教育专题：三角形内角和

三角形的内角和教师行为学生学习活动设计意图创设情景，导入新课1（课件）学生讨论漫画中的道理。从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形三个内角和是180。通过活动，让同学切为下一步讲述打下铺垫。自主学习，探究问题1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？a)生：直角三角形。2.师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。a)学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是1803.师：其他三角形的内角和是180吗?4.你想办法说明你的结论的正确性。学生根据老师的提问思考问题。思考一般三角形内角和是不是180度，并想办法证明。让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。小组合作，操作发现1.小组合作，讨论验证方法2. 教师提示：想办法凑成一个平角。、3.提示：通过量，拼，折，剪等办法。4.教师在各个小组内巡回指导。5.让各个组内成员起来说明你的证明方法。（课件）学生观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？学生思考与180有关的角后回答，可拼成：平角，两平行线间的同旁内角。小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。师生总结，升华提高1.小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。2.每个小三角形的度数是180，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？得出结论：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。巩固练习，拓展应用我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。1、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80 、75 、 24 。 （ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）2、解决生活实际问题。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是20，它的顶角是多少度？3、拓展练习。利用三角形内角和是180，求C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？（课件）1.学生思考2.完成巩固练习练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。收获平台，交流成果为什么要证明?你掌握了几种内角和的证明方法?你会应用内角和定理去解决一些问题吗?学生听讲，并自己总结。通过本节课的学习使学生掌握