多策略雷达干扰资源分配方法研究

1、 多策略雷达干扰资源分配方法研究1.1 引言1.1.1 研究背景和意义在现代高科科技战争争条件下下，电子子战继海海陆空三三维战争争之后发发展成为为第四维维战争，电电子对抗抗是取得得制天权权、制空空权、制制海权和和战场主主动权的的基础和和先决条条件，己己成为现现代战争争的重要要组成部部分，电电子对抗抗装备是是否正确确使用和和调度，对对整个战战局起着着重要的的作用。雷雷达对抗抗是电子子战的重重要组成成部分，它它是以雷雷达为主主要作战战对象，通通过电子子侦察获获取敌方方雷达、携携带雷达达的武器器平台和和雷达制制导武器器系统的的技术参参数及军军事部署署情报，并并利用电电子干扰扰、电子子欺骗和和电子攻攻击等软软、硬杀杀伤手段段，削弱弱、破坏坏敌方雷雷达的作作战效能能而进行行的电子子斗争。雷达是对远远距离目目标进行行无线电电探测、定定位、测测轨和识识别的电电子系统统，是迄迄今为止止最为有有效的远远程电子子探测设设备之一一。它根根据雷达达目标对对电磁波波的散射射来判定定目标的的存在，并并确定目目标的空空间位置置1。雷达达具有极极广泛的的用途，是是重要的的信息战战装备，具具有全天天候、远远距离、大大面积监监视能力力，这使使它在信信息获取取中具有有关键的的作用。破破坏敌方方雷达的的有效使使用，就就可造成成敌方雷雷达迷盲盲、武器器失控、指指挥和控控制失效效、战斗斗力丧失失。经过过第二次次世界大大战及战战后几场场局部战战争的考考验和近近代雷达达对抗技技术发展展的推动动，雷达达对抗己己成为当当代电子子战和军军事电子子领域中中发展最最为活跃跃的技术术领域之之一。1.1.11.1 问题提提出在现代战争争中，电电子对抗抗战场环环境复杂杂多变，我我们所面面对的敌敌方雷达达目标往往往有很很多个，在在同一时时间需要要干扰的的雷达目目标也有有几个甚甚至几十十个，而而我方可可用的干干扰资源源往往也也有几个个到几十十个，但但一般是是很有限限的。那那么如何何合理充充分地利利用干扰扰资源，让让既有的的干扰资资源获取取更大的的作战效效益，就就成了战战场指挥挥员所面面临的棘棘手问题题。很多多情况下下，指挥挥员都是是凭自己己的经验验来分配配干扰任任务，但但是当敌敌方雷达达数量很很多，或或者战场场环境很很复杂时时，这种种经验手手动分配配可能会会带来严严重的后后果。雷达干扰资资源分配配是指在在雷达侦侦察的基基础上，针针对敌方方雷达的的数量、威威胁程度度、威胁胁时间，结结合我方方现有的的干扰资资源以及及战术要要求，运运用各种种干扰资资源分配配技术，对对干扰资资源进行行任务分分配的过过程22。雷雷达干扰扰资源分分配合理理与否是是直接影影响作战战效果的的重要因因素之一一，为了了最大限限度的利利用我方方干扰资资源，最最有效地地干扰敌敌方威胁胁雷达，必必须合理理分配我我方有限限的干扰扰资源。本章研究的的雷达干干扰资源源分配的的作战思思想是这这样的：在空中中进攻作作战中，空空袭方(我方)作战飞飞机按照照上级规规定的空空袭任务务实施空空中突击击。为了了掩护空空袭飞机机的安全全，推迟迟防空方方(敌方方)雷达达对我方方作战飞飞机的发发现时间间，除使使用硬摧摧毁手段段进行先先期火力力打击外外，还将将利用电电子对抗抗手段干干扰压制制敌方的的搜索雷雷达以及及预警雷雷达系统统，以缩缩小雷达达的探测测区域，降降低其探探测能力力，保障障我进攻攻作战任任务的顺顺利完成成。本章章内容以以空中进进攻作战战为背景景，讨论论在攻击击航线确确定的条条件下，为为有效降降低敌方方雷达的的探测能能力，而而应采取取的最佳佳干扰资资源分配配决策。为明确讨论论，将问问题进一一步限定定为：在在完成了了目标雷雷达威胁胁分析、干干扰任务务分析、干干扰参数数选择、干干扰机(站)位位置预先先配置的的情况下下，为实实现我方方雷达干干扰资源源实时有有效地干干扰一组组威胁目目标，决决定具体体用哪一一部或者者哪几部部干扰机机干扰哪哪一部威威胁雷达达，以达达到最佳佳的整体体干扰效效益。雷达干扰资资源分配配实际上上是雷达达干扰任任务计划划的一部部分，一一般作战战任务计计划过程程包括任任务分解解和任务务资源分分配两部部分。在在这里，雷雷达干扰扰作战的的任务分分解是根根据雷达达侦察获获取的敌敌方雷达达目标数数量、雷雷达参数数和性质质、型号号和性能能等情报报，经态态势分析析判定其其用途和和对我方方军事行行动(目目标)的的威胁程程度以及及需干扰扰时间，然然后结合合我方被被保卫目目标的重重要程度度，来综综合确定定对雷达达的干扰扰顺序。本本章是在在这部分分工作的的基础上上进行的的，即只只研究任任务序列列确定后后的资源源分配。1.1.11.2 雷达干干扰资源源分配算算法研究究的意义义雷达干扰资资源分配配一直是是个十分分棘手的的问题。由由于电子子战的特特点及其其任务计计划的高高度不确确定性、高高度复杂杂性以及及时间紧紧迫性等等特点，使使得雷达达干扰资资源分配配成为作作战指挥挥不可缺缺少的计计划过程程。在当当前作战战过程中中，利用用计算机机进行任任务计划划的辅助助生成，是是提高指指挥员的的谋略水水平与指指挥能力力，促进进决策更更加科学学化和军军事理论论研究发发展的重重要手段段。资源分配方方案的生生成是一一个计划划演进求求精的过过程。制制定分配配方案的的目的是是在应急急形势下下，基于于不完整整、不精精确、多多变化的的战场信信息，快快速、正正确地预预测并处处理战场场不确定定性，提提高资源源分配的的质量和和效率，从从而提高高指挥的的正确性性、及时时性与稳稳定性。为为了合理理分配干干扰资源源以取得得最佳的的或满意意的整体体干扰效效果，我我们有必必要对雷雷达干扰扰作战的的资源分分配方法法进行探探索。雷达干扰资资源分配配是电子子对抗领领域的一一个重要要研究课课题，合合理的干干扰资源源分配可可以使有有限的干干扰资源源发挥最最佳的干干扰效果果。研究究结果将将给指挥挥人员提提供一个个较优的的辅助任任务计划划方案，在在对雷达达实旌电电子干扰扰作战的的各个阶阶段，为为指挥员员进行干干扰决策策指挥提提供科学学的辅助助参考，从从而大大大提高作作战资源源利用率率，缩短短作战总总使命的的完成时时间，提提高作战战效率，减减少作战战平台资资源及兵兵力损耗耗。1.1.2 国内外研究究现状和和发展趋趋势1.1.2.1 雷达干扰资资源分配配原则一般根据以以下两种种战术原原则进行行干扰任任务分配配决策3。(一) 一对一原则则。包括括以下两两种情况况：1)一部干干扰机在在同一时时刻只对对一部雷雷达进行行干扰，在在整个过过程中，同同一部干干扰机可可干扰多多部雷达达，即干干扰机可可以重复复利用；2)对每一一部雷达达，在整整个过程程中只分分配一部部干扰机机。在干扰资源源比较紧紧张的情情况下，根根据一对对一原则则进行干干扰任务务分配，可可以尽可可能多的的对敌方方雷达实实施干扰扰，缺点点是不能能保证对对每一部部雷达的的干扰都都有效。(二) 多对一原则则。包括括以下两两种情况况：1)一部干干扰机在在同一时时刻只能能干扰一一部雷达达，在整整个过程程中，同同一部干干扰机可可干扰多多部雷达达；2)对每一一部雷达达，在整整个过程程中可分分配多部部干扰机机。根据多对一一原则进进行干扰扰任务分分配，主主要是为为了抓住住主要矛矛盾，以以便对敌敌方威胁胁程度大大的雷达达进行重重点干扰扰，缺点点是当我我方干扰扰机数量量不是足足够多，或或者敌方方雷达数数量很多多时，容容易造成成漏干扰扰。早期的雷达达对抗，都都是“点对点点”的对抗抗，即用用一部干干扰机对对付一部部雷达。在在实际的的干扰战战术应用用时，“面对点点”、“点对面面”和“面对面面”干扰的的情况均均有出现现。例如如，为了了对付非非常重要要的目标标(预警警机雷达达等)，就就需要“面对点点”的干扰扰，当单单个作战战平台遇遇到多方方向的攻攻击时，就就需要“点对面面”的干扰扰。随着着雷达对对抗技术术的发展展，现代代雷达广广泛采用用多雷达达冗余覆覆盖，或或多雷达达组网工工作。相相应地，雷雷达对抗抗也正在在向“面对面面”的方向向发展，即即应用多多部分布布在不同同空域或或地域上上的干扰扰机同时时对特定定区域内内的多部部雷达实实施干扰扰4。相应地，对对抗方式式由点到到面、点点面结合合的发展展趋势4对对干扰资资源分配配技术也也提出了了新的挑挑战。因因此，为为了满足足现代雷雷达对抗抗的需要要，本章章在上述述一对一一、多对对一原则则的基础础上，针针对“点对面面”和“面对面面”对抗，又又提出了了一对多多和多对对多的分分配策略略。1.1.2.2 雷达干扰资资源分配配算法关于雷达干干扰资源源分配问问题的研研究，主主要有下下面几种种算法。（一）传统统的动态态规划算算法55过去，一般般采用传传统的动动态规划划算法来来解决雷雷达干扰扰资源分分配问题题。这在在把雷达达干扰效效果当作作一个综综合评价价值时是是可以接接受的。其其具体做做法是忽忽略像干干扰样式式等一些些难以处处理的因因素，把把雷达干干扰资源源视作一一种普通通的资源源，将其其分配问问题简化化成普通通的单目目标规划划问题，进进而采用用传统的的动态规规划模型型来求解解。这种种简化虽虽然可以以减少计计算量，降降低问题题的复杂杂性，但但同时精精确性也也大为降降低，因因此往往往不太符符合实际际情况。（二）模糊糊多属性性动态规规划模型型5由于干扰效效果不是是一个给给定的综综合评价价值，而而是与很很多因素素有关，如如干扰频频率、干干扰功率率、干扰扰时机和和干扰样样式等，又又由于各各指标对对干扰效效果影响响的模糊糊不确定定性，使使得雷达达干扰资资源分配配问题实实际上是是一类典典型的多多阶段模模糊多属属性决策策问题。模模糊多属属性动态态规划模模型利用用多属性性决策方方法和模模糊集理理论，解解决了雷雷达干扰扰资源分分配问题题中的多多因素和和模糊性性问题。这这种方法法利用专专家知识识，通过过模型运运算，实实现多阶阶段多属属性整体体优化，因因而能够够快速合合理地进进行雷达达干扰资资源分配配，达到到最佳整整体效果果。但是，由于于各雷达达任务务重要性性加权系系数的不不同，即即使一部部干扰机机对两部部雷达产产生相同同的干扰扰效果，它它们对于于完成整整个作战战使命的的贡献也也是不一一样的，因因此，简简单地将将干扰效效果作为为动态规规划的目目标值是是不合适适的。本本章将由由干扰效效果和与与之相对对应的目目标雷达达权重所所共同确确定的对对作战效效能的影影响程度度定义为为干扰效效益，对对传统的的模糊多多属性动动态规划划模型做做出了改改进，将将其目标标函数由由干扰效效果最大大化改为为干扰效效益最大大化。本本章后面面小节所所要讨论论的单目目标雷达达任务干干扰资源源分配模模型就是是以这种种改进后后的模糊糊多属性性动态规规划算法法为核心心实现的的。（三）智能能雷达干干扰决策策支持系系统IDDSSRRJ(TThe Inttellligeent Deccisiion Suppporrt Sysstemm off Raddar Jammminng)6智能雷达干干扰决策策支持系系统就是是为适应应现代电电子战态态势瞬息息万变、情情况多种种多样的的特点而而应用于于地对空空雷达干干扰作战战指挥的的智能决决策支持持系统。其其主要功功能包括括：预先先决策、干干扰资源源配置、干干扰方案案拟定和和干扰效效果综合合评估等等。其中中干扰方方案拟定定包括：干扰参参数的决决策、干干扰时机机的决策策、干扰扰资源分分配以及及干扰效效果评估估。IDDSSRRJ运用用分级模模糊综合合评估技技术对各各种干扰扰方案的的雷达干干扰效果果进行综综合评价价，然后后根据评评价结果果，选择择最优干干扰方案案。干扰资源分分配技术术是雷达达干扰智智能决策策支持系系统中的的核心内内容，如如何快速速对现有有资源进进行合理理地分配配直接关关系到该该雷达干干扰智能能决策支支持系统统的成败败。根据据分配决决策时所所依据的的战术原原则以及及决策问问题规模模的大小小，智能能雷达干干扰决策策支持系系统(IIDSSSRJ)提出了了三种不不同分配配技术，用用三种不不同的方方法解决决雷达干干扰资源源分配问问题。第一种方法法：在一一对一分分配原则则中，由由于各阶阶段的状状态较少少，且各各状态满满足无后后效性，因因此系统统采用多多级优化化动态资资源分配配算法，就就是上面面所说的的模糊多多属性动动态规划划算法。该该方法能能够在我我方干扰扰机的数数量和敌敌方数量量威胁雷雷达相等等的情况况下快速速地找到到最优的的或者合合理的分分配决策策方案，不不足之处处在于当当系统规规模较大大时运算算速度比比较慢。第二种方法法：在多多对一分分配原则则中，对对于较小小规模的的分配决决策，在在系统运运行速度度允许的的条件下下，采用用全空间间搜索算算法。同同样，该该方法能能够在我我方干扰扰资源充充足的情情况下给给出最优优的分配配方案。第三种方法法：在多多对一分分配原则则中，对对于较大大规模的的分配决决策，系系统采用用随机抽抽样资源源分配算算法，该该算法能能够快速速找到一一种合理理的干扰扰资源分分配方案案，但它它却不是是最优的的分配方方案。当当系统的的决策规规模较大大时，采采用全空空间搜索索机制必必将面临临“组合爆爆炸”问题，从从而使系系统无法法运行，给给不出分分配方案案。在分配合理理性上，多多级优化化动态资资源分配配算法采采用分阶阶段优化化技术，由由于保证证每个阶阶段都是是最优解解，因此此最后的的分配决决策方案案也是最最优的：全空间间搜索算算法在所所有解空空间进行行搜索，这这种方法法以牺牲牲搜索时时间来保保证分配配决策方方案的最最优化；而随机机抽样资资源分配配算法，可可以获得得合理的的或者满满意的分分配决策策方案。在分配速度度上，多多级优化化动态资资源分配配算法采采用分阶阶段优化化技术，由由于在每每个阶段段都抛弃弃了大量量的劣质质解，因因此大大大提高了了分配速速度；而而全空间间搜索算算法主要要是应用用于小规规模分配配决策，其其决策速速度也很很快；而而随机抽抽样资源源分配算算法，以以牺牲决决策方案案效益的的方式来来保证决决策速度度。三种方法各各有利弊弊，适用用于不同同的情况况，基本本上都能能实现适适时合理理分配。IDSSRJ系统能够针对不同的决策情况，选择不同的分配算法，从而快速有效地进行资源分配。（四）基于于贴近度度的雷达达干扰资资源分配配策略7文献7在多级级优化动动态资源源分配算算法的基基础上提提出了基基于贴近近度的雷雷达干扰扰资源分分配策略略。该方方法综合合敌我双双方装备备的特征征信息，分分别从时时域、频频域、空空域、能能量及对对抗双方方的工作作体制、对对抗样式式等六个个方面详详细分析析影响雷雷达干扰扰效果的的特征因因子，以以此来构构建全面面评估雷雷达干扰扰效果的的指标体体系。最最后在此此基础上上利用EEucllid贴贴近度原原理，对对干扰资资源的分分配策略略进行研研究。该该方法评评估全面面，算法法简单，形形成分配配策略快快捷，易易于计算算机实现现，本文文应加以以借鉴。（五）连续续循环布布尔操作作法88文献8提出了了一种连连续循环环布尔操操作法，该该算法基基于矩阵阵变换，可可以获得得较好的的分配方方案。连连续循环环布尔操操作法也也是基于于雷达干干扰智能能决策支支持系统统中干扰扰资源的的一对一一分配原原则。（六）最大大元素法法9文献9提出的的最大元元素法基基于运筹筹学中的的表上作作业法，该该算法可可以兼顾顾威胁雷雷达数量量和干扰扰资源数数量的各各种关系系，不论论是一对对一、多多对一、还还是少对对多，都都能做出出合理的的干扰资资源分配配。上述几种算算法都是是基于一一对一和和多对一一原则的的，论文文在充分分学习和和总结现现有方法法的基础础上对其其进行拓拓展，针针对雷达达对抗的的现实情情况，提提出干扰扰机-雷雷达群的的一对一一和多对对一分配配，进而而实现干干扰机雷达达的一对对多和多多对多分分配，构构建出一一种新的的雷达干干扰资源源分配模模型，进进一步发发展和丰丰富了雷雷达干扰扰资源分分配的方方法体系系。1.1.2.3 雷达网干扰扰决策随着现代雷雷达技术术的发展展，雷达达对抗战战斗部署署向应用用分布式式干扰方方向发展展。针对对雷达网网，可将将数量众众多、价价格便宜宜、技术术要求高高、功率率小、体体积小的的小型干干扰机站用炮炮弹、飞飞机、气气球投掷掷或人工工摆放等等方法部部署在接接近被干干扰目标标的空域域、地域域上，自自动地或或受控地地对选定定的高性性能雷达达和雷达达网进行行分布式式干扰。对对于预警警机雷达达、地空空导弹制制导雷达达等重要要的目标标，可将将众多的的地空干干扰站、空空地干扰扰平台按按定量计计算得出出的标准准部署在在一定的的地域内内，同时时从多方方向对目目标雷达达进行 “面对点点”的分布布式干扰扰。对干扰方而而言，如如何科学学合理有有效地评评估对雷雷达网的的干扰效效果也成成为对雷雷达网实实施干扰扰的研究究焦点之之一。目目前在已已知的国国内外参参考文献献中，更更多的是是研究雷雷达网的的干扰评评估指标标的选取取，而对对评估模模型的研研究很少少。关于雷达网网干扰资资源分配配方法的的研究也也比较少少见。在在文献57中，结结合空袭袭作战的的特点，提提出了基基于遗传传算法的的干扰兵兵力优化化分配模模型。在在文献47中，将将启发式式算法应应用于对对敌地面面雷达网网的干扰扰决策。在在文献49中，从从电子干干扰下地地面雷达达网发现现距离推推迟量的的角度，分分别研究究了掩护护单条以以及多条条航线条条件下的的电子干干扰优化化决策。干干扰机对对威胁雷雷达的资资源分配配问题，实实质上是是一个多多对多的的组合优优化问题题，还可可引入对对策论以以及人工工神经网网络(AANN)的Hoopfiieldd模型等等方法来来进行多多部干扰扰机应对对多部威威胁雷达达目标的的混合策策略的求求解。以以上这些些方法均均应加以以借鉴。1.1.2.4 任务计划算算法雷达干扰资资源分配配是雷达达干扰任任务计划划的一部部分，是是在任务务分解基基础上进进行的任任务资源源分配。任任务计划划系统是是采用较较优的任任务计划划算法，利利用先进进的计算算机技术术对采集集、存储储的各种种情报数数据，进进行大规规模分析析，辅助助制定任任务计划划的系统统。系统统中最关关键最重重要的部部分任务计计划算法法直接影影响到作作战的结结果和作作战的效效率。目目前，联联合作战战任务计计划的关关键技术术包括计计算、推推理、仿仿真三个个方面，其其中数学学建模主主要解决决任务计计划制定定中的结结构化问问题，智智能推理理主要解解决半结结构化问问题，过过程仿真真主要解解决动态态的非结结构化问问题。目前国内对对于任务务计划领领域尤其其是对作作战资源源分配算算法的研研究，主主要有国国防科学学技术大大学信息息系统与与管理学学院C44ISRR国防科科技重点点实验室室在做相相关方面面的研究究。其中中阳东升升博士曾曾发表过过多篇关关于组织织设计与与传统三三阶段方方法方面面的文章章，包含含了作战战任务计计划、作作战资源源调度与与管理以以及战场场组织形形式设计计等。在任务计划划算法方方面，目目前比较较成熟的的算法和和理论主主要有两两个：动动态多维维列表规规划算法法(MDDLS)与基于于分群技技术的嵌嵌套式遗遗传算法法。这两两个算法法都是由由康涅狄狄格大学学以Leevchhuk为为首的研研究团队队提出的的，其中中多维动动态列表表规划算算法提出出较早，现现为比较较常用的的任务计计划方法法。而基基于分群群技术的的嵌套式式遗传算算法是在在MDLLS算法法的基础础上，针针对其不不足由YYu与LLevcchukk等人于于04年年提出的的。1.1.3 问题解决决方案 问题限定问题限定：在完成成了雷达达目标威威胁分析析、干扰扰任务分分析、干干扰参数数选择、干干扰机(站)位位置预先先配置的的情况下下，为实实现我方方雷达干干扰资源源实时有有效地干干扰一组组威胁目目标，决决定具体体用哪一一部干扰扰机或者者哪几部部干扰机机干扰哪哪一部威威胁雷达达，以达达到最佳佳的整体体干扰效效益。 问题分解为方便研究究，论文文首先对对雷达干干扰资源源分配问问题进行行分解。雷达干扰资源分配群内分配群间分配单目标雷达任务多目标雷达任务多对一分配一对一分配一对多/多对多分配以一对一为基础，逐步深入分配结果检测评估新任务参数确定重新确定雷达威胁程度干扰效果综合评估干扰效益评估任务重要性系数确定动态规划算法任务整合新任务参数确定干扰机位置配置一对多干扰效益评估降低问题求解规模，提高求解效率将传统的一对一、多对一原则与补充提出的一对多、多对多原则进行区分图1.1-1 研究问题分解 一对一、多多对一、一一对多和和多对多多干扰之之间的关关系四者互为补补充、辩辩证统一一，内在在联系如如下：多对一多轮一对一分配对雷达群一对一分配对雷达群多对一分配多轮一对多分配图1.1-2 分配原则之间的关系一对一一对多多对多1) 多对一是进进行多次次一对一一分配，一一对多是是干扰机机与雷达达群的一一对一分分配，多多对多是是干扰机机与雷达达群的多多对一分分配；2) 一对一是分分配基础础，多对对一解决决效果不不够的问问题，一一对多解解决资源源不足的的问题；3) 合理配合运运用，可可共同实实现雷达达干扰资资源的最最优分配配。 研究思路本文的研究究思路和和研究内内容以及及主要创创新点如如图1.1-3所示。雷达、干扰机聚类分群与群间映射构造雷达干扰效果/效益矩阵进行资源一对一分配进行资源多对一分配进行资源一对多分配进行资源多对多分配雷达、干扰机聚类分群与群间映射分配结果检验评估、新任务参数确定、多对一干扰效益评估资源动态规划调度模型任务整合、新任务参数确定、一对多干扰效益评估以干扰效益作为优化依据单目标雷达任务干扰资源分配模型启发式迭代算法基于一对多策略的雷达干扰资源分配模型、目标雷达分群思想研究思路研究内容解决方案群 内 分 配单目雷达任务多目雷达任务图1.1-3 研究思路、内容以及解决方案（一）聚类类分群与与群间映映射110现代战争任任务的高高度可变变性需要要快速的的资源部部署来应应对实时时的变化化与威胁胁。在雷雷达干扰扰资源分分配问题题上，涉涉及到大大量的任任务和资资源，通通过对任任务和资资源进行行聚类，将将资源和和任务分分成几类类，每一一类资源源和任务务具有某某种相似似性或功功能聚合合性，使使得一类类资源可可以有效效地处理理一类任任务。这这样实际际上将分分配过程程简化为为两个大大问题，一一是对资资源和任任务进行行聚类分分群，二二是针对对每类具具体的资资源和任任务实现现分配。即即首先完完成从一一类资源源到一类类雷达的的映射，然然后再在在两个特特定的群群内确定定具体的的干扰机机到雷达达的分配配，从而而简化求求解原问问题的复复杂度。在在分群基基础上，不不同雷达达群之间间的资源源分配可可并行处处理，从从而节省省决策时时间；而而群内的的资源更更容易分分配与 调度，一一个群的的信息处处理效率率也易于于最大化化。即：1) 首先对雷达达、干扰扰资源分分别进行行聚类分分群。聚聚类的原原则是不不同类别别的雷达达用不同同类别的的干扰机机进行干干扰；2) 群间的分配配：即确确定哪一一类雷达达分配哪哪一类干干扰机，聚聚类的结结果即将将雷达类类与干扰扰机类进进行一一一映射；3) 群内的分配配：即具具体确定定哪一部部干扰机机干扰哪哪一部雷雷达，由由于缩小小了分配配的搜索索范围，可可提高分分配效率率，方便便进行任任务计划划和执行行；4) 不同的雷达达群可以以同时并并行分配配，进一一步提高高分配效效率。聚类分群和和群间映映射要用用到大量量的专家家知识和和经验。由由于群间间分配是是并行处处理的，并并且各个个群内的的分配方方法相同同，只要要一个群群的分配配有所提提高，那那么所有有群的分分配都提提高了，进进而整体体的分配配水平获获得全面面提高。因因此，本本章主要要研究群群内的分分配，即即在分群群基础上上进行的的雷达干干扰资源源分配。（二）提出出单目标标雷达任任务与多多目标雷雷达任务务的概念念1) 目的在于将将传统的的一对一一、多对对一原则则统一区区别于本本文提出出的一对对多和多多对多原原则；2) 首先对单目目标雷达达任务的的资源分分配过程程进行充充分研究究和探索索；3) 将单目标雷雷达任务务中的雷雷达换成成雷达群群，而单单目标雷雷达群任任务=多多目标雷雷达任务务，即可可在单目目标雷达达任务资资源分配配方法的的基础上上进行多多目标雷雷达任务务的分配配，实现现从一对对一干扰扰到一对对多干扰扰的跨越越。雷达任务干扰机（b）（a）雷达群雷达1雷达2雷达NM任务干扰机11nn图1.1-4 单目标雷达任务与多目标雷达任务（n1）（三）单目目标雷达达任务的的一对一一分配与与多对一一分配单目标雷达达任务的的分配是是一个多多对一分分配的过过程。1) 首先进行一一对一的的动态分分配；2) 然后对上述述分配结结果进行行检验评评估。看看各部雷雷达的分分配结果果是否达达到预期期干扰效效果，检检查是否否有剩余余资源，确确定需要要进一步步分配的的雷达集集和干扰扰资源集集。若有有，进入入步骤33；否则则转入步步骤4；3) 在上一轮分分配的结结果上对对剩余资资源进行行再次一一对一分分配，转转入步骤骤2；4) 确定整体干干扰方案案。该算法以一一对一分分配为基基础，为为抓住主主要矛盾盾，对敌敌方威胁胁程度大大的雷达达进行重重点干扰扰，分配配多部干干扰机，即即所谓的的多对一一干扰。不不难看出出，多对对一分配配的实质质是进行行多次一一对一分分配。该算法重点点要解决决的问题题是：雷雷达和干干扰机的的形式化化描述、数数学解析析模型建建立、资资源一对对一动态态规划、多多对一分分配中新新资源集集、新任任务集以以及新任任务参数数的确定定。（四）多目目标雷达达任务的的一对多多分配和和多对多多分配针对雷达对对抗的现现实情况况，本文文提出了了一对多多的分配配策略，即即一部干干扰机同同时干扰扰多部雷雷达，并并在现有有一对一一分配方方法的基基础上构构建了一一种新的的雷达干干扰资源源分配模模型。该该模型充充分考虑虑了对抗抗中可能能出现的的多对多多的干扰扰关系，可可以有效效地避免免传统的的一对一一分配中中因干扰扰冗余和和干扰不不足并存存而造成成的资源源利用效效率低下下，符合合现代雷雷达对抗抗的现实实需要。尤尤其是在在敌方雷雷达空间间布局密密集或我我方干扰扰机数量量紧张的的情况下下，更能能体现出出该模型型的优越越性。一对多分配配策略的的实现过过程：1) 任务整合。单单目标雷雷达任务务多目标标雷达任任务，从从时域、空空域和频频域三维维角度，判判断能用用一部干干扰机同同时干扰扰的雷达达集合，以以此进行行目标雷雷达分群群；2) 确定新任务务的优先先级顺序序和任务务参数；3) 按照前面对对单目标标雷达任任务进行行一对一一和多对对一分配配的方法法，对新新任务的的干扰对对象雷达群群进行一一对一和和多对一一分配，也也就是对对雷达的的一对多多和多对对多分配配。显然，对单单部雷达达而言，是是一对多多分配；对雷达达群而言言，则是是一对一一分配，并并且其具具体实现现也是以以一对一一分配为为基础的的。因此此所谓一一对多分分配，其其实质也也是一对对一分配配，是对对雷达群群的一对对一分配配，而对对雷达群群的多对对一分配配即实现现了对雷雷达的多多对多分分配。多多目标雷雷达任务务干扰资资源分配配模型重重点要解解决的问问题是目目标雷达达群的划划分、任任务整合合后对干干扰机性性能参数数需求的的确定、任任务优先先级排序序以及雷雷达群干干扰效益益评估等等。1.2 雷达如果效效果/效效益模糊糊综合评评估雷达干扰资资源分配配的优化化依据是是干扰效效益值，而而干扰效效益的一一个决定定性因素素是干扰扰效果。因因此，资资源分配配是在干干扰效果果评估和和干扰效效益评估估的基础础上进行行的，它它们在资资源分配配过程中中占有举举足轻重重的地位位。本节节将首先先对雷达达干扰效效果评估估的准则则、层次次性以及及“评”和“估”等问题题进行简简要介绍绍。然后后详细分分析单对对单雷达达干扰效效果评估估的方法法，即对对单目标标雷达的的干扰效效果进行行模糊多多属性综综合评估估，包括括评价指指标的选选取、指指标隶属属度函数数的确定定。最后后，在干干扰效果果评估的的基础上上，对干干扰效益益的评估估方法进进行分析析。1.2.1 雷达干扰效效果评估估概述1.2.1.1 干扰效果评评估准则则自上世纪六六十年代代以来，国国内外学学者从不不同的研研究角度度出发，提提出了一一系列干干扰效果果评估准准则，其其中以功功率准则则、信息息准则和和效率准准则为三三大基本本准则11，并在在此基础础上扩展展出许多多评估方方法，包包括对压压制性干干扰和欺欺骗性干干扰效果果的一系系列评估估方法。（一）信息息准则12信息准则运运用系统统受到压压制性干干扰后信信息的损损失来评评估干扰扰效果。根根据干扰扰样式和和被干扰扰雷达类类型的不不同，可可以采用用不同的的信息准准则。从从干扰信信号的品品质考虑虑，对于于目标搜搜索和指指示雷达达来说，压压制性干干扰必须须含有不不确定性性成分，而而且干扰扰信号的的不确定定性越大大，对方方消除这这种干扰扰的潜在在可能性性就越小小，干扰扰效果就就可能越越好。所所以，可可以用干干扰信号号的不确确定性程程度作为为评估干干扰信号号品质的的一种标标准。众众所周知知，熵是是变量不不确定性性(随机机性)的的度量，所所以可以以用信息息熵来描描述干扰扰信号的的品质。设设随机变变量x的的概率密密度函数数为p(x)，它它的熵定定义为 (1.2-11)对于干扰信信号来说说，熵越越大越好好。对于欺骗性性假目标标干扰信信号的品品质，也也可用类类似的方方法描述述，采用用真目标标和假目目标的条条件熵之之差来度度量，但但是必须须知道它它们的统统计特性性。可见，通过过计算干干扰信号号的熵来来评价它它的品质质，进而而评估可可能产生生的干扰扰效果，运运算简单单，理论论清楚，但但需要知知道干扰扰信号的的概率分分布，有有时候这这并不容容易做到到。信息息准则只只能评价价干扰信信号本身身的优劣劣，估价价一种潜潜在的干干扰能力力，并没没有考虑虑雷达的的抗干扰扰措施等等其它一一些影响响最终干干扰效果果的因素素，因此此评估结结果并不不能准确确地反映映真实的的干扰效效果。（二）功率率准则1功率准则又又称干信信比准则则，一般般用压制制系数KKS来表示示，它表表示对雷雷达实施施有效干干扰时，雷雷达接收收机输入入端所需需要的最最小干扰扰信号功功率与雷雷达信号号功率之之比。功率准则在在理论分分析和实实测方面面都很方方便，因因此是目目前应用用最广泛泛的准则则，主要要是用于于压制式式干扰(包括隐隐身技术术)的干干扰效果果评估，因因为有源源压制式式干扰的的实质就就是功率率对抗。对对于欺骗骗式干扰扰，它也也是干扰扰效果评评估的一一个必要要条件。但功率准则则只取决决于干扰扰设备和和被干扰扰雷达的的参数，特特别是只只侧重于于考虑功功率性因因素，对对其它因因素基本本不予考考虑，更更没有考考虑干扰扰对抗的的最终结结果。因因此它对对干扰效效果的评评价是不不全面的的，具有有一定的的局限性性。（三）战术术准则11战术准则又又称效率率准则或或概率准准则，是是指根据据战术使使用的具具体情况况，以完完成某种种给定任任务的概概率来度度量干扰扰设备的的干扰效效果。通通常从作作战的总总体效果果出发，综综合评定定干扰系系统与敌敌方作战战系统对对抗的总总的干扰扰效果，一一般以突突防概率率或杀伤伤概率等等指标作作为度量量。效率率准则可可分为两两种情况况，一种种是在干干扰条件件下，雷雷达完成成本身使使命的能能力，如如搜索雷雷达对目目标的检检测能力力、跟踪踪雷达对对目标的的跟踪能能力，它它们的变变化能直直观地反反映对雷雷达的干干扰效果果；另一一种是以以干扰条条件下雷雷达所服服务的武武器系统统完成作作战任务务的能力力来评价价干扰效效果的好好坏，如如用装备备有火控控雷达的的火炮的的杀伤概概率来评评估干扰扰效果，这这样就将将干扰效效果直接接同作战战结果联联系起来来。用战战术准则则来度量量系统的的干扰效效果比较较直观方方便和客客观可靠靠，它的的应用建建立在大大量对抗抗试验和和统计数数据的基基础上。正正是由于于操作上上的困难难，大大大限制了了效率准准则的应应用。对于以上三三种度量量准则，从从公开发发表的文文献资料料来看，一一般以信信息准则则和功率率准则来来评估干干扰效果果的方法法较为普普遍，而而用战术术准则评评估干扰扰效果多多集中在在系统的的战术使使用方面面，只能能定性地地评估系系统的干干扰效果果。1.2.1.2 干扰效果评评估的层层次性雷达干扰效效果评估估是一个个非常复复杂的问问题，其其定量评评估问题题可以分分为三个个层次13：干扰信号层层次：从从评价干干扰信号号的品质质出发，估估计干扰扰信号的的潜在干干扰能力力，评估估以该种种干扰信信号对特特定雷达达实旌干干扰的可可能的干干扰效果果；干扰机层次次：通过过分析干干扰机的的工作方方式，估估量干扰扰机的干干扰能力力，从而而评估该该干扰机机对特定定雷达可可能的干干扰效果果；干扰系统层层次：干干扰系统统可以由由许多干干扰机或或其它干干扰设备备有机结结合组成成，基于于对单部部干扰机机干扰能能力的估估计，评评估由诸诸多电子子设备组组成的干干扰系统统的干扰扰效果，即即干扰对对战斗系系统完成成最终作作战任务务的影响响程度。显然，从干干扰信号号层次评评估干扰扰效果，主主要是运运用信息息准则。干干扰信号号的优劣劣对最终终的干扰扰效果有有一定的的影响，但但决非决决定性的的，因此此不能直直接用干干扰信号号的优劣劣来判断断干扰效效果的好好坏。干扰机层次次则主要要是研究究单部干干扰机与与单部雷雷达对抗抗的情况况，考虑虑各种环环境影响响因素，采采用适当当的综合合方法将将对它们们的评价价融合起起来，运运用一定定的准则则，得出出较为完完善的评评估结果果。干扰机层次次的干扰扰效果评评估是干干扰系统统层次干干扰效果果评估的的基础。1.2.1.3 “评”和“估”雷达干扰效效果评估估可以分分为“评”和“估”两个方方面113。“评”即“评价”，从结结果着手手，也就就是从最最终作用用效果着着手。对对一部固固定体制制(或工工作模式式)的雷雷达而言言，干扰扰的目的的应当是是比较单单一的。对对一个具具体的干干扰目的的而言，干干扰效果果实际上上是由各各层面因因素共同同作用而而成的，通通过对抗抗试验，可可以测量量出干扰扰措施实实施前后后效果参参量的变变化，这这种变化化是干扰扰作用的的结果，通通过分析析变化的的情况，便便可以很很容易地地实现对对干扰效效果的评评价。但但要获得得上述量量值，有有时需要要相当多多次数的的对抗试试验，所所以它面面临着与与效率准准则相同同的难题题，就是是可操作作性差的的问题。“估”即“估计”，是通通过对特特定对抗抗态势的的评价，估估计可能能形成的的干扰效效果。具具体实现现过程是是研究影影响干扰扰效果的的因素，包包括干扰扰方、被被干扰方方以及空空间电磁磁环境，对对每一类类因素以以及它们们之间的的关系作作深入的的分析和和评价，据据此估计计双方在在特定电电磁空间间环境中中时，干干扰方对对反干扰扰方可能能的效果果。相比比较而言言，“评估”的意义义更倾向向于“估”，下文文提到的的“评估”的含义义，也是是从这个个角度出出发。从最终作用用效果出出发评价价干扰效效果，可可以非常常直观地地得出评评估结果果，进而而较为客客观地评评价干扰扰设备、被被干扰设设备或者者干扰策策略。但但是这种种对抗试试验不可可能随时时大量地地进行，而而在战时时，对战战场态势势需要有有一个事事先的估估计，在在战后再再通过战战斗结果果来评估估干扰效效果对于于战斗已已失去意意义。因因此，“估计”干扰效效果对实实战更有有价值，我我们对雷雷达干扰扰效果的的战前评评估最终终将落脚脚于对干干扰参数数的评估估。1.2.2 单目标雷达达干扰效效果的模模糊多属属性综合合评估模模型单目标雷达达干扰效效果评估估14411516是对某某一部威威胁雷达达干扰有有效性的的评价，是是我们为为单部雷雷达选择择干扰资资源的主主要依据据。在进进行干扰扰任务的的资源分分配决策策之前，必必须全面面进行单单机干扰扰参数效效果评估估，也就就是考察察每一部部干扰机机对每一一部雷达达的干扰扰效果。显显然这是是一种干干扰机层层次的战战前评估估。1.2.2.1 干扰效果评评价指标标的选取取在现代空防防对抗中中，雷达达干扰与与反干扰扰是一种种重要的的对抗形形式。空空袭方采采用各种种干扰措措施、干干扰样式式、干扰扰手段对对地面防防空雷达达实施干干扰，以以降低地地面防空空雷达的的探测、跟跟踪能力力，而地地面防空空雷达采采用各种种抗干扰扰手段、技技术，来来提高其其对空中中目标的的搜索、跟跟踪、识识别能力力。因此此，在进进行雷达达干扰效效果评估估时，既既要考虑虑空袭方方的战术术、技术术因素，也也要考虑虑防空方方的战术术、技术术因素。通通过对影影响干扰扰效果的的因素进进行分析析，可将将其归纳纳为以下下几个方方面11718。1干扰时时机：时时间上要要合适，要要在雷达达的威胁胁时间里里进行有有效的干干扰。2干扰频频率：即即干扰机机频率与与雷达工工作频率率的对准准程度。干干扰机要要从频率率、方向向和极化化上对准准雷达，这这是干扰扰信号得得以进入入雷达接接收机的的必要条条件。3干扰功功率：干干扰功率率要足够够大，即即雷达接接收到的的干扰功功率与回回波功率率之比应应大于雷雷达对信信号正常常接收所所必需的的干扰与与信号的的最小功功率比，干干扰才会会有效。4干扰样样式：干干扰样式式要合适适。雷达达的技术术体制不不同，其其工作方方式和接接收信号号的处理理方法也也有重大大差别。因因此，为为了提高高干扰效效果，应应针对不不同技术术体制的的雷达选选用不同同的干扰扰样式。5雷达的的工作体体制：不不同工作作体制的的雷达其其抗干扰扰效果亦亦不相同同。目前前雷达的的工作体体制主要要有相控控阵、单单脉冲、全全相参、照照射连连续波、线线扫收发发以及圆圆锥扫描描等，其其抗干扰扰能力依依次递减减，对其其干扰效效果递增增。6雷达的的抗干扰扰措施等等：雷达达抗干扰扰措施越越多，抗抗干扰能能力越强强，对其其实施干干扰的干干扰效果果越差。目目前雷达达常用的的抗干扰扰措施有有：频率率捷变、副副瓣抑制制、恒虚虚警、宽宽限窄、变变重频、频频率分集集、极化化可变、脉脉冲压缩缩、单脉脉冲、复复杂信号号处理等等。由于雷达工工作体制制和抗干干扰措施施是和干干扰机的的干扰样样式共同同起作用用的，因因此在对对干扰效效果进行行综合评评估时，将将影响雷雷达干扰扰效果的的主要因因素简化化为干扰扰频率、干干扰功率率、干扰扰实际和和干扰样样式等四四个指标标。只有有当干扰扰机从频频率上对对准雷达达频率、干干扰功率率足够大大、干扰扰时机合合适、干干扰样式式的选择择与雷达达工作体体制和抗抗干扰措措施都匹匹配时，才才能保证证干扰有有效。下下面我们们将从这这四个方方面对于于扰效果果进行综综合评估估。1.2.2.2 指标隶属度度函数的的确定对干扰效果果的评价价，如果果用一组组模糊语语言，例例如“很好”、“好”、“较好”、“一般”、“较差”、“很差”等作为为评价集集，那么么评价效效果很粗粗糙、很很笼统。这这里用0,11 区区间中的的实数值值作为评评语，记记评价集集为x的值越大大，表示示评价越越好；反反之，xx的值越越小，表表示评价价越差 。对单因素的的模糊评评价主要要采用两两种方法法。第一一种：对对能够统统一量化化的，用用隶属度度函数进进行模糊糊评价。如如下面对对干扰频频率、干干扰功率率、干扰扰时机的的评价，就就是用这这种隶属属度函数数解析方方法。第第二种：对隶属属模糊属属性的因因素，采采用专家家评审的的方法。例例如下面面对干扰扰样式的的评价，就就是采用用这种定定性定量量相结合合的打分分方法。下面，我们们从影响响雷达干干扰效果果的4个个主要因因素分别别确定干干扰机JJi对雷达达Rj干扰效效果的模模糊评价价19922021222。1) 干扰频率隶隶属度函函数就干扰频率率而言，我我们用频频率瞄准准效益函函数来评评价干扰扰机Ji对雷达达Rj的干扰扰效果，记记为Efijj。定义：频率率瞄准效效益函数数Efijj表示干干扰机JJi对雷达达Rj的频率率瞄准程程度对干干扰效果果的影响响。而把把干扰机机Ji对雷达达Rj的频率率瞄准程程度定义义为频率率瞄准度度，用rrfijj来表示示。假设干扰机机Ji的工作作频率范范围为，雷雷达Rj的工作作频率范范围是。当当干扰机机的频率率完全偏偏离被干干扰雷达达的整个个工作频频率范围围，如图图1.22-1(a)所所示，即即干扰机机与雷达达的频率率关系满满足或时，频频率瞄准准度为00，即：rfijj=0。当干扰机的的频率能能完全覆覆盖被干干扰雷达达的整个个工作频频率范围围，如图图1.22-1(b)所所示，即即干扰机机与雷达达的频率率关系满满足且时，频频率瞄准准度为11，即rrfijj =11。当干扰机的的频率能能部分覆覆盖被干干扰雷达达的工作作频率范范围时，如如图1.2-11(c)所示，此此时频率率瞄准度度rfijj定义为为 (1.2-22)显然有0rfijj1。频频率瞄准准度越大大，进入入雷达接接收机的的干扰能能量相对对就越多多，干扰扰效果就就越好，频频率瞄准准效益函函数Effij由由与频率率瞄准度度rfijj成正比比关系。我我们定义义： (1.22-3)2) 干扰功率隶隶属度函函数就干扰功率率而言，我我们用功功率压制制效益函函数来评评价干扰扰机Ji对雷达达Rj的干扰扰效果，记记为Epijj。定义：功率率压制效效益函数数Epijj表示干干扰机JJi对雷达达Rj的功率率压制程程度对干干扰效果果的影响响。我们们定义 (11.2-4)其中，Pjji表示示雷达接接收到的的干扰功功率，PPjs表示示雷达接接收到的的目标回回波信号号功率，Kj表示雷雷达Rj正常工工作所必必需的最最小干信信比。当时，Eppij=1，表示示干扰机机的功率率足够大大，能够够充分压压制雷达达；当时时，Epijj=0，表表示干扰扰机对雷雷达完全全不能进进行压制制；当时，Epijj为一个个线性函函数，且且有。3) 干扰时机隶隶属度函函数就干扰时机机而言，我我们用压压制时间间效益函函数来评评价干扰扰机Ji对雷达达Rj的干扰扰效果，记记为Etijj。定义：压制制时间效效益函数数Etijj表示在在雷达的的威胁时时间里，干干扰机JJi对雷达达Rj能有效效压制的的时间段段对整体体干扰效效果的影影响程度度。要对威胁雷雷达实施施有效干干扰，必必须掌握握好干扰扰的时机机，在其其威胁时时间里对对其进行行干扰，否否则只会会事与愿愿违，达达不到预预期目的的。假设雷达的的威胁时时间为，实实施有效效干扰的的时间为为。由于于在威胁胁时间里里的不同同时刻雷雷达的威威胁程度度不同。一一般情况况下，越越靠近tt2，也就就是越接接近投弹弹点，雷雷达Rj的威胁胁程度越越大。所所以在不不同时刻刻的干扰扰压制对对整体干干扰效果果的影响响程度也也不一样样。我们们可以用用一个非非线性函函数来进进行拟合合。将整整段威胁胁时间分分成k段段，其中中，且。首首先确定定各小段段的压制制时间效效益值，然然后综合合各段的的效益值值来确定定压制时时间效益益函数EEtijj。 (1.22-5)其中为各段段权重，且。4) 干扰样式隶隶属度函函数就干扰样式式而言，我我们用干干扰样式式效益因因子Emijj来评价价干扰机机Ji对雷达达Rj的干扰扰效果，记记为Emijj。定义：干扰扰样式效效益因子子Emijj用来表表示干扰扰机Ji选择的的干扰样样式对干干扰效果果的影响响程度。对一部雷达达实施干干扰，即即使是同同一部干干扰机，它它所选择择的干扰扰样式不不同，干干扰效果果也会有有很大的的差异。干干扰样式式的选择择主要取取决于雷雷达的技技术体制制。所以以可以把把干扰样样式效益益因子看看成是雷雷达技术术体制与与干扰样样式的函函数，即即有Emijj (RRS，JM)，其中中RS表示示雷达的的技术体体制，包包括雷达达工作体体制与抗抗干扰措措施，JJM表示示干扰样样式。一一种干扰扰样式对对一种技技术体制制的雷达达的干扰扰效益因因子，没没有一个个确定的的数值，也也没有数数学公式式可以遵遵循，这这里采用用专家评评审的方方法，由由雷达对对抗专家家确定24255。1.2.2.3 干扰效果模模糊综合合评估经过上面四四个指标标隶属度度函数的的计算，可可以得到到m部干扰扰机JJ1,J2,Jm分别对对雷达RRj进行干干扰的指指标隶属属度矩阵阵为 (1.2-66)根据干扰的的一般理理论知识识不难知知道，影影响干扰扰效果的的4个因因素干扰扰频率、干干扰功率率，干扰扰时机和和干扰样样式是相相互独立立的，它它们之间间是“与”的关系系。只要要其中任任何一个个因素无无效，例例如干扰扰机的频频率完全全偏离雷雷达的工工作频率率，干扰扰就无效效。所以以在进行行干扰效效果的多多指标综综合评价价时，我我们采用用扎德算算子进行取取小运算算，即aab=minn(a,b)。在对干扰效效果进行行模糊综综合评估估时，综综合评价价结果的的合理性性同各项项因素权权重的选选择有着着直接的的关系。如如果战术术要求或或者作战战使命不不同，则则进行综综合评估估的各因因素权值值、分配配方案的的指标函函数也会会不同，当当然，最最优策略略也会不不同，也也就是最最佳分配配方案会会发生改改变。可可根据实实际问题题的特点点和具体体要求确确定干扰扰频率、干干扰功率率、干扰扰时机和和干扰样样式的权权重分配配，分别别以w11，w2，w3，w4表示。单对单雷达达干扰效效果Eij为： (11.2-7)将指标权重重向量记记w= w1，w2，w3，w4，则各各干扰机机分别对对雷达RRj进行干干扰的干干扰效果果向量记记为(1.2-8)进而，可以以建立各各干扰机机对威胁胁雷达集集合RR1，R2,，Rn中各各雷达的的干扰效效果矩阵阵如下： (1.22-9)显然，若仅仅考虑对对一部雷雷达Rjj进行干干扰，则则只需从从上述雷雷达干扰扰效果矩矩阵中