实验设计样本的含量估计

总体总体样本样本基于样本资料基于样本资料的推论的推论对总体规律的推断例：所有高胆固醇患者例：在一个临床试验中 150例高胆固醇患者例：试验药物治疗 降低了胆固醇样本含量样本含量即观察即观察例数的多少,又称样本大小。样本含量过小，所得指标不稳定，用以推断总体的精密度和准确度差。使检验效能偏低，出现假阴性的结果。样本含量过大，导致人力、物力和时间上的浪费。常引入更多的混杂因素，对研究结果造成不良影响。影响假设检验时样本含量估计的因素有四个:越小，所需样本含量越多。一般取越小，所需样本含量越多。一般取=0.05=0.05，并可，并可根据专业要求决定取单侧根据专业要求决定取单侧或双侧或双侧。第一类错误的概率第一类错误的概率，即检验水准。，即检验水准。检验效能检验效能1 1 或或第二类错误概率的大小第二类错误概率的大小 。1 1 越大，所需样本含量越多越大，所需样本含量越多,第二类错误的概率愈第二类错误的概率愈小。通常取小。通常取=0.1=0.1或或 0.20.2，一般，一般1 1 不能低于不能低于0.750.75。总体标准差总体标准差 越大，所需样本含量越多越大，所需样本含量越多;总体概率总体概率越接近越接近0.50,0.50,则所需样本含量越多。通常根据预实验、所需样本含量越多。通常根据预实验、查阅文献和专业知识判断查阅文献和专业知识判断 值。由于总体标准值。由于总体标准差差往往未知或不易获得，一般可用预试验的样本标准往往未知或不易获得，一般可用预试验的样本标准差差S S来估计或代替。来估计或代替。样本含量的估计方法样本含量的估计方法查表法查表法计算法计算法2dZZN 2ZZN 有单侧和双侧之分，为标准正态分布，有单侧和双侧之分，为标准正态分布，只取单只取单侧值。侧值。自由度自由度，然后查，然后查t t值表，利用公式再计值表，利用公式再计算算N N。ZZ若为配对比较，若为配对比较，d取取dS若用若用S S估计，则取估计，则取上述公式也适用于交叉设计的样本含量估计。上述公式也适用于交叉设计的样本含量估计。（）（）661025)28.196.1(2N例例8-1 8-1 呋喃丙胺治疗血吸虫病人血红蛋白变化。呋喃丙胺治疗血吸虫病人血红蛋白变化。=10g/L,=25 g/L,双侧0.05，0.10。解：解：0.05,1.96t0.1,1.28t代入公式代入公式2ZZN 以自由度以自由度查查t界值表界值表 例例8-2 8-2 某医师试验某种升白细胞药的疗效，先以某医师试验某种升白细胞药的疗效，先以9 9例低白细胞例低白细胞病人做预试验，结果计算出用药前后白细胞病人做预试验，结果计算出用药前后白细胞差值差值的标准差为的标准差为2.52.5千个千个/mm/mm3 3(或或109/L)109/L)，现要做正式临床试验，且要求白细，现要做正式临床试验，且要求白细胞平均上升胞平均上升1 1千个千个/mm/mm3 3才算该药有临床实际有效，才算该药有临床实际有效，问要多少病人进行正式临床试验？问要多少病人进行正式临床试验？12.50.05,1.645t0.1,1.282t解：解：0.05单侧单侧0.1单侧单侧代入公式代入公式2dZZN 21.645 1.2822.553.51N取取54要要5454例病人进行正式临床试验例病人进行正式临床试验以自由度以自由度查查t界值表界值表 21112ZZNQQQ1和和Q2为样本比例，为样本比例，Q1 n1/N,Q2 n2/N,N=n1+n2,有单侧和双侧之分，为标准正态分布，有单侧和双侧之分，为标准正态分布，只取单只取单侧值。侧值。自由度自由度，然后查，然后查t t值表，利用公式再计值表，利用公式再计算算N N，N N为两样本总例数为两样本总例数。ZZ（8 82 2）当样本比例不等时：当样本比例不等时：Q Q1 1+Q+Q2 2=1=1；当两样本例数相等时：当两样本例数相等时：Q Q1 1Q Q2 2=0.5=0.5。解：解：规定，Q1=0.40，Q2=0.60；单侧=0.05，=0.10；0.05,0.10,1.645,1.282;ttS=30/L，=20/L。21112ZZNQQ代入公式代入公式2111.645 1.282 300.40.68020N总例数总例数8080例；试验组例数例；试验组例数80800.4=320.4=32例；对照组例数例；对照组例数80800.6=480.6=48例。例。解：解：规定，Q1=Q2=0.50；单侧=0.05，=0.10；0.05,0.10,1.645,1.282;ttS=30/L，=20/L。21112ZZNQQ代入公式代入公式2111.645 1.282 300.50.57720N 从上述计算可以看出，在其它条件不变的情况从上述计算可以看出，在其它条件不变的情况下，若两组含量的比例相同，则所需样本含量最少。下，若两组含量的比例相同，则所需样本含量最少。2001ZZN (8-3)(8-3)有单侧和双侧之分，为标准正态分布，有单侧和双侧之分，为标准正态分布，只取单只取单侧值。侧值。自由度自由度，然后查，然后查t t值表，利用公式再计值表，利用公式再计算算n n。ZZ100式中式中为已知总体率，为已知总体率，1为预期实验结果的总体率，为预期实验结果的总体率，0.05/2,0.10,1.96,1.282;tt0.05,双侧0.1,例例8-4 8-4 已知用常规方法治疗某病的有效率是已知用常规方法治疗某病的有效率是8080，现试验一种，现试验一种新的治疗方法，预计有效率是新的治疗方法，预计有效率是9090。给定。给定 0.05,0.1,问至少需要观察多少病例？问至少需要观察多少病例？解：解：9.0,8.0101.08.09.0 1374.1361.0282.164.18.018.0n代入公式代入公式2001ZZn需要观察需要观察137137个病例。个病例。(8-4)(8-4)2121222/NZZ式中，式中，ZZ和同上；同上；12和为两总体的阳性概率，为两总体的阳性概率，为两处理结果一致的总体阳性概率，为两处理结果一致的总体阳性概率，122/2。例例8-5 8-5 拟比较甲、乙两种血清学方法对鼻咽癌患者的检出情况，拟比较甲、乙两种血清学方法对鼻咽癌患者的检出情况，初步估计甲法的阳性检出率为初步估计甲法的阳性检出率为91%91%，乙法的阳性检出率为，乙法的阳性检出率为75%75%，两种方法一致的阳性检出率为两种方法一致的阳性检出率为73%73%。请估计样本含量。请估计样本含量。设设0.05/20.100.050.101.96,1.282,ZZ双侧，解：解：本例本例120.91,0.75,0.73,0.91 0.752 0.73/20.10,代入公式代入公式2121222/NZZ21.962 0.101.2822 0.910.730.750.73/0.10/0.910.7558N因此，需要约因此，需要约5858名鼻咽癌患者的血清。名鼻咽癌患者的血清。211111211122212111ccZQQZQQN (8-5)(8-5)12c式中式中为两总体合计概率，为两总体合计概率，1122,cQQ，其它符号同前。，其它符号同前。例例8-6 8-6 用旧药治疗慢性肾炎的近控率为30%，现试验新药疗效，新药的近控率须达到50%才有推广使用价值。已知合并率 =40%；定=0.05（单侧），1=0.90，问每组需要多少病例？c解：解：230%,40%,c150%,0.05,0.1,0.051.645Z单0.101.282Z，（1 1）若要求两组例数相等，则：）若要求两组例数相等，则：211111211122212111ccZQQZQQN211111.645 0.4 1 0.40.50.51.282 0.5 1 0.5 0.50.3 1 0.3 0.50.50.3206例两组总例数为两组总例数为206206例，每组需例，每组需103103例。例。Q Q1 1Q Q2 2=0.5=0.5。（2 2）设新药组占）设新药组占60%60%，旧药组占，旧药组占40%40%，则：，则：211111211122212111ccZQQZQQN211111.645 0.4 1 0.40.60.41.282 0.5 1 0.5 0.60.3 1 0.3 0.40.50.3209例新药组：新药组：2092090.6=1250.6=125例例旧药组：旧药组：2092090.4=840.4=84例例Q1和和Q2为样本比例，为样本比例，Q1 n1/N,Q2 n2/N,N=n1+n2,实实 验验 设设 计计一、影响样本含量估计的因素二、样本含量的估计方法二、样本含量的估计方法样本含量的估计方法样本含量的估计方法查表法查表法计算法计算法