义务教育课程标准试验教科书人教版九年级上课件

义务教育课程标准试验教科书人教版义务教育课程标准试验教科书人教版 九年级（上）九年级（上）24.2.224.2.2直线和圆的位置关直线和圆的位置关系系钟子霞钟子霞 李万春李万春数学与统计学院数学与统计学院看图，想象一下，太阳升起来的过程中,太阳和地平线有什么样的位置关系呢？并把其画下来.一、情境导入一、情境导入王丽周明看一看：大家画出来的太阳和地平线有什么样的位置关系呢？看一看：大家画出来的太阳和地平线有什么样的位置关系呢？张强特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线这时的直线叫做圆的割线.特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点唯一的公共点叫切点.特点：特点：直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离叫做直线和圆相离.O.O.OAB切点AL割线L切线L二、探究发现二、探究发现1 1、直线和圆的位置关系、直线和圆的位置关系（图形特征图形特征用公共点的个数来区分）用公共点的个数来区分）探究：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数数量关系量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？.O.O.O三、探索新知三、探索新知lOlOABdrdrlOA3直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；1直线和圆相交直线和圆相交dr利用圆心到直线的距离利用圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小关系来识别直线和圆的位的大小关系来识别直线和圆的位置关系置关系rd三、探索新知三、探索新知2、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系（数量特征）（数量特征）四、回顾小结四、回顾小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称距离 d 与半径 r 的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有五、巩固练习五、巩固练习练习练习1圆的直径是圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离，如果直线和圆心的距离分别是分别是 4.5 cm；6.5 cm；8 cm，那么直线和圆分，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别是什么位置关系？有几个公共点？2r=13cmr=6.5cm d1=4.5 cmd1r d1r相交 相交两个公共点同理可证 解：解：练习练习2已知已知 A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A 与与 y 轴轴的位置关系是的位置关系是_yxA-3-4O五、巩固练习五、巩固练习相离相离相切相切五、巩固练习五、巩固练习练习练习3 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直线和圆的位置关系根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直的数量特征，应该用圆心到直线的距离线的距离 d 与半径与半径 r 的大小进的大小进行比较；行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心 C 到直线到直线AB 的距离的距离 d，这个距离是多少，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4 cmD即圆心即圆心 C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BCCD=（cm）4.2543ABBCAC五、巩固练习五、巩固练习解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足为，垂足为 D在在 RtABC 中，中，AB=（cm）5432222 BCAC（1）当）当 r=2 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时，时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相交相交 练习练习3 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以，以 C 为为圆心，圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm六、畅谈收获，反思小结六、畅谈收获，反思小结谈一谈本节课学习了哪些主要知识？通过今天的谈一谈本节课学习了哪些主要知识？通过今天的学习你还有哪些困惑和收获呢？学习你还有哪些困惑和收获呢？1直线和圆的位置关系有三种：直线和圆的位置关系有三种：2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径与圆半径 r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d r直线直线 l 和和 O 相离；相离；d r直线直线 l 和和 O 相切；相切；d r直线直线 l 和和 O 相交相交六、畅谈收获，反思小结六、畅谈收获，反思小结相交、相切和相离相交、相切和相离七、课后作业七、课后作业1 1、必做题为课本练习的第一题；、必做题为课本练习的第一题；2 2、选做题是课本复习巩固第二题；、选做题是课本复习巩固第二题；3 3、最后一题是开放题，、最后一题是开放题，已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边AB=8cmAB=8cm，AC=4cm.AC=4cm.(1)(1)以点以点C C为圆心作圆，当半径为多长时，为圆心作圆，当半径为多长时，ABAB与与CC相切？相切？(2)(2)以点以点C C为圆心作圆，分别以为圆心作圆，分别以2cm2cm和和4cm4cm的长为的长为半径作两个圆，这两个圆与半径作两个圆，这两个圆与ABAB分别有怎样的位置关分别有怎样的位置关系？系？(3)(3)当半径在什么范围内，当半径在什么范围内，ABAB与与CC相交；当半相交；当半径在什么范围内，径在什么范围内，ABAB与与CC相离？相离？谢谢！望批评指正！