晶体定向、晶面符号和晶带定律.ppt

第四章 晶体的定向与结晶符号 一、 晶体定向的方法 以晶体中心为原点建立一个坐标系 ,由 X,Y,Z三轴组成 ,也可 由 X,Y,U,Z四轴组成 (对三方晶系与六方晶系 ). 那么 ,怎么选出这些晶轴 ? Z Y X 三个晶轴不一定垂直 Y Z X U 120 选晶轴的原则 : 1） 与晶体的对称特点相符合 (既一般都以对称要素作晶 轴 ， 要么对称轴 ， 要么对称面法线 ); 2） 在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为 90度 . 每个晶系的对称特点不同 ,因此每个晶系的选择 晶轴的具体方法也不同 ,见表 4-1(此表非常重要 ， 要熟记 ). 表 4-1 定向举例 : (示范模型 : 等轴 、 六方 、 斜方 ) 请注意 : 在晶体的宏观形态上根据对称特 点选出的三根晶轴 ,与晶体内部结构的空 间格子的三个不共面的行列方向是一致 的 . 为什么 ?因为空间格子中三个不共面 的行列也是根据晶体的对称性 ,人为地画 出来的 .而晶轴也是根据晶体的对称性 ,人 为地选出来的 .晶体的内部对称与晶体的 宏观对称是一致的 ,所以 晶轴与三个行列 就是一致的 . 在三个行列上有 晶胞参数 (a,b,c; , , ), 这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和 晶轴之间的夹角 . 晶体外形不可能知道轴单位 ,但根据对称性可以 知道轴单位之间的比值关系 ,即： a:b:c 例如 , 等轴晶系的 a:b:c =? 我们将 a:b:c 称为轴率 , , , 称轴角 ,轴率与 轴角统称 晶体常数 .见表 4 1.表中列出的是 晶体 常数特点 .因为根据晶体的宏观形态只能定出晶 体常数特点 ,不能定出晶体常数 . 二 、 对称型的国际符号 对称型的国际符号很简明 ， 1） 它不将所有的对 称要素都写出来 ,2） 并且可以表示出对称要素的方 向性 ,3） 但它不容易看懂 . 特点是 :凡是可以派生出来的对称要素都省略了 . 对称轴以 1， 2， 3， 4， 6表示 ;对称面以 m表示 ,旋 转反伸轴以 1、 2、 3、 4、 6表示 ,若对称面与对称轴 垂直 ， 则两者之间以斜线或横线隔开 ， 如 L2PC以 2/m表示 ， L4PC以 4/m表示 (由此可以看出 ， 对称中 心 C就不必再表示出来了 ， 因为偶次轴垂直对称面 定会产生一个 C)。 具体的写法为 :设置三个序号位 (最多只 有三个 ),每个序号位中规定了写什么方向 上的对称要素 ,对称意义完全相同的方向上 的对称要素 ,不管有多少 ,只写一个就行了 . 不同晶系中 ,这三个序号位所代表的方向 完全不同 ,所以 ,不同晶系的国际符号的写 法也就完全不同 ,一定不要弄混淆 . 每个晶系的国际符号写法见表 4 2(此 表熟记！ ). 表 4-2: 三、 晶面符号与晶棱符号 1. 晶面符号 : 晶体定向后 , 晶面在空间的相对位置就可以根 据它与晶轴的关系来确定 , 表示晶面空间方位 的符号就叫晶面符号 ,常用的是 米氏符号 :晶面 在三根晶轴上的截距系数的倒数比，用小括号 括起来。 举例 : 某晶面在 X,Y,Z轴上的截距 为 2a,3b,6c, 那么截距系 数为 2, 3, 6, 倒数为 1/2, 1/3, 1/6, 化简以后的倒数 比为 3:2:1, 写做 (321),这 就是该晶面的米氏符号 . 注意：三个晶轴上的轴单位 不一定相等，所以，截距 系数与截距不一定成正比。 通常用 (hkl)表示 . h,k,l 叫晶 面指数 . 但对于三方 , 六方晶系来说 , 可以用四轴定向 , 要用四 个晶面指数 h,k i,l, 晶面符 号为 (hkil), 前面三个指数 的代数和等于 0. 例如 ： （ 1120）（ 1011）等。 在晶体模型上怎么写晶面符号 ?因为我们并不知道晶面截晶 轴的截距系数 , 但我们可以知道截距大小相对关系 . 例如 : (示范模型 ): 八面体（ 111）、四方双锥（ hhl）斜方双锥（ hkl） 2. 晶棱符号 : 为直线符号 , 表示这一直线的方向即可 . 方法为 :将 晶棱 (或其他直线 )移至经过晶体中心 (即坐标原点 ), 然 后在直线上任取一点 ,该点在三根晶轴上的坐标系数比 值写进方括号即可 :rst 举例 : 立方体、八面体垂直晶面的直线符号分别 :100,111 四、 整数定律与晶带定律 1. 整数定律 晶面指数为简单整数 . 为什么 ? 因为指数越简单的 晶面对应到内部结构 是面网密度大的面网 , 而面网密度大的面网 容易形成晶面 ,所以实 际晶体上的晶面就是 晶面指数简单的晶面 . 整数定律是继面角守恒定律后的又一个在远古年代根据晶 体形态特点发现的规律 . 2 . 晶带定律 : 晶带 : 交棱相互平行的一组晶面 . 晶带轴 : 移至过晶体中心的一条交棱。 晶带符号：交棱的晶棱符号 . 举例 : 立方体 , 菱形十二面体 晶体上的晶面是以晶带的形式发育的 . 晶带定律 : 任两晶带 (晶棱 )相交可决定一可能晶面 , 任两晶面相交可决定一可能晶带 (晶棱 ). 本章重点总结： 1）晶体定向：晶轴的选择，坐标系的建立。 2）在晶体定向的基础上，了解对称型的国 际符号。 3）在晶体定向的基础上，确定晶面符号， 一定要学会在宏观形态上确定各晶面的晶面 符号。