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1.2 因数和倍数 复习： 1、什么是整数？什么是自然数？ 2、下列各式中被除数能被除数整除的式 子有哪些？ 32 6； 42 21； 28 5； 2.4 6； 144 12 3、整除的 条件是什么？ （ 1）除数和被除数都是整数； （ 2）商是整数且余数为零。 问题情景： 有 12块边长是 1个 单位长度的的正方形可 以拼成几个形状不同的 长方形？它们的长和宽 分别是多少？ 定义：整数 a能被整数 b 整除 ,a就叫做的 b倍数， b就叫做 a的因数 (也叫约 数） 思考： 12与 1、 2、 3、 4、 6、 12有什么关系？ 判断下列语句并说明理由： (1)42 6=7,所以 42是 6的倍数， 6是 42的因数 (2) 42 6=7,所以 42是倍数 ,6是因数 (3)42 9=4 6,所以 42是 9的倍数 , 9是 42的因数 (4)4.2 0.6=7 ,所以 4.2是 0.6的倍 数 ,0.6是 4.2的因数 (5)4.2 0.6=7,所以 4.2是 0.6的 7倍。 通过检测，你对倍数和因数有什么 新的认识？ 例 1、 18的因数有哪几个？ 试着求出 20、 9的因数。 观察 18、 20、 9的因数，你 发现了什么？还发现了什么 规律？ 归纳： 一个数的因数是有限的。 最小的因数是 1，最大的因数 是它本身。 一个数的因数通常是成对出 现的。 例 2 2的倍数有哪些？ 试着求出 4、 5的倍数 观察从上面几个例子，发现 了什么？为什么一个数没有 最大的倍数？ 归纳： 一个数的倍数的个数是 无限的。 最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 判断（ 1） 15的倍数一定大于 15。 （ ） （ 2）一个数的最大因数和它的最小倍数相 等。 （ ） （ 3） 36的最小倍数和最大因数都是 36。（ ） （ 4） 1没有因数。 （ ） （ 5） 40以内 6的倍数有 12、 18、 24、 30、 36这五个。 （ ） 课堂小结 1、因数和倍数有什么关系 ? 2、如何求一个数的因数？ 找一个数的因数时，如何防止 遗漏？ 3、 如何求一个数的倍数？ 拓展 （ 1） 对于任意一个正整数 a，有 没有最大或最小的因数？如果有，他们 各是什么数？ （ 2） 对于任意一个正整数 a，有没有 最大或最小的倍数？如果有，他们各是 什么数？
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