功能梯度材料(FGM)课件

具有一般属性的功能梯度材料具有一般属性的功能梯度材料（非均匀材料）断裂力学模型（非均匀材料）断裂力学模型 果立成果立成 哈尔滨工业大学航天科学与力学系哈尔滨工业大学航天科学与力学系具有一般属性的功能梯度材料（非均匀材料）断裂力学模型 果立成1内容内容1 1功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景2 2一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型3 3一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型模型内容功能梯度材料的应用与研究背景21 1功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景2 2一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型3 3一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型模型功能梯度材料的应用与研究背景3一、功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料功能梯度材料(FGM):组份与微结构非均匀空间变化，组份与微结构非均匀空间变化，其力学性能和功能沿某一方向成梯度变化。其力学性能和功能沿某一方向成梯度变化。FGM was proposed in around 1984:A spaceplanes outer body(about 1700 deg),Rocket engine一、功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料(FGM):组4陶瓷陶瓷/金属系金属系梯度功能材料梯度功能材料陶瓷陶瓷/非金属非金属陶瓷陶瓷/陶瓷陶瓷金属金属/非金属非金属非金属非金属/塑料塑料功能梯度材料功能梯度材料一种典型的非均匀材料一种典型的非均匀材料一种复合材料一种复合材料发展功能梯度材料（功能梯度材料（FGM）特点：实现材料的两侧具有不）特点：实现材料的两侧具有不同的功能，同时克服同的功能，同时克服 两种材料结合部位的性能不匹配。两种材料结合部位的性能不匹配。陶瓷/金属系陶瓷/非金属陶瓷/陶瓷金属/非金属非金属/塑料功5FGMFGM作为一种可设计的新型材料，被认为是在高温环境下最有应用前景的复合材料之一，而且在其它更广泛领域内的应用也显示出巨大的潜力！以上图片取自以上图片取自:Y.Miyamoto et al.(eds.).Functionally graded materials.Design,Processing and Applications.Kluwer Academic Publishers,1999 功能梯度材料FGM作为一种可设计的新型材料，被认为是在高温环境下最有应用6以上图片选自以上图片选自 A.Kawasaki and R.Watanabe.Thermal fracture behavior of metal/ceramic functionally graded materials.Engineering Fracture Mechanics.2002,69:1713-1728PSZ/IN100-FGMPSZ/Inco 718-FGM表面内部横断面热冲击载荷作用下功能梯度材料中的典型破坏模式功能梯度材料断裂断裂是功能梯度材料的断裂是功能梯度材料的一种主要破坏方式。一种主要破坏方式。以上图片选自 A.Kawasaki and R.Wat71 1功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景2 2一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型一般属性功能梯度材料的断裂力学解析模型3 3一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模一般属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型型功能梯度材料的应用与研究背景8 对于功能梯度材料的理论研究，对真对于功能梯度材料的理论研究，对真实材料建立相对简化模型是必要的。多年实材料建立相对简化模型是必要的。多年来科研工作者对任意属性功能梯度材料建来科研工作者对任意属性功能梯度材料建立了一系列的解析模型。其中立了一系列的解析模型。其中PE模型是其模型是其中行之有效的方法之一。中行之有效的方法之一。任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型的研究的研究 对于功能梯度材料的理论研究，对真实材料9Piecewise-exponential model(PE 模型模型)边界条件边界条件:xybaohFGMs with arbitrary propertiescPiecewise-exponential model(P10 xybao Schematic of the layers in the PE ModelPE 模型模型分段指数模型分段指数模型xybao Schematic of the l11Schematic of the approximated materials property in the PE Modelxab.CrackReal propertyApproximated propertyMaterials Property.PE model分段指数模型分段指数模型Schematic of the approximated 12不同类型真实模量与不同类型真实模量与PE模型近似模量的比较模型近似模量的比较Real properties approached by exponential functions不同类型真实模量与PE模型近似模量的比较Real prope13应力强度因子（应力强度因子（SIFs）随材料模量的变化）随材料模量的变化the normalized SIFs are greater when the crack tip lies in the comparatively stiffer location 应力强度因子（SIFs）随材料模量的变化the normal141 1功能梯度材料的应用与研究背景功能梯度材料的应用与研究背景2 2任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型任意属性功能梯度材料的断裂力学解析模型3 3任意属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模任意属性功能梯度材料的断裂力学数值模拟模型型功能梯度材料的应用与研究背景15任意属性非均匀材料裂纹问题的数值模拟方法任意属性非均匀材料裂纹问题的数值模拟方法相互作用积分方法与扩展有限元法的结合相互作用积分方法与扩展有限元法的结合任意属性非均匀材料裂纹问题的数值模拟方法16相互作用积分相互作用积分-J-J积分积分Y相互作用积分源相互作用积分源相互作用积分源相互作用积分源于于于于J J J J积分。积分。积分。积分。YJ J J J积分：关于裂积分：关于裂积分：关于裂积分：关于裂纹尖端的一个围纹尖端的一个围纹尖端的一个围纹尖端的一个围道积分。道积分。道积分。道积分。Y弹性、均匀材料弹性、均匀材料弹性、均匀材料弹性、均匀材料中中中中J J J J积分与路径积分与路径积分与路径积分与路径无关。无关。无关。无关。J J积分积分Rice,Rice,19681968图图1 1相互作用积分-J积分相互作用积分源于J积分。J积分Ri17相互作用积分相互作用积分Y相互作用积分相互作用积分相互作用积分相互作用积分I I I I：它是两种受力状态（实际受力场：它是两种受力状态（实际受力场：它是两种受力状态（实际受力场：它是两种受力状态（实际受力场和辅助场）的相互影响部分。和辅助场）的相互影响部分。和辅助场）的相互影响部分。和辅助场）的相互影响部分。I I积分积分Stern et al.,Stern et al.,1976 1976（叠加原理）（叠加原理）真实场：真实场：真实场：真实场：辅助场：辅助场：辅助场：辅助场：相互作用积分相互作用积分I：它是两种受力状态（实际受力场和辅18辅助场选取辅助场选取采用采用williams(或或Sih等等)展开式作为辅助场，整个区域上应力和位移都采展开式作为辅助场，整个区域上应力和位移都采用均匀材料的材料属性。用均匀材料的材料属性。辅助场选取采用williams(或Sih等)展开式作为辅助场19相互作用积分相互作用积分相互作用积分能够处理梯度材料和含材料界面的断裂问题，与断裂力学相互作用积分能够处理梯度材料和含材料界面的断裂问题，与断裂力学课程中课程中J积分相比，相互作用积分能解决更多的材料断裂问题。积分相比，相互作用积分能解决更多的材料断裂问题。一种含界面材料示意一种含界面材料示意相互作用积分相互作用积分能够处理梯度材料和含材料界面的断裂问20相互作用积分与扩展有限元方法相互作用积分与扩展有限元方法的结合应用的结合应用美美国国西西北北大大学学Belytschko教教授授等等人人近近年年来来提提出出了了扩扩展展有有限限元元方方法法（eXtended Finite Element Method-XFEM），处处理理界界面面和和裂裂纹纹问问题题。基基于于1996年年Melenk和和Babuska1提提出出的的单单位位分分解解法法思思想想，1999年年美美国国西西北北大大学学Belytschko教教授授等等2在在常常规规有有限限元元位位移移模模式式中中引引入入了了线线弹弹性性材材料料裂裂纹纹尖尖端端位位移移场场理理论论解解（Williams解解）的的低低阶阶项项。同同年年，Belytschko教教授授的的学学生生Moes等等3在在远远离离裂裂纹纹 尖尖 端端 附附 近近 的的 裂裂 纹纹 面面 上上 又又 引引 入入 了了Heaviside函函 数数 型型 的的 位位 移移 模模 式式。相互作用积分与扩展有限元方法的结合应用美国西北大学Belyt21例：颗粒增强材料裂纹问题YYSiC/Al SiC/Al SiC/Al SiC/Al 百百百百分含量为分含量为分含量为分含量为20%,20%,20%,20%,裂纹长裂纹长裂纹长裂纹长度度度度a=0.3Wa=0.3Wa=0.3Wa=0.3W，均匀拉伸载均匀拉伸载均匀拉伸载均匀拉伸载荷。荷。荷。荷。YYAl:Al:Al:Al:E=73Gpa,E=73Gpa,E=73Gpa,E=73Gpa,nu=0.345nu=0.345nu=0.345nu=0.345YYSiC:SiC:SiC:SiC:E=284Gpa,E=284Gpa,E=284Gpa,E=284Gpa,nu=0.165nu=0.165nu=0.165nu=0.1651.均匀分布材料颗粒情况例：颗粒增强材料裂纹问题SiC/Al 百分含量为20%,裂纹22应力强度因子分布结果YEK1p:3.24EK1p:3.24EK1p:3.24EK1p:3.24(颗粒颗粒颗粒颗粒K1K1K1K1的平均值的平均值的平均值的平均值)YEK1m:1.33EK1m:1.33EK1m:1.33EK1m:1.33(基体基体基体基体K1K1K1K1的平均值的平均值的平均值的平均值)YK1h=1.66(K1h=1.66(K1h=1.66(K1h=1.66(均均均均匀材料匀材料匀材料匀材料)YEK2=-0.005EK2=-0.005EK2=-0.005EK2=-0.005(K2(K2(K2(K2的平均值的平均值的平均值的平均值)应力强度因子分布结果EK1p:3.2423K1p:3.2068K1p:3.2068K1p:3.2068K1p:3.2068K1m:K1m:K1m:K1m:1.32951.3295粒子百分含量为粒子百分含量为粒子百分含量为粒子百分含量为 20%20%，线性分布（概率近似含量，线性分布（概率近似含量，线性分布（概率近似含量，线性分布（概率近似含量0-40%0-40%），长宽比），长宽比），长宽比），长宽比2/12/1的试件的试件的试件的试件 1.颗粒总含量不变，但沿厚度梯度变化的情况K1p:3.2068粒子百分含量为 20%，线性分布（概率24Y材料的机械属性本身和一阶导数连续性对材料的机械属性本身和一阶导数连续性对材料的机械属性本身和一阶导数连续性对材料的机械属性本身和一阶导数连续性对SIFsSIFsSIFsSIFs起起起起主要作用，高阶导数的影响十分微弱。主要作用，高阶导数的影响十分微弱。主要作用，高阶导数的影响十分微弱。主要作用，高阶导数的影响十分微弱。Y可以高效处理含复杂内界面材料的裂纹问题，包可以高效处理含复杂内界面材料的裂纹问题，包可以高效处理含复杂内界面材料的裂纹问题，包可以高效处理含复杂内界面材料的裂纹问题，包括裂纹扩展问题。括裂纹扩展问题。括裂纹扩展问题。括裂纹扩展问题。Y可以直接分析裂纹与随机分布颗粒及界面的相互可以直接分析裂纹与随机分布颗粒及界面的相互可以直接分析裂纹与随机分布颗粒及界面的相互可以直接分析裂纹与随机分布颗粒及界面的相互作用作用作用作用相互作用积分方法小结相互作用积分方法小结材料的机械属性本身和一阶导数连续性对SIFs起主要作用，高阶25谢谢 谢！谢！谢 谢！26