第十一章统计统计案例章末检测

第十一章章末检测（时间：120分钟 满分：150分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）(0的图象可能为2.3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）来源:Zxxk.ComA. 1 260B. 120C. 240D. 7203. （2010重庆）（x + 1）4的展开式中x2的系数为（）A. 4B. 6C. 10D. 204. 中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和 2个不同的公益宣 传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放， 则不同的播放方式有（）A. 120种B. 48 种C. 36 种D. 18 种5. （1 2x）5（2 + x）的展开式中x3的项的系数是（）A. 120B. 120C. 100D . 1006 . （2010四川）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且 1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）A. 36B. 32C. 28D. 247 . （2011聊城模拟）从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（）A . 24 种B . 18 种C . 21 种D . 9 种8 . （2011 天津一中月考）若（1 2x）2 oj a+ 玄仅 + , + a010 （x R），则罗+ 学+ , +犁的值为（）A . 2B . 0C. 1D. 29.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男冋学又有女冋学的概率为( )人9D 101920A29B.29C.29D.2910 . （2011福州模拟）袋中有40个小球，其中红色球 16个，蓝色球12个，白色球8个, 黄色球4个，从中随机抽取的概率为（）c4c8c；2c46A. 10C402314C4C8C12C16c._10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到11 .9,则5A.3C10c4c8c12c：6 十、店B.来源:Z_xx_k.Com2 ,C10214P( E= X1) = 3，P(x2) = 3 且 x19 8= 720(种).3. B (x + 1)4的展开式中x2的系数为C2= 6.4. C 先排最后一个公益宣传广告有C2种方法，再在前三个位置中选一个排第二个公益宣传广告有c1种方法.余下的三个排商业广告有a3种方法.故共有 c1c3a3= 36(种).5. B (1 2x)5(2 + x) = 2(1 - 2x)5 + x(1 2x)5=,+ 2C5( 2x)3 + xC；( 2x)2 + ,=,+ (4C2 16C5)x+ , = , 120x3+ ,.6. A 分类：若5在首位或末位，共有2A；A3= 24(个)；若5在中间三位，共有 A! A22 a2= 12(个).故共有24 + 12= 36(个).7. B 先选后排共 &A3 = 3X 3X 2 1 = 18(种).2 010 1 2 2 22 0102 010 2 0102 010C2 0108. C (1 2x)= 1 C2 0102 x + C2 0102 x + , + C2 0102 x | + p+ , + 郷一 Cl 010+ C2 010+ ,C%0 C3。20C30 C30= 29.=(1 1)2 010 C2 010= 1.9. D (间接法)P= 1 P = 1 10. A 分层抽样即按红、蓝、白、黄球之比为16 ： 12 ： 8 : 4来抽取的，即抽取球的个数依次为 P=4,3,2,1 ,CWC111. C由已知得2 1xi 3+x2 3 =8i-3) 3+34 21 = 23 3 = 9，解之得5X1=3，2X2= 3,Xi= 1X2= 2.又 XEX2，所以 Xr + x2= 3.12. d 当x号，2 M, x = i, c8=号在弓，2上单调递减，故c8 M, 1361. 当 X 2,3）时，x = 2, C8= 8_7在 2,3）上递减，故 C8 8, 28 .x（x 1）13-综上，所求值域为 4，字 等，28 .13. 5解析 设射手射击n次的命中次数为 E,则EB（n , p）,由题意知E（ 3= 0.4n = 2,解之, 得 n= 5.14. 5解析(1 + x + X2)(x 1)6 = (1 + x + X2) C6X6( X)0 + C6X5( X)1 + c6x4( X)2 + C6x3( X)3+C4x2(1)4+ C6x( X)5+ C6x0(X)6=(1 + x+ x2)(x6 6x4+ 15x2 20 +15 2+ 4),X X X所以常数项为1X ( 20) + X2 15 = 5.X15. 1 080解析 先将6位志愿者分组，共有法.由乘法原理知，不同的分配方案共有2 009-16. 2 2 解析 an1= 1 + C： 1 = 2 009，得原式中令x = 1得a + a1 + a2 + , 2+ ?2 + + 22 008 22 009 2x2+土丿5展开式的常数项为:2 2呂4种方法；再把各组分到不同场馆，共有A；种方A2 2 必 A；= 1 080（种）.n = 2 008 ,+ a2 007 + a 200817.解=16, (4 分)C；（a2 + 1）n展开式的系数之和2n= 16, n = 4.（6分） （a2+ 1）n展开式的系数最大的项为c4（a2）2 x 12 = 6a4 = 54, - a= 士. 3.（10 分）118. 解 （1）样本的数学平均成绩x = 60（4X 6+ 5X 15+ 6X 21 + 7X 12+ 8X 3+ 9X 3）=6,同样可求出方差s2= 1.5,所以标准差约为1.22.（4分）故样本的数学平均成绩为6分，标准差约为1.22.（6分）（2）由（1）可估计出i= 6, 0=正态曲线的近似方程为21 -（x-6）x）=云蠻3 .（12 分）19. 解（1）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A ,设袋中白球的个数为x,C2 7则P（A） = 1 = 7,得到x = 5（x = 1410,不合题意，舍去）.C109故白球有5个.（5分）X服从超几何分布，其中N = 10, M = 5,其中 P(X = k)=k3 kC5C5n = 3,Cl0 ，k= 0,123,于是可得其分布列为X01231551PP12121212(10 分)X的数学期望=丄 X 0 + 色 x 1 + 立 x 2 + 丄x 3=3E(X) 12 12 12 122.(12 分)20. 解 由题意知，22n- 2n= 992,来源:学&科&网Z&X&X&K 即(2n-32)(2n+ 31) = 0, 2n= 32,解得 n= 5.（1）由二项式系数的性质知,2x - 1卩的展开式中第6项的二项式系数最大,即 C1= 252.1 14，4，记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A,甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为则 P(A) =x 开1x 1 + j x；=和4 分)猪.(6分) T6= C：0(2x)5 - * 5 = -C125 =-8 064.(4 分) 设第r+ 1项的系数的绝对值最大，- Tr+1= C；0 (2x)10一 1 r=(-1)rc10 210-rx102r, (6 分).C1 210 r C1。1 210 - r +1r10- rr+1 10- r-1 ，C10 2卩 C10 2Cw 2C1。111-r 2r得 t rr+1 ,即 iI2C10 C102(r+ 1 严 10- r811解得r , (10 分)334项, r N , r = 3故系数的绝对值最大的是第T4=- C?0 27 x4=- 15 360x4.(12 分)E可能取的值有 0,2,4,6,8.(8分)P(= 0) =1 x 2=8；P( = 2) =1X 1 + 1x 1 =P( 2)44225 ；16；P( = 4) = 1X 1 + 1X 1+ 1X 1 =P( 4)244244_516；1111P(= 6) = 2 x 4+ 4X 4=3 .16；1 11八P(= 8)=4 x 4 = 16.(10 分)甲、乙两人所付的租车费用之和E的分布列为E0246821. 解（1）由题意，得甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为P18516516316116155317 E( 3 = OX + 2 X + 4 X+ 6 X+ 8X = -(12 分)8161616162分)22. 解设A、B、C、D分别表示甲同学正确回答第一、二、三、四个问题，A、B、C、D分别表示甲同学第一、二、三、四个问题回答错误，它们是对立事件，由题 意得：3111P(A) = 4 P(B) = 1, P(C) = - , P(D)= 4,1123 P( A) = * P( B) = 1 P( C ) = 2 P( D ) = 3.4234(2分)(1)记“甲同学能进入下一轮”为事件Q.贝U Q= ABC + A 百 CD + ABC D + A BCD + A bc D. 每题结果相互独立. P(Q)= P(ABC + AB CD + ABCd+ a BCD + TA BC D)=P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B )P(C)P(D) + P(A)P(B) P(C )P(D) + P(A )P(B)P(C)P(D) +P( A )P(B)P( C ) P(D)3、，1、，13、，1、，1、，1 , 3、，1、，2、，1=3x1X1+-X亠1x1+3x亠2x1+1x1XiX4+1X2XIXr 条7 分)42342344234由题意知，随机变量3的可能取值为：2,3,4 ,111则 P(3= 2) = P( A B )=才X2 = 8，P( 3= 3) = P(ABC + A B C )=3x 1 x 1+3 x 1x 2=3,4 2342 38131八P( 3= 4) = 1 P(3= 2)- P(3= 3) = 1-8- 8 = 2.(9 分) 因此3的分布列为3234131P(3)882(10 分)13127所以 E(3= 2 X + 3X 8 + 4 X 2=8.(12 分)