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每日轻松做一做暑假作业(31)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、2x2xy21中,3次项的系数是 。2、若中不含的一次项,则的值为_3、计算:(3x2yxy2xy)(xy) 4、一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,这两个数的差是 。5、科学家发现一种病毒的长度为0.000000362mm,用科学记数法表示为 _mm,有效数字是 。6、如图3,ABCE,1=40, 2=46,则A= ,B= 。7、一个长方形的长是cm, 宽比长少4,若将长方形的长和宽都增加3 cm,则面积将增大 _cm8.甲、乙两人打赌,甲说,往图中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上,你认为谁获胜的概率较大?通过计算说明. 9如图,在中,是上一点,交于点,与有什么位置关系?说明你判断的理由ADBCFE 每日轻松做一做暑假作业(32)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为:( ) A、千米 B、千米 C、千米 D、千米2、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是( ) A、12cm, 3cm, 6cm; B、8cm, 16cm, 8cm; C、6cm, 6cm, 13cm; D、2cm, 3cm, 4cm。4、在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球,这个球是白球的概率为( ) A、0.2; B、0.25; C、0.4; D、0.8计算:5、 6 、7、 8、,其中.每日轻松做一做暑假作业(33)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、一个角的度数是40,那么它的余角的补角度数是( ) A、130; B、140; C50; D902、如图,已知:,下列条件中能使 ABCDEF的是( ) A、; B、;C、; D、3、如图,ABED,则ACD()A180 B270 C360 D5404下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D)28题5、如图,已知B=DEF,AC/DF,请添加一个条件使 ABCDEF,则需添加的条件是 ;并说明理由。6、已知线段a及1。用尺规作ABC,使得AC=a,AB=2a, A=1。作AC边上的高线BD。 每日轻松做一做暑假作业(34)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、(a2)3+a3a3_2、若xam+2b与-3a3bn+2的和为零,则(m+n)x_。3、数5.31万精确到 位,有 个有效数字,是 。4、已知等腰三角形的一边等于10另一边等于5,则它的周长为_。5、若4a2ka +9是一个完全平方式,则k 等于 。6、若(a+3)+b-2=0,则a+ b2= 。7、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ,则这辆汽车的牌照号码应为 .8小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带 。9、小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?每日轻松做一做暑假作业(35)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图,ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,若BOC=120, 则A=_2.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是_次多项式,其中三次项是_.3、小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,最后停下,下面的图( )可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况。速度 速度 速度 速度 时间 时间 时间 时间A B C D4、已知,如图5,ACD中,ABCD,BDCB,BC=BE,AB=BD,下列结论中, ABCBDE ;ACBABD ;CBEBED ;ACEADE,其中正确的是( ) A、 B、 C、 D、5.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图)。请你用四种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形。每日轻松做一做暑假作业(36)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1下列长度的三条线段,能够组成三角形的是( )(A)4,2,2 (B)3,6,6 (C)2,3,6 (D)7,13,62在ABC中,A=350,B=450,则与C相邻的外角的度数是( ) (A)350 (B)450 (C)800 (D)10003如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有( )(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 第3题 第4题 第5题4如图,将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起,使AA/、BB/可以绕点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A/B/的长等于内槽宽AB,则判定OABOA/B/的理由是( )(A)边边边 (B)角边角 (C)边角边 (D)角角边5如图,平面镜A与B之间夹角为110,光线经平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若,则的度数为 第6题图6已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB 的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为 ;7.如图,在ABC中(1) 请画出BC边上的中线AD,再分别过点B,C画直线AD的垂线BE,CF,垂足分别是E,F.(画图工具不限)(2) 你认为BE与CF相等吗?试说明理由。第7题图(3)CDF可以看成是BDE通过怎样的变换得到的。每日轻松做一做暑假作业(37)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,请你将 460 000 000用科学记数法表示为 帕;2. 今年是“鼠年”,小强就是属鼠,今年上七年级,非常巧合的是,他的爸爸和爷爷也属鼠,并且祖孙三个现在的年龄之和为108岁,那么小强爸爸今年的年龄为 岁;3. 某校学生给灾区学校捐书,每册a元的图书2400册,一次性寄出若每册图书的邮费为书价的5%,则需邮费_元;4. 已知|a+2|+(b-3)2 =0,则a b = _ ;5若与是同类项,则_;6.已知的值为7,代数式的值是 ( )A0 B2 C4 D66利用你所学的知识判断与字母x、y谁的取值无关?然后找一个你喜爱的数代入求出这个代数式的值。7.如图,如果AD/BC,B=C,那么AD是EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.8如图(1),A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DEAB,使E,C,A在同一条直线上,则DE的长就是A,B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗?请写出你的设计方法,并在图(2)上画图。ABCEDF图1图2AB每日轻松做一做暑假作业(38)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1. 某人购进一批苹果到市场上零售,已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表,写出用x表示y的关系式_ 。数量x(kg)12345售价y(元)3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.52. 如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,DE/AF,若要使ACFDBE,则还需要补充一个条件:_.3、下列各题的数,是准确数的是( )A、初一年级有800名同学 B、月球离地球的距离为38万千米C、小明同学身高148cm D、今天气温估计284.下列计算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、5下列语句正确的是 ( )A、近似数0.009精确到百分位. B、近似数800精确到个位,有一个有效数字.C、近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D、近似数精确千分位.6.下表是佳佳往往小姨家打长途电话的几次收费标准记录:时间x(分)1234567电话费y(元)0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)你能帮助佳佳预测一下,如果她打电话用的时间是10分钟,则需要付多少电话费?(3)从表格中,请写出x(x为正整数)分钟与所要付的电话费y(元)之间关系式?每日轻松做一做暑假作业(39)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人题目虽然简单,也要仔细呦!ABCDEF1下列各式不是单项式的是( ) A4x2 Ba C1 D5m 12一个角的度数是40,那么它的余角的度数是( ) A60 B140 C50 D903如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD, 使其不变形,这样做的根据是( ) A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形是轴对称图形 (第3题图) D三角形有稳定性4小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标 有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( )A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 (第4题图)5多项式3x3y 2xy2的次数是 6要从一张长为40cm、宽为20cm的长方形纸片 (如图)中,剪出长为18cm、宽为12cm的长方形纸片,则最多能剪出 张 7把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中 ADE是 度8计算: 9求值: 每日轻松做一做暑假作业(40)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1小华利用计算器计算0.00000012950.0000001295时,发现计算器的显示屏上显示如下图的结果,对这个结果表示正确的解释应该是( )A1.6770251014 B1.6770251014C(1.67702510)14D1.67702510(14) (第1题图)2下面给出的事件中,概率为1的事件有( )个A0个 B1个 C2个 D3个(1)打开电视机,正在播放新闻; (2)太阳每天从东方升起;(3)“非典型性肺炎”病毒最终一定会被人类征服;(4)人体吸入大量煤气(一氧化碳)会中毒3下图是各种汽车的标志,其中是轴对称图形的有( )个 A1个 B2个 C3个 D4个4、如图,下图是汽车行驶速度(千米时)和时间(分) (第4题图) 的关系图,下列说法其中正确的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个 (1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB表示汽车匀速行驶; (3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米时; (4)第40分钟时,汽车停下来了 5 一辆汽车在行驶的过程中,行驶的路程y(千米)随着行驶时间x(小时)的改变而改变,如果汽车行驶的速度是60千米小时,请你用适当的方法表示x、y这两个变量之间的关系。6要在已知袋子中装入若干个形状、大小完全相同的小球,使得从袋子中任意摸出一个红球的概率为,请你给出一种放球的方法。每日轻松做一做暑假作业(41)计算题专项训练1完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人(1) (2)(3)简便运算:200724014200620062 (4)化简求值:(a-2b)2-2b2ba其中(5) (6)若, 求的值(7) (8) (9) (10) 每日轻松做一做暑假作业(42)计算题专项训练2完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人(1) 用乘法公式计算(3a-2b+c)(3a+2b-c) (2) 20052-20062004(3) (4) (5) 化简求值:,其中(6) 先化简,再求代数式:的值其中(7) 化简求值:(xy)2x(3x2y)+(x+y)(xy)2x,其中x=1,y=2(8)已知,求xy (9) 每日轻松做一做暑假作业(43)计算题专项训练3完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人 (3)用乘法公式计算: (4) (5) 已知,求代数式 的值 (6) (7) 已知(a1)(b2)a(b3)3,求代数式ab的值(8) (9) 每日轻松做一做暑假作业(44)计算题专项训练4(1)已知, 求的值。 (2)若 , ,求的值。(3)已知,求的值。(4)(5)当、取什么值时,代数式的值最小,这个最小值是多少?(6)利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:,该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美(1)请你展开右边检验这个等式的正确性(2)若=2005, =2006,=2007,你能很快求出的值吗?(7)已知:a、b、c为ABC的三边长,且有,求ABC的三边长a、b、c。每日轻松做一做暑假作业(45)等式或代数式变形题型训练(对比法)完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、2、已知,ab7,则ab_3、若=,则的值是 ;4、已知x24x+1=0,求的值_5、已知,xy是非零数,如果,则6、已知整式的值为6,求的值。 7、若,则 7、8、当多项式时,求多项式的值。每日轻松做一做暑假作业(46)分情况讨论题训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人(1)设是一个完全平方式,则= _(2)设是一个完全平方式,则= _(3)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为(4)已知等腰三角形一个内角的度数为70,则它的其余两个内角的度数分别是_ _ 。(5)已知1的两边分别平行于2的两边,2=50,则1的度数为_(6)如图,已知点P是射线ON上一动点可在射线ON上运动),AON300 当A满足 _时,AOP为钝角三角形。当A满足 _时,AOP为等腰三角形。(7)在ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为60度,则底角为_度.(8)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是300,那么这个等腰三角形顶角等于_度。(9)已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且一个角的两倍比另一个角大600,则这两个角分别是_ _度。(10)若,则a= 。(11)若_。(12)设是一个完全平方式,则= _(13)等腰三角形的一边长为2cm,另一边长为3cm,则该等腰三角形的周长为 (14)等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰的夹角是600,则底角为_ _度.(15) 当是一个完全平方式,则K= .每日轻松做一做暑假作业(47)中垂线、角平分线训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图,在ABC中,A=40,CD、BE是ABC的内角平分线,且CD、BE交于点P,则BPC的度数为_。 2、已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC = 8cm,则ODE的周长为 3、如图,在ABC中,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点D.若CM=3,BC=4,AM=5,则MBC的周长=_.4、如图,ABC中,C=,AC=BC,AD是ABC的角平分线,DEAB于E,若AB=6,则DEB的周长为 .5、已知,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB= 。6、如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积 。7、已知如图,在ABC中,BC=8,AB的交BC于D,AC的交BC于E,求ADE的周长8、如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E若ABC的面积为45cm2,AB=15cm,AC=12cm,求DE9、如图,ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,且BE=CF,求证:(1)DE=DC;(2)BD=DF每日轻松做一做暑假作业(48)折叠问题训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、学剪五角星:如图,先将一张长方形纸片按图的虚线对折,得到图,然后将图沿虚线折叠得到图,再将图沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星(如图),那么在图中剪下时,应使的度数为( )A. B. C. D. 2、如图,图(1)是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的的度数是_3、把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若EFB=28, CEF= ,AEC= ,BFD= ,BGE= ,DFE= 4.如图,点D、E为ABC边BC、AC上的两点,将ABC沿线段DE折叠,点C落在BD上的C处,若C=30,则AEC= .5、如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知1130,则2_。6、如图7,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则_7、按下面的方法折纸,然后回答问题:(每题6分)(1)2是多少度的角?为什么? (2)1与3有何关系?(不用说理)(3)1与AEC,3与BEF分别有何关系?(不用说理)每日轻松做一做暑假作业(49)几何题专项训练1完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线l同侧,过点A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明:EFAECF;(2)如图,当A、C两顶点在直线两侧时,其它条件不变,猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由)图DAECBFl图ABEFClD2、如图,已知:RtABC中,C=90,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D,E两点(D、E不与B、A重合)(1)试说明:MD=ME;(6分)(2)求四边形MDCE的面积(4分)3、如图,已知,等腰RtOAB中,AOB=90,等腰RtEOF中,EOF=90,连接AE、BF求证:(1)AE=BF; (2)AEBF每日轻松做一做暑假作业(50)几何题专项训练2完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、在课外小组活动时,小慧拿来一道题(原问题)和小东交流.原问题:如图1,已知ABC, ACB=90 , ABC=45,分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DA=DB, EB=EC,ADB=BEC=90,连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是:过点D作DGAB于G,构造全等三角形,通过推理使问题得解.请你参考小慧同学的思路,探究并解决如下问题:(1)写出原问题中DF与EF的数量关系,并加以证明。(6分)(2)如图2,若ABC=30,ADB=BEC=60,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明。(6分) 2、已知:如图所示,在和中,且点在一条直线上,连接分别为的中点(1)求证:;(6分)CENDABM图CAEMBDN图(2)在图的基础上,将绕点按顺时针方向旋转,其他条件不变,得到图所示的图形请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.(4分)3、复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:(1)“如图,已知在ABC中,ABAC,P是ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使QAPBAC,连接BQ、CP,则BQCP”请证明。(2)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,得BQCP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQCP”仍然成立,请你就图给出推理 每日轻松做一做暑假作业(51)几何题专项训练3完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图,已知,ABC中 ,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DEGF,交AB于点E,连接EF。 (1)求证:BG=CF(2)是判断BE+CF与EF的大小,并证明你的结论。2、已知:如图,ABC中,C=90,CMAB于M,AT平分BAC交CM于D,交BC于T,过D作DEAB交BC于E,求证CT=BEACTEBMD3、如图(1),已知在ABC和DEF中,AB=EF,B=E,EC=BD(1)说明ABCFED的理由;(2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有EDB=25,A=66,试求AMD的度数;(3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知EFB的面积为4cm2,那么求四边形ABED的面积。每日轻松做一做暑假作业(52)几何题专项训练4完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图,RtACB中,ACB=90,ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PFAD交BC的延长线于点F,交AC于点H 求证:PF=PA; AH+BD=AB2、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系。3、已知BD、CE是ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系,并证明. 344、如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中DCE=90,连接BE.(1)求证:ACDBCE;(2)若AB=3cm,求BE的长.(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.(9分)每日轻松做一做暑假作业(53)图形拼剪专项训练4完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1: 方法2: (3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,则= 。(5) 试画出一个几何形,使它面积表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2(在中标出相应长度)2、学剪五角星:如图,先将一张长方形纸片按图的虚线对折,得到图,然后将图沿虚线折叠得到图,再将图沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星(如图),那么在图中剪下时,应使的度数为 .(第3题)甲乙3、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .每日轻松做一做暑假作业(54)尺规作图专项训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、如图, 一块大的三角板ABC, D是AB 上一点, 现要求过点D割出一块小的三角板ADE, 使DEBC, 请用尺规作出DE 。(不写作法, 留下作图痕迹,要有结论) 2、作图题(利用尺规作,保留作图痕迹,不写作法)图1中,在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。图2中,在CD上作一点M,使AM+BM最短。3、如图,过点C作PQAB;(只能用,不写作法,保留痕迹)4、已知ABC,按下列要求:(保留痕迹,不写作法)(1)作BC边上的高AD;(2)作ABC的平分线BE5、已知:AOB,点M、N求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN(要求:用,保留痕迹,不写作法)每日轻松做一做暑假作业(55)阅读理解专项训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、观察算式:按规律填空:1+3+5+99= ?,1+3+5+7+ ?2、读一读:式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为,这里“”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为又如“”可表示为,同学们,通过以上材料的阅读,请解答下列问题:(1)2+4+6+8+10+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;(2)计算:= (填写最后的计算结果)。3、观察下列各式,你会发现什么规律?35=15,而15=42-1 57=35,而35=62-1 1113=143,而143=122-1 将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。4、阅读下列材料,并解决后面的问题材料:一般地,n个相同的因数相乘,记为an如238,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log283)一般地,若anb(a0且a1,b0),则n叫做以a为底的对数,记为logab(即logabn)若3481,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log3814)问题:(1)计算以下各对数的值:log24_,log216_,log264_;(2)观察(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式?log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式?(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaMlogaN_(a0且a1,M0,N0);(4)根据幂的运算法则:anamanm以及对数的含义证明上述结论。5、观察下列各式的规律:(分)()写出第六个式子: ()写出第k个式子,用所学知识说明理由. 每日轻松做一做暑假作业(56)几何题专项训练5完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、 如图,等腰RtABC中,A=90,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF求证:(1)DE=DF (2)连接EF, 求证DEF为等腰直角三角形2、如图,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BPD与CQP是否全等,说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?2、 已知:如图,在等腰ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,ODAB于D,OEAC于E求证:AD=AE3、 如图,已知RtABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,F求证:DE=DF每日轻松做一做暑假作业(57)三角形三边关系、科学计数法专项训练完成日期 月 日 家长检查 改卷人、评讲人1、 AD是ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,中线AD的取值范围是 2、 三角形三边的长分别为8、19、a,则最大的边a的取值范围是 3、 一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为整数,这样的三角形周长最大的值为 4、 已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3,求这个三角形的周长5、 三角形三边长分别为4、1-2a、7,则a的取值范围6、 生物学家发现一种病毒的直径为0.000043mm,用表示这个数为 7、用数表示0.000018= 8、用科学记记数法表示:123000= 9、用科学记记数法表示39800000000美元约 美元(保留两位有效数字)10、把0.03695保留三个有效数字是 11、把57.3674保留三个有效数字为 12、用科学记数法表示302400,应记为 ,保留两个有效数字记为 有效数字是 13、用科学记数法表示-0.00695,并保留两个有效数字 14、8.4348精确到0.01的近似数是 ;精确到个位的近似数是 ,精确到千分位是 15、将99954精确到十位约是 ,精确到百位约是 ,精确到千位约是 16、由四舍五入得到近似数3.00万,精确到 位, 有 个有效数字17、近似数6.32万精确到 位;有 个有效数字。18、近似数3.20106精确到 万位。
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