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理论力学理论力学运动学运动学动力学动力学静力学静力学研究物体机械运动研究物体机械运动一般规律的科学一般规律的科学研究物体在力系作研究物体在力系作用下的平衡条件用下的平衡条件研究物体运动的几何研究物体运动的几何性质的科学性质的科学 平面任意力系作用下物体的平衡问题静力学静力学 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力 平衡条件及方程平衡条件及方程平衡条件及方程平衡条件及方程约束和约束力约束和约束力1、光滑接触表面约束2、柔索约束3、光滑铰链约束4、其他约束2、柔索约束静力学静力学约束和约束力约束和约束力1、光滑接触表面约束FNAPFP3、光滑铰链约束圆柱铰链固定铰链支座向心轴承AFAyFAxC12C2FcxFcyC1FcxFcy滚动支座AAFAAAFAFA静力学静力学约束和约束力约束和约束力FAxFAyAFAxFAy4、其他约束固定端固定端止推轴承止推轴承球铰链球铰链FxFzFyFxFzFyAMMA AFAxFAy静力学静力学约束和约束力约束和约束力ABCDMP例例:CBA静力学静力学平面任意力系作用下物体的平衡问题平面任意力系作用下物体的平衡问题求杆求杆AC上铰链上铰链 A、B和和C的受力。的受力。FcxFcyFBFAxFAy静力学静力学平衡条件和方程平衡条件和方程 平衡条件平衡条件:平面任意力系平衡的充分必要条件是力系平面任意力系平衡的充分必要条件是力系 的主矢和力系对任意点的主矩都等于零。的主矢和力系对任意点的主矩都等于零。平衡方程平衡方程x x 轴不轴不轴不轴不平行平行平行平行y y 轴轴轴轴AB AB 联线不与联线不与联线不与联线不与 x x 轴垂直轴垂直轴垂直轴垂直A A、B B、C C 三点三点三点三点不共线不共线不共线不共线 F Fx x =0=0 F Fy y=0=0 MMO O=0=0 F Fx x =0 =0 MMA A=0 =0 MMB B=0=0 MM A A =0 =0 MM B B =0=0 M M C C =0=0限限限限制制制制条条条条件件件件结构结构:不能分为基本部分和附属部分不能分为基本部分和附属部分一般分析方法一般分析方法:先分析附属部分先分析附属部分,再分析基本部分或整体再分析基本部分或整体.类型二类型二综合类型综合类型结构结构基本部分基本部分附属部分附属部分先分析整体，再分析局部。先分析整体，再分析局部。一般分析方法一般分析方法:类型一类型一2a2a2a2aaaABCDpqQP例例:CABPFMAFAxFAyFBFAxFAyFBxFBy例1:已知 Q，P，p，q 和 a。梁自重不计，求A，B的支座反力。2a2a2a2aaaABCDpqQP静力学静力学平面任意力系作用下物体的平衡问题平面任意力系作用下物体的平衡问题求求A，D两处反力。两处反力。例例:qAMBCDPRBqACDPM例例:求求A，D两处反力。两处反力。静力学静力学平面任意力系作用下物体的平衡问题平面任意力系作用下物体的平衡问题静力学静力学平面任意力系作用下物体的平衡问题平面任意力系作用下物体的平衡问题求求A，D两处反力。两处反力。MqABCDP例例:求求A，D两处反力。两处反力。例例:qABCDPM运动学运动学 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动主要内容主要内容点的运动点的运动刚体的运动刚体的运动速度合成速度合成速度合成速度合成加速度合成加速度合成加速度合成加速度合成 刚体的刚体的刚体的刚体的 平面运动平面运动平面运动平面运动速度分析速度分析速度分析速度分析加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析 瞬心法瞬心法瞬心法瞬心法（瞬时）（瞬时）（瞬时）（瞬时）牵：平动牵：平动牵：平动牵：平动牵：转动牵：转动牵：转动牵：转动综综合合应应用用基点法基点法基点法基点法基点法基点法基点法基点法物体运动的几何性质物体运动的几何性质物体运动的几何性质物体运动的几何性质速度投影）速度投影）速度投影）速度投影）O O1 1A AB BO O动点：动点：OAOA上的上的A A点点动系：动系：O1B 杆杆选动点、动系。选动点、动系。类型类型1 滑块、摇杆机构：一般动点选滑块滑块、摇杆机构：一般动点选滑块动点：动点：ABAB上的上的A A点点动系：动系：轮轮C CA AB B C CO Oe e 类型类型2 凸轮、滑杆机构：凸轮、滑杆机构：动点一般选滑杆上的点动点一般选滑杆上的点选动点、动系选动点、动系OABR Re eC C动点：轮心动点：轮心C C 点点动系：动系：AB 杆杆选动点、动系。选动点、动系。类型类型3 动点不接触动点不接触已知：半已知：半轮之之及及求：求：图示示时AB杆的杆的解：解：动点：动点：AB上上A点点 动系：半轮（牵：平动）动系：半轮（牵：平动）B BC CR RA A例：选选分析步骤分析步骤(1)选动点、动系。选动点、动系。(2)运动分析运动分析速度图。速度图。(3)应用速度合成定理求解。应用速度合成定理求解。要点：要点：动点、动系不要选在同一物体上。动点、动系不要选在同一物体上。动点、动系的选取应尽量使相对运动（轨迹）清楚。动点、动系的选取应尽量使相对运动（轨迹）清楚。运动学运动学综合应用举例综合应用举例EFEF求：求：求：求：解解:(1)(1)A AB B速度分析速度分析例例:A AF FB B=常量常量O O2 2E EO O1 1v vA Av vB Bv vA Av vBABAB BAx?加速度分析加速度分析展开展开?在在x轴上投影轴上投影(2)(2)E E动点动点:EF上的上的E动系动系:O2E(牵牵:转动转动)已知：半已知：半轮之之及及求：求：图示示时AB杆的杆的解：解：动点：动点：AB上上A点点 动系：半轮（牵：平动）动系：半轮（牵：平动）B BC CR R共共“三个三个”未知量未知量 注：注：有有 需进行速度分析需进行速度分析 A A例：选选B BC CA A得：得：即：即：B BC CR RA A投影式：投影式：得：得：再由加速度分析：再由加速度分析：投影式不要写成投影式不要写成所得结果所得结果“”表明指向假设是否正确表明指向假设是否正确 选择投影轴的技巧：选择投影轴的技巧：A AF FB B=常量常量O O2 2E EO O1 1运动学运动学综合应用举例综合应用举例例例:(2)(2)E E动点动点:EF上的上的E动系动系:O2E(牵牵:转动转动)v ve ev va av vr r速度分析速度分析加速度分析加速度分析?展开展开在在y轴上投影轴上投影y解解:(1)(1)A AB BE E例例ABEDF已知：常量 求：图示时 解：1.A点 选 动点：上A点 动系：（牵：转动）速度分析：加速度分析：展开ABFC*2、BF杆：平面运动 速度分析 瞬心：C*例例ABEDF加速度分析：基点：B,有：展开 投影式：BF例例已知：已知：O轮之轮之=常量，图示时常量，图示时 ，求：图示瞬时求：图示瞬时 杆的杆的 解：解：1、选、选 动点：动点：O轮上圆心轮上圆心C 动系：系：O1A杆（杆（牵：转动）2、速度分析：、速度分析：有：有：得：得：3、加速度分析：、加速度分析：展开：展开：有：有：投影式：投影式：得：牵：转动牵：转动运动学运动学综合应用举例综合应用举例E E例例:O O1 1A AD DB BO O2 2 O O2 2B B杆杆DEDE求：求：求：求：求：求：求：求：E EO OA AD DB BE E=常量常量常量常量例例:运动学运动学综合应用举例综合应用举例E E例例:O O1 1A AD DB BO O2 2 O O2 2B B杆杆DEDE求：求：求：求：求：求：求：求：E EO OA AD DB BE E=常量常量常量常量例例:运动学运动学综合应用举例综合应用举例A AD DB B C CO O例例:求：求：求：求：ABABD DB BA AD DC C求：求：求：求：轮轮轮轮D D例例:ADOCBDOABOC思考题思考题求：图示时滑块求：图示时滑块D相对于相对于BC杆的速度和加速度杆的速度和加速度可可分分解解为为分析分析AD杆（平面运动），求杆（平面运动），求vD、aD 选：动点、动系；求：选：动点、动系；求：vBC、aBC 上述两个计算结果之差即为所求结果上述两个计算结果之差即为所求结果ABOD已知：滑块已知：滑块 常量常量 求：图示时求：图示时 BD杆杆 OA杆杆（增加该第（增加该第问）问）BDE例例EABOD+理论力学复习重点理论力学复习重点二、运动学二、运动学点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动综合应用综合应用三、动力学三、动力学动量定理动量定理动量定理动量定理动能定理动能定理动能定理动能定理动量矩定理动量矩定理动量矩定理动量矩定理动能定理动能定理动能定理动能定理平面运动微分方程平面运动微分方程平面运动微分方程平面运动微分方程综合应用综合应用27质心运动定理质心运动定理)质点系的动量定理质点系的动量定理动量定理微分形式的投影式动量定理微分形式的投影式 动量定理积分形式的投影式动量定理积分形式的投影式或或质点系动量守恒定理质点系动量守恒定理若若 ,则则 =恒矢量恒矢量则则 =恒量恒量若若 ,当当作作用用于于质质点点系系上上的的外外力力主主矢矢恒恒等等于于零零时时，则则质质点点系系的的动动量保持不变。量保持不变。当当作作用用于于质质点点系系上上的的外外力力主主矢矢在在某某轴轴（如如 x 轴轴）上上投投影影恒恒等于零时，则质点系的动量在该轴上的投影保持不变。等于零时，则质点系的动量在该轴上的投影保持不变。在直角坐标轴上的投影式为在直角坐标轴上的投影式为:则则 常矢量常矢量 若若则则 常量常量 则则则则若若若若质心位置不变质心位置不变质心质心xC不变不变若若质心运动定理质心运动定理质心运动守恒定理质心运动守恒定理xyOzC Cmmi i质心质心质点系的动量矩定理投影式:投影式:质点的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩定理复习动量矩守恒定理动量矩守恒定理质点的动量矩定理质点的动量矩定理质点质点若若 ,则则 常量常量若若 ,则则 常矢量常矢量若若 ,则则 常量常量质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理若若 ,则则 常矢量常矢量质点系质点系结论结论:外力矩为零外力矩为零,动量矩不变动量矩不变平动刚体平动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体平面运动刚体平面运动刚体(质心运动定理质心运动定理)质点系的动量质点系的动量：例例:求图示均质物体或物体系统的动量。求图示均质物体或物体系统的动量。方向：同方向：同大小：大小：C Cmmll/3Ommvc方向：同方向：同大小：大小：C CvcO O求求:杆的动量，动量矩和动能。杆的动量，动量矩和动能。解：解：动量：动量：动量矩：动量矩：=cvmpC C大小：大小：方向：方向：动能：动能：1、aA求：求：2 2、A A轮绳子拉力轮绳子拉力及地面反力及地面反力3 3、B B处反力处反力（一般可首选动能定理）（一般可首选动能定理）纯滚动纯滚动初始静止初始静止A AB BmBANAmAgFANBymBgNBxC CmCgBVAVc例例:解：解：1 1、整体：应用动能定理、整体：应用动能定理注意受力及运动分析注意受力及运动分析例例:1、A求：求：2 2、A A轮绳子拉轮绳子拉力及地面反力力及地面反力3 3、B B处反力处反力（一般可首选动能定理）（一般可首选动能定理）纯滚动纯滚动初始静止初始静止BNByA ANAB BmAgmBVAAFAmBgNBxC CVcmCg即：即：求导：求导：2 2、轮、轮A:A:应用平面运动微分方程应用平面运动微分方程?有有:纯滚纯滚动动A ANAmAgaAFAxTAA3 3、轮、轮B:B:B BmBBmBgNByNBxTCTA?由定轴转动微分方程由定轴转动微分方程有有:(也可分析也可分析C得得TC)由质心运动定理由质心运动定理重点重点:平面运动微分方程平面运动微分方程动能定理动能定理答疑时间：答疑时间：20142014年年1 1月月2525日日地地 点：点：制图教研室制图教研室10051005 9:00-16:30 9:00-16:302828宝剑锋从磨砺出，宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！梅花香自苦寒来！祝同学们快乐过好每一天！祝同学们快乐过好每一天！
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