桥梁开题报告.doc

目 录1 设计资料及构造布置121.1 设计资料1212.2 横截面布置141.3 横截面沿跨长的变化171.4 横隔梁的位置172 主梁作用效应计算182.1 恒载内力计算182.1.1. 恒载集度182.1.2 恒载内力192.2 可变作用效应计算（修正刚性横隔梁）212.2.1 冲击系数和车道折减系数212.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数212.2.3 车道荷载的取值262.2.4 计算可变作用效应262.3 主梁作用效应组合313 预应力钢束的估算及其布置333.1 跨中截面钢束的估算和确定333.2 预应力纲筋的布置343.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置343.2.2 锚固面钢束布置343.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算353.3 非预应力钢筋截面积估算及布置384 计算主梁截面几何特性405 钢束预应力损失估算435.1 预应力钢筋张拉的控制应力con435.2 钢束应力损失435.2.1 预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失L1435.2.2 锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失L2435.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失。错误！未定义书签。5.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失L5错误！未定义书签。5.2.5 混凝土收缩，徐变引起的损失L6475.2.6 预应力损失组合506 主梁截面承载力与应力验算526.1 持久状况截面承载能力极限状态计算526.1.1 正截面承载力计算526.1.2 斜截面承载力计算526.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算556.2.1 正截面抗裂验算556.2.2 斜截面的抗裂验算566.3 持久状况的构件应力验算606.3.1 正截面混凝土压应力验算606.3.2 截面混凝土主压应力验算616.4 短暂状况构件的应力验算616.4.1 预应力阶段的应力验算616.4.2 吊装应力验算627 主梁端部的局部承压验算707.1 局部承压的截面尺寸验算707.2 局部抗压承载力验算718 主梁变形验算728.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算728.2 结构刚度验算728.3 预加力引起的跨中反拱度728.4 预拱度的设置739 横隔梁计算7310 行车道板计算77 预应力混凝土T形梁桥【摘要】 本文设计的是预应力混凝土T形梁桥，第一部分主要内容主要是通过方案的比选确定出本次设计的桥型，第二部分的内容比较多，主要包括结构尺寸的拟、恒载和活载内力计算、根据承载力配筋并进行截面的承载力和应力验算、张拉预应力钢筋和计算预应力钢筋的各种应力损失、验算局部承压和梁的挠度变形计算，同时还简单的计算复核了横隔梁和行车道板的承载力。关键词：预应力 内力组合 承载力 应力损失 Prestressed Concrete T-beam BridgeAuthor:Zhu YafengTutor:Zhao ZhimengAbstract : This paper is the design of prestressed concrete T-beam bridge .The first part is mainly determined by hydrology calculations long bridge, Adoption of the program and the selection of identifying this type design of the bridge, the second part of the contents of more, key structural dimensions, including the design, dead load and live Load, According capacity reinforcement and the capacity for cross sections and stress calculation, prestressed reinforced and prestressed reinforced the stress loss, partial pressure and checking the beam deflection, also simple calculation reviewed Cross beams and plates lane capacity. Keywords : prestressed internal force portfolio Carrying Capacity losses capacity stress 从对比来看，我比较倾向于预应力混凝土T形梁桥。1 设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径=30 m 主梁全长=29.96 m 计算跨径=29.16 m桥面净空=14m+20.75m=15.5 m1.1.2 设计荷载 公路级，人群荷载3.0KN/ m，每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为1.1.3 材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JIG D622004）中的s15.2钢铰线，每束6根，全梁配3束，fpk=1860Mpa普通钢筋采用HRB335钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70，外径75的金属波纹管和夹片锚具。1.1.4 设计依据1） 交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准。2） 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JIG D602004），简称桥规。3） 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIG D622004），简称公预规。1.1.5设计基本数据，见下表1.1基本数据 表11名称项目符号单位数据C50砼立方强度fcu，kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7 fckMPa20.72容许拉应力0.7 ftkMPa1.757持久状态标准轴载组合：MPa容许压应力0.5 fckMPa16.2容许压应力0.6 fckMPa19.44短期效应组合：MPa容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6 ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量Ep MPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力0.75 fpkMPa1395持久状态：MPa标准荷载组合0.65 fpkMPa1209材料重度C50砼r1KN/m325.0沥青砼r2KN/m323.07钢绞线r3KN/m378.5C30砼r4KN/m324栏杆r5KN/m1.0钢束与混凝土的弹性模量比EP5.65在考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。f，ck和f，tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗拉，抗压标准强度：则f，ck=29.6 Mpa, f，tk=2.51 Mpa1.2 横截面布置1.2.1 主梁间距与主梁片数通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本设计主梁翼板宽度为1600,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种: 预施应力，运输，吊装阶段的小截面（bi=1600）和运营阶段的大截面（bi=1700），净14m+20.75m=15.5 m的桥宽选用9片主梁，如图（1-1） 图1-1T型梁横断面图1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟订 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在，故本设计取用1750的主梁高度。 图1-2 T形梁几面尺寸图1.2.3 计算截面几何特性净截面的计算（b=160cm） 表12分块面积到上缘的距离yi(cm)分块面积Ai(cm2)分块面积对上缘的静矩Si(cm3)分块面积自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)翼板4128051206826.6761.24794163.24800990三角承托11.37208136400053.92091751.22095751腹板8223681941764322389.33-16.8668344.324990734下三角152.710015270555.56-87.5765625766181马蹄165.568411320220577-100.36881101.566901679515233590419555335ys=Si/Ai=335904/5152=65.2yx=17565.2=109.8毛截面的计算（b=170cm） 表13分块面积到上缘的距离yi(cm)分块面积Ai(cm2)分块面积对上缘的静矩Si(cm3)分块面积自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)翼板4136054407253.33360.35093798.45101052三角承托11.372081364000532091751.22095751腹板8223681941764322389.33-17.7668344.324990734下三角152.710015270555.56-88.4765625766181马蹄165.568411320220577-101.26881101.566901679523233622419855397 ys=Si/Ai=336264/5232=64.3yx=17564.3=110.71.2.4 检验截面效率指标上核心距: ks=下核心距: kx=截面效率指标:=0.530.5 表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的1.3 横截面沿跨长的变化 如图2-3所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1.75m范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。1.4 横隔梁的位置 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计共设置七道横隔梁，其间距为4.86m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部240，下部220；中横隔梁高度为1600，厚度为上部160，下部140。详见图1-3所示。1754013535148648622151498 横隔梁 单位：cm 图1-3 梁立面图2主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.1 恒载内力计算2.1.1.恒载集度（1） 预制梁自重 跨中截面主梁的自重g（1）=r1=0.515225=12.88KN/mG（1）=12.887.29=93.90KN 马蹄抬高与腹板宽段梁的自重g（2）=（0.8012+0.5152）25/2=16.455 KN/mG（2）=16.4555.94=97.74 KN 支点段梁的自重g（3）=0.801225=20.03 KN/mG（3）=20.031.75=35.05 KN 边主梁的横隔梁中横隔梁的体积：0.150.721.6- （0.08+0.18）0.72（0.04+0.14）0.10.11-（0.6+1）0.2+20.040.26=0.1365m3端横隔梁的体积：0.230.621.75-0.62-0.11-0.2+0.20.040.26=0.1760 m3故半跨内横隔梁重力为：G（4）=（50.1365+20.1760）25=25.86 KN 预制边主梁的恒载集度为：g1=（93.90+97.74+35.05+25.86）/14.98=16.859 KN/m预制中主梁的恒载集度为：g1，=（93.90+97.74+35.05+225.86）/14.98=18.586 KN/m（2） 二期恒载 混凝土垫层铺装：1424=27.048 KN/m6沥青铺装：0.061423=19.32 KN/m若将桥面铺装均摊给九片主梁，则：g（5）=（27.048+19.32）/9=5.152 KN/m 栏杆：一侧防撞栏：5 KN/m若将两侧防撞栏均摊给九片主梁，则：g（6）=52/9=1.111 KN/m 边主梁现浇T梁翼板集度：g（7）=0.080.0525=0.1 KN/m中主梁现浇T梁翼板集度：g（7），=0.080.125=0.2 KN/m边主梁二期恒载集度：g2= g（5）+ g（6）+ g（7）=1.111+5.152+0.1=6.639 KN/m中主梁二期恒载集度：g2，= g（5）+ g（6）+ g（7），=6.739 KN/m边主梁总的恒载集度：g=g1+g2=16.859+6.639=23.498KN/m中主梁总的恒载集度：g，=g1，+g2，=18.586+6.739=25.325KN/m2.1.2恒载内力如图2-1所示，设x为计算截面离左支座的距离,并令=x/L，则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: M=（1）l2g/2, Q=（12）lg/2 图2-1恒载内力计算表 表2.1 截面位置边主梁中主梁MQMQ跨中G11791.91301975.4720G2705.6470716.27602497.5602691.7480L/4G11343.945122.9021481.604135.492G2529.23648.398537.20749.1271873.181171.3002018.811184.619变截面G1314.545223.190346.777246.053G2123.86787.89125.73289.215438.412311.081472.509335.268支点G10245.8040270.984G2096.797098.2550342.6010369.2392.2 可变作用效应计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算。f=4.196 HZ其中mc=0.515225103/9.8=1.3142103N/m根据桥规的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为:=0.1760f-0.0157=0.24（1.5HZf14HZ）1+=1.24 按桥规4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,当采用两车道布载时不需要进行折减，采用三车道布载时，折减系数为0.78，采用四车道布载时，折减系数为0.67。 2.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：=1.882故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板(GM法)求荷载横向分布系数 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.1956m2对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：IT=cibiti3bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci矩形截面抗扭刚度系数；根据t/b查表计算；m梁截面划分成单个矩形截面的块书。对于跨中截面，翼缘板的换算厚度：t1=13马蹄部分的换算厚度平均为：t3=24IT的计算图式如图2-2 图2-2IT计算表 表2.2分块名称titi/ biciIT= ci bi ti3翼缘板1.70.130.076470.0011717腹板1.380.160.115940.0017466马蹄0.360.240.666670.00097450.0038974单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩：Jx=I/b= m4/cm=1.1506103m4/cmJTx=IT/b= m4/cm=2.2941105m4/cm计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度的计算见图2-3横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即l=81.7=13.6m，c=（4.86-0.16）m=2.35m h=175cm，b=0.16m=16cm，h1=13cm所以 c/l=2.35/13.6=0.1728根据c/l的比值可查表3-4求得：/c=0.831，故 =0.831c=0.8312.35m=1.95m求横梁截面重心位置yy=m=0.353m横梁的抗弯Iy和抗扭惯性矩ITy Iy= = =0.19052 根据0.13/4.86=0.02670.1，查表3-2得=1/3,但由于连续桥面的单宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取=1/60.167，=0.16/（1.75-0.13）=0.09870.1，查表得=1/3=0.333 = =0.003993则单位抗弯及抗扭惯性矩为计算抗弯参数和抗扭参数 式中 B桥宽的一半； l计算跨径。 式中材料的切变模量，取=0.4，则 =0.00928 =0.0963 计算荷载横向分布影响线坐标：已知=0.348，查G-M法计算用表（见附表B），可查得表2-3中数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（见图2-4），实际梁位与表列梁位的关系见图 4-3.1号、9号梁：2号、8号梁：3号、7号梁：4号、6号梁：5梁： 表2-3 影响线系数K1和K0取值表荷载横向影响系数梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK100.930.971.001.021.031.021.000.970.93B/41.081.111.01.01.050.990.930.870.8B/21.281.231.181.101.010.920.840.750.73B/41.521.381.231.080.970.870.780.710.65B1.801.501.371.080.920.800.700.640.55K000.820.901.001.081.131.081.000.900.82B/41.681,551.481.391.130.910.690.450.2B/22.422.121.781.411.010.560.18-0.24-0.623B/43.342.732.091.490.90.39-0.19-0.60-1.09B3.783.122.41.580.830.18-0.5-1.05-1.62计算各梁的横向分布影响线坐标值见表2-4 表2-4 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1号1.6821.4501.3111.080.940.8290.7340.6690.5923.5952.9562.2701.5420.8600.268-0.37-0.86-1.40-1.91-1.51-0.96-0.460.080.5611.1041.5291.992-0.18-0.15-0.09-0.040.0080.0540.1060.1470.1923.4152.8112.1781.4980.8680.322-0.26-0.71-1.210.6830.5620.4360.3000.1740.064-0.05-0.14-0.242号1.4431.3321.2141.0860.9820.8860.7990.7230.6663.0462.5351.9911.4640.9350.444-0.07-0.48-0.94-1.60-1.20-0.78-0.380.0480.4420.8711.2081.606-0.15-0.12-0.07-0.040.0050.0430.0840.1160.1552.8962.4191.9161.4280.9400.4870.012-0.37-0.790.5790.4840.3830.2860.1880.0970.002-0.07-0.163号1.2381.2051.1421.0791.0180.9350.8590.7750.7212.2652.0001.7171.4061.0350.6340.287-0.10-0.45-1.03-0.80-0.57-0.33-0.020.3010.5720.8701.169-0.10-0.08-0.06-0.03-0.0020.0290.0550.0840.1132.1651.9241.6621.3741.0340.6630.342-0.01-0.340.4330.3850.3320.2750.2070.1330.068-0.002-0.074号1.0641.0951.0001.0021.0480.9930.9380.8810.8141.5851.4781.4271.3561.130.9290.7240.5000.268-0.52-0.38-0.43-0.35-0.080.0650.2140.3820.546-0.05-0.04-0.04-0.03-0.0080.0060.0210.0370.0531.5351.4421.3861.3221.1220.9350.7450.5360.3210.3070.2880.2770.2640.2240.1870.1490.1070.0645号0.930.971.001.021.031.021.000.970.930.820.901.001.081.131.081.000.900.820.110.070-0.06-0.1-0.0600.070.110.0110.0070-0.006-0.01-0.00600.0070.0110.8310.90711.0741.121.07410.9070.8310.1660.1810.20.2150.2240.2150.20.1810.166绘制横向分布影响线图（见图2-6）求横向分布系数。 图2-6 1号梁横向分布影响线（尺寸单位：cm） 计算荷载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。 图2-7 最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）1号梁：四车道： 三车道： 两车道： 2号梁：四车道： 三车道： 两车道： 3号梁：四车道： 三车道： 两车道： 4号梁：四车道： 三车道： 两车道： 5号梁：四车道： （2）支点截面的荷载横向分布系数：如图2-8所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载图2-8 支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位：cm）M01=0.50.824=0.412 M01=0.51.00=0.500M01=0.520.618=0.618M01=0.520.618=0.618M01=0.520.618=0.618 (3)横向分布系数汇总，见表2-5表2-5可变作用类别12345mc0.8980.7890.6710.6120546mo0.4120.5000.6180.6180.6182.2.3 车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条,公路I级的均布荷载标准值qk=10.5KN/m，集中荷载标准值pk按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，pk=180KN；桥梁计算跨径大于或等于50m时，pk=360KN；桥梁计算跨径在5m50m时，pk采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。本设计中，计算弯矩时qk=10.5KN/m，pk=（29.16-5）+180=276.64KN计算剪力时: pk=276.641.2=331.968 KN2.2.4 计算可变作用效应 对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载跨中弯矩时，采用全跨中统一的横向分布系数mc，考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部，故按不变化的mc计算，计算支点附近应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用mc与mo值直线插入，其余均取mc值。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力弯矩:M=（1+）mc（pkyk+ qkww）剪力:Q=（1+）mk（1.2pkyk+qkwQ）+Q Q=（1+）其中：（1+）汽车冲击系数 29,16 q p 0.50.5 7.290.8980.412V影响线M影响线分布系数图3-6Mmax =1.240. 670.898（276.647.29+10.57.2929.16）=2337.20 kN/mVmax =1.240.670.898（331.9680.5+10.50.514.58）=152.39kN（2）四分点截面的最大弯矩和最大剪力29.16 q p 0.412V影响线M影响线0.750.25 5.46750.898 图3-7 Q=1.240.67 =-102.25kNMmax = 1.240.670.898（276.645.4675+10.55.467529.16） =1752.90 kN/mVmax = 1.240.670.898（331.9680.75+10.50.7521.87）-102.25=147.75kN（3）变截面的最大弯矩和最大剪力计算变截面产生的剪力时，应特别注意集中荷载荷载pk的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反情况，因此应对两个荷载进行比较，即影响线纵坐标最大值和横向分布系数达到最大值的截面（l/4截面），然后取一个最大的作为所求值。Mmax=1.240.670.898（276.641.2797+10.51.279729.16）=410.28KNm Q=-140.52变截面处: Vmax,= 1.240.670.469+0.412331.9680.954+0.89810.50.95427.8186-140.52=275.3103KN跨处: Vmax,= 1.240.670.898331.9680.8333+0.89810.50.95427.8126-140.52=277.74KNVmax,Vmax, 取Vmax=Vmax,=277.74KN （3）支点处的最大弯矩和最大剪力29.16 q 0.8980.412V影响线分布系数1Mmax= 1.240.670.898（276.640+10.50）=0 KNmQ=1.240.67 =-143.76kN Vmax= 1.240.670.898（331.9681+10.529.16）-143.76=218.12kN(4)主梁内力汇总主梁内力汇总表 表26梁位12345MQMQMQMQMQ恒载跨中2497.5602691.7502691.7502691.7502691.750L/41873.18173.002018.81184.622018.81184.622018.811843.622018.811843.62支点0342.600369.240369.240369.240369.24活载跨中2337.20152.392053.51133.891746.39113.871592.84103.861421.0692.66L/41752.90147.751540.13159.651309.79175.651194.63171.641065.79167.18支点0218.120232.460254.720248.400241.332.3主梁作用效应组合 结构重要系数ro=1.0，基本组合用于承载能力极限状态计算（验算强度），短期基本组合用于正常使用极限状态，长期基本组合用于正常极限状态（用于验算裂缝和挠度）内力组合表 表27截面弯矩（KN/m）剪力（KN）基本组合M（KN/m）/Q（KN）短期组合M（KN/m）/Q（KN）长期组合M（KN/m）/Q（KN）MG1MG2MQVG1VG2VQr0Sud=r0（1.2SGik+1.4SQik）SGik+0.7SQik/1.24SGik+0.4SQik/1.241跨中1791.913705.6472337.2000152.39r0Md=6069.152r0Vd=213.346Md=3816.947Vd=86.027Md=3251.495Vd=49.158L/41343.945529.2361752.90122.90248.398147.754701.877412.412862.721254.70732438.633218.9613变314.545123.867410.28223.19087.981277.741100.48762.126670.02467.867570.76400.673支点000245.80496.797218.120716.48920465.73330412.96232跨中1975.472716.2762053.5100133.896005.012187.4463850.98875.583063354.17143.19032L/41481.604537.2071540.13135.49249.102159.654578.755445.02282888.239274.7192515.627236.094变346.777125.732360.48246.05389.215274.971071.68787.728676.00490.492588.79423.967支点000270.98498.255232.460768.53080500.46640444.22613跨中1975.472716.2761746.3900113.875675.044159.4183677.61364.281453255.136.73226L/41481.604537.2071309.79135.49249.127175.654256.279467.45282758.209283.77632441.324241.2803变346.777125.732306.56246.05389.215275.18996.19788.75645.57490.049571.400423.714支点000270.98498.255254.720799.69480513.03250451.40674跨中1975.472716.2761592.8400103.865460.074145.4043590.93258.630653205.56733.50323L/41481.604537.2071194.63135.49249.127171.644095.055461.83882693.199281.51252404.176239.9867变346.777125.732279.611246.05389.215216.64958.46705.615630.35457.564562.7061405.151支点000270.98498.255248.400790.84680509.46480449.3685跨中1975.472716.2761421.060092.665219.582129.7243493.95952.308063150.15429.89032L/41481.604537.2071065.79135.49249.127167.183914.679455.59482620.467278.99482362.614238.548变346.777125.732249.46246.05389.215215.35916.25686.67613.33447.62552.98387.56支点000270.98498.255241.330780.94880505.47370447.08743预应力钢束的估算及其布置3.1跨中截面钢束的估算和确定根据跨中截面正截面抗裂要求A类构件计算，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加应力： Npe=Npe使用阶段预应力钢筋永久应力的合力；Ms按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；A构件混凝土全截面面积；W构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；ep预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离；对于2号梁：Ms=3850.988k Nm 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm，则预应力钢筋的 合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yx-ap=110.7-10=100.7cm，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质，由表 13可得跨中毛截面面积A=5232cm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩：W=179362.21cm3所以有效预加力合力为： Npe=2.60648106 N 预应力钢筋的张拉控制应力con=0.75fpk=0.751860=1395Mpa预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则所需预应力钢绞线的面积为：Ap=2335.556mm2采用3束6s15.2钢绞线，提供的预应力筋截面面积为：Ap=36139=2502mm2，采用夹片锚，70金属波纹管成孔，预留管道直径约为75mm，预应力筋束的75mm预应力筋束的布置如下图所示： 175504071363.2 预应力纲筋的布置3.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的1/2。 根据公预规9.4.9条规定，后张法预应力混凝土构件直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属管在竖直方向上可将两管道叠置。 跨中截面的预应力钢筋初步布置如图3.2.2 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力，此时钢束群重心至梁底距离为：ap=53.67cm 校核上述布置的钢束群位置： y= ap-（yx-hx）=53.67-（110.7-59.02）=1.99cm0说明钢束群重心处于截面的核心范围内3.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算(1) 钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径为简化计算和施工，所有钢束位置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内，确定钢束起弯角时，既要照顾到其弯起产生足够的竖向剪应力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大，N1，N2和N3弯起角均取=8，各钢束的弯曲半径：RN1=45000mm，RN2=30000mm，RN3=15000mm，钢束各控制位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图(2) 由ld=c.ctg0确定导线点距锚固点的水平距离:ld=c.ctg0=400ctg8=2846mm弯起点至导线点的水平距离 : lb2=R.tg=15000tg4=1049mm弯起点至锚固点的水平距离 : lw=ld+ lb2=2846+1049=3895 mm则弯起点至跨中截面的水平距离为 : xk=29160/2+249.72-lw=10935mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：lb1=lb2.cos0=1049cos8=1039 mm弯止点到跨中截面的水平距离为：xk+lb1+lb2=10935+1039+1049=13023mm同理可以计算N1，N2的控制点位置，将钢束的控制参数汇总于下表28各钢束弯曲控制要素表 表28钢束号升高值C（mm）弯起角（）弯起半径（mm）支点至锚固点的距离（mm）弯起点至跨中截面的水平距离（mm）弯止点距跨中截面的水平距离（mm）N1151084500093.737837046N2800830000193.51698411160N3400815000249.731074713023(3) 各截面钢束位置及其倾角计算 仍N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100 mm，ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。 计算时，首先应判断出i点所在的区段，然后计算ci及i，即：当xi-xk0时，