专项练习万有引力与航天(解析版)

2021 届高考物理二轮复习易错题型专项练习（5）万有引力与航天一选择题1. （2021 十二模拟）2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。现假设三颗星 a、b、c均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动，其中a、b的转动方向与地球自转方向相同，c的转动方 向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为Ta=6h、Tb=24h、Tc=12h，下列说法正确的是 （）A. 三颗星中a的轨道半径最大B. a、 b 每经过 8h 相遇一次C. b、 c 每经过 6h 相遇一次D. 三颗星中c的加速度最大【答案】B3【解答】A、根据开普勒第三定律可知，=k，三颗星中a的轨道半径最小，故A错误；T匚B、a、b转动方向相同，在相遇一次的过程中，a比b多转一圈，设相遇一次的时间为厶，则1 a 1 b=1，解得 t=8h，故B正确；C、 b、c转动方向相反，在相遇一次的过程中，b、c共转一圈，设相遇一次的时间t，则1 b1 c=1，解得 t=8h，故C错误；D、三颗星中a的轨道半径最小，根据万有引力提供向心力可知，辔=ma,三颗星中a的加速度最大，r故 D 错误。故选：B。2. （2021 一模拟）某双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍（kl）。科学家推测该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系统中一颗恒星质量的比值为（ ）D.【答案】A【解答】设恒星的质量为m,两恒星之间的距离为L,则由万有引力提供向心力可知:设黑洞的质量为M,则对双星系统中的一颗恒星，合力提供向心力可知:又由于T =kT理论观测联立解得： = ，故A正确，BCD错误；m 4故选： A。3. （2021 十八模拟）电影流浪地球红极一时，主要内容是太阳即将毁灭，人类利用霍曼转移轨道，使 地球逃脱太阳系，寻找人类新家园的故事。假设地球成功逃离太阳系成为恒星X的行星。如图所示为地 球流浪过程的简易图，已知图中轨道1和轨道2均为圆周，且半径比为2： 1；太阳与恒星X的半径相 同，密度比为8： 1；地球绕恒星运行时的质量为地球绕太阳运行时质量诞。则下列说法正确的是（）A. 地球到达恒星X附近时，由转移轨道进入圆轨道2时需加速B. 地球在轨道1运行时的加速度与在轨道2运行时的加速度大小之比为3： 1C. 地球在轨道1运行时的周期与在轨道2运行时的周期之比为2： 1D. 地球在轨道1运行时的动能与在轨道2运行时的动能之比为5： 1【答案】D【解答】A、根据卫星变轨原理可知，地球由转移轨道进入圆轨道2时应减速制动，故A错误；B、 根据万有引力提供向心力可知，卑孑=ma，解得，根据质量公式可知，M=，解rrWa 11r 2a 1 2得加速度之比：，代入数据解得： =，故B错误；a2 P ”a2 1C、 根据万有引力提供向心力，彎解得周期：T=2兀.:害，则4=：,；，则T： T2=1： 1,故C错误；D、 根据万有引力提供向心力可知，=m ，动能：Ek= ，解得 =,r2 r2Ek2 P 2m2rl即=，故D正确。故选： D。4. （2021 三模拟）鸿雁全球卫星星座通信系统建成后具有全天候、全时段及在复杂地形条件下的实时双向 通信能力，可为用户提供全球实时数据通信和综合信息服务。若有两颗密度相同的星球A、B,星球A由 三颗均匀分布的同步卫星即可实现“全球通信”，而星球 B 则至少需要四颗同步卫星才能实现“全球通 信”，贝惺球A、B自转周期之比可能是（）A. 7： 6B. 6： 7C. 3： 5D. 1： 2【答案】 A【解答】根据万有引力提供向心力可知，辔=m，根据密度公式可知，M=，由于T1 1T同步卫星的运行周期等于星球的自转周期，则T=；，星球A由三颗同步卫星实现“全球通信”VGP R3时，卫星轨道半径=2Ra，如图（a）所示，此时，星球B由四颗同步卫星1 sin301 V G P实现“全球通信”时，卫星轨道半径满足：2Rb=一迈张，如图（b）所示，则鲁7九汽疇巴，所以A】，故A正确，BCD错误。故选： A。5近地700 公里以内的低轨微小卫星在完成使命后，采用薄膜“离轨帆”标配装置，在卫星寿命末期在轨 展开，以增大气动阻尼的方式实现“被动离轨”，重返大气层销毁，不造成近地轨道资源的污染。2019年 9月12日，长征四号乙运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功实施一箭三星发射，其中一颗金牛 座纳星，奔赴太空是为了验证薄膜“离轨帆”标配装置收拢和在轨展开技术，并实测离轨效果，则金牛 座纳星到达预定的近地轨道后，下列说法正确的是（ ）A. “离轨帆”未展开时，金牛座纳星的线速度比地球同步卫星的小B. “离轨帆”未展开时，金牛座纳星的速度等于地球的第一宇宙速度C. “离轨帆”未展开时，金牛座纳星的周期比赤道上静止物体的小D. “离轨帆”展开后，金牛座納星会离开原来的轨道，势能将不断增大【解答】A、根据万有引力提供向心力可知，=m ，解得v=，金牛座纳星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则金牛座纳星的线速度比地球同步卫星的大，故A错误；B、由A分析可知，金牛座纳星的速度小于地球的第一宇宙速度，故B错误；n；!J q-C、 根据万有引力提供向心力，=m，解得T=2 J ，“离轨帆”未展开时，金牛座纳星T2VGM的周期比地球同步卫星的周期小，赤道上静止物体的周期与地球同步卫星的周期相同，则金牛座纳星的周期比赤道上静止物体的小，故C正确；D、“离轨帆”展开后，由于空气阻力的作用，动能减小，金牛座纳星会离开原来的轨道，做近心运动，势能将减小，故 D 错误。故选：Co6. (2021 二模拟)美国科学家在2019年9月16日出版的自然天文学杂志撰文称，他们发现了迄今最 重的中子星J0740+6620,其距地球约4600光年，直径约25km，质量约为太阳质量的2.2倍。若有一行 星 A 绕 J0740+6620 做匀速圆周运动，其轨道半径等于地球绕太阳公转的轨道半径，太阳的直径约为1.4 X 106km，贝9()A. 行星A绕J0740+6620运动与地球绕太阳公转的周期的比值约为-B. J0740+6620与太阳的平均密度的比值约为3.9X 1012C. 行星A与地球的线速度的比值约为 一D.行星A与地球的动能的比值约为2.2答案】 AB、根据P=护R471 r314X 1址25= 3.9X1014，故 B 错误;D、结合 Ek=ymv 2罟由于行星A与地球的质量的关系未知，无法求出行星A与地球的动能之比，故D错误。故选：A。多选题7. （2021 山东模拟）2020年8月2日我国发射“天问一号”火星探测器，进行第一次火星探测，任务目标是通过一次发射，实现火星环绕、着陆和巡视探测，获取火星探测科学数据，迈出了我国行星探测的第一步。如图乙所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道III相切于P点，轨道II为环线火星的圆形轨道，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS，下列说法正确的是（）Q r甲乙A. 探测器在P点由轨道I进入轨道II需要点火以减小动能B. 探测器在轨道III上Q点的速度大于在轨道II上S点的速度C. 探测器在轨道II上S点的加速度小于在轨道III上P点的加速度D. 探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间是探测器在轨道III上由P点运动到Q点的时间的2倍【解答】A、探测器由轨道I进入轨道II做的是向心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力,动能减小，故A正确;B、 根据万有引力提供向心力，解得线速度v=J，可知在轨道II上S点的速度小于近r 22?i r火星点Q处圆轨道上的速度，而在轨道III上Q点的速度大于该处对应圆轨道上的速度，所以探测器在轨道II上S点的速度小于轨道III上Q点的速度，故B正确；C、根据万有引力提供向心力，逊尹=ma，解得a=，由于探测器在轨道II上S点与在轨道III上Prr点到火星球心之间的距离是相等的，所以加速度大小相等，故C错误；D、探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道III上由P点运动到Q点的时间都是各/PQ 3 /PQ-H2S v 3/ 3PQ 3自周期的一半，根据开普勒第三定律，=，解得，故D错T-l iLaT J丁 Jr-p-TFt1 iiln1 ii误。故选：AB。8. （2021 山东模拟）2020年6月23日“北斗三号”最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，中国终于有了自己的卫星导航系统，未来将向全世界开放，也会成为70多亿人生活的一部分。北斗卫星导航系统有 55颗卫星，若其中在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星甲和乙，它们运行的周期分别是2小时、 16小时，且某时刻两卫星相距最近。则下列说法中正确的是（ ）A. 两颗卫星再次相距最近的时间小时B. 两颗卫星相距最远的时间是（16k+4） （k=0, 1，2，）小时C. 乙卫星点火加速可以与甲卫星对接D. 甲、乙两颗卫星的轨道半径之比为1： 4【答案】AD【解答】A、设两颗卫星运行的周期分别为T2,设经过At时间两卫星再次相距最近，则它们运行的角度之差B=2n，即=2n，解得At= 小时，故A正确;1 1J- ?B、两卫星相距最远时，它们运行的角度之差&= （2k+l）n （k=0、1、2）,即葺4 少严1 1 1 2）小时，故B错误;= （2k+1） n （k=0、1、2），解得 t= 日性（k=0、1、2C、乙卫星点火加速，v突然增大，乙卫星将做离心运动，不可能与甲卫星对接，故C错误;33、rl r21D、根据开普勒第二定律可知，解得 =，故D正确。严 T丄r q 41 11 2艺故选：AD。9. （2021 山东模拟）2019年12月27日20时45分，“长征五号遥三”运载火箭（简称“胖五”，携带“实 践二十号”卫星，在中国文昌航空发射场点火升空。约2220 秒后，“胖五”将“实践二十号”卫星准确 送入同步卫星预定轨道。假设地球的半径是R,其表面的重力加速度为g, “实践二十号”卫星的轨道半 径为r,环绕周期为T,引力常量为G。下列说法正确的是（）A.地球的密度为蟲B.地球的密度为 岂GT2R3C.地球的自转周期为i JU 2r3gR2D.“实践二十号”卫星的向心加速度小于零rp=，故A正确；空兀声4兀躲B、根据万有引力提供向心力，=m，解得地球质量：M=，密度：p=十 TZGT2JUR33，故B正确；GT肯C、“实践二十号”卫星位于同步轨道，环绕周期为T,则地球自转周期为T,根据 =m结合=mg,解得T = .4兀：，故C正确D、根据=mg结合=ma，解得a=，故D错误。R2r2r2故选： ABC。10. （2020红河州二模）如图所示，A、B、C三颗行星组成一个独立的三星系统，在相互的万有引力作用 下，绕一个共同的圆心O做角速度相等的圆周运动，已知A星的质量为2m，B、C两星的质量均为m, 等边三角形的每边长为4则（ ）B. 三颗星做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等C. A星做圆周运动的向心力大小为L2D. B星所受的合力大小为詈1【答案】CD【解答】A、A星对B星的万有引力和B星对A星万有引力是一对相互作用力，故大小相等，方向相反，故 A 错误；B、由于B和C星的质量均为m,则B和C两颗星的重心在BC连线的中点D,则三颗星做匀速圆周运 动的重心在AD连线的中点，如图所示；则这三颗星做圆周运动的角速度相等，按轨道半径不等，根据v=re可知，A与B、C的线速度不等,故 B 错误；C、A和B之间的万有引力Fab=弹,A星受到B、C星引力的合力充当A星体圆周运动的向心力,2A星做圆周运动的向心力大小为：冷一，故c正确;D、B星受到A、C星引力的合力充当B星体圆周运动的向心力，根据图中几何关系可得B星所受的合 力大小为：Fe=,：略十略-药匚討注皿二代倉故D正确。故选： CD。11. （2020汕头校级三模）2017年9月25日17时开始，微信启动页背景中的地球图片由非洲大陆上空视 角，变化成了我们的祖国上空。以前微信开启时显示的地球图片是美国卫星成像图，而新版影像则是由 “风云四号”卫星实际拍摄而成。“风云四号”是一颗静止轨道卫星。如图所示，1 是静止在赤道上随地 球自转的物体，2是近地卫星，3是“风云四号”卫星。R为地球的半径，r为物体或卫星到地心的距离， T、v、e、a分别为物体或卫星做匀速圆周运动的周期、线速度、角速度和向心加速度。下列图象可能正 确的是（ ）【答案】AC【解答】A、1是静止在赤道上随地球自转的物体，物体到地心的距离为R,周期为定值；对于2和3,r31 3根据开普勒第三定律可得：，解得：T2=，即T2与R3成正比，且2的轨道半径等于R,周T m2的质点相距为m j ITL-r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为Ep=-(规定无穷远处势能为零)。假定黑洞为 pr一个质量分布均匀的球形天体，请你利用以上信息，推测质量为M的黑洞，之所以能够成为“黑”洞， 其半径 R 最大不能超过多少？毎 丁 r nrir1【答案】(1)见解析；(2)=； (3 )黑洞半径R最大不能超过gTrJc【解答】(1)太阳对行星的引力 F 提供行星做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，行星做圆周运动 的向心力大小为F=m根据开普勒第三定律得=kT 其中k为常数，联立解得：F=4nk -由此可见，太阳对行星的引力与行星的质量m成正比、与太阳和行星间距离r2成反比，则行星对太阳的引力F必定与太阳的质量M成正比、与太阳和行星间距离r2成反比，即根据牛顿第三定律，有F=F考虑以上各式得行星和太阳之间的引力满足厂Mm写成等式为其中 G 是比例常数。（2）若维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真是同一种力，即都遵守距离平方反比规律，则目月=疋色Y2又因为4H 2联立以上各式，得4卄常（3）设质量为 m 的物体，从黑洞表面至无穷远处根据能量守恒定律解得:R=因为连光都不能逃离，有v=c所以黑洞的半径最大不能超过R=