相似三角形的性质2

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为原有一个面积为100100平方米，周长为平方米，周长为8080米的三角形绿化地，米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边绿化地一边ABAB的长由原来的的长由原来的3030米缩短成米缩短成1818米米.现在的问题现在的问题是是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？创设情境，引入新课创设情境，引入新课你能够将上面生活中的问题你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？转化为数学问题吗？30m18mCBADE课件制作者：课件制作者：尹丽娜尹丽娜第一环节：温故知新 独立完成，并组内检查第二环节：合作交流、展示交流第二环节：合作交流、展示交流1、如图，、如图，ABCABC，相似比为，相似比为2.（1）请写出图中所有成比例的线段）请写出图中所有成比例的线段.ABBACC（2）ABC与与ABC的周长比的周长比是多少？你是怎么做的？是多少？你是怎么做的？22ABCA B CABACBCABA BA CB CA BABA BCC+=+=即：解解:由（由（1）知）知2A BA CB CABACB C=（3）ABC的面积如何表示？的面积如何表示？ABC的面积呢？的面积呢？ABC与与ABC的面积比是多少？的面积比是多少？221.2.2=41.2ABCABCABCABCADDABCABCADABADABABADSAB ADSAB ADAB AD解：分 别 作和的 高，A因 为 KKKK2K2A BA CB CABACB C=ABCABCDDKK相似三角形的性质2相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于相似比相似比，面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方3、如图，四边形、如图，四边形A1B1C1D1四边形四边形A2B2C2D2，相似比为，相似比为k.（1）四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？的周长比是多少？（2）连接相应的对角线）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的，所得的A1B1C1与与A2B2C2相似吗？相似吗？A1C1D1与与A2C2D2呢？如果相似，它们呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？的相似各是多少？为什么？3、如图，四边形、如图，四边形A1B1C1D1四边形四边形A2B2C2D2，相似比为，相似比为k.（1）四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？的周长比是多少？A1B1C1D1A2B2C2D2A1B1C1D1A2B2C2D2,111CBAS222222111,DCACBADCASSS（3）设）设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是的面积分别是 那么那么 和和 各是多少各是多少？（4）四边形）四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？的面积比是多少？结论：相似多边形的周长比等于结论：相似多边形的周长比等于相似比相似比，面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方（4）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的的n边形呢？边形呢？11111111112222222222222222221222222A B C DA B CA C DA B CA C DA B CA C DA B CA C DA B C DSSSk Sk SkSSSSS+=+四边形四边形 如图，已知如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC的周长为的周长为80m，面积为，面积为100m2,求求ADE的周长和面积的周长和面积30m18m第三环节：理解运用第三环节：理解运用C CBAEDADBECFP例例2：如图：将：如图：将ABC沿沿BC方向平移得到方向平移得到DEF，ABC与与DEF重叠部分（图中阴影部分）重叠部分（图中阴影部分）的面积是的面积是ABC的面积的一半。已知的面积的一半。已知BC=2，求求ABC平移的距离。平移的距离。