实际问题与二次函数2魏建军

xy郧西县城关镇初级中学郧西县城关镇初级中学 魏建军魏建军 问题1.某种商品的进价为每件40元，售价为每件60元，这种商品的利润是多少？问题2.问题1中的商品若每星期销售300件，共获利为多少元？问题3.某种商品的进价为每件40元，现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，商家想每星期获利4000元，应如何定价？问题4.将问题3中的“每涨价1元，每星期要少卖出10件，商家想每星期获利4000元，”改为“每降价1元，每星期要多卖出20件，商家想每星期获利3000元，应如何定价？”又该如何解决呢？问题5、某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期多卖出20件。已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析分析:（1）题中有几个量？在发生不断变化吗？（2）哪个量随另一个什么量的变化而变化？（3）构建什么样的数学模型解决此问题？（4）调价的方式有几种？哪几种？我们应怎样讨呢？（5）构建数学模型运用基本数量关系是什么？思考题1：郧西县神风公司积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品，已知研发生产这种产品的成本为30元/件，全年销售量Y（万件）关于销售X（元/件）的函数解析式为:（1）若公司销售该产品获得的年利润为W（万元），求出年利润W（万元）关于售价X（元/件）的函数解析式.)7060(806040142xxxxy）（2）若该产品的售价X（元/件）为多少时？公司销售该产品获得的利润最大？最大年利润是多少？（3）若公司销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价X（元/件）的取值范围:2017/9/15郧西县城关镇初级中学 魏建军7