公司理财计算题同济大学

一 .A企业正准备收购B企业，并计划收购完成后上市。B企业简易资产负债表如下（单位:百万元）：流动资产:存货 69.6 应收账款 59.2固定资产:建筑物 66.4 机器设备 48.6 运输设备 20.8 资产合计 264.6 负债:流动负债 102.4 长期负债 42 所有者权益:股本 20 资本公积 30 留存收益 70.2 负债与权益合计 264.6 公司截止到现在的一个会计年度内税后净利为34.4 百万元。资产负债表上所列示的应收账款已反映了其可实现价值。一家与B公司类似而上市的公司市 盈率为11。要求：（1）运用账面价值法，确定B公司价值。（2）运用市盈率法，确定B公司价值。1 .264-102.4-42+120.2=239.82.34.4*11=378.4 百万元二.从事家电生产的甲公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司乙，以迅速实现规模扩 张。以下是两个公司合并前的年度财务资料：项目 甲公司 乙公司净利润（万元）160005500总股本（万股）80005000市盈率（倍）1815假如两公司的股票面值都是每股1元，采用存量换股,如果合并成功，估计新的甲公司每年的 费用将因规模效益而减少1000万元，不考虑公司所得税。要求：（1）按市价甲公司一股 可换乙公司多少股。（2）计算合并成功后新的甲公司的每股收益。1. 甲（16000/8000） *18=36，乙（5500/5000）* 15+16.536/16.5=2.181 股换 2.18 股2. 合并后总股本13000-2294=10706净利润=16000+5500+1000=22500 每股收益=2.1三以市盈率为基础的两种定价方法1. 加权平均法：发行价/股=市盈率*每股预测盈利（加权平均）每股预测盈利=预测盈利/总股本（加权平 均）总股本=原股本+发行股本*权数权数=新股发行到会计年度结束剩余时间/12例：公司原有股本2000万元，发行新股1000万元，发行时间为8月1日，预测盈利1500 万元，发行市盈率8倍，则发行价为（4.97）8*1500/ （2000+1000*5/12）2. 全面摊薄法：发行价/股=每股预测盈利*市盈率每股预测盈利（全面摊薄）=（预测盈利+股票筹资利息）/总股本（全面摊薄） 总股本（全面摊薄）=原股本+新发股本例：以上例若年利率为4%则发行价应为4.11元8*(1500+1000*4%)/(2000+1000)（四）案例计算题261某发行人采用收益率招标方式，拟发行债券5亿美元，有9 个投标人参与投标，他们的出价（所报出的收益率）和投标额如表所示。请完善各投标人的中标情况并说明理由投标人投标额（百 万美兀）出价（投标 收益率）中标额 （百万 美元）荷兰式中标价（收益 率）美国式中标价（收益 率）A1505.1%1505.4%5.1%B1105.2%1105.4%5.2%C905.2%905.4%5.2%D1005.3%1005.4%5.3%E755.4%37.55.4%5.4%F255.4%12.55.4%5.4%G805.5%000H705.6%000I805.6%000按照所报收益率由低到高的顺序，投标人A、B、C、D将被分配到他们投标的数额（即中标 额为他们各自的投标额）。他们共承销4.5亿美元的债券，余下的0.5亿美元将分配给出价均 为5.4%的E和F。由于E和F的投标额共为1亿美元，因此他们的中标额将按投标额的比例 进行分配，即E将得到3750万美元0.5亿美元X （0.75亿美元/1亿美元）,而F将得到1 250 万美元0.5亿美元X（0.25亿美元/1亿美元）。荷兰式拍卖，即单一价格拍卖，所有中标人都按中标收益率中的最高收益率来认购其中标的 证券数额。美国式拍卖，即按多重价格拍卖时，则每个中标的投标人各按其报出的收益率来认购中标的 债券数额。262.设有三种无风险债券A、B、C：A （一年期零息债券）到期偿付1000元，现在售价934.58元；B （两年期零息债券）到期偿付1000元，现在售价857.34元；C （两年期附息债券）到期偿付1000元，每年末支付50元，现在售价946.93元。求这三种债券的到期收益率。解：债券 A： （1+rA）X 934.58=1000，rA=7%债券 B： （1+rB）X（1+rB）X857.34=1000,rB=8%债券 C： （1+rC） X （1+rC） X 946.93-50=1050,rC=7.975%另解：债券 A： 934.58 = 1000/（1+rA），rA=7%债券 B： 857.34 = 1000 元/（1+rB）2,rB=8%债券 C： 946.93 = 50/（1+rc）+1050/（1+rc）2, rC=7.975%263某发行人采用价格招标方式，拟发行债券5亿美元，债券面值为100美元，有9个投标人参与投标，他们的出价和投标额如表所示。请完善各投标人的中标情况并说明理由投标投标额（百投标价（美中标额荷兰式中标价（美元）美国式中标价（美元）人万美兀）A7 元（百万美元）A150901508890B200892008889C15088908888D10088608888E10087000F5086000G8086000H7085000I8085000在此例中，投标人A和B共中标承销3.5亿美元的债券，余下的1.5亿美元将由出价相同的 C和D承销。C和D的中标额将按他们的投标额的比例进行分配，即C中标额为0.9亿美元（1.5亿X（1.5亿/2.5亿），D的中标额为0.6亿美元（1.5亿X（1亿/2.5亿）。中标规则采取荷兰式时，所有中标人都按中标价格中的最低价格（相同的价格）认购其中标 的证券数额，即最低中标价格为最后中标价格。若采取美国式拍卖，则各个中标人按各自的 出价认购证券。264.某公司在经营期内的现金流量情况（恒定法）：单位：万元第1年第2年第3年第4年第5年销售10,00011,00012,00013,00014,000息税前利润 占销售8%8%8%8%8%息税前利润（减：税收30%）800(240)880(264)960(288)1040(312)1120(336)净经营利润560616672728784加：折旧100120140170200减:流动资金(10)(12)(14)(17)(20)减:资本支出(120)(150)(180)(220)(260)净现金流量530574618661704704(1+6%)当前短期国债的年收益率为4%，市场组合的收益率为8%，公司股票的系数为1.25。 公司发行债券的利率成本是10%，公司所得税率是20%。公司股权资本的市值占公司总市值的比重为 60%，债务资本的市值占公司总市值的比例为 40%。请估算该公司现在的价值。解：当前短期国债的年收益率为4%，市场组合的收益率为8%，公司股票的系数为1.25，则该公 司的股权资本成本为：4%+1.25*（8%-4%）=9%公司发行债券的利率成本是10%，公司所得税率是20%，则该公司的债务资本成本为10%（1-20%）= 8%公司股权资本的市值占公司总市值的比重为 60%，债务资本的市值占公司总市值的比例为40%，则本例中公司的加权平均资本成本为9% X 60%+8% X 40%= 8.6%则按自由现金流量模型将加权平均资本成本代入NPV的计算公式计算出公司的价值1(1 + 8.6%)5530574618661704704(1 + 6%)NPV =+x(1 + 8.6%) (1 + 8.6%)2 (1 + 8.6%)3 (1 + 8.6%)4 (1 + 8.6%)58.6% - 6%_ 530574618661704704 x 1.06 o 662=260综述投资4银行1的组0织架构及其监管和6投资银行包含的0业务及其开展。_ 488.0295 + 486.6881 + 482.5109 + 475.1977 + 466.04 + 24700.544 27099.0102(万元)可知该公司现在的价值是27099.0102万元265. 某心电图测试仪融资项目设计年产心电图测试仪50000台，每台售价4000元，销售 税率15%。该项目投产后年固定费用总额3100万元，单位产品变动费用为1740元，设产量 等于销量，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：每台心电图测试仪销售税金：4000 （元）X15%=600 （元）（1）盈亏平衡时的产（销）量：31000000/（4000-600-1740）心 18674（台）（2）盈亏平衡时的销售收入：4000 X 18674=74698975 （元）（3）盈亏平衡时的生产能力利用率：x 100% _ 37.3%31000000(4000 -1740 - 600)x 50000_ 2776.5(4) 盈亏平衡时的产品售价:1740 x 50000 + 31000000 50000 x(1 -15% )266. 假设A公司股票价格为80元，B公司为30元。现在A公司宣布对B公司进行收购， 条件是以1股A公司股票换取2股B公司股票。某投资银行经过分析，认为这场并购成功 的机率较大，因此他出价每股35元向B公司的股东购买股票，同时以80元/股的价格卖空 A公司股票。请分析B公司的股东和该投资银行的收益。解答：B 公司的股东面临两种选择1. 将股票35元/股卖给投资银行，获益5元/股的确定性收益2. 等待一段时间，若并购成功，2股B股票换取1股A股票，获益10元/股，若并购不成功， 则没有利润而言投资银行：若将来并购成功，则以2股B换取1股A从而获取5元/股的投资收益。 若将来并购失败，则B股票从而损失35-5=5元/股。投资银行承担了 B公司股东 并购失败的风险。267估算公司价值：(1)资料：某投资银行为协助A公司兼并收购，需要对B公司进行估值。B公司各年的现 金流量状况如下：单位：万元年份 项目 据123456销售量10001100120014001600税前利淪400450500600700预计所得税8090100120140折旧与摊销100100100140140该公司自由现金流量的详细估算期为5年，第6年以后为粗略估算期。粗估期的年度净现金 流量以第5年为基数每年递增6%。资本成本的有关因素如下：无风险收益率Rf为4%，股票市场的市场组合收益率Rm为9%，该公司股票的B系数为1.4， 银行借款利率为10%，公司所得税率为20%，这部分借款采用税前还贷的方式。假定该公 司资本结构中股权资本比例为60%，银行贷款的债务资本比例为40%。(2)要求：a. 计算B公司各年的自由现金流量；b. 估算B公司的总价值；c. 若B公司的债务现值为3400万元，则B公司股权的价值为多少？d如果银行借款采用税后还款的方式，公司股权的价值是多少？答：a计算B公司各年的自由现金流量(420,460,500,620,700,742)b估算B公司的总价值：Ke=4%+1.4x5%=11%Kb=10%WACC=11%x60%+10%x40%=10.6%NPV=420/1.106+460/1.1062+500/1.1063+620/1.1064+700/1.1065+742/(0.106 - 0.06) X 1/1.1065=9223.15(万元)c若B公司的债务现值为3400万元，则B公司股权的价值为多少？(5823.15 万元)d如果银行借款采用税后还贷的方式，公司价值是多少？10%X(1-20%)=8%WACC=11%x60%+8%x40%=9.8%NPV=420/1.098+460/1.0982+500/1.0983+620/1.0984+700/1.0985+742/(0.098 - 0.06) X 1/1.0985=10741.24 (万元)采用税后还贷的方式，公司股权的价值是：( 10741.24万元-3400万元=7341.24万元)268估算公司股票市盈率A 公司今年的每股净利润是 1 元，分配股利 0.70 元/股，该公司净利润和股利的增长率都是6%,B值为0.8。政府债券的无风险利率为7%,股票的市场收益率 率为11%。A公司的本期市盈率和预期市盈率各是多少？公司资本成本：K=0.07+0.8(0.11-0.07)=0.102本期净利市盈率：0.7X( 1+0.06) /(0.102-0.06)=0.742/0.042=17.7预期净利市盈率：0.7/(0.102-0.06)=0.7/0.042=16.7269.估算公司股票市盈率A公司今年的每股净利润是1.2元，每股股利0.3元/股，每股净资产为6元，该公司净利 润、股利和净资产的增长率都是5%, B值为1.2。无风险利率为3%,股票市场收益率为8%。 该公司的内在市净率是多少？答：公司资本成本：K=0.03+1.2 (0.08-0.03) =0.09公司的内在市净率：(0.3/1.2)X(1.2X(1+0.05) /6X( 1+0.05) / (0.09-0.05) =0.25X0.2/0.04=1.25270.计算合理的换股价格:(1)资料：设A、B两公司购并前的有关财务数据如下:A公司B公司税后利润4800000 元1600000 元股本数20000001000000每股税后净利2.40 元1.60 元每股价格48.00 元24.00 元市盈率2015现A公司意欲收购B公司，A公司以36元的价格换一股B公司的股票，并以A公司的股 票支付。如若购并后两公司的利润不变，试比较哪个公司的股东得益？如要使两公司股东利 益平等，A公司应以何种价格换一股B公司的股票？答：(1)换股比例：36/48=0.75为收购B公司，A公司需发行的新股：0.75 X 1000000=750000股合并后总股本：2000000+750000=2750000 股合并后总利润：4800000+160000=6400000 元合并后每股利润：6400000/2750000=2.33元合并后B公司原股东每股利润：0.75 X 2.33=1.75元由此可以看出，A公司股东受损，B公司股东受益。(2)设A公司以X元价格换股收购B公司股票，为使两公司股东收益一样，则X/1.6=48/2.4X=32 元此时，A公司需发行股票(32/48)X 1000000=666667 合并后每股利润6400000/2666667=2.4元。271.面额100元的一张1998年国库券，票面年利率7.5%，期限5年(2003年9月7日到 期)，到期一次还本付息。若于2001年8月27日以107元的价格买入，试计算其到期收益 率。距到期日还有2 年零11 天。到期收益率=（面额+ 利息总额 -购买价格）/（购买价格 x 剩余年数） x100%= (100+100x7.5%x5-107)/(107x741/365)x100%=7.1%