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2.2.2双曲线的简单几何性质 第1课时双曲线的简单几何性质,自主学习 新知突破,1通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质 2了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题,1类比椭圆的简单几何性质，你知道双曲线的对称轴、对称中心是什么？ 提示双曲线的对称轴为x轴，y轴，对称中心是原点 2双曲线的顶点，离心率是什么？,双曲线的几何性质,(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称,(a,0),(0，a),2a,2b,答案：A,答案：D,合作探究 课堂互动,已知双曲线方程求其几何性质,求双曲线9y216x2144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程,1求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图,由双曲线的几何性质求标准方程,思路点拨(1)可用待定系数法求出a，b，c后求方程； (2)可以利用渐近线的方程进行假设，或者讨论焦点所在的坐标轴，再根据已知条件求相应的标准方程,(1)由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法，其步骤为：,求双曲线的离心率,答案：(1)2,【错因】忽略了条件P(a，b)在双曲线的左支上，若P在双曲线的左支上，则ab0，故应有ab2.,
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