443相似三角形判定

观看演示：若观看演示：若ABCABC与与ABCABC满足条件：满足条件：你能发现这两个三角形相似？你能发现这两个三角形相似？12CAACCBBCBAAB 如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一判定三角形相似的定理之一ABCA1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：即：如果如果那么那么A1B1C1ABC 三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。边边边边边边SSSADCEB例3如图在ABC和ADE中解解：.AEACDEBCADABCAE=20BAC-DAC=DAE-DACBAC=DAEBAD20求求CAE的度数的度数.AEACDEBCADABABCADE(三边成比例的两个三角形相似）三边成比例的两个三角形相似）即即BAD=CAEBAD=20方法？相似吗？你有哪些判定如图，CBA与ABC是否相似？为什么？下列每组的两个三角形依据下列各组条件依据下列各组条件,判定判定ABC与与DEF是否相似是否相似,并说明为什么：并说明为什么：（1）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,（2）DE=12cm，EF=18cm,DF=24cm.，ABC的顶点的顶点A、B、C在单位正方形的顶点在单位正方形的顶点上上 ，请在图中画一个请在图中画一个A1B1C1 使使 A1B1C1 ABC（相似比不为（相似比不为1 1），且点都在单位正方形的顶点上且点都在单位正方形的顶点上 .在正方形方格中在正方形方格中,CAB试一试试一试试一试试一试:ACBCABAC五角星是我们常见的图形五角星是我们常见的图形,如右图如右图C CA AD DEEB BFHGMN1 1在图中找出相等的角在图中找出相等的角,相等的线段。相等的线段。2),2),在图中找出两对相似比不同的相似三角形。在图中找出两对相似比不同的相似三角形。小亮认为：小亮认为：你同意他的你同意他的说法吗？说法吗？探索交流探索交流黄金黄金分割分割那么称线段那么称线段ABAB被点被点C C黄金分割黄金分割，点点C C叫做线段叫做线段ABAB的的黄金分割点黄金分割点,AC与与AB的比值约为的比值约为0.618,这个比值叫做这个比值叫做黄金比黄金比如果点如果点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和CB,CB,使使ABACACCBABC例例:计算黄金比计算黄金比C CA AB Bx x1 1x xACBCABAC得得,;2BCABAC解：由解：由,设设AB=1AB=1，AC=X,AC=X,则则BC=1-XBC=1-X )1(12XX即即:X X2 2+X-1=0+X-1=0解这个方程，得解这个方程，得不合题意，舍去），(25125121XX所以，黄金比所以，黄金比618.0215ABAC如果一个矩形的宽与长的比值正如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比好是黄金比(0.618),(0.618),人们称它为人们称它为“黄金矩形黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学着西方世界的建筑美学,巴黎圣母巴黎圣母院是它的一个杰出代表作院是它的一个杰出代表作,它的整它的整个结构就是按照黄金矩形建造的个结构就是按照黄金矩形建造的.请你画出一请你画出一个黄金矩形个黄金矩形.芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象.芭蕾舞芭蕾舞欣赏之二欣赏之二:468m468m289.2m上海东方明珠电视塔高上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的上球体到塔底的距离约为距离约为289.2m,289.2与与468的比值是一个神奇的比值是一个神奇的数字的数字0.618,这个塔的这个塔的设计精巧设计精巧,外型匀称、漂外型匀称、漂亮、美观、大方亮、美观、大方.欣赏之三欣赏之三:上海东方明珠塔上海东方明珠塔ABCDPQ欣赏之四欣赏之四:蒙娜丽莎蒙娜丽莎著名画家达著名画家达芬奇的蒙娜丽芬奇的蒙娜丽莎莎,其漂亮的面部抽象为矩其漂亮的面部抽象为矩形形ABCD，四边形，四边形BCQP恰恰为正方形。为正方形。AP与与BP的比，的比，BP与与AB的比都是一个神的比都是一个神奇的数奇的数0.618.生活中的黄金分割生活中的黄金分割1.小明家的房间高小明家的房间高3米米,他打算在四周墙中涂他打算在四周墙中涂上涂料美化居室上涂料美化居室,从地面算起从地面算起,涂到多高时才涂到多高时才使人感到舒适使人感到舒适?2在人体下半身与身高的比例上，越接近在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高某女士身高1.68米，下半身米，下半身1.02米，她应米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？黄金分割点的尺规作图：积极探究：读一读读一读 神奇的神奇的0.618打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬3030度度左右。特别是红茶中的极品左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产地在安徽的祁，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在在这黄金分割的纬度这黄金分割的纬度上。上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与普通树叶的宽与长之比也接近长之比也接近0.6180.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站而总是站在舞台的在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧近于舞台上侧近于0.6180.618的位置才是最的位置才是最佳的位置佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于，不管其大小，如对于8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然是近似的开等，都仍然是近似的黄金矩形黄金矩形。三角形全等判定：角边角角角边边边边边角边三角对应相等,三边对应成比例1.两角对应相等（判定）4.两边对应成比例且 其中一边的对角相等（）3.三边对应成比例（判定3）三角形相似判定：三角对应相等,三边对应相等2.两边对应成比例且夹角相等（判定2）3.什么是什么是黄金分割黄金分割4.如何去确定如何去确定黄金分割点黄金分割点或或黄金比黄金比5.用数学美去装点和用数学美去装点和美化生活美化生活 自负对任何艺术是一种毁灭。骄傲是可自负对任何艺术是一种毁灭。骄傲是可 怕的不幸。怕的不幸。