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机电装备伺服系统的动力设计 伺服电机的选择 机电一体化系统必须是由计算机控制的伺服系统。 一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服电机选择实例 机电装备伺服系统的动力设计 伺服电机的选择 1 等效负载惯量J的计算 旋转与直线运动的机械惯量，按照能量守恒定律， 通过等效换算，均可用转动惯量来表示，即伺服系统中 运动物体的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量。 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (1) 联动回转体的转动惯量 在机电系统中，经常用齿轮副、皮带轮及其它回转运 动的零件来传动，传动时要进行加速、减速、停止等控制， 一般情况下，电机轴为控制轴，因此，整个装置的转动惯 量要换算到电机轴上。当选用其它轴作为控制轴时，应对 特定的轴求等效转动惯量，计算方法相同。 轴1 为电机轴，轴2 为齿轮 轴，转速分别为n 1 和n 2 ；轴1、 小齿轮和电机转子对轴1的 转动惯量为J 1 ，轴2和大齿 轮对轴2的转动惯量为J 2 。 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (1) 联动回转体的转动惯量 回转运动的动能为 2 111 J 2 1 E 控制轴为轴1，将轴2的转动惯量换算到对轴1的转动惯量时， 根据能量守恒定理有 2 222 J 2 1 E 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 J |J | 2 2 |J | =J =J n n （ ） （ ） 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (1) 联动回转体的转动惯量 上式中轴2对轴l的等效转动惯量推广到一般多轴传动系 统，设各轴的转速分别为n 1 ,n 2 ,n k ，轴的转动惯量分 别为J 1 ,J 2 ,J K ，所有轴对轴1的等效转动惯量为 22 2 2 32 1 2 3 1 1 1 1 1 k j k k j j k n n nn J J J J J J n n n n 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (2) 直线运动物体的等效转动惯量 在机电系统中，机械装置不仅有作回转运动的部 分，还有作直线运动的部分。 转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本 质上说是表示惯性的量，直线运动也是有惯性的，所 以通过适当变换也可以借用转动惯量表示它的惯性。 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (2) 直线运动物体的等效转动惯量 图示伺服电机通过丝杠驱动进给工作台，求该工作台 对特定控制轴（如电机轴）的等效转动惯量。 设m为工作台质量，v为工作台的移动速度，J m 为m对 电机轴的等效转动惯量，n为电机轴的转速（r/min）。 直线运动工作台的动能为 2 2 1 mVE 将此能量转换成电机轴回转运动的能量，根据能量守 恒定理得 22 2 900 n mV J m 2 22 60 2 2 1 2 1 2 1 n JJmVE mm 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 (2) 直线运动物体的等效转动惯量 推广到一般情况，设k个直线运动的物体，由一个 轴驱动，各物体的质量分别为m 1 ,m 2 ,m k ，各物体的 速度分别为v 1 ,v 2 ,v k ，控制的转速为n 1 ，则对控制 轴的等效转动惯量为 k j j j k k n V m n V m n V m n V mJ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 2 1 1 1 2 1 900900 一、惯量匹配 1 等效负载惯量J的计算 3 回转和直线联动 装置的等效转动惯量 综合以上两种情况得到回转一直线运动装置的等效转动惯量。 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 k构成装置的回转轴的个数； k构成装置的直线运动部件的个数； n i 特定控制轴i的转速； n j 任意回转轴j的转速； v j 任意直线运动部件j的移动速度； J j 对任意回转轴j的回转体的转动惯量； m j 任意直线运动部件的质量。 一、惯量匹配 （二）惯量匹配原则 1步进电机的惯量匹配条件 2 步进电机的惯量匹配 负载惯量J L 的大小对电机的灵敏度、系统精度和动态性能有明显影响，在 伺服系统中，负载惯量J L 和电机惯量J m 必须合理匹配。不同电机类型，匹配条件 有所不同。 为使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，推荐 4 m L J J mL m L JJ f f 1 由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力时 应考虑惯性负载对起动频率的影响，即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负载 的起动频率，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。 当起动惯矩特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时，用下式近似 计算 f L 带惯性负载的最大起动频率； f m 电机本身的最大空载起动频率； J L 折算到电机轴上的转动惯量； J m 电机轴转子的转动惯量。 0.5 L m f f =3 L m J J ， 一、惯量匹配 （二）惯量匹配原则 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 (l) 对惯量较小的直流伺服电机系统推荐 3 直流伺服电机的惯量匹配 与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分两种情况： 4 m L J J 3 L m J J 时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺 服放大器不能在正常调节范围内工作。 小惯量直流伺服电机的惯量低达 23 105 mkgJ m 其特点是：转矩/惯量比大，机械时间常数小，加速能力强，所 以动态性能好，响应快。 但使用小惯量电机时容易发生对电源频率的响应共振，当存在 间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出“惯量匹配原 则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。 一、惯量匹配 （二）惯量匹配原则 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 大惯量是相对小惯量而言的， 大惯量宽调速直流伺服电机的特点： 惯量大、转矩大，能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而 与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大； 热时间常数有的长达100min，比小惯量电机的热时间常数2-3min长得 多，并允许长时间过载； 转矩/惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上足够。 由于其特殊构造使转矩波动系数很小(T rms (3) 交流伺服电机的容量匹配 与直流电机相同。 )mN( tttt tTt3TtT T 4321 3 2 32 2 2 2 1 rms 1 二、容量匹配 (2) 交直流伺服电机的容量匹配 常见的变转矩、加减速控制的两 种计算模型。 2 伺服电机的容量匹配 一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服电机选择实例 机电装备伺服系统的动力设计 伺服电机的选择 同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量轻；根据等效转动 惯量计算公式和等效负载计算公式可得 k j i j Lj i k LK i L i L i L n n T n n T n n T n n TT 1 2 2 1 1 k j i j j k j i j j n V m n n JJ 1 2 2 1 2 1 900 三、速度匹配 电机转速越高，传动比越大，这对于减小伺服电机的等效转动惯量，提高电 机的负载能力有利。因此，在实际应用中，电机常工作在高转速、低扭矩状态。 但是，一般机电系统的机械装置工作在低转速、高扭矩状态，所以在伺服电 机与机械装置之间需要减速器匹配，在某种程度上，伺服电机与机械负载的速度 匹配就是减速器的设计问题。 减速器的减速比不可过大也不能太小。减速比太小，对于减小伺服电机的等 效转动惯量、提高电机的负载能力不利；减速比过大，则减速器的齿隙、弹性变 形、传动误差等势必影响系统的性能，精密减速器的制造成本也较高。 因此应根据系统的实际情况，在对负载分析的基础上合理选择减速器的减 速比。 一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服电机选择实例 机电装备伺服系统的动力设计 伺服电机的选择