导体系统的电容的计算方法.ppt

电容器广泛应用于电子设备的电路中： 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用； 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂 电路； 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率； 导体系统的电容 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷 能力的物理量。 孤立导体的电容定义为所带电量 q与其电位 的比值，即 qC 1. 电容 孤立导体的电容 说明： 导体电容是指：使导体得到单位电势所必需给予的电量。但孤立导 体电容都很小，最大的即为地球，大约为 710F.不具有实际意义， 而两个相互靠的很近的彼此绝缘的导体构成的电容器电容很大，才 得到广泛运用的。 两个带等量异号电荷（ q） 的导 体组成的电容器，其电容为 12 qqC U 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。 若已知导体之间的电场分布 dlU E l s SdEq l s ldE SdE C (1) 假定两导体上分别带电荷 +q 和 -q ； (2) 计算两导体间的电场强度 E； 由以上电容的定义，可以得到规则双导体系统的电容 的计算 步骤： UqC (4) 求比值 ，即得出所求电容。 21 d lEU (3) 由 ，求出两导体间的电位差； 例 3.1.5 如图所示的平行双线传输线，导线半径为 a，两导线 的轴线距离为 D，且 D a，求传输线单位长度的电容。 l 解 设两导线单位长度带电量分别为 和 。由于 ， 故 可近似地认为电荷分别均匀分布在两 导线的表面上。应用高斯定理和叠加原 理，可得到两导线之间的平面上任一点 P 的电场强度为 l Da 0 11( ) ( ) 2 l xE x e x D x 两导线间的电位差 2 1 00 11d ( ) d l n 2 Dall a DaU E l x x D x a 故单位长度的电容为 00 1 F /ml n ( ) l n ( ) lC U D a a D a x y z x D a