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统计与概率|类型 1| 统计图与概率的相关计算1.2018达州 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况 ,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车 ,D:家庭汽车 ,E:其他”五个选项中选择最常用的一项 ,将所有调查结果整理后绘制成如下 不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.(1)本次调查中,一共调查了名市民,扇形统计图中,B 项对应的扇形圆心角是度,补全条形统计图;(2)若甲、乙两人上班时从 A,B,C,D 四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好 选择同一种交通工具上班的概率.图 T8-12.2018泸州 为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图 T8-2 所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题: (1)求 n 的值;(2) 若该校学生共有 1200 人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;(3) 若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生,现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生,求恰好抽到 2 名 男生的概率.图 T8-2|类型 2| 统计表与概率的相关计算3.2018枣庄 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱 ,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运 动”中的步数情况,将数据进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):步数0x40004000x80008000x1200012000x1600016000x2000020000x24000频数81512c3d频率a0.3b0.20.060.04图 T8-3根据以上信息,解答下列问题:(1) 写出 a,b,c,d 的值,并补全频数分布直方图.(2) 本市约有 37800 名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步(包含 12000 步)的教师有多少名?(3) 若在 50 名被调查的教师中,选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的 两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的概率.4.2017苏州 初一 (1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查 (每名学生分别选一个活动项目 ), 并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目机器人男生(人数) 女生(人数)7 93D 打印航模其他m2542n图 T8-4根据以上信息解决下列问题:(1)m=,n=;(2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;(3) 从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取 的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率.参考答案1.解:(1)2000;54,补全条形统计图如图:(2)列表法:乙AB C D甲A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)BCD(B,A)(C,A)(D,A)(B,B)(C,B)(D,B)(B,C)(C,C)(D,C)(B,D)(C,D)(D,D)画树状图的方法:从上面的表格(或树状图)可以看出,所有可能的结果共有 16 种,且每种结果出现的可能性相同,其中甲、乙两人恰好选 择同一种交通工具上班的有 4 种,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),P(甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班)= = .2.解:(1)n=510%=50(人).(2)喜爱看电视的百分比:(50-15-20-5)50100%=20%,该校喜爱看电视的人数为 120020%=240(人).(3)设三名男生为男 A,男 B,男 C,从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生,所有可能的情况如下表:男 A男 B男 C女男 A(男 A,男 B)(男 A,男 C) (男 A,女)男 B (男 B,男 A)(男 B,男 C) ( 男 B,女)男 C (男 C,男 A)(男 C,男 B)女 (女,男 A) ( 女,男 B) ( 女,男 C)(男 C,女)由表可知,总共有 12 种可能的结果,每种结果的可能性都相同,其中,抽到两名男生的结果有 6 种,所以 P(抽到两名男生)= = .3.解:(1)a=0.16,b=0.24,c=10,d=2.补全频数分布直方图如下图:(2)100%=30%,3780030%=11340(人),即估计日行走步数超过 12000 步(包含 12000 步)的教师有 11340 名.(3)设 16000x20000 的三名教师分别为 A,B,C,20000x24000 的两名教师分别为 X,Y,列表如下:ABCXYABACAXAYABABCBXBYBCACBCXCYCXAXBXCXYXYAYBYCYXY从表中可知,选取日行走步数超过 16000 步(包括 16000 步)的两名教师与大家分享心得,共有 20 种情况,其中被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的有 2 种情况,所以 = ,即被选取的两名教师恰好都在 20000 步以上(包含 20000 步)的概率是 .4.解:(1)m=8,n=3;(2)144;(3)将选航模项目的 2 名男生编上号码 1,2,将 2 名女生编上号码 3,4.用表格列出所有可能出现的结果:12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由表格可知,共有 12 种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1 名男生、1 名女生”有 8 种可能的结果.P(所选取 2 名学生中恰有 1 名男生、1 名女生)= = .
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