机械原理课后答案第三章作业.ppt

3-1 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心（用符号 Pij 直接标注在图上）。 3-2 在图示齿轮 连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮的传动比 1 / 3。 解： 1） K=N（ N-1） /2=6（ 6 -1 ） / 2 =15 2） 为了求传动比 1 / 3需求出： P16、 P36、 P13。 3） 1 / 3 = P36 P13 / P16 P13= DK / AK（ 3与 1同向） 3-3 在图 a所示的四杆机构中， lAB=60mm， lCD=90mm， lAD= lBC =120mm， 2=10rad/s，试用瞬心法求： 1）当 =165 时，点 C的速度 VC； 解： 1）取 L=3mm/mm，作 机构运动简图，定出瞬心 P13 的位置，如图 b。 P13 为构件 3的绝对瞬心， 则： 3 = VB / lBP13 = 2 lAB /(L BP13) =10 60/(3 78)=2.56（ rad/s） VC = 3 lCP13 = 3 L CP13 = 2.56 3 52 /1000=0.4（ m/s） 2）当 =165 时，构件 3的 BC线上速度最小的一点 E的位 置及速度的大小； 解：因 BC线上速度最小 之点必与 P13点的距离最 近，故从 P13引 BC线的垂 线交于点 E，如图 b。则： VE = 3 lP13E = 3 L P13E = 2.56 3 46.5/1000 =0.357（ m/s） 3）当 VC =0时， 角之值（有两解）。 解：作出 VC =0时机 构的两个位置，即 AB与 BC共线的两 个位置，如图 c。量 出： 1=26.4 2=226.6 3-14 在图示的机构中，已知原动件 1以等速度 1=10rad/s逆时针方 向转动， lAB=100mm， lBC=300mm， e=30mm。当 1=60 时， 试用复数法求构件 2的角位移 2、角速度 2及构件 3的速度 V3。 1 解：以 ， ， ， 分别表示各杆的向量，则向量方程式为： 1L 2L 3s e + = + 1L 2L 用复数表示为： 1ie + = + (*) 2L e2ie 0ie1L 按欧拉公式展开： 100(cos1+isin1)+ 300 (cos2+isin2) = s3 + 30i 3s e 2i e 3s 按欧拉公式展开： 100(cos1+isin1)+ 300 (cos2+isin2) = s3 + 30i 分离虚、实部： 100 cos60 + 300cos2= s3 (1) 100 sin60 + 300sin2=30 (2) 由（ 2）式解得： sin2= 0.1887 2=349.12 1ie 对（ *）式求导： ( ) i +( ) i = +0 1L 1 2L 2 ie2 3s 欧拉公式展开： i (cos1+isin1)+ i(cos2+isin2) = 分离虚、实部： - 100sin60 - 300 sin2 = 100cos60 + 300 cos2 = 0 1ie + = + (*) 2L e2ie 0ie1L 2i e 3s 1L 1 2L 2 3s 1 2 3s 1 2 解得： = -0.962(m/s)= V3 = -1.697(rad/s)= 2 3s 2