参数估计与假设检验SPSS.ppt

专题二 参数估计与假设检验 南京财经大学 管于华 Analyze - Compare Means 分析 - 比较均值 Mean 均值 One Sample T test 单样本 T检验 Independent Sample T test 独立样本 T检验 Paired-Samples T test 配对样本 T检验 One-Way ANOVA 单因素方差分析 基本概念 基本概念 参数估计 和 假设检验 是统计推断 的二个重要方面。 参数估计是依照一定的概率保证 程度，用样本统计量估计总体参数取 值范围的方法。假设检验是先对研究 总体作出某种假设，然后通过对样本 的观察和试验来决定假设成立与否。 概述 -参数估计 1. 几个基本概念 2. 单个总体均值的区间估计 3. 两个总体均值之差的区间估计 总体参数估计是以样本统计量 （即样本数字特征）作为未知总体 参数（即总体数字特征）的估计量， 并通过对样本单位的实际观察取得 样本数据，计算样本统计量的取值 作为被估计参数的估计值。 定义 参数估计中的几个基本概念 总体参数 样本统计量 点估计 点估计的优良性 概率保证程度 （ 置信度 ） 置信区间 单个总体均值的区间估计 两个总体均值之差的区间估计 概述 -假设检验 特别关注： 单边情况 原假设 备择假设 统计量 统计量对应的 p值 显著性水平 临界值 拒绝域 两类错误 假设检验的步骤 假设 统计假设就是关于“总体的 某个声明”或“某事是真的之叙 述”。 班长很少骂人 。 某航空公司的代表声称该公司民航客机的平均机 龄不超过 10年 。 某企业的总经理认为该企业本年度的利润会比去 年的增加 2亿美元 。 单边情况 原始主张受保护；原假设必带等号。 两类错误 显著性水平、临界值与拒绝区 假设检验的步骤 1根据具体问题的要求，提出原假设 和 备择假设 H ； 2选择一个合适的检验统计量，并计算之； 3计算统计量相应的 p值； 4判断：若 p值小于显著性水平 ，则拒绝 原假设；若大于，则不能拒绝原假设。 单个总体均值的假设检验 分层次计算平均数 Analyze Compare Means Mean 例一 用 “ Employee.sav”资料， （ 1）计算各工种的平均受教育年数。 （ 2）计算各工种分性别的平均受教 育年数。 例一 单样本 T检验 单样本 T检验是指 ， 样本平均与总体 平均数的差异检验 。 样本平均数 （ ） 与总体平均数 。 往往大小不一 ， 这差 异是由于抽样误差造成 ， 还是本质性误 差 样本根本不是来源于该总体 。 如果 差异显著 ， 则认为样本平均数与总体平 均数 。 的差异已不能完全认为是抽样 误差了 。 x 单样本 T检验 Analyze Compare Means One Sample T test 例一 例二 区间估计 “Employee.sav”资料，计算公司 职工的平均受教育年数。假定该地 区人口平均受教育年数为 13年，问： 公司职工文化程度是否有别于该 地区的居民文化程度？ 公司职工文化程度是否显著性高 于居民文化程度？ 例一 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 问该校英语水 平与全区是否基本一致 。 例二 对单个总体均值的区间估计 Analyze Compare Means One-Sample T Test 例 Analyze Descriptives Explore 某区进行英语测验，现从某校 随机抽取 20份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62 根据现有 资料，以 95%的置信水平推断该校 英语测试的成绩。（假定学生的考 试成绩是服从正态部分的。） 例一 解二 解一 解一 解二 两独立样本平均数差异 T检验 独立样本 (Independent Sample) 是指两个样本彼此独立，没有任何关 联。例如实验组与控制组、男生组与 女生组、高收入组与低收入组、大学 数学系与物理系等。 两个独立样本均值之间差异用 t 统计量进行检验。 两独立样本平均数差异 T检验 Analyze Compare Means Independent Sample T test 例一 例二 区间估计 用 “ Employee.sav”资料，问： 清洁工、保管员和经理的受教育 年数是否有显著差异？ 例一 由以往资料知道 ， 甲 、 乙两煤 矿煤的含灰率都服从正态分布且方 差相等 。 从甲矿抽 10个样本 ， 从乙 矿抽 12个样本 ， 进行测试并得相关 数据 。 问两矿所采煤的平均含灰率 有无显著差异 ？ 例二 医生测得 18例慢性支气管炎患者及 16例健康人的尿 17酮类固醇排出量 (mg/dl)分别为 X1和 X2， 试问两组 的均数有无不同 ？ 数据为 data04_13。 例三 对两个总体均值之差的区间估计 Analyze Compare Means Independent Sample T Test 两配对样本平均数差异 T检验 配对样本 （ Paired Sample） 或相 关样本 （ Correlated Sample） ， 指两 个样本的观测值之间彼此关联 ， 如实 验前后的测量 ， 研究者感兴趣的是二 次测量之间是否存在差异 。 显然对应 个别样本的顺序不可以变化的 。 两个配对样本均值之间差异用 t 统计量进行检验 。 两配对样本平均数差异 T检验 Analyze Compare Means Paired-Samples T test 例一 例二 区间估计 用 “ Employee.sav”资料，分 析美国企业现在工资与过去工资 是否有明显差异。 例一 从小学三年级随机抽取 10名儿 童作为样本 ， 分别在学期初和学期 末进行了推理能力的测验 ， 看学生 的推理能力是否有所提高 。 例二 对两个总体均值之差的区间估计 Analyze Compare Means Paired Sample T Test 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 若显著性水平 取 0.05， 问该校英语水平与全区是 否基本一致 。 （ 假定考试成绩服从 正态分布 ） 假设检验 （双边检验 -等于） 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 若显著性水平 取 0.05， 问该校英语水平是否高于 全区水平 。 （ 假定考试成绩服从正 态分布 ） 假设检验 （单边检验 -高于 -右侧） 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 若显著性水平 取 0.05， 问该校英语水平是否低于 全区水平 。 （ 假定考试成绩服从正 态分布 ） 假设检验 （单边检验 -低于 -右侧） 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 若显著性水平 取 0.05， 问该校英语水平是否不高 于全区水平 。 （ 假定考试成绩服从 正态分布 ） 假设检验 （单边检验 -不高于 -右侧） 某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65分 ， 现从某校随机抽取 20份试卷 ， 其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。 若显著性水平 取 0.05， 问该校英语水平是否不低 于全区水平 。 （ 假定考试成绩服从 正态分布 ） 假设检验 （单边检验 -不低于 -左侧） 检验结果 假设检验 （双边检验 -等于） 假设检验 （单边检验 -大于等于 -左侧） 假设检验 （单边检验 -大于 -右侧） 检验结果 检验结果 假设检验 （双边检验 -等于） 假设检验 （单边检验 -高出 -右侧） 检验结果 检验结果