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圆的参数方程圆的参数方程2?,.,.中点的位置呢中点的位置呢怎样刻画运动怎样刻画运动那么那么图图速圆周运动速圆周运动物体中各个点都作匀物体中各个点都作匀定轴作匀速转动时定轴作匀速转动时当物体绕当物体绕常见的常见的圆周运动是生产生活中圆周运动是生产生活中32 32 图图.,.,.,)(,为参数为参数因此可以取因此可以取惟一确定惟一确定的位置由时刻的位置由时刻点点显然显然建立直角坐标系建立直角坐标系轴轴所在的直线为所在的直线为为原点为原点以圆心以圆心转动的角速度为转动的角速度为绕点绕点点点动动上作匀速圆周运上作匀速圆周运按逆时针方向在圆按逆时针方向在圆出发出发置置时的位时的位从初始位置从初始位置点点的半径是的半径是设圆设圆如图如图ttMxOMOOMOtMMrO00042 .,tyxMt 那么那么坐标是坐标是转过的角度是转过的角度是点点如果在时刻如果在时刻有有那么由三角函数定义那么由三角函数定义设设,|rOM ,sin,cosrytrxt 即即 为参数为参数t.sin,costrytrx rMOxy0M42 图图 .,时刻时刻质点作匀速圆周运动的质点作匀速圆周运动的确的物理意义确的物理意义有明有明其中其中的圆的参数方程的圆的参数方程半径为半径为这是圆心在原点这是圆心在原点trO于是有于是有为参数为参数也可以取也可以取考虑到考虑到,t .为参数为参数.sin,cosryrx .,.,转转过过的的角角度度置置时时的的位位逆逆时时针针旋旋转转到到绕绕点点的的几几何何意意义义是是数数其其中中参参的的圆圆的的参参数数方方程程半半径径为为这这也也是是圆圆心心在在原原点点00OMOMOOMrO.,.,.,.,值值范范围围要要注注明明参参数数及及参参数数的的取取数数方方程程时时在在建建立立曲曲线线的的参参另另外外相相同同的的却却可可以以是是们们表表示示的的曲曲线线它它形形式式不不同同的的参参数数方方程程形形式式数数方方程程也也可可以以有有不不同同的的因因此此得得到到的的参参参参数数可可以以选选取取不不同同的的变变数数为为一一条条曲曲线线同同一一般般地地圆圆有有不不同同的的参参数数方方程程由由于于选选取取的的参参数数不不同同 .,.,的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程求点求点匀速圆周运动时匀速圆周运动时作作绕绕当点当点的中点的中点是是轴上的定点轴上的定点是是是圆上的动点是圆上的动点径为径为的半的半圆圆如图如图例例MOPPQMxQPO062522 的参数方程是的参数方程是则圆则圆为参数为参数取取分析分析OxOP,.为参数为参数.sin,cosryrx .,.,为参数是合适的为参数是合适的选选于是于是定的定的决决的运动可以看成是由角的运动可以看成是由角点点所以所以运动运动从而使点从而使点也随之变动也随之变动线段线段上运动上运动在定圆在定圆动点动点变化时变化时当当MMPQOP。MOPyx 6,0Q52 图图。MOPyx 6,0Q52 图图 公式可得由中点坐标的坐标是则点的坐标是设点解.sin,cos,22PxOPyxM .sinsin,coscos 223262yx的轨迹的参数方程是点所以M,.sin,cos yx3 为参数?,?,?,轨迹又是什么轨迹又是什么内内在圆在圆如果点如果点什么什么轨迹是轨迹是上上在圆在圆如果点如果点迹是什么曲线吗迹是什么曲线吗你能判断这个轨你能判断这个轨在圆外在圆外这里定点这里定点思考思考OQOQQ.,们们的的轨轨迹迹是是什什么么曲曲线线并并指指出出它它形形成成轨轨迹迹的的过过程程位位置置动动点点在在各各不不同同分分别别观观察察点点通通过过动动画画演演示示MQ
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