转矩越小，功率因数越低。五、计算（每题 5分）1. 一台三相感应电动机，额定功率P二4kW，额定电压U二380V，A型接法，额定NN转速n二1442r/min，定、转子的参数如下：NR = 4.470 R= 3.180 R 二 11.90 ；1 2 mX = 6.70 X = 9.850 X = 6.70。1a2am试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。n 一 n 1500 一 14421500解：转差率s = 1= 0.0387n1额定转速时的电磁转矩 Tem3U 2 R1sR f(R + -2)2 + (X + X f )21 s1a2a3.183 x 3802 xT _00387N - m _ 29.14N - m2兀 X 1500 / r 3.18、 r ecu、(4.47 +)2 + (6.7 + 9.85)20.0387603U 21最大转矩为Tmax 乞 2R +R 2 + (X + Xf )21111a2a3 x 3802_N - m _ 63.77N - m乃 x 1500 24.47 +$4.472 + (6.7 + 9.85)2 60起动电流为 Ist.(R+ R )2 + (X + X )2、121a2a380=A = 20.84A*(4.47 + 3.18)2 + (6.7 + 9.85)2起动线电流 Istl_ ； 3I _ J3 x 20.84A _ 36.05Ast起动转矩 T =首-13U 2R(R + R )2 + (X + X )2121a2o3x3802x3.182兀 x 1500 (4.47 + 3.18)2 + (6.7 + 9.85)2 Nm-26.39Nm602. 一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN=0.043,问该机的同步转速是多少？ 当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是 多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？同步转速 n1_ 60f1 _ 60X 50 r /min _ 750r /minp4额定转速n 二(1 一 s )nN N 1=(1 一 0.043) x 750r /min = 717 r /min当n二700r/min时，转差率n - n 750 - 700 s = 1= 0.067n7501当n二800r / min时，转差率n - n 750 - 800 s = = -0.067n7501当电动机起动时，n二0，转差率n - ns 二n1=750 = 17503.有一台三相四极感应电动机，50HzU 二 380V，Y 接法，cos申 二 0.83，NN=0.35Q， R1 = 0.34Q ， s = 0.04 ，2N机械损耗与附加损耗之和为288W。设1N二12N二205A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。解：全机械功率 Pm 1112输出功率P = P -(p2QQ+ P )：adP10288电磁功率P 4 W = 10716Wem- s 1-1- s1- 0.04二(10288 - 288)W 二 10000W同步转速60 f60x50= 1 =pr /min = 1500r /min2额定转速二(1 - s)n=(1 - 0.04) x 1500r / min = 1440r / min电磁转矩PemQ1P10716 x 60=N - m = 68.26N - mc n2 x 3.16 x 150060负载转矩P= =Q10288N - m = 68.26N - m c 14402兀x 6010000N - m = 66.35N - m c 14402兀x 604. 一台三相感应电动机，P = 7.5W，额定电压U = 380V，定子A接法，频率为NN50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知n = 960r/min，cos申=0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定NN2 一 R= 3 x 20.52 x - x 0.34W = 10288W s 20.04子电流和电机效率。解 转差率n 一 n 1000 一 960 s = = 0.04n10001转子电流频率f = sf = 0.04 x 5 Hz = 2 Hz21全机械功率P = P + (p + p ) = (7500 + 450375)W = 7583WQ2Qad电磁功率P 7583P = =W = 7898Wem 1 一 s 1 - 0.04转子铜耗p = sP = 0.04x7898W = 316WCu 2em定子输入功率P = P + p + p = (7898 + 474 + 231)W = 8603W1 em Cu 1 Fe定子线电流P= 11V3U cos 申N18603.4込 x 380 x 0.824A 二 15.86 A电动机效率 P = H00 = 8717%15. 一台三相四极50Hz感应电动机，P = 75kW , n = 1450r/min ,NNU 二 380V ,NIn二160A 定子Y接法。已知额定运行时输出转矩为电磁转矩的9%，PCu1 二 PCu2 pFe = 2.1kW 。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。解 转差率s = 1500 一1450 = 0.03331500输出转矩P P 75x103 x60厶=4 =N - m = 494.2N - mQ Q2兀 x 1450N电磁功率Pem=TemQ1 = 09 Q1 =詈 x 金 kW = 86kW转子铜耗p = sP = 0.0333x86210W = 2870WCu 2em定子铜耗p = p = 2870WCu1Cu 2输入功率功率因数P = (p + p ) + P = (2870 + 2100 + 86210)W = 91180W1Cu1 FeemP91180cos 申=1= 0.86713U I3 x 380x 160N N6.已知三相铝线感应电动机的数据为PN - 10kW，UN - 380V，定子A接法,I 11.63A，50Hz，定子铝耗(75。)p 557W，转子铝耗(75。)p 314W ,NCu1Cu 2铁耗P 276w，机械损耗p = 77w，附加损耗P 200w。FeQad试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁转矩。解 同步转速为全机械功率为n 60f 60x50 r/min 1500r/minp2二 P + p + p 二(10 + 0.077 + 0.2)kW 二 10.28kW2 Q ad额定负载试的转差率PCu2pem二需二 O02965额定转速n 二(1 N)n 二(1 0.02956)x 1500r/min 二 1456r/min1负载制动转矩P10 x103=t N - m 65.61N - mQ c 14562兀x60空载制动转矩_ Pc + p “adQ77 + 200N - m 1.817 N - m214562兀x60电磁转矩T 二 T + T 二(65.6 +1.817)N - m 二 67.42N - mem 207. 一台三相四极50Hz绕线式感应电动机，转子每相电阻R2二0.015Q。额定运行时,转子相电流为200A，nN二1475r/min，计算额定电磁转矩。若保持额定负载转矩不变,在转子回路串电阻，使转速降低到1200r/min，求转子每相应串入的电阻值，此时定子电 流、电磁功率、输入功率是否变化？J 二皆二 0.0167P =empCu2sNm I 2R2 2 sN=3 x 2002 x 0.015 kw = 107.8kW0.0167P 107.8x60T = em =N - m = 686.5N - mQ2兀 x15001当 n 二 1200r / min 时n n 1500 1200s 0.2n150012 sN2s4-r s(0.2A1R11s.丿2(0.0167丿所以 RtX 0.0150 = 0.1650R R + R从感应电机的T型等效电路可知，由于T =24,电路中的Z、Z以及Z均s s 1 2 mN未变化。当U、f不变时，则定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功11率、定子输入功率均未变化。转子电流、转子功率因数也未变化。接入电阻后，转子铜耗p = sP = 0.2X107.78kW = 21.56kWCu 2 em 所以，接入电阻后，转子总的铜耗增加，输出功率减小，电机效率降低。8.一台三相异步电动机，额定电压为380V，Y联接，频率为50Hz，额定功率为28kW，额定转速为950r/min，额定负载时的功率因数为0.88，定子铜损耗及铁损耗共 为2.2kW，机械损耗为1.1kW，忽略附加损耗，计算额定负载时的：转差率；转子铜损耗；效率；定子电流；转子电流的频率。60 fn n解 n =f1 = 1000r /min; s = -1n = 0.051 pN n1 p = P + p = 29.1kW020PP =0 = 30.630; p = s P = 1.530e 1 scu 2 N eNP = P + p + p = 32.83kW1 ecu 1FeP耳=亠 x100% = 85.3%NP1P I =+= 56.67A1 -v3U Cos1N f = sf = 2.5 Hz219. 一台四极笼式感应电动机， P = 200kW ， U =380V ，定子三角形接法，定N1 N子额定电流I = 234A，频率50Hz，定子铜耗5.12kW，转子铜耗2.85kW，铁耗3.8kW ,1N机械损耗 0.98kW ，附加损耗 3kW ，R = 0.03450 , X = 5.90，产生最大转矩时1mX 二 0.2020 , R = 0.0220 ,1o2X，2o二0.1950，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响,訂0.13750，R2=0.07150，x一 on0。试求：额定负载下的转速，电磁2C转矩和效率。2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数解：1）电磁功率Pem=P + p + p + pNCu 20 ad二 200 + 2.85 + 0.98 + 3 二 206.83kWps = Cu2pemn1=60 空=1500r /min 2所以=n x (1 一 s) = 1479r /min12）所以kT=maxTNT = pTemem 01=P + pemTmax206.83 x 103 = 1316.7N m王x150060+ p 二 206.83 + 5.12 + 3.8 二 215.75kWCu1Fex 100% 二 200 x 100% 二 92.7%P215.751X 0.202o = 1 + 肛=1 += 1.0341 X5.9mm pU 21 14吋o R +JR2 + (X + X )11111o1 2o=3033.6N m2为过载能力PN2兀n60 n=60 x 200 x 1000 = 1291.3N m2兀 x1479所以T3033.6_ 36ma = 2.36T1291.3N=2633.4N m 2吋R + J(R +a R )2 + (X +a X )21 111 21a1 2a所以T2633.4k = s = 2.04st T1291.3N10一台JQ2 - 52 - 6异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率刃比，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos申二0.824，定子铜耗474W，铁 1耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，（1）转差率；（2）转子电 流的频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。解：（1）n =竺=沖=1000r/min1 Pn - n 1000 - 960s = = 0.04n100012）f 二 sf = 0.04 x 50 二 2Hz 23）=P + P + p 二 7500 + 37.5 + 45 二 7582.5W2 Q adpCu2s=P = 315.94W1 - s Q4）P = P + p + p + p1 QCu 2Cu1Fe二 7582.5 + 315.94 + 474 + 231 二 8603.44WP耳=2 x 100% =P1緒 X 100% 二 87%8603.445）二 15.86 Av3 x 380 x 0.824I = _ P1V3U cos 申1 116. 一台三相、六极、50赫的绕线式异步电动机，在额定负载时的转速为980转/分，折算为定子频率的转子每相感应电势e2=110伏。问此时的转子电势e2和它的频率f2为何值？若转子不动，定子绕组上施加某一低电压使电流在额定值左右，测得转子绕组每相感应电势为10.2伏，转子相电流为20安，转子每相电阻为0.1欧，忽略集肤效应的影响，试求额定运行时的转子电流I2和转子铜耗PCU2为何值?解：同步转速60 f60x50n 1 1000 转/分1 p3额定转差率n n 1000980s t 0.02n10001转子相电势E sE 0.02 x 110 2.2 伏2 s2转子频率f sf 0.02 x 50 1 赫212k10.220=0.51 欧低压不转时转子每相漏阻抗2kr = 0.1 欧2x2av 0.512 0.12 = 0.5 欧由于不转，f2 = 50赫,E2 s2 r 2 + (sx )222a2.2J0.12 + (0.02 X 0.5)2 21.9 安电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以r2和x2a可作为电机正常运行时转子电阻值和折算到50 赫的转子漏抗值 转子相电流转子铜耗p 3I 2r 3x 21.92 x 0.1 144 瓦cu 22 217.17. 一台JQ2526异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz,额定功 率7.5kw,额定转速960r/m,额定负载时Co旳1 0.824，定子铜耗474W,铁耗231W， 机械损耗45w，附加损耗37.5w.试计算额定负载时的：（1）转差率；（2）转子电流的频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。解：（1）60 f60 x 50m=1 = lOOOr / m1 P3S = U = 1000 - 960 = 0.04 n100012)f =S f = 0.04x50 = 2Hz 213)P = p + p + p = 7500 + 37.5 + 45 = 7582.5w mec2madSP -P = 315.94 wcu 21 _ Smec4)P = P + P + P + P1meccu 2cu 1Fe-7582.5 + 315.94 + 474 + 231 - 8603.44w n - P x 100% 7500 x 100% 87.17%P8603.4415)P8603.44I Pi15.86 A1 3u Cos申3 x380x0.824ii