（新课标）高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第2讲 点与直线、两条直线的位置关系课件

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习解析几何解析几何第八章第八章第二讲第二讲 点与直线、两条直线的点与直线、两条直线的位置关系位置关系 第八章第八章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测1两直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况(1)两直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2_.对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_.知识梳理 k1k2，且b1b2A1B2A2B10，且B1C2B2C10(2)两直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2_.对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_.1A1A2B1B20相交平行重合3有关距离(1)两点间的距离平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)间的距离|P1P2|_.(2)点到直线的距离平面上一点P(x0，y0)到一条直线l：AxByC0的距离d_.(3)两平行线间的距离已知l1、l2是平行线，求l1、l2间距离的方法：求一条直线上一点到另一条直线的距离；设l1：AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2之间的距离d_.双基自测 答案(1)(2)(3)(4)(5)考点突破考点突破互动探究互动探究两条直线平行、垂直的关系规律总结由一般式确定两直线位置关系的方法距离公式规律总结距离的求法(1)点到直线的距离：可直接利用点到直线的距离公式来求，但要注意此时直线方程必须为一般式(2)两平行直线间的距离：利用“化归”法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离；利用两平行线间的距离公式提醒：在应用两条平行线间的距离公式时，应把直线方程化为一般形式，且使x、y的系数分别相等直线系方程分析(1)先求两条直线的交点坐标，再由两线的垂直关系得到所求直线的斜率，最后由点斜式可得所求直线方程(2)因为所求直线与直线3x4y70垂直，两条直线的斜率互为负倒数，所以可设所求直线方程为4x3ym0，将两条直线的交点坐标代入求出m值，就得到所求直线方程(3)设所求直线方程为(2x3y1)(x3y4)0，即(2)x(33)y(14)0，再利用垂直关系建立的方程，求出即可得到所求直线方程规律总结直线系的主要应用(1)共点直线系方程：经过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，其中A1B2A2B10，待定系数R.在这个方程中，无论取什么实数，都得不到A2xB2yC20，因此它不能表示直线l2.(2)过定点(x0，y0)的直线系方程为yy0k(xx0)(k为参数)及xx0.(3)平行直线系方程：与直线ykxb平行的直线系方程为ykxm(m为参数且mb)；与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBy0(C，是参数)(4)垂直直线系方程：与直线AxByC0(A0，B0)垂直的直线系方程是BxAy0(为参数)如果在求直线方程的问题中，有一个已知条件，另一个条件待定时，那么可选用直线系方程来求解分析求出直线系的定点，由定点在第一象限即可证明直线总过第一象限；当直线的斜率存在时，直线不经过第二象限的充要条件是直线的斜率不小于零，且直线在y轴上的截距不大于零，从而建立参数a的不等式组即可求解；当直线的斜率不存在时，验证即可对称问题解法二：如图所示，设圆C关于x轴对称的圆为圆C，则圆C的圆心坐标为(2，2)，半径为1.设入射光线所在直线的方程为y3k(x3)，则该直线与圆C相切，类似方法一可得直线l的方程为3x4y30或4x3y30.点拨光线的反射问题具有入射角等于反射角的特点，这样就有两种对称关系，一是入射光线与反射光线关于反射点且与反射轴垂直的直线(法线)对称，二是入射光线与反射光线所在直线关于反射轴对称直线关于点的对称，主要求解方法是：a在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程；b求出一个对称点，再利用两对称直线平行，由点斜式得到所求直线方程