《比》的整理和复习.ppt

整理和复习 比 回想一下，在这一单元里，我们 学习了什么内容？ 比 的 知 识 比的意义 (比的意义、求比值、比与 分数除法的联系和区别） 比的基本性质 化简比 比的应用 按比分配 一、复习比的意义。 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、比各部分的名称是怎样规定的？ 在两个数的比中，“ :”是比号，比号前面的数叫做比 的 前项 ,比号后面的数叫做比的 后项 。比的前项除以 后项所得的商，叫做 比值 。 3 : 2 = 3 2 2 3 = ）或（ 1 . 5 2 11 前 项 比 号 后 项 比 值 一、复习比的意义。 （ ） （ ） =比值 前项 后项 （ ） （ ） =后项 前项 比值 （ ） （ ） =前项 后项 比值 怎样求比值： 比的前项 后项。比值一般用分数表示。 二、复习比与除法以及分数的关系： ab a b （ b0 ） a b 比和除法、分数的联系和区别 联 系（相 当 于） 区别 比 除法 分数 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 分 子 除号 除数 商 分数线 分母 分数值 一种 关系 一种 运算 一种 数 三、复习比的基本性质。 1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。 24 ： 36 0.75 : 1 2:3 3:4 讨论：求比值和化简比有什么联系，又有 什么区别？ （ 2） 化简下面各比。 2、 （ 1） 求出它们的比值。 24 ： 36 2 3 0.75 : 1 0.75 比值与化简比的联系与区别 联系： 比值是比的前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写成分数。 区别： 意义不同：求比值是用比的前项 除以 后项得出商； 化简比是把两个数的比化简成 最简 的整数比。 运算方法不同：求比值用 除法 ；化简比是根据 比 的基本性质 运算。 结果的含义不同：求比值的结果是 一个数 ；化简 比的结果是 一个比 。它的前项和后项是 互质数 。 1、 10 （ ） =5： 8= 40 （ ） 16 25 2、把 25克盐放入 100克水里，盐和盐水的比为 （ ）。 1： 5 3、 3： 8的前项扩大 4倍，要使比值不变，后项应 该（ ）；如果前项加上 6，要使比值不 变，后项应该（ ）。 扩大 4倍 加上 16 （扩大 3倍） 5、两个正方形的边长比是 2： 3，则它们面积比也 是 4： 9.（ ） 1、比的前项减去 6 ，要使比值不变，比的后项也 应减 6。（ ） 2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。 （ ） 3、如果 a:b=2： 3，那么 a与 b的比值是 2： 3（ ） 4、妈妈和小红的年龄比是 7： 2， 2年后他们的年龄 比不变。（ ） 化简比的方法 : （ 1） 整数比 （ 2） 分数比 （ 3） 小数比 比的前后项都除以 它们的最大公因数 最 简比。 比的前后项都乘它们 分母的最小公倍数 整 数比 最简比。 比的前后项都扩大相 同的倍数 整数比 最 简比 1、求比值。 5 2 ： 0.72 7 4 7 1 ： 45克： 0.2千克 2、化简比。 12.6： 0.4 20 1 5 1 ： 1 3 4 小时： 30分 把下面的比化简成最简的整数比 ： 0.75 2： 0.45 0.7:2 0.375： 8cm:0.5m 3时 20分： 50分 16 9 4 3 最简比和比值区别和联系 比值 是 一个数 ，是比的前项 除以 后项所得的 商 ，它通常用 分数 表示，也可以用 小数 ，有 时还是 整数 。 区 别 联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。 最简比是一个比，前项和后项是互质的。 而所得的商，它通常用分数表示，而比 也可以写成分数。 在工农业生产和日常生活中，常常 需 要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常 叫做按比例分配 。 什么叫按比例分配？ 四、复习按比例分配。 女生与男生的人数比是 5:7。 男生、女生各有多少人？ 一（ 2）班一共有 48人， （ 1） 48 (5+7) 4（人） 女生： 4 5 20（人） 男生： 4 7 28（人） 先求出一份的数量， 再算几份的数量。 先求出男生 、 女生各 占总人数的几分之几 。 （ 2） 女生： 48 20（人） 男生： 48 28（人） 5 57 7 57 结合具体事例分析应用 学校新进一批图书，按 3:4:5分配给四、五、 六年级。这批图书一共 360本。四、五、六 年级各分得多少本？（先说说自己的解题 思路，再列式解答。） 要求：先自己独立思考，然后小组交流做 法，最后选出各组的代表汇报做法。 【用两种思路解答】 按比例分配问题的特征 ： 已知分配总量和各部分量的 比，求各部分量。 分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （） （） （） 求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数乘法求出每部分是多少。 转化成 按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤： (一） 1、根据比先求出总份数。 2、求出每份是多少。 3、求出各部分对应的具体量。 4、答题并检验。 小 结 转化为整数的“归一问题” 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤：（二） 1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。 4、答题并检验。 小 结 转化成分数乘法来解答 1. 有一 个长方形的花坛 ，周长 200米， 长与宽的比是 3 2。这 个花坛 的长和宽 分别是多少 米 ？ 先用 200 2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。 2、 一根长 80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比是 5 3 2，它的长、宽、高分别是多 少厘米？ 先用 80 4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。 3、 小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为 75分，它的三门学 科成绩的比为 8： 8： 9，它的三门成 绩分别是多少？ 先用 75 3，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。 一、填空 1、 0.25 0.5 的比值是 （ ），化简比是 （ ） 2、 1吨 250千克的最简整数比是 （ ） （ ）， 比值是（ ） 。 3、在 4 8中，如果前项加上 8，要使比值不变，后项应加 上（ ） 。 4、一个三角形的三个内角的角度比是 1 2 3，这是 （ ）三角形。 5、有一段路，甲用 12分钟走完，乙用 8分钟走完，甲、乙的 最简速度比是（ ） ，所需时间的最简比是 （ ）。 6、有药水 303千克，其中药和水的比是 1 100，药水中含药 （ ）。 1 2 1:2 4 1 4 16 直角 3:4 4:3 3千克 二、判断题： 1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比 值不变。 （ ） 2、因为甲数：乙数 25： 23，所以甲数 25，乙数 23。 （ ） 3、甲地到乙地，甲车要 6小时，乙车要 8小时，甲车和乙车的 速度比是 3： 4。 （ ） 4、一项工程，甲独做 6天完成，乙独做 4天完成，乙甲的工 效比是 2： 3。 （ ） 5、山羊和绵羊头数的比是 4： 5，表示山羊比绵羊少 。 1 5 （ ） 0除外 三、选择题 1、一块长方形的周长是 28米，它的长和宽的比是 4： 3，这块地的面 积是（ ）平方米。 A、 192 B、 48 C、 28 2、六年级（ 1）班有科技书和故事书共 40本，它们的比可能是（ ）。 A、 5： 1 B、 4： 1 C、 2： 5 3、把 10克糖溶解在 100克水中，糖与糖水的比是（ ） A、 10： 1 B、 1： 10 C、 1： 11 D、 11： 1 4、在 100克水中放入 10克盐，那么盐与水的质量比是（ ） A、 1： 10 B、 10： 1 C、 1： 11 5、一项工程，甲队独做要 8天完成，乙队独做要 6天完成。甲队和乙队的 工作效率比是（ ）。 8 1 6 1 6 1 8 1A、 8： 6 B、 4： 3 C、 ： D、 ： B B C A C 1、一种农药水是用药和水按 1： 100配成的，要配制这 种农药水 8080千克，需要药粉多少千克？ 解决问题 2、一个三角形的三个锐角的度数比是 1： 1:2，这个三角形 三内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 3、甲乙两个数的平均数是 25，甲数与乙数的比是 3： 4，甲、 乙两数各是多少？ 4、一块长方形试验田的周长是 120米，已知长与宽的比是 2： 1，这块试验田的面积是多少平方米？ 5、配制一种农药 ,药粉和水的比是 1:500。 (1) 现有水 6000千克 ,配制这种农药需要药粉多少千克 ? (2) 现有药粉 3.6千克 ,配制这种农药需要水多少千克 ? 6、商店运来一批电冰箱，卖了 18台，卖出的台数与剩 下的台数比是 3： 2，求运来电冰箱多少台 ？ 解决问题 通过这节课的复习， 你还有什么疑问？